DE LA MENÉE AVANT LE CENTRE

11 faudrait que la dent ne commençât à toucher le flanc de l’aile que lorsque ce flanc est arrivé sur cette ligne des centres (comme Xo touche dY, fig. 3) , afin que le levier de résistance fût attaqué et mené à frottement sortant.

Il en est toujours ainsi pour les pignons de 12 ailes et au-dessus, et même pour les pignons de 10 et de 11 , quand ils sont conformés selon les proportions qu’on trouvera plus loin ; mais quant aux pignons de bas nombre, 9, 8, 7, 6, la menée commence toujours avant la ligne des centres, et d’autant plus loin de cette ligne que le pignon est moins nombre. En voici la preuve :

Soit A (fig. 17, planche treizième) une roue de 40 dents: chaque dent et le vide adjacent [am ou an) occuperont exactement sur le cercle primitif un arc de 9 degrés (9° X 40 = 360° ou le nombre des degrés du cercle).

A l’inspection de cette figure 17, où l’arc n a (rectifié) équivaut à l’arc o a (rectifié) du pignon de 8, on voit qu’en donnant à la denture de la roue autant de plein que de vide , la dent B ne conduira pas assez loin l’aile F du pignon, et que l’aile suivante H sera touchée bien avant la ligne des centres par l’autre dent G. Si l’on augmente la largeur de la dent B, afin d’obtenir une ogive plus allongée, la nouvelle denture n r i, beaucoup plus pleine que vide, conduira par sa pointe r le flanc de l’aile oF assez loin pour que le flanc p a de l’aile suivante H arrive près de la ligne des centres avant d’être touché; mais alors il faut enlever sur l’épaisseur de l’aile ce qui a été ajouté sur l’épaisseur de la dent ; autrement, cette dent buterait sur l’angle de l’aile, et l’engrenage ne pourrait fonctionner. L’aile, ainsi qu’on le voit, devrait être beaucoup réduite sur son épaisseur.

1091. Pour que la menée commençât sur la ligne avec le pignon de 8, il faudrait que ce pignon eût à peu près 5/6,ues de vide, c’est-àdire que le vide fût cinq fois plus large qu’une épaisseur d’aile.

Pour le pignon de 7, l’aile serait encore plus mince.

Pour le pignon de 6, elle serait réduite absolument à rien.

Il est clair, d’après ce qui précède, que dans les pignons de bas nombre la menée commencera toujours avant le centre ; car il faut, de toute nécessité, conserver une certaine épaisseur aux ailes, d’abord pour la solidité, et ensuite pour obvier aux déformations de la trempe. Dans la pratique, on a reconnu qu’on ne pouvait, sans inconvénient, donner à un pignon de bas nombre plus de 2/3 de vide (sur l’arc a o, fig. 17), et par suite qu’il faut lui laisser 1/3 de plein ou d’épaisseur d’aile.

TRAITÉ DES ENGRENAGES

La conséquence naturelle à .en tirer, c’est que la menée commencera d’autant plus près de la ligne des centres que l’aile sera plus mince, la dent plus large, et, par suite, l’ogive plus élevée.

1092. Les pignons de bas nombre ne pouvant pas produire d’engrenage sans frottement rentrant, il faut, lorsque l’on veut obtenir un engrenage aussi parfait que possible, c’est-à-dire une transmission de force uniforme, etc., n’employer que des pignons de 10 et au-dessus, parce que ces pignons ne sont menés que depuis la ligne des centres. Toutefois, s’il faut absolument rejeter des ouvrages soignés et trèsprécis dans leurs effets les pignons de bas nombres, on peut les admettre dans les productions du commerce. Là, si ces pignons sont faits selon les règles qu’on trouvera plus loin, et s’ils sont bien trempés et parfaitement polis, on en obtient un très-bon service ; mais il faut se souvenir que le pignon de 8 vaut mieux que celui de 7, et celui de 7 mieux que celui de 6.

Pourquoi on arrondit l’excédant d’un pignon.— De la hauteur utile de l’ogive des dents.

1093. On sait qu’on nomme excédant toute la partie, soit d’une dent, soit d’une aile, qui fait saillie en dehors des cercles primitifs :rao et* s n, fig. h ( planche treizième.)

L’excédant de la roue, qu’on nomme aussi par suite de sa forme l’o* give de la dent, doit être formé, ainsi qu’on l’a vu, selon une certaine courbure épieycloïdale ; quant à l’excédant du pignon, qu’on appelle simplement l 'arrondi, et dont nous n’avons pas encore parlé, si on voulait dans les pignons de bas nombre appliquer rigoureusement la règle, cet excédant devrait affecter également une forme épieycloïdale appropriée. Mais remarquons que : 1° dans les pignons un peu nombres , et ainsi que nous le verrons plus loin , l’excédant n’est utile que comme mesure de précaution; 2° il est à peu près impossible de donner à un excédant de pignon d’horlogerie la vraie courbure théorique; 3° une partie infiniment petite de la courbe de l’excédant est touchée par la dent à sa rentrée dans un vide.

Ces diverses remarques ont conduit les artistes à adopter le demicercle comme la forme la plus convenable à l’excédant du pignon ; l’aile se trouve ainsi simplement arrondie comme dans les figures 1, 2, 3, à et 6 de la planche quatorzième.

1094. La forme demi-circulaire appliquée aux pignons offre plusieurs