CALCUL DES VIBRATIONS
Si cette roue avait 15 dents, on aurait (30X560) 16,800 vibrations.
Avec 16 dents, on obtiendrait 17,920 vibrations.
1057. En résumé. — Pour connaître le nombre de vibrations qu’un balancier de montre ou de pendule bat dans une heure (ou pendant une révolution de la roue dont l’axe porte l’aiguille des minutes), il faut multiplier entre eux les nombres des dents des roues, à partir et y compris celle des minutes, diviser le produit résultan t , par le produit des ailes des pignons engrenant à ces roues. Le quotient de la division étant le nombre de tours que fait la roue d’échappement dans une heure, il suffit ensuite de multiplier ce nombre de tours par le double des dents de la roue d’ échappement pour avoir le chiffre des vibrations dans le même temps '.
1058. Voici quelques chiffres sur lesquels le lecteur pourra s’exercer ; ils se rapportent à des nombres qu’on rencontre fréquemment dans les montres.
Roue de centre
| Les trois pignons ayant
Roue moyenne
10, 8, 6 ailes, et la roue
Troisième roue
I d’échappement 15 dents
Vibrations
Roue de centre
, Les trois pignons ayant
Roue moyenne
1 8, 8, 6 ailes, et la roue d’é¬
Troisième roue
chappement 15 dents.
Vibrations
Roue de centre
i Les trois pignons de 6
Roue dloyenne
ailes et la roue d’échapDe-
Troisième roue
1 ment de 14 dents.
Vibrations
1059. Pendules. — Toutes les règles précédentes s’appliquent également aux rouages des pendules, généralement combinés aujourd’hui pour obtenir du rochet d’échappement 120 tours à l’heure, c'est-à-dire pour un tour de l'axe des minutes. On fait varier le nombre des dents de ce rochet d’après les indications de la table qui donne les longueurs du pendule en rapport du nombre des vibrations qu’il doit accomplir en une heure de temps (voir cette table).
1060. Observations. — Plus le produit des dents des roues est grand et celui des ailes des pignons petit, et plus le nombre des vibrations est
1. D’autres méthodes sont encore employées pour arriver à ce résultat; mais comme sauf quelques cas particuliers, elles ne présentent pas d avantage sur celle que nous venons de donner, nous nous bornons à celle-ci.
engrenages; calcul des vitesses.
considérable. Si donc une montre ne se réglait pas parce qu’elle ne battrait pas un nombre suffisant de vibrations, il faudrait ou remplacer une des roues du rouage par une autre plus n ombrée, ou la faire engrener dans un pignon plus petit, c’est-à-dire ayant un moindre nombre d’ailes.
Ainsi, dans l’exemple de l’article 1054, si on remplace la roue de centre de 70 par une de 75, et le pignon de la roue moyenne de 10 par un pignon de 8, on obtiendra 750 révolutions à la roue d’échappement dans le même temps qu’on n’en n’avait que 560.
Il est bien entendu qu’une modification de ce genre occasionne dans une montre le remplacement du spiral, et dans une pendule un changement dans la longueur du régulateur.
Il est préférable, le plus ordinairement, d’avoir recours au moyen qui vient d’être indiqué, plutôt qu’à une augmentation soit du diamètre, soit du nombre des dents de la roue d’échappement.
Calculer les heures de marche d’une montre ou d’une pendule, et le nombre de dents d’un barillet, etc.
1061. Ce calcul n’offrant aucune difficulté, il suffit de faire précéder l’énoncé de la règle d’une simple explication.
Il faut toujours partir de l’axe ou du pignon, qui, portant l’aiguille des minutes, fait forcément une révolution par heure. Soit une montre devant marcher 30 heures, c’est trente tours que le barillet doit faire faire à ce pignon, du haut en bas du ressort; ou plutôt pendant les quatre révolutions que permet l’arrêtage.
Supposons un pignon de 10 ailes; chaque aile étant poussée par une dent du barillet, c’est 300 dents qui passeront dans les trente heures.
Supposons encore que l’arrêtage du barillet permette de remonter le ressort de quatre tours de clef, on voit que ces 300 dents seront fournies par quatre révolutions du barillet, et qu’une seule en fournira le quart, c’est-à-dire 75, ou le nombre des dents dont il faut garnir ce barillet.
En conservant le même arrêtage et le même barillet, si I on substitue au pignon de 10 un pignon de 7, 8 ou 9, le nombre d’heures de marche sera augmenté de plus en plus, et il diminuera progressivement si on remplace ce pignon de 10 par un plus nombre, de 11, 12, etc. Cela va de soi.
ICD62» En résume , pour connaître le nombre d’heures que marche
CALCUL DU TEfllTS DE MARCHE
une montre, il faut multiplier les dents du barillet par les tours de l’arrêtage (ou les tours du ressort, si l’arrêtage n’existe pas), et diviser le produit par les ailes du pignon du centre; le quotient de la division donne le nombre d’heures cherché.
Exemple. — Un barillet porte 80 dents et un arrêtage permettant li tours : le pignon du centre est de 12 ailes.
80x4 donne 320; ce nombre divisé par 12 donne 2G, 6, etc., c’està-dire 26 heures 6 dixièmes d’heure ou 26 heures 36 minutes.
1063. Réciproquement. — Si l’on veut savoir quel nombre de dents il convient de donner au barillet pour obtenir une certaine quantité d’heures de marche, il faut multiplier le chiffre des heures par les ailes du pignon et diviser par les tours de l’arrêtage.
Exemple. — On veut qu’une montre marche 30 heures avec un pignon du centre de 8 ailes et 4 tours d’arrêtage : le nombre d’heures (30) multiplié par le nombre d’ailes (8) donne 240, et ce produit, divisé par 4 (tours d’arrêtage), donne pour quotient 60, ou le nombre des dents qu’il faut mettre au barillet.
1064. Pour une montre à fusée , on agit comme si 1a. fusée était un barillet denté ordinaire, et après avoir déterminé le nombre de tours et fractions de tour que l’enroulement de la chaîne sur le tambour du barillet fait faire à la roue de fusée.
1063. Calculer les heures de marche d’une pendule. — La marche du calcul est la même, seulement un peu plus compliquée par la présence d’un mobile de plus.
On multiplie le nombre des dents du barillet par les tours de ressort (ou d’arrêtage), puis ce premier produit par le nombre des dents de la roue de temps , intermédiaire entre le barillet et le pignon des minutes. Ce produit total est ensuite divisé par le produit des deux pignons ; le quotient est le nombre des révolutions du pignon de longue tige. En divivisant par 2 h ce nombre de révolutions, on a les jours de marche, et, de plus, ordinairement, une fraction en dixièmes et centièmes de jour que l’on convertit en heures et en minutes.
1066. Pour une horloge , on multiplie le nombre des dents de la première roue par les tours de corde sur le cylindre, etc.
1067. Il n’entre pas dans notre cadre de nous occuper du calcul des rouages compliqués, tels, par exemple, que ceux des systèmes planétaires. Les horlogers désireux d’aborder ce genre de construction
engrenages; calcul des forces.
devront avoir recours aux ouvrages de A. Janvier1 et se procurer l’excellent volume publié par M. Achille Brocot, sous le titre : Calcul des rouages par approximation.
