DE L'ÉCHAPPEMENT TANGENT

JLe centre du balancier et le repos de la roue peuvent-ils être sur la tangente?

824. Il est d’enseignement élémentaire dans les ateliers, qu’on devrait, pour la plus grande perfection de cet échappement, placer le point du repos de la roue et le centre du balancier sur une même ligne droite tangente à cette roue.

Cette règle, donnée comme fondamentale, a le tort de ne présenter qu’une face du problème à résoudre, et en réduisant à un trop petit nombre les données de ce problème, de l’enfermer dans un cercle trop étroit.

Le point de repos de la roue peut toujours être placé sur la tangente, mais la position du centre du balancier varie avec l’angle d’ouverture de la levée.

825. Considérons le cercle arv (fig. 4, planche dixième ) comme la circonférence d’une roue d’échappement dont une dent serait appuyée au repos en r. La ligne cr est une tangente en ce point r.

Si la roue a été divisée sur le nombre 15, trois dents occuperont les positions r, b', b ; le balancier ne pourra être placé qu’en d, si on le veut sur la tangente. L’angle de la levée bd b' sera alors de 77°, en nombre rond.

Avec une roue de douze dents, les trois dents seront en r, a', a. Le centre du balancier se trouvera en c, et l’angle de la levée aca' aura 60°.

Dans les mêmes conditions, la roue de dix dents produira une levée de 45° environ ; celle qui est le plus généralement en usage.

L’expérience et la théorie nous ont enseigné les inconvénients d’un excès de levée (#ï). et nous savons que dans les constructions actuelles nous pouvons obtenir une suffisante étendue d’oscillation du balancier avec une levée de 45° ou à peu près. Donc, nous devons nous borner à cet arc de levée; mais nous remarquons que l’application de la prétendue règle n’est possible qu’en employant une roue de dix dente.

Or, le mouvement du balancier étant réglé à 14,400, par exemple, il s’ensuit que la roue de dix dents devra accomplir dans le même temps, ou sensiblement du moins, un mouvement angulaire plus étendu.

ÉCHAPPEMENT A DÉTENTE. — PRINCIPES

Elle doit, en conséquence, être douée d’une plus grande vitesse que la roue de quinze dents; mais comme une augmentation de la vitesse correspond à une augmentation relativement beaucoup plus considérable de la force qui l’a produite (121), nous rencontrons la nécessité d’un surcroît de force motrice.

C’est un nouveau calibre à calculer et à expérimenter ; mais le simple tracé fait voir tout de suite, et abstraction faite des différences des vitesses des deux rouages, qu’en remplaçant la roue de quinze par la roue de dix, on aura de plus longues surfaces de frottement, une détente et un plateau beaucoup plus grands, une force motrice plus considérable, etc., sans apercevoir à priori d’avantages appréciables.

Le repos sur la tangente.

82©. L’axe du balancier des chronomètres modernes, à levée réduite, ne peut pas être placé sur la tangente au point de repos, nous venons de le voir. Il reste à rechercher s’il est avantageux que la roue repose exactement au point tangent.

Cet avantage est évident si la surface du repos est concentrique au centre de mouvement de la détente ; mais lorsque l’on donne du tirage à la pierre de repos, non-seulement, il n’y a aucun profit à mettre le point d’appui rigoureusement au point de tangence, mais il peut en résulter des inconvénients.

Trois cas peuvent se présenter :

Quand on inclinera la surface de repos et selon que le petit cylindre aura été entamé jusqu’à moitié de son diamètre, c’est-à-dire rigoureusement sur le prolongement du rayon de la roue, x z (fig. 52), ou bien un peu plus bas, comme en cd ou ig\ le point de contact occupera l’un des points b, a ou c.

Dans la première hypothèse, la direction de la pression irait en s’éloignant à la droite de la détente ; dans la seconde, elle suivrait la détente même, du point de repos au centre de mouvement, soit ah; et dans la troisième, elle obliquerait à gauche de cette détente.

Si le point d’appui est en n, la détente n’a aucune tendance à se déplacer à droite ou à gauche; c’est sensiblement le cas du repos concentrique. Il n’en découle ici aucun bien, puisqu’il faudra surmonter pour opérer le décrochement la résistance du tirage ; résistance qui est due principalement à la hauteur du petit plan incliné qui fait reculer la roue («23).