ILOTES

plaque circulaire communiquaDl par deux points de son contour avec les électrodes d'une pile. Pourcela, on touchait la plaque avec les extrémités du fil d'un galvanomètre et on déterminait les positions relatives qu'il fallait donner à ces deux extrémités pour ne produire aucune déviation de l'aiguille; dans ce cas ^ les deux points de contact appartenaient à une courbe d'égale tension^ car il est clair que le contact des bouts du fil galvanométrique n'apportait aucune perturbation à l'état électrique de la plaque. M. KircholT a vérifié ainsi d'une manière très-satisfaisante la forme et la position assignée par la théorie à ces courbes.

En second lieu, l'expression u = M+ N log, -^s'est trouvée parfaitement

d'accord avec les résultats obtenus par une autre série d'expériences dans lesquelles la différence des tensions de deux points pris sur la plaque était neutralisée par la force électro-motrice d'un couple thermo-électrique qui servait à la mesure de cette différence.

La résistance d'un disque métallique, dont M. Kirchoff a aussi déterminé l'expression théorique, s'est trouvée toujours beaucoup trop faible pour se prêter à une mesure exacte.

Enfin, M. Kirchoff a fait une autre série d'expériences en mesurant les déviations d'une petite aiguille aimantée suspendue à une très-petite distance, successivement au-dessus des divers points du disque; il a trouvé ces déviations d'accord avec celles qu'il avait déterminées théoriquement de la manière suivante :

Si la distance de l'aiguille au plateau est suffisamment petite, les actions électro-dynamiques des points du plateau, situés immédiatement au-dessous des deux pôles de l'aiguille, contribuent seules à la faire dévier. Or, soit <p l'angle que fait la direction du courant en un point du disque avec le méridien magnétique pris pour axe des x, soit i l'intensité de ce courant en ce même point, X et Y les composantes suivant les axes des x et des y de l'action électro-dynamique exercée sur le pôle situé au-dessus de ce point, on aura :

X = kisin, ç, et Y = ki cos. ç.

k étant une constante. D'après la théorie précédente, u désignant la tension en ce même point, on a :

isin. çssm-T-etlcos.çrrm^rdy dx

m étant une constante; d'où l'on tire, en posant mk=z^y

X = î^^et Y = ^-.

Considérons maintenant une petite aiguille aimantée mobile autour de son centre. Soient u' et u'^ les tensions des points du disque situés audessous de chacun des deux pôles; on a :

du' du'

X' = f* — et Y' = î* — pour l'un des points, et

NOTE À. RELATITE ▲ LÀ PROPAGATION DE L'<LBCTElCtTÉ. 833

(fv^ du!'

X"=.ffc-^— et Y" = fA -j- pour l'autre piHDt.

Or, pour que l'aiguUle soit en équilibre, il faut que le moment de ces forces, pris par rapport à son milieu, soit proportionnel au mom^t magnéti<4ue. Si donc 4> est la déviation fixo (pi^éprouve raCigutUe^ on aura :

Sm.+ = M(^— SHi.*--~co8.4'+5^co8.*^— 8m,+j.

On remplacera les dérivées de u par leurs valeurs tirées de l'expression de la tension considérée aux deux points placés aii-dessous des p61es, et M. Rirchoff arrive ainsi pour ^ à l'expression suivante ;

dans laquelle R est le rayon du disque, 2L la longueur de l'aiguille aimantée, et p la distance du centre de l'aiguille au centre de la plaque. Les résultats de l'expérience sont parfaitement d'accord avec ceux que domie cette formule.

Dans deux mémoires publiés quelque temps après le travaU de M. Kîrcboff, M. Smaasen a traité la question de la propagation de l'électricité, nonseulement dans un plan, mais dans un conducteur à trois dimensions; la méthode qu'il suit est analogue à celle que nous Tenons d'étudier; au lied de couches d'égale tension, ce sont des surfaces d'égale tension que l'on considère; le flux d'électricité qui traverse pendant le temps inéniment petit dty un élément superficiel d«, est encpre :

— kdsdt r=:.

et l'équation diflérentielle à laquelle M. Smaasen parvient en exprimant l'état stationnaire du conducteur est : •

qui dans le cas d'une plaque devient • 5;^ + ji = ^>

rektioD qui n'est qu'une transformation de celle obtenue par KirebofT

sous la forme

* N0Q8 avons Uré les détails qoi précèdent des exoeHents extraits que M. Verdet a donnés des travaux de M. Klfchoff et de ceux de M. Smaasen dans les Annales de chimie et de physique, t. X, p. 115, 236 et 327 ; extraits auxfoeU nous renvoyons les personnes qui défirent approfondir davantage ce sujet difficile et IntéresBant.