PROPORTIONS DIVERSES.- — LEPAUTE; LE ROY

« Je me rejetai sur la première, dont l’objet est de donner des arcs « égaux pour des pallies égales ; mais, n’en ayant pas été plus satisfait,

« je l’abandonnai pour m’attacher à celle qui dans le raisonnement « paraît la plus imparfaite, je veux dire la voisine de la ligne droite,

« celle où les actions momentanées de la force paraissent les plus iné- •« gales.

« A l’égard de la première, il n’est d’aucune importance que cha- « cune de ces parties fasse décrire des arcs égaux. Il ne s’agit pas ici

de la division exacte d’un cercle ; il est question du moyen le plus * propre à communiquer du mouvement et à le communiquer le plus « grand qu’il soit possible (sauf, comme nous le verrons, le cas où l’on « rencontrerait des inconvénients plus grands que l’avantage qui peut « résulter d’une augmentation de quelques degrés dans l’amplitude de « l’arc d’oscillation).

« Ne dirait-on pas, en raisonnant sur les avantages de la seconde « courbe, qu’il s’agit de vaincre de puissants efforts par des mouvements « très-lents, et qu’il importe, pour y parvenir, de ménager toutes ses « forces, sans en gagner dans un endroit pour en perdre dans l’au- « tre?... »

200. LEPAUTE (1755 et 1767). « Il y aurait peut-être de l’avantage à donner au balancier de l’échappement à cylindre moins de levée; par exemple 15 degrés de chaque côté seulement, parce que l’on observe que plus l’arc de levée est petit dans un échappement à repos, plus les arcs entiers décrits par le balancier deviennent grands ; or, l’étendue des arcs est un avantage aussi grand dans une montre, que la petitesse de ces mêmes arcs dans une pendule. » (Tout ceci est vrai dans une certaine mesure, mais non pas dans tous les cas.)

Nous ne résumerons pas dans un article plus long les données de Lepaute, qui ne sont, ainsi que le paragraphe ci-dessus, qu’un emprunt peu développé fait à Jodin.

201. P. LE ROY (1761). « Voici les attentions que les habiles horlogers apportent dans la construction de l’échappement à cylindre : 1° Que la roue soit légère, que les pointes passent par l’axe du balancier, et que les plans inclinés procurent une levée de 30 à 40 degrés ou environ ; ce qui doit varier, selon les différentes forces motrices et par d’autres circonstances. 2° Qu’ après avoir écarté les bords du cylindre, elles tombent sur sa circonférence interne ou externe ; mais qu’elles y soient aussi peu engagées qu’il est possible. 3° Que la chute soit aussi petite que faire se peut , etc. [>r° Que le balancier ne soit pas trop petit,

ÉCHAPPEMENT A CYLINDRE

parce qu’ alors il devient trop lourd, ce qui augmente les variations dans les deux positions.

« En prenant l’expérience pour guide, je pense que le nombre des vibrations d’un balancier doit aller de 16,200 à 17,000. C’est ce dernier que M. Graham employait le plus ordinairement dans ses montres.

202. F. BERTHOUD (1763 et 1786). « Le milieu du plan incliné (à, fîg. 16) doit passer par le centre du cylindre, afin que ce plan incliné, en opérant la levée, agisse autant en dehors qu’en dedans de la ligne des centres (B, nommé ainsi ab). Il s’en suivra que la décomposition des forces étant, à très-peu près, la même au-dessus et au-dessous de cette ligne, on aura l’uniformité

Fig. IG.

« Si le milieu du plan incliné passe bien par le centre du cylindre, on a moins de chute, et par conséquent moins de force perdue.

« La partie pleine du cylindre doit être de la moitié de sa circonférence, plus la hauteur de l’incliné. Ainsi plus la dent sera inclinée et plus le cylindre devra être fermé, et la levée augmentera en proportion. Il faut donc déterminer d’abord la levée qu’il convient d’avoir sur une lèvre, et une fois le nombre de degrés de cette levée connu, on l’ajoutera à la demi-circonférence du cylindre. »

Berthoud portant la levée nécessaire sur chaque lèvre à 20°, la partie pleine de son cylindre est de moitié de la circonférence (360 divisé par 2) plus 20 degrés, c’est-à-dire 180° -f- 20°, ou 200 degrés.

L’épaisseur de l’écorce de son cylindre est de l/10me de la longueur du plan incliné.

« Le plan incliné ne doit former avec la tangente du point a (fig. 16)

« Quand même il n'y aurait pas égalité absolue, il n'en résulterait pas un défaut, témoin l’échappement libre à cercle et à détente qui n’a de levée que d'un côté, et l'échappement à virgule simple qui, pour produire ses plus grandes vibrations, doit lever phu d’un côté que de l’autre; mais l’égalité vaut mieux. {Note de Moinet.)