ENGRENAGE A LANTERNE

opérer la division du cercle primitif de la roue et à dessiner les dents.

Le dernier contact de la dent avec un fuseau a lieu en p, puisque la dent suivante entre en prise ; ce point fait connaître quelle est la hauteur utile de l’excédant.

1172. Observations. — Dans leurs publications les horlogers, qui ne s’étaient occupés que des montres ou des pendules, ont condamné sans rémission l’engrenage à lanterne.

Par contre, la plupart des fabricants d’horloges monumentales, qui avaient l’expérience de la chose, ont continué à l’employer avec quelques avantages.

Cette singularité s’explique très-simplement.

On reproche à l’engrenage à lanterne :

1° (Quand la roue conduit le pignon) : — La différence des surfaces développées l’une sur l’autre et un peu de menée avant la ligne des centres.

T (Quand le pignon conduit la roue] : — Une menée à frottement rentrant et à arc-boutement, qui détruit très-vite les surfaces aux prises.

Les théoriciens, et après eux les mécaniciens, considérant que dans la plupart des machines les mobiles engrenants doivent pouvoir être à volonté menants ou menés, ont conclu que l’engrenage en question est incomplet.

Ces griefs perdent presque toute leur gravité dans les applications à la grosse horlogerie, où des roues suffisamment nombrées conduisent, et toujours dans le même sens, des pignons d’au moins huit à neuf fuseaux.

Ecartons le cas fort rare du pignon conduisant la roue; là une lanterne ne vaut rien, il faut un pignon dont les ailes se terminent en ogives, et comparons l’un à l’autre deux engrenages de mêmes nombres et de mêmes cercles primitifs, mais l’un à lanterne, l’autre à pignon plein et à flancs droits, et nous remarquerons :

Au désavantage de la lanterne : — Qu’elle a un peu plus de menée avant le centre et une moindre étendue de surface frottée sur le fuseau, supposé fixe.

A son avantage Que la pression vers la fin de la menée est moindre, puisqu’elle a lieu sous l’effort d’un levier virtuel un peu plus long, et que, en outre, les pressions varient moins du commencement à la fin de la menée.

Et on conclura de cette comparaison que si la surface de chaque fuseau est bien parallèle à la face de la dent, celle-ci ayant une largeur

TRAITÉ DES ENGRENAGES

proportionnée à l’effort qu’elle doit supporter (40), les sommes de frottements dans les deux espèces d’engrenages peuvent être considérées comme équivalentes.

L’expérience confirme cette conclusion, et la preuve de son exactitude est facilement acquise par l’examen d’un certain nombre d’horloges, construites avec quelques soins. Parmi celles que nous avons étudiées, plusieurs, sorties des mains de la célèbre famille Lepaute, les unes à fuseaux fixes, les autres à fuseaux mobiles, et quoique déjà vieilles d’âge et de service, ne portaient que de faibles traces d’usure.

En résumé, si l’on considère la facilité avec laquelle on peut établir un pignon à lanterne parfaitement bien exécuté, et qui n’a pas à courir les mêmes risques à la trempe que le pignon à flancs droits, on en doit conclure, contrairement à l’opinion en cours parmi les horlogers en montres, que l’engrenage à lanterne, judicieusement employé et construit avec soin, est un des bons éléments de la grosse horlogerie de commerce.

L’usage des fuseaux mobiles, c’est-à-dire roulant sur deux pivots, a été généralement abandonné, malgré la réduction évidente du frottement qu’on en obtenait. Quand les trous des pivots s’agrandissaient, la réparation des lanternes devenait assez difficile et coûteuse.

1173. Des constructeurs ne trempent pas les fuseaux, parce qu’ils n’ont pu constater qu’une usure très-lente et négligeable. Nous croyons cependant que le fuseau trempé à la partie frottante offrira toujours une garantie et une sécurité de plus.

EA’CiRETÏAC.E D’UNE ROUE ET D'UNE VIS S IMS 1 1.\.

1174. Le pas de la vis ayant même longueur que le pas mesuré sur le cercle primitif de la roue, il en résulte qu’un tour devis ne fait avancer qu’une dent de la roue, tandis que une révolution de la roue fait faire à la vis autant de tours qu’il y a de dents.

Cette facilité de faire produire à un axe un plus grand nombre de révolutions, en substituant la vis au pignon ordinaire, a fait tenter à plusieurs horlogers son introduction dans les rouages d’horlogerie. Ils ont toujours échoué, parce que le mouvement de la vis s’opère sous une pression considérable, qui n’est pas dirigée dans le sens de la rotation de son axe, et qu’en outre elle donne naissance à des adhérences variables, et qui le sont d’autant plus que la vis est moins fidèlement exécutée, qu’elle s’est plus ou moins voilée à la trempe, ce qui n’est pas rare du tout, et que le mouvement est plus lent. En outre, presque tout

ENGRENAGE d’üNE VIS SANS FIN. 651

l’effort de la pression, par l’effet de la poussée que reçoit la vis, dans le sens delà longueur de son axe, est supporté par l’extrémité d’un pivot et se trouve ainsi concentré sur une étroite surface où l’usure se produit promptement. Si, pour obvier à cet inconvénient, on tient le pivot gros, la résistance au mouvement augmente, avec une extrême rapidité, parle moindre épaississement de l’huile.

Il faut, autant que possible, que l’action de la roue soit en opposition avec la pesanteur du mobile à vis ; on annule ainsi la part du frottement du pivot afférente au poids même du mobile. Mais cet avantage est subordonné à cette considération qu’il ne faut pas que l’effort puisse soulever le mobile, parce qu’ alors il y a déplacement et temps perdu.

1175. Tracé de V engrenage. — Représentons par P le pas de la vis | ab, figure 9, planche quinzième) et par N le nombre des dents de la roue la circonférence de cette dernière sera PXN.

On aura le diamètre primitif de la roue par la proportion

3,1 416.. : 1 : : PXxN : m.

La moitié de la valeur de x sera le rayon primitif de la roue.

Avec De, égal à ce rayon (figure 9, planche quinzième ), on décrit le cercle 7 es. Au point e on élève la perpendiculaire gf, qui sera la ligne primitive de la vis.

a DuP°intc on opère la division de la roue. On sait que les longueurs es, etc., rectifiées, sont égales chacune au pas de la vis a b. On dessine les dents, le plein égal au vide, ou, si le filet est maigre, avec plus de plein que de vide, et l’on trace le profil des dents d’après une cycloïde engendrée par un cercle du diamètre De, roulant sur la droite gf. On prend sur l’épaisseur du filet pour l’ébat de l’engrenage.

Par chaque révolution de la vis, une roue étant donnée, une de ses dents passera si la vis n’a qu’un filet; deux dents s’il y a deux filets, etc. La durée du temps de marche diminue donc comme augmente le nombre des filets, et vice vend, mais cette roue mène avec un moindre effort à mesure que les filets sont plus nombreux; ou pour parler plus exactement, à mesure que leur inclinaison devient de plus en plus rapide.

Ces indications, complétées par les quelques renseignements qui suivent, suffiront dans la généralité des cas. Le lecteur qui voudra posséder plus à fond la matière devra avoir recours aux traités spéciaux.

Les faces frottantes des dents doivent avoir sur le disque de la roue la meme inclinaison que le filet sur l’axe de la vis. Quand ce filet sera peu incliné, la vis mènera toujours facilement la roue, mais il n’en sera

TRAITÉ DES ENGRENAGES

pas de même si cette roue est chargée de conduire la vis. Elle rencontrera des résistances qui paralyseront son mouvement; il faut alors que le filet ait une grande inclinaison et qui ne doit pas être moindre de 45°.

1176. Quand une vis est composée de plusieurs filets les distances qui les séparent sont des fractions du pas commun, égal à la hauteur d’un lourde l’hélice d’un filet. Le pas sur la roue comprend autant de fois 1 vide et 1 plein qu’il y a de filets (1011).

Si les filets sont nombreux et très-inclinés, le pas devient très-grand et les axes, qui étaient en croix lorsqu’il n’y avait qu’un seul filet, arrivent à se trouver parallèles, c’est-à-dire dans le même plan. La roue n’agit plus que sur de très-courtes portions de filet et par une succession d’attouchements. On a alors un engrenage hélicoïdal.

1177. Procédés d' application. — Le tracé graphique donne seulement un point de filet en prise avec la roue; aussi, lorsque l’on a à surmonter une forte résistance, et afin d’avoir de plus grandes surfaces en contact, on forme, ou l’on enfonce les vides de la roue, à l’aide de la vis même. Pour ne pas endommager celle qu’on emploiera en définitive, on en choisit une identique, on rend tranchant le devant du filet et l’on fait agir ce tranchant sur la circonférence de la roue, en rapprochant la vis à mesure que les dents se forment, et jusqu’à ce que la vis ne morde plus.

On peut utiliser ce moyen pour tailler préalablement une roue, ou pour enfoncer ou incliner sa denture ; mais si cette roue doit conduire la vis, il faudra ensuite amincir le filet, le polir, après avoir donné l’ébat nécessaire à l’engrenage et avoir reformé, au besoin, les courbes. Si elles offraient de trop grandes surfaces de contact, elles rendraient plus sensibles les résistances et les moindres défauts d’exécution. De larges surfaces en prise sont, au contraire, un avantage quand le pignon mène et qu’on a besoin de force.

La vis sans fin employée à la conduite d’une plate-forme d’outils à tailler les dentures, élargit beaucoup le cercle des services qu’elle peut rendre, et tout horloger pourra facilement, à l’aide du procédé qui vient d’être indiqué, en adapter une au besoin.