GRANDEUR DE LA ROUE

tout demeure dans les conditions premières, sauf les résistances de l’inertie et des frottements.

Pour des dimensions doubles, la masse sera huit fois plus considérable et la résistance de l’inertie croîtra en conséquence. Les frottements des pivots augmenteront par une augmentation de pression, et l’étendue du frottement sur la levée ne pourra être moindre qu’entre le double et le quadruple. Les effets des huiles seront plus sensibles.

De là, retard dans le départ de la roue, nécessité d’augmenter la puissance du moteur, de modifier la hauteur du plan d’impulsion ; enfin tous les inconvénients énumérés déjà dans les articles sur les résistances et ailleurs (25#).

267. Dans le deuxième cas, celui où diamètre et nombre de dents de la roue doublés (la roue primitive supposée dans des proportions avantageuses), les résistances qui s’opposent à son mouvement croîtront dans les proportions dites plus haut, et de plus, son parcours angulaire est réduit de moitié et sa force impulsive a décru dans la même proportion par l’allongement du levier. Non-seulement cette roue n’attaquera pas le plan vers sa naissance, mais le temps nécessaire lui manquera pour qu’elle puisse atteindre un maximum de vitesse (28).

Cette grande roue ne pourra produire le travail mécanique de la petite roue, quelle remplace, que par l’effet d’une surabondance de force motrice, et cet excès de force amène avec lui, comme on le sait, tout un cortège de causes d’irrégularité et de destruction. Ce qui se conçoit, sans peine, quand on sait que pour donner instantanément à un corps en mouvement une vitesse double, il faut employer une force quadruple.

268. La grandeur de la roue est donc intimement dépendante de la vitesse que peut prendre un point de sa circonférence pendant l’acte de la levée ; c’est-à-dire que cette grandeur est subordonnée à la vitesse acquise du modérateur, puisque cette vitesse est la mesure de la hauteur du plan d impulsion. La grandeur de la roue d’échappement doit, en conséquence, varier d’après la nature de l’échappement et le nombre des oscillations qu’il accomplit dans un temps donné.

Il n’est guère possible de calculer ce rapport ; mais on peut le déterminer, ou tout au moins en trouver la valeur approchée par l’expérimentation; en prenant pour règle: la diminution du diamètre., si l’on a besoin d’une action plus rapide et plus énergique, et le contraire pour le cas opposé.

Nous ferons connaître les moyens pratiques qui nous paraissent

THÉORIE DES ÉCIIAPP. A REPOS FROTTANT

devoir être employés pour la détermination de la grandeur des roues.

ObserYatious importantes et conclusion.

269. Au point où nous sommes arrivés, il est prouvé suffisamment, nous le croyons du moins, que la réussite du réglage des échappements à repos frottant tient à une loi d’ensemble, de proportionnalité entre le moment d’inertie du balancier, la puissance de l’impulsion et la longueur du rayon de repos ; ou, en d’autres termes, tient à une espèce d’équilibre (entre les puissances et les résistances), qui ne laisse en excès, que la très-faible quantité de force perdue par le modérateur à chaque oscillation.

270. Le problème paraît, au premier abord, plus simple qu’il ne l’est en réalité. Il ne suffit pas de combiner un ensemble qui satisfasse aux exigences du présent, il faut encore dans la combinaison faire la part de l’avenir ; c’est-à-dire faire une part aux causes de perturbation qu’amène le temps.

La puissance motrice, transmise à l’échappement, diminue peu à peu par l’etfet de l’épaississement de l’huile, de l’usure des surfaces dont les contacts ont été mal calculés ; parallèlement à cet amoindrissement de la force, la résistance sur les repos augmente et finit par renverser le rapport, primitivement établi, entre l’impulsion et la pression correctrice. Pourquoi, en effet, une montre fraîchement nettoyée marchet-elle ? évidemment parce que la puissance est plus énergique que la résistance; et pourquoi la même montre s’arrête-t-elle quand l’huile s’est épaissie? sinon que la résistance sur les repos est devenue supérieure à la puissance de l’impulsion.

L’un des éléments de la combinaison que nous appelons un échappement, le frottement, varie suivant la matière employée; le degré de poli quelle reçoit ; il change avec le temps, la nature de l’huile, son degré de décomposition. Des changements dans l’état des surfaces (par exemple d’un bras de l’échappement à l’autre) peuvent amener des résultats contraires.

271. Le mode de suspension du pendule est à considérer, car la lame, selon qu’elle est plus ou moins libre, peut avoir une influence sur la marche du mécanisme.

Nous réservons ce qui concerne le spiral pour y revenir en son lieu. C’est par lui qu’il nous sera donné d’obtenir, quant aux échappements des montres, la solution la plus complète du problème dont nous venons de discuter les éléments.