TRACE DES EXCÉDENTS

dépasse celle qu’on peut espérer de réaliser dans l’exécution), en procédant la manière suivante :

Le bristol, ou papier à dessin, bien tendu et ayant été choisi de grandes dimensions, c’est-à-dire dépassant 10 fois au moins celles de la figure 100; avec un rayon comprenant un nombre exact des divisions d’une règle métallique dite échelle de proportion (voir notre Guide manuel , pages 18 et 19), on décrit des centres B et A (figure 100), de grands arcs de circonférence comme mm et nSn', et pour tirer ensuite les lignes droites on se sert d’une règle, vérifiée avec soin, semblable à celle vue en R. On la fixe au centre par une épingle fortement enfoncée, entrant sans jeu dans le trou t ; le côté servant à tracer les droites doit rigoureusement viser le trou en le partageant en deux parties égales. En se servant de l’échelle de proportion et avec le secours d’une table des cordes pourvue de son texte explicatif, comme on en trouve dans la plupart des traités de géométrie, on arrive, nous l’avons déjà dit, à une précision qui peut répondre à tous les besoins.

1613. Voici maintenant pour les amateurs de solutions plus scientifiques.

On détermine par l’analyse algébrique, ou par un très grand tracé fait avec toute la rigueur possible, la valeur de l’angle SBA. Cet angle étant connu, et puisque le triangle B/c est isocèle, on connaît l’angle c/B. Celui-ci fait connaître l’angle eja (complément de deux droits). En résolvant par la trigonométrie le triangle isocèle ajc dont les côtés sont des rayons du générateur, on obtient la valeur du côté ac et de l’angle ci /A (complément de deux droits). La résolution trigonométrique du triangle A ca, dont on connaît alors un angle et deux côtés adjacents, donne la valeur de la ligne Ac; on en déduit le rayon primitif delà roue, et le reste est la hauteur de l’excédent.

f 614. Les conclusions du présent travail, pris dans son ensemble, s’offrant, il nous semble, d’elles-mêmes à l’esprit du lecteur, nous nous arrêterons là pour le moment, et nous terminerons par un simple relevé d’observations : les dentures de bon nombre de montres anglaises et américaines s’éloignent sensiblement de la forme le plus généralement adoptée par les fabricants suisses. — Le problème du véritable engrenage d'horlogerie (pignons de 6 à 10) était donc encore à résoudre. Nous croyons avoir apporté quelques nouveaux éléments à la solution définitive.

Noie. — La méthode, avons-nous dit, est générale, et cependant ce qui précède ne s’applique qu’aux pignons qui sont menés par l’excédent jusqu à l’extrémité de son ogive.

A partir du pignon de 12 ailes et au-dessus, la dent ne mène pas le pignon jusqu’à la pointe de l’excédent. Alors, et tandis qu’avec les pignons de 6 à 10, il faut déterminer le dernier point de contact pour arriver à connaître le premier, c’est-à-dire connaître l’angle de menée avant la ligne des centres; pour les pignons de 12 et au-dessus, cet angle n’existant pas, le premier contact a lieu sur celle ligne même. En dessinant ou en calculant le pas du pignon et le pas de la roue, on trouve sans difficulté le point du dernier contact et toutes les dimensions de la denture.

ENGRENAGES