LONGUEUR DES BRAS

EXPÉRIENCES

complexe du spiral qui varie avec l’étendue des arcs parcourus par le, balancier.

Aussi ne nous appuierons-nous que sur les deux expériences où l’amplitude de ces arcs est restée la même. L’action du spiral peut être considérée alors comme une valeur commune aux deux membres d’une équation et elle peut, en conséquence, être éliminée.

Le ressort armé d’un tour de bande était équilibré par 40 grammes. — armé de quatre tours . par 60 —

Donc la vibration d’égale étendue, celle de 220°, était obtenue :

Avec l’incliné tangent, par une force 3;

Avec l’incliné le plus élevé, par une force 2.

Est-il nécessaire de faire remarquer que la production d’arcs d’égale étendue, dans les deux cas, démontre suffisamment que la force restituée au modérateur est peu différente dans l’un et l’autre. Mais la plus grande promptitude des mouvements accuse nécessairement dans le cas où elle se produit une pression dans un moindre rapport avec la puissance de l’impulsion.

Et si l’on se souvient, en outre, qu’avec la roue où le plan incliné comporte une moindre élévation, l’échappement est tangent, cette dernière considération achèvera de rendre évident que l’effet d’avance est le résultat d’un changement de proportion entre l’impulsion et la pression ; ce qui est tout ce que, pour le moment, nous voulons tirer de cette expérience.

QUATRIÈME EXPÉRIENCE

244. Nous poursuivions nos recherches et nos travaux d’expérimentation, quand une heureuse coïncidence est venue confirmer notre théorie et nous apporter l’appui d’un artiste d’une incontestable autorité dans la matière, M. L. Vérité, de Beauvais.

Cet artiste sagace s’était depuis longtemps aperçu que dans la pratique les faits ne confirmaient pas toujours les prévisions ou plutôt les calculs de la théorie géométrique.

Pour lever ses doutes, il construisit un double appareil , que nous nous réservons de décrire aussitôt que l’auteur aura bien voulu nous le mettre sous les yeux. Il consiste en deux mouvements d’horlogerie tout à fait identiques ; sauf que l’un des deux peut se déplacer verticalement, de façon à mettre la roue d’échappement successivement en action sur des becs d’échappement placés à différentes longueurs de la tige du pendule. L’on n’opère les changements de position qu’ après avoir réglé

ÏUÉORIE DES ÉCIIAPP. A REPOS FROTTANT.

l’un sur l’autre les deux mouvements. L’on comprend, sans autre explication, que si le changement de longueur des leviers, placés sous l’action delà roue d’échappement, occasionne des' perturbations dans la marche du mécanisme, elles sont immédiatement accusées par la différence des heures entre les deux appareils.

Qu’il nous suffise d’ajouter qu’au moyen de cette heureuse et ingénieuse combinaison , M. Vérité a constaté que : par une augmentation de force motrice, et pour une même amplitude d’oscillation, la pièce avançait avec des bras d’échappement très-courts, et qu’elle retardait avec des bras trop longs.

La réputation, si justement méritée par de consciencieux travaux , de l’habile expérimentateur, nous garantit la valeur de ses expériences et la réalité de leurs résultats. Ceux-ci s’accordent de tous points avec ceux que nous avons nous-même obtenus, et avec ceux relatés dans l’article suivant

CINQUIÈME EXPÉRIENCE

245. Elle appartient à un artiste d’une réputation européenne, et justifiée par de nombreux succès, Kessels d’Altona.

La portée de cette expérience, publiée dès avant 1848, n’a été complètement saisie par personne, du moins que nous sachions.

Kessels constate que les ancres à longs bras, de l’ancien système, « ont le grand défaut de troubler l’isochronisme, puisque la roue occasionne du retard par son action sur le repos, » ce qui est trèsfacile à vérifier en dégageant l’échappement du pendule, qui avance aussitôt qu’il est libre.

Ayant raccourci considérablement les bras de son ancre (de 30 lignes réduites à 5 1/2), il constata qu’il avait atteint, à très-peu près, le point d’isochronisme, et il trouvait « une preuve évidente que cet échappement, ainsi rapproché du centre, ne trouble nullement les oscillations naturelles et propres du pendule, » dans ce fait que le mouvement dégagé, et laissant le pendule libre, celui-ci tendait à retarder d’une fraction de seconde en vingt-quatre heures.

L’effet eût été plus sensible avec des bras plus courts, mais le résultat ci-dessus, obtenu plusieurs fois par Kessels, nous suffit, puisqu’il est ainsi bien avéré par les expériences de cet artiste habile, qui avait à sa disposition des moyens très-précis de vérification , qu’avec les longs bras d’échappement il se produisait un retard et avec les bras très-

HAUTEUR DES PLANS ü’iMPULSION.

courts une avance , dans le mouvement de ce pendule dépendant , comparé au mouvement de ce même pendule indépendant.

Kessels ne paraît pas avoir eu lui-même conscience de la découverte qu’il touchait du doigt, puisqu’ après avoir admis l’égalité de l’impulsion sur les bras longs ou courts, il ajoute : « le point principal est que l’action sur les repos se réduit pour ainsi dire à zéro, » autrement il eût remarqué qu’il était impossible d’admettre, dans les conditions posées, qu’une progression décroissante de frottement pût avoir son dernier terme zéro, ailleurs qu’au centre même de l’axe de l’ancre. En plaçant ce terme extrême en tout autre point, c’était implicitement reconnaître que l’effet produit par le raccourcissement en deçà devait être inverse de l’effet produit par l’allongement au delà.

246. De ces différentes expériences, et en tenant compte des démonstrations suivantes, nous tirerons bientôt des règles pratiques qui nous feront connaître les longueurs les plus convenables à donner aux bras des échappements des pendules et des montres.

JL’effet utile de l’impulsion varie avec la hauteur «lu plan incliné qui transmet la force motrice au balancier.

247. S’appuyant sur ce principe démontré : — ce qu’on gagne en force on le perd en vitesse, ou en parcours, et réciproquement, — et faisant remarquer que le plan incliné d’impulsion, dont la hauteur est doublée, passe avec une vitesse deux fois moindre, et vice vercâ, des auteurs modernes ont admis que, abstraction faite des frottements, il est indifférent qu’un échappement ait plus ou moins de levée; et ils prétendent ensuite que lorsque l’on tient compte des frottements, l’incliné tracé par la tangente à la levée est celui qui doit donner le plus grand mouvement au balancier.

Cette dernière assertion, tout à fait gratuite, est en contradiction formelle avec les faits observés.

Les conclusions admises ci-dessus par les auteurs sont erronées, parce qu’elles résultent de la considération des organes sortant du repos, ou à l’état statique.

Le modérateur d’un échappement considéré dans cet état est, si nous pouvons nous exprimer ainsi, à l’état de sommeil ; il est improductif. Pour faire apprécier ses facultés, il faut de toute nécessité qu’il les montre, qu’il soit en plein dans sa phase de vie et de mouvement; en un mot, nous devons le voir à l’état dynamique et dans la plénitude de son action.

THÉORIE DES ÉCHAPP. A REPOS F R O T T AIN T

Qu’est-ce, en effet, que le modérateur dans tout échappement? sinon un corps animé d’un mouvement acquis, et qui fuit devant un corps, qui quitte l’état de repos et ne peut, en conséquence, l’atteindre qu’en prenant un excès de vitesse sur lui (28).

248. Soit A (fi g. 20) une écorce cylindrique, qu’anime un mouvement de rotation, semblable à celui du balancier d’une montre battant 18,000 vibrations à l’heure, et parcourant des arcs de vibration de 270°.

La résistance qui naît de l’inertie, des frottements, de l’huile s’oppose à ce que la roue d’échappement prenne tout de suite un excès de vitesse sur le balancier,

Estimons, hypothétiquement, à la quantité cb le déplacement du point

Fig. 20.

b de l’écorce cylindrique, pendant le laps de temps, infiniment petit, ou la roue tourne sur elle-même, et juste d’une quantité égale à l’intervalle d’une de ses dents à la dent suivante.

Il est évident, et toute démonstration serait superflue, que si l’on suppose le plan d’impulsion de la roue réduit à la hauteur cb, ce plan suivra, sans la presser, l’écorce cylindrique qui se dérobe sous lui, et l’oscillation de 270° décroîtra rapidement pour s’arrêter et se maintenir à un chiffre très-inférieur à 270°.

Cette observation n’avait pas échappé au mathématicien F. Gallet, ainsi qu’on peut le voir dans son Mémoire sur les échappements.

Concluons que : dans l’emploi d’un plan incliné pour transmettre à un corps en mouvement de va-et-vient l’action d’un moteur, l’énergie de l’impulsion augmentera, et sera accusée par des oscillations de plus en plus étendues, si l’on élève progressivement la hauteur du plan à partir d’une inclinaison nulle, jusqu’à une limite que nous allons préciser tout à l’heure (251).

SIXIÈME EXPÉRIENCE

249. Pour démontrer pratiquement la vérité de nos dernières dé-