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En second lieu , si l'on conçoit une courbe fermée qui enveloppe un électrode par lequel il arrive dans l'unité de temps une quantité Ë d'électricité, on devra avoir .*

Enfin, si la plaqué est limitée, il faudra qu'on ait sur tout le contour

du

--=0, condition qui exige que les courbes d'égale tension ae terminent

normalement au contour de la plaque.

Le problème est donc mis ainsi en équation , et M. Kirchoff l^a résolu dans sa plus grande généralité. Dans le cas de deux électrodes A, et A , faisant circuler dans l'unité de temps sur la plaque une quantité E d'électricité, M. Kirchoff trouve pour u l'expression suivante :

dans laquelle M est une constante qu'on déternrine par la connaisAince

de la tension en un seul point de la plaque, et dans laquelle r^ et r , sont les

distances d'un point quelconque de la plaque aux deux électrodes A, et A,.

D'après ce que nous avons dit, les équations des courbes d'égale tension

seront -^ = constante ; ces courbes sont donc des cercles qui ont leurs

centres sur la ligne A^ A, dans une situation telle que les extrémités du diamètre de chaque cercle soient placées harmoniquement par rapport aux points Al et As ; les courbes, normales aux précédentes, sont en conséquence tous les cercles qui passent par les deux électrodes, et il résulte de là que ce cas se trouve être celui d'un disque circulaire communiquant aux deux électrodes par deux points de sa circonférence, puisque la condition relative au contour est précisément satisfaite.

M. Kirchoff a vérifié les résultats de sa théorie par des expériences variées. Il a d'abord étudié la forme des lignes d'égale tension sur une