RÉCAPITULATION SYNOPTIQUE

Des Principes généraux de la mécanique applicables aux échappements.

Valeur des signes. — C, circonférence; D, diamètre; E, espace; F, force; g=9,81 , H, hauteur; I, inertie; M, masse; p, poids; P, puissance; R, résistance; r, rayon; T, temps; V, vitesse.

Le kilogrammètre, qu’on écrit lkm (1 kilogramme élevé à l mètre en l seconde), est l’unité de travail mécanique.

116. Poids. Le poids spécifique d’un corps est sa densité comparée à celle de l’eau (AT). j=MXj.

HT. La masse d’un corps s’obtient par la formule: M= ^ (4Î>).

118. Vitesse. Espace qu’un corps parcourt dans une unité de temps.

119. Espace. C’est généralement le chemin parcouru, abstraction faite du temps.

120. Proportionnalité des forces aux vitesses. Les forces motrices ou de pression dont l’intensité est constante ou varie peu , sont proportionnelles aux accélérations qu’elles impriment à un corps. — Lorsque la force est variable, on admet qu’elle est proportionnelle aux accroissements de vitesse qu’elle imprime à un corps dans des temps égaux infiniment petits.

121. Force vive. Résultat de l’action d’une force imprimant une certaine vitesse à un corps. La force vive de ce corps vaut, en kilogrammètres, le produit de sa masse par le carré de sa vitesse au moment où on le considère. Connaissant la masse et la vitesse, on en déduit le travail moteur.

Pour produire une vitesse double dans un même temps, très-court, il faut donc employer une force quadruple.

122. Force centrifuge. L'effort centrifuge d’un corps en mouvement de rotation

s’exprime par: F=^^(58 et 1355).

123. Inertie. Le travail pour vaincre l’inertie (anéantir la force vive) croît comme le carré de la vitesse imprimée au corps. Ce travail est exprimé par la formule :

I=— ^ ; il est égal à celui qui donnerait au corps la même force vive. (33).

124. Le travail mécanique d’un moteur vaut, en kilogrammètres, l'effort ou la pression exercée par le moteur, multiplié par le chemin parcouru et estimé suivant la direction de cet effort.

125. Quantité de mouvement. Vaut, en kilogrammètres, le produit de la masse par

yxv

la vitesse simple ou actuelle ; soit:

126. Chute des corps (latitude de Paris.) Les vitesses qu’ils acquièrent en tombant

librement sont proportionnelles aux temps écoulés comme les carrés des temps.

et les es

ipaces

parcourus

sont

A la fin de chaque seconde:

lre

Les vitesses en mètres sont .

Les espaces parcourus .

Les espaces durant chaque seconde isolée .

On détermine la vitesse que prend un corps, en tombant librement dans un temps donné, en multipliant le nombre de secondes de ce temps par 9“,81.

La hauteur étant connue, on a la vitesse au bas de la chute par la formule. V=1/T9,62XH.

Si c’est la vitesse dans la dernière seconde qui est connue, la hauteur se détermine V*

par la formule : H=^, ^

12T. Résistance de l’aip.. Elle croît avec l’étendue de la surface qui se présente directement à l’action de l’air; avec la difficulté qu’il a de glisser ou de s'échapper le