ENGRENAGES DE RAS NOMBRES

sioti très faible; ici, le frottement proprement dit a donc peu d’importance, surtout si les pignons sont durs et bien polis, et les faces agissantes des dents coupées carrément et bien nettes (les charbonner délicatement au besoin).

Nous avons réparé un grand nombre de bonnes montres, marchant depuis vingt ans et plus, où les derniers pignons, quand l’huile ne les avait pas atteints, ne portaient aucune trace d’usure. Le frottement rentrant à leur dernier mobile (pignon de 6 ailes), était donc peu redoutable.

1607. Ces faits, pour nous, bien constatés, ainsi que pour M. Rambal, un maître écouté; qu’il nous permette de discuter son opinion à propos d’une note de Camus (1099), reproduite d’après notre Grand Traité, et qu’il juge ainsi :

« Le remède indiqué ci-dessus, qui consiste à agrandir un peu le cercle primitif du pignon (pignon pour roue, erreur typographique), se trouve être en désaccord avec le principe sur lequel nous avons insisté, d’après lequel on doit proportionner rigoureusement les dimensions primitives des deux mobiles aux nombres de leurs dents. En employant le procédé de Camus, on abandonne une base solide pour se lancer dans l’à-peu-près. Le calcul des dimensions totales des mobiles n’est alors plus possible qu’approximativemcnt. »

1608. Si nous comprenons bien M. Rambal, il repousse le léger agrandissement du cercle primitif, qui reporte un peu plus haut l’ogive formée, sur ce cercle, par les deux arcs épicycloïdaux, et il fait porter l’augmentation du diamètre sur les pointes des dents; opération qui nous paraît plus difficile à réaliser que la première. En effet, il n’y a que deux moyens d’y arriver : élargir la dent et conséquemment amaigrir le pignon (il y a des inconvénients à le faire), ou bien allonger l’excédent et découvrir pour ses tlancs une nouvelle courbe qui ne sera pas l’épicycloïde. On rentre alors dans le système proposé par Moinet, de tracer l’excédent avec des arcs de cercle (dont le centre est à chercher), se confondant avec la plus grande partie de l’épicycloïde pour se croiser un peu au-dessus du point de jonction des arcs-épicycloïdaux.

Son but était de diminuer l'angle de menée avant la ligne des centres.

1609. Soit difficulté d’application ou insouciance des fabricants, soit plutôt qu’ils aient compris par expérience qu’un peu plus de frottement rentrant n’était pas autant à redouter que l’imaginent les purs théoriciens, et qu’il faut préférablement assurer la rentrée afin de ne pas avoir à craindre un frottement du revers de la dent, ou, à un certain moment, le trop grand rapprochement de deux dents, entre lesquelles le moindre fétu de poussière suffirait à produire un arrêt.

Terminons par cette remarque : Nous avons examiné des montres anglaises et américaines, et les dentures de bon nombre d’entre elles nous ont paru s’éloigner des formes généralement adoptées chez nous.

On le voit, les problèmes posés à propos des pignons de bas nombre n’ont pas encore reçu de solutions précises.

TRACE DES EXCEDENTS.

ICI O. Nous souhaitons que les directeurs des écoles d’horlogerie et quelques-uns des plus capables parmi nos fabricants, consentent à consacrer quelques heures à des dessins (d’après la méthode que nous publions plus loin, ou par toute autre), déterminant les positions des deux points de contact du début et de la fin de la menée. Qu'ils les raccordent par la courbe qui leur paraîtra devoir être préférée.

Puis la portion de roue dessinée, comme Planche VI, découpée dans une plaque métallique, on vérifie les propriétés de la courbe, à l’aide d’un appareil comme celui représenté Planche VI, page 919, de cet appendice, et on la modifie, au besoin, par le procédé indiqué au 1617.

A défaut de solutions scientifiques, que nous pourrons attendre longtemps, nous aurions ainsi des données pratiques répondant à nos besoins.

MÉTHODE GÉNÉRALE POUR DÉTERMINER LA HAUTEUR DE L’EXCÉDENT ET LA MENÉE AVANT LA LIGNE DES CENTRES.

Pignons de 6 à 10 ailes.

lCfl. Notre méthode présente le double et précieux avantage qu’elle permet de déterminer les proportions qu’on a besoin de connaître, soit par un simple tracé graphique, soit, si Ton veut une très grande précision, par un calcul rigoureux. Elle est ainsi à la portée aussi bien de l’homme instruit que du plus simple ouvrier.

On tire la ligne des centres RA (figure 100), amplifiée 10 fois, et même plus. On y marque les deux centres R et A; puis on détermine, comme il est indiqué page 013 de ce Traité d’horlogerie, la longueur du rayon primitif de la roue. On décrit les cercles primitifs P du pignon, X'X de la roue et aussi le cercle générateur dont le centre est en j. Tout cela doit être fait délicatement et avec précision, ce qui est facile.

On mène du point A une ligne Ac, qui se confonde tangentiellement avec l’épaisseur de la circonférence du cercle générateur. Puis, de chaque côté de cette ligne Ac, on mesure une demi-épaisseur de dent; ce qui donne les deux lianes v et d d’une dent. Du point d on mesure sur le cercle X'X un pas de roue, et l’on obtient ainsi le point g ; premier point de contact de la roue avec le pignon. De ce point g on porte sur le cercle primitif du pignon un pas du pignon; ce qui donne le point o. La valeur de l’arc d’un pas, ou préférablement de sa corde, se détermine facilement par un simple calcul, et l’on verra, plus loin, par quelle méthode on obtient un tracé exact. Comme il est très facile de tracer l’arrondi du pignon, on pourrait tenir compte, tout de suite, de la légère différence provenant de ce que le premier contact a lieu sur la naissance des arrondis.

Par le point o et par le centre R on tire la ligne RoS. Cette ligne représente le flanc d’une aile du pignon, et le point où elle coupe la ligne Ac, c’est-à-dire le point c. est le dernier point tilde, ou dernier contact de l’épicycloïde. La hauteur de l’excédent sera donc égale à Xc

TRACE DES EXCEDENTS.

1012. Si le tracé a été correctement fait, et en vertu des propriétés de l’épicycloïde, la ligne ac doit être perpendiculaire à Bu S, et son pied doit appartenir au cercle générateur. On a donc ici deux moyens précieux de vérification et de correction au besoin, et l’on voit combien il est facile de déterminer exactement, sur un tracé à grande échelle, et la hauteur de l’excédent, et l’angle gBa, qui mesure la menée avant et la menée après la ligne des centres.

Notre méthode ne concerne donc pas seulement un cas particulier, elle est générale, puisqu’elle fait connaître : la hauteur de l’excédent, la menée avant et la menée après la ligne des centres (1614).

Nous ferons remarquer, tout de suite, que l’angle de menée avant la ligne des centres varie si la grosseur du pignon n’est pas rigoureusement théo-

Figure 100

rique. En conséquence, et puisque, comme nous 1 avons tait voir ci-devant, les pignons doivent être, et forcément, un peu plus petits que leur mesure scientifique, il ne faudra déduire des modèles en grand, et pour 1 application en petit, de proportions définitives que sous les réserves faites plus haut, et après avoir consulté les alinéas 1125, 1128, et 1135 de ce I vciité A horlogerie.

On parvient, dans les tracés, à obtenir une précision dans les mesures (qui