ROUAGES POUR LES RÉVOLUTIONS DES CORPS CÉLESTES, ETC

Réduisons ces deux fractions au même dénominateur et elles deviendront

Supprimant les deux dénominateurs 20, il nous restera les nombres 15 cl

16 qui formeront le rapport cherché Les nombres de roues se déduisent par les méthodes ci-dessus données.

Si les deux vitesses voulues étaient 1 et jj, le rapport resterait car 1 peut

s’écrire - qui réduit au même dénominateur que | donnera d'où le rap- A 8 8

P°rt8 : 8’ d 011 S'

KO U AGES APPROXIMATIFS POUR REPRÉSENTER LES RÉVOLUTIONS DES CORPS CÉLESTES, ETC.

1576. Après le travail si complet et si clair de M. Rrocot (page 876), qui l’a publié en un volume, nous n’aurions qu’à renvoyer à cet auteur bien connu.

Il nous faut cependant expliquer au moins quel est le problème à résoudre et les principes grâce auxquels on obtient cette solution.

Un des axes d’une pendule fait un tour en un jour, et on demande un rouage convenable pour faire faire à un autre axe un tour en un an. — Le jour se compose de 24 heures ou 86400 secondes. — L’année se compose de 3651 5h 48' 48" ou 365 jours + 20368 secondes ou 31556368 secondes.

Le rapport des deux vitesses sera donc 1972273

qu’on peut réduire

Si on cherche à décomposer le numérateur, on n’arrivera à aucun résultat pratique parce qu’on aurait toujours des roues trop nombrées. On est alors obligé de chercher par tâtonnement deux nombres formant un rapport approché seulement de celui donné.

Ces tâtonnements sont fort pénibles et fort longs, la méthode Rrocot indique une marche sûre qui donne des résultats de plus en plus approchés.

Voici, sur ce problème, une série de rouages donnés par ce savant horloger avec l’erreur qu’ils comportent.

105555 Roues 5.93.227 289 — Pignons 1.17.17 ’

Erreur 0",7,

164359 Roues 13.47.269

— - — - a- . — — — . Erreur 0 ,1

450 Pignons 2.9.25

Roues 4.61.241 Pignons 1.7.23

Erreur

Il est entendu que les mobiles au-dessous de 6 seraient remplacés par des multiples agissant sur les deux termes du rapport et qu’on pourrait avoir pour ces trois rouages :

Ces erreurs sont insignifiantes, puisqu’elles résulteraient d’un an de marche.

Pour donner une idée de la méthode Brocot, prenons un rapport

Si, ne pouvant en faire des roues et des pignons je sacrifie une unité du

numérateur, j’aurai augmentant ainsi le résultat et produisant une erreur

de — -, mais — ne peut pas se traduire en rouage; diminuons cette fois le 101 101

dénominateur d une unité et nous aurons — -, dont nous pourrions taire un

rouage à la rigueur.

Mais, si ce rouage ne nous convient pas et si nous voulons réduire l’erreur,

ajoutons entre eux les termes de l'un des deux derniers rapports avec la

fraction primitive donnée; nous aurons /|Q1 ou [qq 10t

= — - : à ce nouveau résultat taisons la même opération et nous aurons

Toutes ces fractions dont les ternies s’ajoutent entre eux tournent comme approximation autour de la fraction donnée en s’en écartant de moins en moins, et on arrive ainsi promptement à trouver deux termes facilement réductibles.

Nous ne nous étendrons pas davantage.

D’ailleurs, M. Brocot a donné dans son ouvrage des exemples de toutes les conditions qu’on peut rencontrer dans la pratique.

Le mieux c’est de les prendre tels qu’ils sont.

M. Brocot a non seulement donné le moyen de trouver les nombres, mais il a donné les nombres eux-mêmes. Il n’v a plus qu’à s’en servir.

1577. Perrelet a donné, le premier, l’explication des trains différentiels avec lesquels on peut obtenir tous les rapports voulus sans erreur. Cet organe mécanique était presque inconnu avant Perrelet, et un horloger doit en connaître les principales données théoriques.

Je vais tâcher de donner une idée de cet ingénieux mécanisme et des théories sur lesquelles il est fondé, théories que Perrelet a créées et qui ont seules expliqué un élément mécanique dont les traces peuvent, à la rigueur, se trouver dans d’anciens ouvrages, mais enveloppées de nuages à ce point que Janvier lui-même, si habile calculateur, n’avait jamais pu en tirer parti.

Ce mécanisme s’emploie dans une multitude d’appareils , mais nous n’indiquerons que ce qui se rapporte à la formation des rouages dont les rapports de vitesse sont irréductibles et qu’on ne pourrait réaliser qu’approximativement, comme quand il s’agit de représenter les mouvements des corps célestes.

1578. Imaginons deux règles AB et CD (I, figure 94), appuyant sur un disque NM et susceptibles, par un mouvement dans le sens de leur longueur, de faire tourner ce disque et, par conséquent, de déplacer son centre o à droite ou à gauche. Prolongeons les lignes AB et CD pour indiquer la direction de ces règles et examinons ce qui va se passer quand elles seront mises en mouvement.

Si les deux règles se meuvent dans le même sens de Q vers B avec une vitesse égale et simultanément, il est certain que le disque ne tournera pas, et que si, par exemple, le mouvement des règles a été de Q à R, le centre o du disque se déplacera de la même quantité QR ou PS.

De même si, au lieu de se mouvoir simultanément, ces règles franchissent l’une après l’autre l’espace QRou PS, le centre se déplacera encore de la même quantité.

Or, comme il n’y a pas de raison pour que l’une des règles fasse faire plus de mouvement au centre o que l’autre, il en résulte que chacune d’elles fait franchir au disque la moitié de l’espace qu’elle franchit elle-même; d’où nous conclurons, enfin, que le déplacement du centre o est égal à la moitié de la somme des déplacements des deux règles quand elles marchent dans le même sens.

Ainsi, si la règle supérieure fait 12 millimètres et la seconde 10, le dépla¬

cement du centre o dans le même sens que les règles est

1579. Supposons maintenant que les deux règles se meuvent en sens opposés et que l’une aille de Q vers A et l’autre de P vers D. Il est évident que, si le mouvement des deux règles est égal, le centre o ne changera pas de place, puisqu’il n’y a aucune raison pour que la règle supérieure, plutôt que la règle inférieure, le pousse de son côté.

Mais si le mouvement de la règle inférieure est moindre que celui de la règle supérieure; si, par exemple, le mouvement de AB vers A égale 10 millimètres, et le mouvement de CD vers D égale 6 millimètres; comme, d’après

ce que nous avons dit plus haut, la règle AB fait mouvoir le disque de ^ — 5

dans le sens de A, et la règle CD de ^ = 3 dans le sens contraire, il s’ensuit que le mouvement du centre o égale

Donc, le déplacement, du centre o, quand les règles marchent en sens contraire, est égal à la moitié de la différence des déplacements des deux règles, et le disque se déplace dans le sens de la règle qui a le plus de mouvement.

Figure 94.

S 580. Cela entendu, voyons ce qui se passera si le disque est denté et si les deux règles sont remplacées par deux roues de champ comme en II ( figure 94).

AB est un axe traversé par une tige T sur laquelle pivote le rouleau R. C et H, deux roues de champ tournant librement sur l’axe AB et engrenant avec le rouleau R. R rouleau mobile transporté, ou satellite.

L’engrenage, formé par les trois mobiles C, R, H, peut être produit avec avantage par des roues d’angle. Dans l’un ou l’autre cas, voici ce qui se passera :

Si H est fixe et si C tourne, le rouleau R sera entraîné et l’axe qui le porte AB tournera dans le même sens que C.

Il en sera de même si c’est H qui tourne et C qui est fixé.

Si les deux roues II et C tournent, soit dans le même sens, soit dans le sens contraire, le rouleau R, entraînant l’axe AB, le fera tourner dans des conditions que l’on comprend déjà, si l’on se rappelle ce qui a été dit pour la figure I .

Cn effet, les roues C cl H remplaçant les règles dont nous parlions plus haut et R remplaçant le disque, ce que nous avons dit pour les unes s’applique aux autres, et nous réunirons comme il suit l’ensemble des fonctions.

Lorsque deux roues de champ engrènent avec un rouleau transportable suivant le même axe que ces roues , la vitesse de l'axe commun aux trois mobiles est égale à la demi-somme des vitesses des deux roues quand elles tournent dans le même sens, et à la demi-différence de ces vitesses si elles tournent en sens contraire.

Cette règle ne change pas, quels que soient les nombres des trois mobiles, sous la condition que les deux roues horizontales auront toujours le même nombre de dents.

1581 . Voyons quelques explications de cet ingénieux appareil.

La vitesse du rouleau, ou plutôt de l’axe AB, étant le résultat de l’addition ou de la soustraction des deux vitesses de C et de H, il en résulte que ce mécanisme peut servir à additionner des vitesses ou à donner la différence entre deux vitesses.

Ainsi, supposons un second axe portant deux roues X et U engrenant avec deux autres roues Y et Z, ces dernières faisant corps avec chacune des roues

de champ C et H.

Le nombre des roues X et U seront 60 et 40, et ceux des roues Y et Z,

10 et 5.

Les rapports de vitesse seront

To = t>’ elŸ =

Les roues Y et Z tournant dans le même sens, la vitesse de l’axe AB, par

rapport à l’axe FI), sera donc exprimée par — - — = — = -, c’est-à-dire que,

pour un tour de l’axe FD, l’axe AB en fera 7.

On remarquera que, contrairement à ce qui se passe dans tous les calculs

de rouages ordinaires, quoique le rapport final soit ^ , le facteur 7 ne se trouve

dans aucun des mobiles employés.

1582. Si, entre les roues Z et X, nous mettions un renvoi pour servir simplement à faire tourner Z dans le sens contraire de Y, le rapport serait :

— c’est-à-dire que les deux axes A et D tourneraient avec la

même vitesse, et nous avons choisi cet exemple exprès pour montrer qu’un

simple renvoi a modifié le rapport à ce point que de - les deux axes sont

arrivés à avoir la même vitesse. Dans les deux cas, l’axe A tourne dans le même sens que H.

Si le renvoi, au lieu d être entre Z et Xj était placé entre U et Y, on aurait 8 — 621 . „

toujours le même rapport — ^ — — ^= r, mais 1 axe AB tournerait en sens

contraire de H.

On a beaucoup employé ce mécanisme pour la comparaison de deux vitesses. M. Wagner, entre autres, dans sou horloge à mouvement continu.

faisait, marcher la roue H par le rouage continu, et la roue C par le mouvement à pendule ordinaire. Si les deux vitesses étaient les mêmes, le rouleau R restait immobile, et on avait la preuve que le mouvement uniforme suivait bien l’horloge; si le volant continu prenait de la vitesse, à l’instant le rouleau se déplaçait et agissait sur une cloche à air qui ramenait les choses en l’état.

1583. Voyons maintenant comment on peut utiliser les trains différentiels pour les rapports nombrés et formés de nombres indécomposables.

Remarquons d’abord que la vitesse de l’axe AB étant toujours la somme ou la différence de deux vitesses divisée par 2, nous pouvons, pour éviter ce diviseur, qui pourrait nous gêner dans la marche du calcul, multiplier par 2 le terme du rapport qui représente la vitesse de l’axe AB.

Soit, donc — un rapport donne, c est celui qu on emploie pour produire la révolution synodique de la lune.

A la place de ce rapport nous pourrons mettre

. . 14101 , 11000 . u. r , oii-

ÜLl bxen -7^ — j — soit en multipliant par 2 le dénominateur commun

8t>0 comme nous venons de le dire —^7- + -7-.,., •

Ces deux rapports sont ceux qui composeront les deux rouages aboutissant l’un à la roue H, l’autre à la roue C; il ne s’agit donc plus que de chercher ces deux rouages.

Or, le premier rapport donne - ^ et le second , et nous re¬

marquons que 239 du premier est un trop grand nombre pour être aisément taillé.

soit comme

Ceci nous oblige à décomposer le rapport donné il suit :

25101 15000 10101 150x 100 111 x91 1700 ~~ TrütT ^ TtÜO- 50x 34 50 X34;

ces nombres seraient fort pratiques, et on peut considérer le problème comme résolu. Il se prête, en effet, à un nombre presque indéfini de solutions.

Dans ces deux solutions, les roues de champ tournent dans le même sens, parce que les rapports s’additionnent. Si l’on trouvait plus commode de faire que les rapports se retranchent, 011 ferait tourner l’une des roues de champ dans le sens opposé, en ajoutant un renvoi au système de rouage qui la conduit, ou en composant ce rouage avec un pignon et une roue de plus.

Ainsi

même rapport -re¬

donnerait :

CALIBRE DE MONTRE, PENDULE

Ce rouage se composerait donc de 5 roues, 5 pignons, le rouleau et les deux roues de champ de nombre quelconque.

1584. Il nous resterait à examiner le cas où les deux termes du rapport ne sont pas aisément décomposables. Outre que le cas est fort rare, sa solution laisse après elle l’inconvénient des jeux d’engrenage dans l’exécution et lui ôte ainsi une partie de la précision obtenue par la théorie.

Pour bien saisir d’ailleurs toute l’économie de ces dispositions, il faut s’y exercer quelque peu; le soin qu’exige l’étude de ces questions donne la mesure du mérite qu’a eu son inventeur Perrelet à les trouver. Tout ce qu’il a créé en horlogerie pourra vivre plus ou moins longtemps; disparaître, même; mais ses études et ses applications du train différentiel seront immortelles.

CALIBRE DE MONTRE, PENDULE

Le trucer conformément aux lois de lu mécanique.

1585. On sait qu’en horlogerie le mot calibre se prend dans plusieurs acceptions; ici, il signifie le tracé linéaire de la disposition des mobiles d’une montre, d’une pendule, etc., et de leur grandeur diamétrale. C’est donc simplement un tracé géométrique à exécuter.

La disposition doit en être réglée d’après les lois de la géométrie et de la mécanique, car il n’est pas indifférent de placer les mobiles engrenant dans telle position plutôt que dans telle autre; d’augmenter ou de diminuer, en conservant leurs rapports, les diamètres des roues, d’augmenter ou de diminuer leur nombre dans un rouage devant produire le même nombre d’oscillations du balancier par heure; c’est-à-dire le même nombre de tours de la roue d’échappement, dans le même temps.

Enfin dans un train d’engrenages, la puissance et la résistance doivent être calculées de façon à laisser disponible la plus forte part possible de la force motrice initiale, et à obtenir ainsi le maximum d’effet utile, ou de rendement de la dernière roue. De deux rouages produisant le même nombre d’oscillations dans le même temps, avec le même moteur, généralement, le mieux combiné sera celui qui, supportera le poids le plus lourd à l’extrémité du rayon de la roue d’échappement.

L’horloger qui a l’ambition de créer, ou d’améliorer un calibre, doit posséder suffisamment la théorie des engrenages et le calcul des rouages et doit être en état, après avoir fait son tracé géométrique et avant d’exécuter un mécanisme d’après ce tracé, de l’étudier aux points de vue suivants :

1586. 1° Que dans toute combinaison de rouages, on doit considérer, non seulement les diamètres, mais aussi les poids et l’étendue des contacts fonctionnant à sec ou huilés;

CALIBRE DE MONTRE, PENDULE

2° Que les roues minces, c’est-à-dire à surface de frottement trop diminuée, altèrent beaucoup plus vite la surface frottante du pignon et que, lorsque son poli aura disparu, la résistance du frottement augmentera de plus en plus (132 et 133);

On détermine facilement la largeur que doit avoir la surface frottante des dents des roues par l’examen de l’état des dentures d’un certain nombre de rouages de montres, etc., ayant marché un temps suffisamment long:

3° Que les pivots trop gros (en partant d’une grosseur moyenne, qu’on obtient par l’examen de montres, etc., ayant marché longtemps), éprouvent, avec le temps, une plus grande résistance à se mouvoir, par suite de l’épaississement de l’huile (133), tandis que les pivots trop petits, s'ils opèrent une pression relativement forte, écartent l’huile plus facilement et, à un certain moment, frottent presque à nu : d’où résulte l’agrandissement des trous, s’ils sont pratiqués dans du laiton, ou bien le dépolissage du pivot, s’il frotte contre une paroi dure et, par suite, comme dans le cas précédent, il y a augmentation dans l'instabilité et la résistance du frottement (43);

4° Que le frottement (facteur qu’on ne peut supprimer dans toute combinaison de machines), s’il reste sensiblement constant, a peu d’inconvénient: mais, ce qui est à redouter, ce sont des variations qui proviennent des collements et décollements brusques des lames d’un ressort moteur, non seulement parce que sa forme est mauvaise mais parce que le barillet ne lui fournit ni l’espace, ni la hauteur convenables, pour permettre un bon développement; ajoutons les engrenages défectueux, toutes causes de différences dans les pressions et, par suite, dans les frottements;

5° Que, dans un rouage de montre, de pendule, etc., la grandeur des mobiles doit aller en décroissant plus rapidement aux derniers mobiles, parce qu’aux premiers mobiles (fusée, barillet, roue du centre), qui marchent lentement, il faut diminuer les résistances des frottements. Celles dues à l’inertie (33), sont peu de chose.

Tandis qu’aux derniers mobiles, animés de grandes vitesses, il faut, au contraire, diminuer les inconvénients de l’inertie et de l’adhérence (133). Le frottement, proprement dit, ici, est de peu d’importance ;

6° Qu’il s’ensuit que, si, au point de vue des leviers en équilibre sur leur point d’appui et agissant les uns sur les autres, les dimensions des mobiles (conservant leurs rapports respectifs) peuvent impunément changer ; il n’en est pas de même au point de vue de l'inertie, et aussi du frottement, puisqu’une roue ou un pignon de dimensions doubles en tous sens pèsera huit fois plus (loi des solides semblables) et huit fois moins si les dimensions sont réduites en tous sens de moitié.

1 58T. En conséquence, si, prenant un rouage usuel de l’horlogerie, on veut augmenter ou diminuer le nombre de ses mobiles et apprécier le changement qui en résultera dans l’usage du nouvel appareil, il faut, au préalable, faire l’étude et la somme de la croissance ou de la décroissance des résistances dues à l’inertie et aux frottements, etc., dans le dispositif qu'on veul modifier; les comparer à celles du nouveau, et l’on sera promptement

CALIBRE DE MONTRE, PENDULE

fixé sur la valeur de la nouvelle combinaison, et l’on saura le pourquoi de nombreux insuccès.

1588. Précisons par des exemples :

Déjà, dans le siècle dernier, sous prétexte de simplification, on a fait des pendules à une roue; cette roue, à elle seule, pesait plus que tout le rouage qu’elle remplaçait; le système a été abandonné.

Les montres à 8 jours, avec deux mobiles de plus, n’ont jamais pu être réglées d’une façon stable.

Nos petites pendules portatives, dites pièces de voyage, donnent, pour un très grand nombre, de fort médiocres résultats ; cela n’a rien d’étonnant si l’on remarque que leur train d’engrenages, à partir de la roue du centre, est formé d’une série de roues lourdes, dont la dernière, très pesante, surtout à la circonférence, puisqu’elle fait engrenage de champ. L’ensemble ne se réclame guère des lois de la mécanique. Était-ce une nécessité imposée par la mode ou par l’économie ? Nous l’ignorons.

Henri Robert a construit et a fait l’éloge d’un système de pendule qui ne différait de ceux généralement en usage que par l’addition d’une roue de plus au rouage; il prétendait qu’en soignant les engrenages, il transmettait la même somme de force à l’échappement.

Mettons à part les engrenages, car tout fabricant doit savoir faire de bons engrenages, nous croyons que Henri Robert se trompait ; son train d’engrenages, avec un mobile de plus, était forcément plus lourd, et sa roue d’échappement ayant, par suite, plus d’inertie, ne communiquait pas au balancier toute la force qu’elle possédait à la circonférence, et elle s’engourdissait plus tôt par l’épaississement de l’huile.

En somme, et se conformant aux leçons de l’expérience, les horlogers se sont arrêtés aux nombres de roues aujourd’hui généralement adoptés pour les rouages d’horlogerie.

1589. Nous avons fréquemment rencontré, aux expositions, des dispositions de calibres de montres (montres d’épaisseurs différentes) qui n’étaient que des amplifications ou des réductions au compas de proportion d’un calibre unique : celui d’une pièce réussie. Ces créateurs au pantographe croyaient avoir fait merveilles, bien que la régularité de marche de leurs montres, en passant des grandes aux petites, ou vice versa , ne fût pas égale.

Entre autres, nous avons retrouvé le calibre d’un mouvement de montre, de celles dite mi-plate, il y a une trentaine d’années ; ce calibre, qui avait donné d’excellents résultats, fut reproduit dans des mouvements de montres dites à savonnette, très hautes de cage et de barillet. La marche de ces savonnettes était détestable, et l’explication de ce fait est facile à donner.

L’auteur de la montre mi-plate avait étudié avec soin et sagacité les conditions de force motrice, engrenages, résistance des frottements, etc., de chaque organe en particulier ; puis, les facultés réglantes du spiral et ensuite l’ensemble.

L’imitateur avait simplement copié les diamètres sans s’apercevoir qu’un

ÉCHAPPEMENTS DIVERS ET NOTES LES CONCERNANT

changement dans la hauteur du barillet, des axes, etc., changeait considérablement la proportionnalité établie par le calibre de la mi-plate, entre les différents facteurs : force motrice, frottements, inertie des mobiles, action du spiral, etc., et que, de là, provenaient les irrégularités observées dans la marche desdites savonnettes.

1590. Dans une réunion de commission, M. l’amiral Mouchez, l’éminent directeur de l’Observatoire astronomique de Paris, nous posa cette question : « Des fabricants de chronomètres ont fourni à la marine des chronomètres et des compteurs, et plusieurs de ces compteurs ont eu une régularité de marche supérieure à celle des chronomètres du même fabricant. Comment expliquezvous ce fait? »

La réponse était difficile à faire; nous nous bornâmes à lui faire remarquer que les compteurs n’étaient probablement qu’une réduction des chronomètres, et qu’ainsi les rapports de poids, d’inertie, de frottement, etc., étaient très différents du chronomètre au compteur; que dans ce dernier, probablement, ils étaient plus favorables à la régularité de la marche, et assuraient mieux sa durée; enfin, qu’une étude, faite avec soin et à fond, des deux mécanismes, au point de vue des dimensions, de l’inertie, des frottements, etc., révélerait vraisemblablement la cause ou les causes du fait énoncé.

Obligé de donner la meilleure partie de notre temps à une correspondance étendue, au labeur commercial et industriel qui pourvoit aux nécessités delà vie, il ne nous a pas été permis, selon notre désir, d’accomplir ce travail.

ÉCHAPPEMENTS DIVERS ET NOTES LES CONCERNANT

1591. Echappement a cylindre. — Il occupe une assez large place dans cet ouvrage pour qu'à son sujet il ne nous reste que peu de chose à ajouter.

Pour les amateurs de précision, ils trouveront au Recueil des procédés prolifjues (page 412, 3e édition) une méthode exacte pour déterminer la profondeur de l’encoche du cylindre; puis, l’indication de procédés à employer dans son exécution et, enfin, la description d’un petit outil (que l'horloger peut faire lui-même) et avec lequel on peut exactement justifier la roue.

Cet échappement, qui tend à disparaître, a subi peu de modifications. On connaît celle due à M. Racapé, qui consiste à renforcer la colonne du cylindre cl I anneau où se loge le petit tampon. Une autre, appliquée par MM. Graa, Gufour et Neyret, au lieu de l’angle formé par la jonction de l’anneau et de la colonne opèrent cette jonction par un arrondi plein. Ces deux dispositions sont bonnes.

Quant u 1 horloger qui a proposé de creuser sur sa longueur la lèvre sorlante, de façon à faire opérer le frottement du plan incliné sur le bord extérieur. h devenu mince, de cette lèvre, nous ne pouvons que le renvoyer aux 333 et suite.

(P'ïrtl lé tV

i c iHcOe \ ne- .

Deuxième Appendice

0 1;U i te lie.

‘SWje 904.

ÉCHAPPEMENTS DIVERS ET NOTES LES CONCERNANT

1593. Échappement a ancre. — Des travaux théoriques assez nombreux ont été publiés sur l’échappement à ancre; ils concernaient l’inclinaison des levées, le tirage, etc. Les auteurs ne s’accordent pas absolument entre eux, et nous n’avons pas trouvé dans ces opuscules, estimables, du reste, la solution du problème que nous avons posé en ces termes (629) : « La nécessité du recul admise, quelles conditions devra-t-il remplir?

« Évidemment, les deux suivantes :

« Assurer la position du bras au repos ;

« Exiger, pour le dégagement, la moindre quantité de force possible.

« Donc, si plusieurs plans inclinés jouissent, et au même degré, de la première de ces deux propriétés, le choix devra s’arrêter sur le plan qui offrira la moindre surface de frottement,, et qui exigera un moindre effort pour être dégagé. »

Et, en effet, la solution ne peut être obtenue que lorsque l’on pourra connaître exactement la valeur de deux facteurs : le frottement et Y adhérence, valeur qui ne peut être déterminée qu’expérimentalement et par un homme de grande expérience et de sagacité peu commune. Jusque-là, les travaux purement théoriques ne nous rendront que peu de services.

1599. Levée réelle et levée apparente dans V échappement à ancre. — Dans la traduction allemande de ce Traité, le traducteur ne paraît guère avoir compris ce qu’il traduisait, et, en outre, il s’est permis d’ajouter à sa traduction, sans notre autorisation, des notes absurdes et désobligeantes pour nous. Le cas est le même que celui du 1515 et suite. Nous ne nous appesantirons pas sur ce sujet, chacun de nos lecteurs est à même de s’assurer de l’exactitude de nos observations, et nous nous bornerons à protester de nouveau contre l’indélicatesse de notre traducteur.

1594. Échappement a ancre anglais. — L’échappement à ancre anglais se place fréquemment dans les pendules portatives dites pièces de voyage : il nous paraît donc utile de donner ici, dans la planche V de cet Appendice, le tracé exact de ce dispositif, tel qu’il est construit en Angleterre.

Il ne nous semble guère nécessaire d’en insérer une description détaillée, car, en se reportant aux planches Septième et Huitième et aux explications contenues dans le texte, on se rendra facilement compte des principes d’après lesquels il est établi. Voir aussi le 797.

1595. Échappement a ancre de M. Denker. — Cette combinaison de M. Denker consiste à faire le bouton rectangulaire, et l’ouverture de la fourchette à queue d’aronde ( figure 95).

Voici comment M. A. Favre nous explique les fonctions et les avantages de ce système :

« J’applique depuis quelque temps l’échappement à ancre avec bouton à faces rectangulaires (en rubis) et fourchette d’or, et sans huile aux montres de précision, et j’obtiens un très bon résultat; dans les différentes positions, les variations sont bien moindres qu’avec tous les autres boutons employés

ÉCHAPPEMENTS DIVERS ET NOTES LES CONCERNANT

jusqu’à ce jour et avec de l’huile. Les fonctions de la fourchette contre le bouton se font d’une manière très heureuse; chaque côté de la fourchette agit contre la face du bouton comme une dent de roue d’échappement à détente-ressort agit sur sa levée.

Figure 95.

« Quelques horlogers ont objecté que le rebattement était plus sensible, c’est-à-dire que le bouton revenait plus facilement rebattre contre les cornes.

Je réponds à cela qu’on peut faire les cornes assez courtes et le bouton assez dégagé en arrière pour obtenir autant d’étendue d’oscillation qu’avec les • échappements à ancre en usage.

« La face intérieure, ou plan incliné de la fourchette, doit avoir une inclinaison telle que, dès la rentrée, elle ne touche que par son extrémité le bouton, et comme fait, sur sa levée, une dent d'échappement à détente ».

L’invention de M. Denker n’a pas dû exiger de lui de grands frais d’imagination : l’ouverture de la fourchette en forme, de queue d’hirondelle a été pratiquée par Breguet il y a quelque cinquante ans, et elle est dessinée dans la planche de Moinet, représentant l’échappement à ancre (724).

Quant au doigt de levée, de forme rectangulaire, ce n’est pas plus neuf. Ce genre de doigt a été employé par Gannery dans plusieurs de ses montres, comme on le voit en c, figure 2 (Planche Neuvième). Elle nous montre son échappement complet (796).

Ü59G. Le même échappement modifié. — M. Champod, de Genève, a apporté des modifications à la construction Denker, et qui consistent à remplacer la fourchette en or, qui lui paraît manquer de solidité, et n’offre pas toujours une dureté suffisante, par l’application sur une ancre d’acier d’une garniture en or durci, s’ajustant sur trois faces et se fixant par une vis, et par l’emploi d’un double plateau fait d’un seul morceau, et établissant pour ainsi dire à perpétuité la concordance des deux plateaux; par conséquent, le dérangement de l’un d’eux n’est plus à craindre.

Le bouton de dégagement diffère aussi de celui de M. Denker par sa position : il est fixé horizontalement de préférence à la position perpendiculaire; sa solidité est ainsi mieux garantie, puisqu’il est gommé sur trois faces et sur une plus grande longueur. Il est soutenu par la paroi du plateau dans le sens des plus grandes résistances qu’il a à vaincre.

ÉCHAPPEMENTS DIVERS ET NOTES EES CONCERNANT

L’ensemble de la figure 96 représente cette nouvelle disposition. En 1 et 1 bis, ci-dessous, sont représentés les plans de face de l’échappement, vu en 1, à l’intersection des angles de levée, et en J bis, au moment où le dard commence sa fonction pour garantir le renversement.

La construction et la forme des organes sont indiquées par la coupe, suivant ABC.

Dans le plateau de levée, fendu selon son diamètre, s’ajuste horizontalement le bouton rectangulaire, et c’est dans le plateau de renversement que s’ajuste l’axe du balancier; cet axe ne doit pas s’ajuster dans le plateau de levée, dont le trou a dû être un peu élargi, afin d’éviter de faire ouvrir les parois de la rainure.

En 2 est représentée la tète de la fourchette, creusée, selon xx', d’une rainure bornée de chaque côté par un double épaulement, que l’auteur appelle les ailes d’ajustement; elle est percée d’un trou qui laissera passer la vis de fixage.

Figure 96.

Cette pièce, dit l’auteur, s’applique sur la baguette de l’ancre par le fait de l’emboîture exacte de ses ailes d’ajustement sur un plot, préparé à cet effet sur la baguette. Ce plot est entaillé de façon à former un talon contre lequel vient s’appuyer la partie postérieure de la fourchette. Un trou taraudé dans la baguette de l’ancre correspondant avec le passage de la vis de fixage ;i la

ECHAPPEMENTS DIVERS ET NOTES LES CONCERNANT

fourchette, sert à fixer définitivement la fourchette, qui est ainsi maintenue parfaitement solide par trois faces d’ajustement et une vis.

Le dard, comme on le voit dans la section selon ABC, est de la même pièce que la baguette de l’ancre, et pour les mêmes raisons qui ont engagé à construire le plateau d’une seule pièce.

1597. Échappement Saunier, dénommé Duplex-tangent. — Cet échappement destiné aux pendules de voyage, où il réussit mieux que les échappements à cylindre et à ancre, a été décrit antérieurement dans la Revue chronométrique.

Depuis, nous lui avons fait subir quelques différences de construction, qui le rendent tout à fait propre à l’usage auquel il est destiné, et qui permettront de le livrer au commerce à des prix peu élevés.

En voici la description :