CHAPITRE II

©ESSINER UN ENGKGMGE.

1100. Il est aisé maintenant, et avec le secours des données théoriques et pratiques précédemment développées, de trouver les justes proportions d’un engrenage et d’en tracer la figure.

INous ne saurions trop engager, surtout les jeunes gens, à s’exercer au dessin correct des engrenages ; il est peu de moyens plus efficaces pour en bien faire comprendre et les fonctions et les principes.

Préalablement, il faut mesurer la distance des centres des deux mobiles sur le calibre de la montre, etc., et choisir les nombres que l’on veut appliquer à la division de chaque denture, nombres qui doivent être en rapport avec la quantité de révolutions du pignon pour une révolution de la roue.'

Supposons que l’on veuille huit tours de pignon pour un tour de roue, la roue doit avoir alors huit fois plus de dents que le pignon n’a d’ailes; — 48 dents pour un pignon de 6 ailes; — 64 dents pour un pignon de 8; — 80 dents pour un pignon de 10, et ainsi de suite.

Les nombres choisis étant 6 et 48. et la distance des centres étant de 15 millimètres, on trace sur un papier à dessin, fort et bien tendu, une ligne droite AB (fig. 2, planche quatorzième), sur laquelle on marque les deux centres A et B, distants entre eux de 15 centimètres. (Le dessin est alors amplifié par 10, il suffira d’en réduire les dimensions au 10n,B pour obtenir les proportions vraies de l’engrenage. Il vaudrait mieux encore amplifier par 20, 30, etc.)

Ainsi qu’il a été enseigné art. 1049, on établit la proportion :

48 + 6 : 15 :: 48 : a?, ce qui est la même chose que 54 : 15 :: 48 : x =13,33 ou la valeur de x.

Le rayon primitif delà roue doit donc avoir de longueur, dans le cas qui nous occupe, 13 centimètres plus 33 centièmes de centimètre, et ce nombre étant retranché de 15 centimètres ou de la distance des centres, il reste pour le rayon primitif du pignon 1 centimètre plus 67 centièmes.

Avec une ouverture de compas légèrement plus grande que 13 c. 33 (1099) soit 13 1/2 (13,50), et du centre A, on décrit l’arc de cercle c a f; puis, du centre B, l’autre arc de cercle b a e, effleurant le premier à la ligne des centres.

TRAITÉ DES ENGRENAGES

Ces deux cercles sont les cercles primitifs de la roue et du pignon.

Le pignon ayant 6 ailes et nécessairement autant de vides, une aile et un vide adjacent doivent occuper sur le cercle primitif le sixième des 360° de la circonférence, c’est-à-dire 60 degrés; et, ainsi qu’on le verra en son lieu, le pignon de 6 devant avoir 2/3 de vide pour 1/3 de plein seulement, l’épaisseur de l’aile occupera 20°. Comme cette aile doit être touchée \ 0° avant la ligne des centres, on tire la ligne Ba, faisant un angle de 10° avec la ligne des centres BA. ; on tire la ligne B n, formant avec Ba un angle de 20°, c'est-à-dire une épaisseur d’aile.

De chaque côté de cette aile, les deux angles bBa, nBe, de 40° chacun, donneront la largeur des vides ; puis on trace les côtés des deux ailes H et L, etc.

L’excédant du pignon devant être un demi-cercle, du milieu des petits arcs du cercle primitif interceptés entre les flancs des ailes on décrit les excédants ou arrondis.

La profondeur des vides ne peut pas encore être déterminée, parce qu’elle est subordonnée à la hauteur des ogives de la roue, quantité encore inconnue.

Le point a sur l’aile M étant le premier point de contact, la ligne aA, menée de ce point au centre de la roue, tracera le flanc d’une dent.

Cette roue ayant l\ 8 dents, une dent et le vide adjacent (a d) occuperont la A8mc partie de la circonférence, c’est-à-dire ou 7° 1/2. Les arcs c a, a d, d f, étant tracés et embrassant 7° 1 /2 chacun, on divise ces arcs par leurs milieux p, r, s , si l’on veut le vide égal au plein, et avec une règle effleurant successivement les points c, p , a, r, d, s, f, et en même temps que chacun de ces points celui du centre A, on trace les flancs des dents de la roue.

Il reste à garnir cette roue de ses excédants.

À part, et sur un carton (fig, 1, planche quinzième) on trace avec le rayon primitif de la roue l’arc Ar/CB. A l’extrémité du rayon Eg, on forme l’épicycloïde convenable gd (1104) ; puis on découpe ce carton suivant E gd et on l’applique sur la figure 2 ( planche quatorzième ) en faisant coïncider la ligne Eg du modèle avec la ligne pk de la figure 2, et l’arc A</CB du carton avec le cercle primitif de la roue : on trace un côté de l’ogive, et il suffit de renverser le modèle pour former l’autre côté par la même méthode \

1. Le dessin étant supposé fait avec toute l’exactitude possible, surtout dans la mesure des degrés, on peut utiliser les renseignements suivants et comme moyens de vérification.

Si la dent rd effleure a® Sa pointe le flanc e t, la hauteur de l’excédant est la bonne i