DESSINER L’ÉCHAPPEMENT DUPLEX

548. Voici comment on pourra s’y prendre pour tracer le dessin d’un échappement Duplex, ayant, par supposition : une roue de 10 millimètres de diamètre et portant 15 dents; — un rouleau de 2/7es; — une grande levée de 35°, chute comprise; — une petite levée de 30°.

Le diamètre de la roue étant connu, on amplifie cette quantité vingt, trente, quarante fois, etc., ce qui procure un dessin dont chaque partie, en la réduisant au vingtième, au trentième ou au quarantième, etc. , donne les proportions vraies de l’échappement.

Dix millimètres multipliés par le nombre 30 donnent 300 millimètres ou 30 centimètres pour le diamètre cherché de la roue, et 150 millimètres ou 15 centimètres pour le rayon.

Sur un fort papier à dessin assujetti sur une planchette disposée à cet effet, on tire la ligne des centres ABG (figure 3, planche deuxième).

Avec une ouverture de compas égale à 15 centimètres, et du point A pour centre, on trace la grandeur de la roue ou l’arc de cercle EKI1L.

Toute circonférence étant de 360 degrés, en divisant ce dernier nombre par celui des dents de la roue (15), le résultat donne l’écartement des dents de cette roue (24 degrésj.

A l’aide du rapporteur d’un étui de mathématiques, ou par des moyens plus exacts qui seront indiqués, on forme l’angle KAH de 24°, et de sorte que la ligne des centres le partageant bien par son milieu, on ait l’angle KAB égal à l’angle BAH.

La longueur KH représentant l’intervalle d’une pointe de dent à la suivante, on divise cette longueur (soit au compas, soit au rapporteur) en 6, 7 ou 8 parties, selon que l’on veut un rouleau d’un tiers, deux septièmes ou un quart. Ici c’est en 7 parties qu’il faut la diviser, puisque le rouleau cherché doit être de deux septièmes.

Avec une ouverture de compas embrassant une de ces parties, on décrit à part, sur un mince carton, du bristol, par exemple, la grosseur du rouleau. Sur le cercle, on forme l’angle abc de 30° (porté par erreur à 40° sur la figure 39 ci-après), et partagé à son milieu par la ligne

ÉCHAPPEMENT DUPLEX. — P R1NCIPES.

xz. Puis on découpe circulairement , en suivant le trait noir, ce rouleau que l’on reporte au haut de la fig. 3 ( planche deuxième ) entre B et G. On le fait glisser en descendant, et en ayant le soin que sa ligne xz cor responde parfaitement à la ligne GA, jusqu’à ce que les deux extrémités a et c de l’angle abc (fig. 39) soient arrivées sur la circonférence de

Fig. 39.

la roue (EKHL). On marque alors avec une fine pointe d’épingle ou de compas le centre du rouleau B b et les deux points d et c, correspondant exactement aux deux points a et c du rouleau découpé, qui devient inutile et que l’on enlève.

Du centre B (fig. 3, planche deuxième ), on trace le contour du rouleau et l’on tire les lignes Br/Z, BcX. Si l’on a opéré avec attention l’angle ZBX doit être égal à 30°, et la circonférence du rouleau, ainsi que les deux lignes BZ, BX, doivent couper la circonférence de la roue aux mêmes points ( d , c) *.

L’arrondissage des lèvres comprend environ 5° de chaque côte; en mesurant 5° à droite et à gauche de l’angle ZBX, on tracera l’angle de /|0° vu sur la figure. Son côté gauche indique la position du flanc droit de la coche, et l’arrondi de la lèvre est compris entre ce côté et la ligne BZ.

Par ces points d et c, si on mène du centre de la roue les lignes Ad,

1 La plupart des dessinateurs d’échappements s’y prennent d’une autre manière pour déterminer le centre du rouleau. Ils portent à part, sur une ligne droite, la distance d’une pointe à l’autre (fig. 39), et divisent cette distance en six, sept ou huit parties égales; puis subdivisent l’une de ces parties en six autres, et, comme la dent est censée pénétrer d’un sixième sur le rayon du rouleau, cinq de ces dernières parties leur donnent la longueur de de à B (fig. 3, planche deuxième), ou le centre du rouleau. Cette méthode, en outre de la difficulté de faire exactes les divisions de l’échelle, donne une petite leve'e invariable, et qui ne peut être au-dessous de 50°.

dessiner l’échappement.

Ac, on aura l’angle dkc, c’est-à-dire la quantité précise dont la roue avance pendant toute la petite levée.

La largeur de la coche du rouleau occupe sur le dessin 20° environ ; jl suffit d’un coup d’œil pour être convaincu qu’elle offre au delà des sûretés exigées, même en rapprochant un peu les centres des mobiles. On ne devra porter cette ouverture à 80° que dans les échappements dont la petite levée dépassera 50°.

Actuellement on connaît donc :

Les points de plantage ou les centres de rotation de la roue et du rouleau,-— la grandeur de la roue de repos, — la grosseur du rouleau et la largeur de son encoche, — l’angle de la petite levée, ou le déplacement angulaire du rouleau, — l’angle ou le chemin parcouru par la roue pendant toute la petite levée.

Et il reste à déterminer :

L’angle de la grande levée, —-la longueur du doigt et sa position, — la grandeur de la petite roue et la place de ses dents, — les positions qu’occuperont les grandes dents de la roue de repos.

Le point de repos sur le rouleau se trouvant en d, la ligne dk donne la place de la grande dent dj. On tire les deux lignes AE et AL, formant avec la ligne kjd deux angles de 2A° chacun. Puisque ce chiffre représente l’écartement des dents entre elles, les grandes dents seront placées sur ces trois lignes AE, kjd, AL. On les tracera plus tard.

La dent d’impulsion devant occuper le milieu entre deux pointes des grandes dents, on tire les deux lignes kf et kg, partageant en deux parties égales les angles Ekd, dkL. Elles serviront à déterminer plus tard la position de deux dents d’impulsion, puisque ces dents ne peuvent être placées ailleurs que sur ces deux lignes.

Du centre du rouleau on trace les lignes Bot et B?i, formant entre elles un angle de 35° (grande levée), angle que la ligne des centres doit partager en deux parties bien égales ; ainsi l’angle AB« sera de i7° et demi.

Le point Y, où les deux lignes Bn et kg se rencontrent, donne : 1° la position de la dent d’impulsion; 2e la grandeur du doigt; 3° la grandeur de la petite roue.

Avec une ouverture de compas égale à BV, et du centre du rouleau, on trace la circonférence qui limite la longueur du doigt (QPY). Avec une autre ouverture de compas égale à AV, on décrit du point A pour centre la grandeur de la petite roue (RSTV).

On passe à l’encre les grandes dents E, dj, L; puis on dessine également au trait noir les petites dents V et R.

ÉCHAPPEMENT DUPLEX

Sur le limbe de la petite roue on mesure la distance ij, c’est-à-dire l’écartement des deux lignes dA , cÂ. Cette distance sert à déterminer l’éloignement de V à T et de R à S, ou le déplacement en avant de la petite roue. Puisque c’est de cette quantité dont la roue s’avancera pendant la petite levée, les deux dents d’impulsion vers la fin de cette levée se trouveront en S et T. On les représente au pointillé.

On marque le point P, c’est-à-dire la position du doigt à la fin de la petite levée, en mesurant du point S un arc SP de 10°, quantité de la chute; puis avec une ouverture de compas égale à l’arc zVx, c’est-àdire l’arc de la petite levée (30°), on détermine, du point P pris pour centre, le point Q, qui donne la position du doigt au commencement de la petite levée. (Le graveur a placé ce point trop à gauche.)

L’échappement est alors dessiné dans toutes ses proportions.

En effet, si l’on suppose cet échappement en marche, on voit que pendant le repos au point d, le doigt, accomplissant sa vibration muette , passera en effleurant la dent Y ; puis au retour, ce doigt, se trouvant en Q quand commencera la petite levée, parcourra durant cette petite levée de 30° l’arc QP, également de 30°.

Pendant ce parcours, le doigt, marchant plus vite que la dent R, passera devant elle avec un petit jour de sûreté, et c’est seulement quand il arrivera en P que cette dent se trouvera en S.

La pointe de la grande dent qui appuie sur le rouleau, en d, se trouvant alors en c, s’échappera du rouleau, et la dent d’impulsion S tombera, par une chute de 10°, sur le doigt représenté au pointillé en P;, et, le poussant de toute la longueur de l’arc PY, produira ainsi la grande levée, qui se terminera par le repos de la dent E contre le rouleau.

Remarques.

La grande levée, de 35° sur le dessin, n’est que de 20° à 22° en réalité, puisque les 10° de la chute sont pris sur l’arc SPV, et qu’on perd bien de 3° à 5° par l’arrondissage de l’angle Q de la palette d’impulsion. Si l’on voulait que l’action de la dent sur le doigt eût lieu pendant un arc de 30°, il faudrait ajouter à ces 30° de la grande levée les 10° de la chute, plus quelques degrés pour l’arrondissage de la palette, ce qui porterait l’angle mBn de 40" à 45°.

La chute elle-même n’est pas ici tout à fait de 10°. L5 arrondissement de l’angle de l’encoche lui fait perdre quelque chose. Nous n’avons pas tenu compte de celte différence, pour ne pas compliquer l’opération.

On sent aisément que le dessin ne peut donner exactement ni les jeux