PRINCIPES DE LA MÉCANIQUE

long des surfaces; enfin, avec la grandeur de la vitesse du corps en mouvement et dans un rapport, tantôt inférieur, et tantôt supérieur au carré de cette grandeur. (21.)

128. Mouvement uniforme. C’est celui de la plupart des transmissions de forces. E=VXT.

129. Mouvement uniformément varié. L’espace parcouru égale la demi-somme des vitesses extrêmes, multipliée par le temps en secondes.

130. Adhérence entre surfaces enduites. La résistance à la séparation est proportionnelle à l’étendue des contacts.

131. Pressions. La pression est proportionnelle au poids ou à la force qui lu produit.

132. Frottements. La résistance qui en provient est proportionnelle à la pression mais indépendante de l’étendue des surfaces et de la vitesse de mouvement.

Exception. Aux derniers organes des montres, c’est-à-dire à leurs faces frottantes, ou l'huile est nécessaire, la résistance est (par approximation) proportionnelle aux surfaces en contact. (42.)

133. Frottements des tourillons. Sont régis par la même loi que les frottements entre surfaces planes, en supposant ces tourillons toujours lubrifiés par un corps gras. S’il en est autrement, le tourillon qui repose sur une moindre surface use plus vite. Aux faces de contact trop étroites, une pression un peu forte suffit pour expulser le corps lubrifiant, et alors il y a déchirement des surfaces et le frottement augmente.

Les forts pivots d’horlogerie rentrent dans le cas des tourillons. Pour les pivots moyens, voir au 43.

Exception. Les pivots des derniers mobiles des montres offrent, sous une même pression, une résistance qu’on a estimée, en terme moyen, être en raison des diamètres. Cette valeur du frottement, déduite principalement des expériences faites par Romilly et Berthoud, ne peut être, en effet, qu’un terme moyen, car la connaissance de la valeur exacte exigerait de nouvelles opérations théoriques et expérimentales , délicates et compliquées.

134. Plan incliné. Si la P agit parallèlement au plan, elle est à la R comme la hauteur du plan est à sa longueur. Si la P agit horizontalement, elle est à la R comme la hauteur est à la base du plan (63 à 66).

135. Levier. Dans le levier, la P est à la R en raison inverse des bras de leviers, au de leur plus courte direction au point d’appui, considérés à l'état statique ou le rapport des vitesses ne changeant pas.

136. Le rapport approché de la P à la lt, dans une machine, peut se trouver commodément, en mesurant les espaces parcourus par les deux forces ; le rapport cherché est l’inverse des espaces, indépendamment du frottement.

13?. Cercle. Le rapport du diamètre à la circonférence est : comme 1 est à 3,1416. Ce dernier nombre représenté par 71, on a : C=tcD. — On obtient la surface d’un cercle en multipliant le carré du rayon par 3,1416; ou bien en multipliant la circonférence par la moitié du rayon. —Les circonférences croissent comme les diamètres; les surfaces comme les carrés des diamètres.

Un disque de même métal et de diamètre double d’un autre pèsera, à épaisseur égale, quatre fois plus; et si toutes les dimensions sont doublées, huit fois plus, etc.

138. Sphère. La surface d’un globe sphérique est égale au carré du diamètre multiplié par 3,1416.- Son volume est égal à sa surface multipliée par le tiers du rayon.

139. Anneau ou limbe de balancier, de roues, etc. On calcule sa surface en faisant la somme des deux diamètres intérieur et extérieur, qu’on multiplie par leur différence et par la décimale 0,7854. — On connaîtra le volume en multipliant la surface de l’anneau par son épaisseur.

140. Cylindre. La surface latérale d’un cylindre est égale à la circonférence de la base multipliée par la hauteur. — Le volume est le produit de la surface du cercle de la base multipliée par la hauteur.

ÉCHAPPEMENT A ROUE DE RENCONTRE