HAUTEUR UTILE DE L’OGIVE

avantages avec l’engrenage épicycloïdal : 1° elle permet de déterminer exactement et avec facilité la différence du diamètre total au diamètre primitif, puisque ce dernier est plus petit que l’autre justement d’une épaisseur d’aile ; 2° elle suffit à assurer la rentrée sans augmentation sensible de frottement dans les pignons de bas nombres ; 3° non-seulement elle facilite l’exécution, mais encore elle fait distinguer assez nettement le point où passe le cercle primitif, point qu’il est essentiel de connaître si l’on veut produire un bon engrenage.

1095. Dans les engrenages où les pignons sont très-nombrés , l’aile du pignon n’est pas poussée par l’ogive de la dent jusqu’à l’extrémité de cette dernière, parce qu’une autre dent entre en prise avec l’aile suivante avant que la première dent ait achevé sa menée ; il en résulte que le contact d’une aile et d’une dent est d’autant plus court que les mobiles sont plus nombrés, et que dans ces sortes d’engrenages, une partie de la pointe des ogives étant inutile, on la supprime (fig. 2, planche quinzième.

1096. Avec les pignons de 10 ailes et au-dessous, la conservation de la pointe de l’ogive est indispensable ; avec les pignons de 11 et de 1 2, c’est à peine si l’on peut émousser légèrement les pointes des dents (on les conserve généralement par mesure de précaution). On peut faire davantage pour les nombres au-dessus, et de plus en plus selon que le nombre des ailes est de plus en plus élevé.

1097. Une remarque que nous empruntons à l’art. 1084 nous fournit le moyen de connaître quelle est la longueur utile de l’ogive.

Puisqu’on sait, d’après les précédents articles, que le contact entre l’aile et la dent est tracé par le point générateur, cette remarque faite, on dessine l’engrenage (voir plus loin) de façon que le flanc de la dent oX (fig. 3, planche quatorzième ) se trouve en contact avec l’aile Y précisément sur la ligne des centres AB ; puis, le dessin terminé, on trace le cercle générateur D, et le point où ce cercle coupe le flanc e, de l’aile E, se trouvant être le dernier point utile de la menée par l’ogive G, puisque la dent Xo commence sa menée, tout ce qui est au-dessus de ce point e peut être supprimé, ce que l’on indique par un arc de cercle PQ, décrit du centre de la roue.

La ligne oe doit être perpendiculaire au flanc ede l’aile E.

Du jeu dans les engrenages.

1098. Dans l’engrenage mathématique, les dents et les ailes qui engrènent n’ont aucun jeu entre elles. Les mathématiciens, calculant ri-

TRAITÉ DES ENGRENAGES

goureusement les dimensions et les effets de l’engrenage, supposent l’exécution aussi précise que le calcul, ce qui, comme on le sent bien, ne peut être. D’ailleurs, le travail continuel de la matière par les variations de chaleur, l’imperfection de nos moyens d’exécution, qui ne permet pas d’obtenir une précision absolue quant à la division de la matière, le frottement de la dent devant et derrière, s’opposeraient invinciblement à la marche d’un engrenage sans jeu.

Avec les proportions des dentures qu’on trouvera plus loin, le jeu est suffisant quand l’exécution est fidèle, ainsi qu’on dit en terme de métier ; car on conçoit que la quantité de ce jeu doit être proportionnée aux inégalités de la division. En somme, ce n’est que par la pratique et l’examen raisonné des bons modèles que cette quantité peut être déterminée sûrement.

Observation extraite de l’ouvrage de Camus.

1099. « Comme on ne peut pas espérer de former les dentures avec toute l’égalité et la précision qui sont nécessaires pour que les circonférences primitives de la roue et du pignon tournent toujours avec la même vitesse, et que l’inégalité et les autres défauts de la denture seraient cause que quelques dents ne conduiraient pas aussi loin qu’il le faudrait après la ligne des centres, les ailes qu’elles doivent pousser, et qu’il en pourrait résulter des arcs-boutements, etc., les artistes préviendront cet inconvénient en faisant le diamètre primitif du mobile qui conduit un peu plus grand qu’il ne doit être relativement au mobile qui est conduit.

« Au moyen de cet agrandissement du diamètre de la roue, qui doit être proportionné aux défauts que l’on peut craindre dans la denture, la dent qui suit celle qui pousse l’aile après la ligne des centres prend un peu plus tard l’aile qui suit, et lorsque la dent précédente a poussé l’aile après la ligne des centres aussi loin qu’elle peut le faire uniformément, la roue prend un peu plus de vitesse qu’eile n’en communique au pignon, ce qui est un défaut; mais ce défaut, dans lequel on tombe volontairement, est moins à craindre que les arcs-boutements auxquels on serait exposé si on voulait l’éviter. (Consulter, dans le Deuxième Appendice, une note concernant cette observation de Camus.)