NOTIONS THÉORIQUES SUR TC PENDULE

1 1271. Le pendule théorique ou idéal se composerait d’une moléculê

pesante oscillant dans le vide à l’extrémité d’un fil de suspension,

‘Très-habile horloger anglais, né en 1693, mort en 1776, inventa le compensateur bis-métallique, et construisit une horloge marine qui lui lit obtenir une récompense de 500,000 francs. Son système, reproduit une seule fois par Larcum Kendal, a été abandonné, les Anglais lui ayant préféré la disposition créée par J . Arnold, et basée su'* une heureuse application des principes et des découvertes de P. Le Roy.

Dü PENDULE.

n’ayant lui-même aucun poids, et libre de ses mouvements dans toutes ses parties,

Ce pendule idéal ne saurait exister, mais on le réalise pratiquement, autant du moins qu’il est possible, à l’aide d’un fil de pite auquel est suspendue une petite boule de platine; c’est le pendule simple. Sous la latitude de Paris, le pendule simple, oscillant dans le vide, c’est-à-dire écarté de la verticale et abandonné à lui-même, fait une oscillation par seconde, lorsque sa longueur, mesurée du point de suspension au centre de la petite boule pesante, est de 0m, 993,844, 8. (La longueur réduite au niveau de la mer serait 0m, 993, 866, 7.) Soit 99à millimètres, lorsque l’on n’a pas besoin d’une précision absolue, ce qui est le cas général en horlogerie.

Iioia des mouvements du pendule simple.

12*72. Les nombres d’oscillations, dans le même temps, sont en raison inverse des racines carrées des longueurs.

La boule écartée de la verticale redescend et remonte d’une égale quantité de l’autre côté, en vertu de sa pesanteur. La vitesse de cette descente du pendule est réglée par la loi de la chute des graves, puisque le mouvement du pendule n’est autre chose que la chute d’in corps. Si nous supposons le pendule écarté latéralement jusqu’au point où sa tige occuperait une position horizontale, nous voyons que la hauteur de sa descente est précisément égale à la longueur virtuelle du pendule (N et n, fig. 72, page 69 h). Il en résulte que la descente d’un petit pendule s’accomplit, en vertu des lois citées, beaucoup plus rapidement que celle d’un grand. Soit un petit pendule ayant de longueur (n) le quart de la longueur (N) du grand, ce petit pendule marchera deux fois plus vite. Ou, en d’autres termes, il fera deux oscillations quand le grand n’en fera qu’wne. Les longueurs sont 1 et h, et les racines carrées de ces nombres sont 1 et 2 ; or 2 est le nombre d’oscillations de n (long. 1) et 1 est le nombre d’oscillations de N (long. h).

1273. Les temps de la descente (la durée d’une oscillation) sont proportionnels aux racines carrées des longueurs.

Si le grand pendule N tombe en 2 secondes, puisque le petit va doublement vite, il arrivera à la verticale en 1 seconde; or, 2S et ls sont précisément les racines carrées des longueurs 4 et 1.