RÉSISTANCE DES REPOS RECTILIGNES
son du plan, tandis que le levier de puissance, ou levier virtuel, donnant la mesure de la force qui opère la translation du plan, change à chaque changement apporté à la hauteur de l’incliné.
Ici les deux leviers virtuels gk et ik, sont entre eux : : 102 : 100, et leur puissance est en rapport inverse de ces nombres.
Conséquemment, le plan bf est mené par une force un peu supérieure.
Cette supériorité est assez faible, comme on voit; aussi, pour une plus grande simplicité dans la démonstration que nous allons donner, admettons un instant l’égalité des deux forces, et cherchons à connaître la valeur des résistances que nous aurons à vaincre.
Considérant les deux plans bd et bf, et divisant les bases par les hauteurs, on aura :
ad
ab
nf
nb
lx 5
43 ov °u - = 2,15.
Ce qui signifie que, lorsqu’une même force opère la translation des plans, si l’un d’eux, bd, surmonte, par exemple, une résistance de 300 grammes, l’autre, bf, ne pourra vaincre qu’une résistance de 21 5 grammes; soit légèrement plus des deux tiers.
624. Nous avons supposé égales les deux forces qui mènent les plans, et nous savons que bf est entraîné par une force un peu supérieure. Cette différence, qui va environ à un cinquantième de la force totale, changerait de peu le résultat obtenu, et par conséquent les conclusions que nous allons en tirer, et que nous donnons en nombres ronds, comme tous les chiffres ci-dessus. Si nous voulions inscrire des chiffres tout à fait précis, il nous faudrait tenir compte d’une petite différence dans les vitesses de translation, etc. , etc. , ce qui entraînerait à de longs calculs sans utilité, puisqu’il nous suffit de constater :
D’abord, qu’en donnant à un plan de recul (en lui conservant la même étendue de surface frottante) une inclinaison telle que la dent soit repoussée d’une quantité double, il faut augmenter de près d’un tiers la force motrice ;
Et de remarquer ensuite :
Que l’angle dbn étant de 71° et l’angle fbn de 65°, la différence des ouvertures n’est que de un peu plus du treizième de l’angle fbn, tandis que la différence entre les deux forces qui opéreront la translation de bd et bf ira au moins aux cinq treizièmes de la force la plus faible;
THÉORIE DES ÉCHAPPEMENTS LIBRES
Pour que nous puissions conclure que :
62S. La résistance du recul (pour une même longueur de surface frottante) augmente dans une progression inverse , mais beaucoup plus rapide que la progression décroissante de l’angle d’inclinaison du plan de recul.
C’est tout ce que nous avons besoin d’établir pour le moment.
Les plans inclinés produisant des reculs égaux.
(>26. Maintenant comparons les résistances que rencontreront (la roue recevant de l’un et de l’autre la même quantité de mouvement angulaire en arrière) deux plans inclinés rectilignes d’inégale longueur frottante.
Soit fg (figure 3, planche sixième) l’intervalle qui sépare les deux cercles concentriques /M, ga ; intervalle qui mesure exactement la quantité du recul de la roue résultant du déplacement de a vers g, des deux plans M g et M n.
Les deux points de repos sont situés en n et en g.
Les deux points d’application de la force sont : en b pour le plan Mn, et en a pour le plan M</.
PM est le rayon total de repos.
Par construction,, en négligeant les nombres fractionnaires on a:
PM
de
millimètres
de
id.
Va
de
id.
dg
de
id.
dm
de
id.
en
de
id.
cM
de
id.
Opérant la division de la bas e dg par la hauteur dM, et de la base en par la hauteur cM, nous aurons:
rfM Yh
en 19
cM 17
Ce qui signifie que, mus par une même force dont les points d’application seraient en a et en b, les deux plans surmonteront des résis-
