ÉCHELLE DES VITESSES

position, à l’isochronisme des grandes et des courtes oscillations d’un même pendule. Huyghens reconnut l’erreur de Galilée, et constata que les grandes oscillations retardaient sur les petites, et il démontra que, pour que les oscillations fussent isochrones, il fallait que le centre d’oscillation du pendule décrivît un arc de cycloïde de chaque côté de la verticale. Cet arc de cycloïde, en s’élevant, s’éloigne de plus en plus de l’arc de cercle décrit du point de suspension ; aussi le retard devient-il de plus en plus considérable, à mesure que l’on augmente l’amplitude de l’oscillation.

Ce retard tient à ce qu’en vertu des lois du mouvement, une boule qui tombe le long de la concavité d’un arc de cercle met plus de temps à aller de c en B (fig. 7-1) que de a en B, etc., tandis que si cette boule roule à l’intérieur cl’une cycloïde fdB, les espaces B d, B f, etc., sont tous parcourus dans la même durée de temps.

Fi*. Tl.

La vitesse que possède en B un pendule décrivant un arc de circonférence, quand il a commencé son mouvement en c, est à sa vitesse au même point B, quand il a commencé son mouvement en a, comme la corde Bc est à la corde Ba. Il s’ensuit que si l’on divise l’arc parcouru, à partir de B, selon des cordes qui soient comme 1, 2, 3, h, 5, etc., on aura dans cet arc, ainsi divisé, une Echelle des vitesses; c’est-à-dire que si le pendule part successivement des divisions 10 et 5, par exemple, ses vitesses en B seront comme 10 est à 5.

1279. Huyghens imagina de faire fléchir la suspension du pendule, formée de fils de soie ou de lames métalliques très-flexibles, sur des courbes métalliques contre lesquelles elle venait s’appliquer, et de façon à faire décrire à la masse les arcs cycloïdaux appropriés. Cette méthode, quoique fort ingénieuse, n’eut pas de succès; les etfets hygrométriques, ceux de la dilatation, les frottements, les adhérences résultant des contacts, etc. , occasionnaient des irrégularités plus grandes que celles que l’on redoutait.

On en revint à faire décrire des arcs de cercle au pendule, et, dans

DU PENDULE

les pièces du commerce, on combattit le retard des grands arcs par un petit recul à l’échappement; quant aux pendules de précision, les grands soins apportés à leur exécution permettant de réduire l’étendue de l’oscillation, on la borna à quelques degrés. Dans ce court espace, la cycloïde et l’arc de cercle se confondant sensiblement, on admit alors que les très-petites oscillations sont isochrones, ce qui est très-près de la vérité ; mais on tomba dans un excès : aux grandes oscillations cycloïdales, accomplies par des pendules relativement légers, on substitua des pendules d’un poids énorme et des oscillations presque imperceptibles. Aussi suffisait-il d’un ébranlement un peu fort pour les arrêter.

Nous avons indiqué dans les articles concernant les régulateurs et les pendules de cheminées, et à partir de la page .541, entre quelles limites l’expérience a montré qu’il était bon d’enfermer le mouvement angulaire des balanciers de ces pendules, nous y renvoyons.

Du retard qu’éprouve le pendule lorsqu’on augmente l’arc d’oscillation.

1280. Le retard résultant de l’augmentation de l’angle d’oscillation du pendule libre croît plus rapidement que cette augmentation. De la loi du pendule, vérifiée par expérience, H. Robert a déduit le tableau suivant :

Arc d’oscillation. 0°,5

Retard en 24 heures. 0, 43

— — - lm.05, 00

Un changement en altitude ou en latitude fait retarder ou avancer le pendule.

1281. La gravité ou attraction des corps est en raison directe des masses et en raison inverse du carré des distances. Il s’ensuit que plus un pendule est éloigné du centre de la terre, et moins il est sollicité vivement lorsqu’il redescend dans la verticale. C’est une des causes qui