DE L’ANGLE DE LEVÉE

Ce résultat, assez commun avec les cylindres très-fermés, n’avait rien de surprenant. Il ne prouvait que deux choses : la première, le défaut de savoir chez ceux qui érigeaient en loi un simple fait particulier; la seconde, que les proportions de l’échappement étaient mauvaises , puisqu’on avait besoin d’augmenter l’âpreté du frottement de repos pour arriver à établir le rapport convenable entre les puissances et les résistances. C’était tout simplement un défaut équilibré par un autre.

313. Des expériences, suivies sur un certain nombre de montres, nous ont prouvé : 1° que la dent de la roue occupait la position la plus favorable dans le cylindre, quand la ligne menée du talon à la pointe (de contact) de la dent passait par le centre du cylindre ; 2° que lorsque la dent occupait cette position et que la vibration était gênée , ou d’une insuffisante étendue, il fallait en chercher la cause dans un échappement mal construit ou mal proportionné dans son ensemble pour la force du

Sauf de rares exceptions, qu’il serait d’ailleurs facile d’expliquer, nous avons constaté qu’en poussant l’incliné au delà du centre, on augmente à peine la vibration du nombre de degrés ajoutés à la levée, et que l’on rend l’échappement bien plus promptement sensible aux différences qui se produisent dans la consistance de l’huile ; et qu’en plaçant cet incliné en deçà du centre, si le cylindre n’est pas très-peu entaillé, on perd plusieurs degrés sur l’oscillation.

Nous ne rapportons ici que les résultats certains de nos expériences : ne pouvant entrer dans les longs détails que nous aurions à transcrire, et qui, d’ailleurs, ont été, en grande partie, insérés dans la Revue Chronométrique.

I>e la hauteur du plan incliné et de la levée.

31 4. L’angle formé par la base de la dent et par son plan incliné offre des différences considérables d’un auteur à l’autre. Ainsi, tandis que, selon M. Wagner, il ne doit être que de 6°, il est de près de 10° selon Berthoud et Moinet, et enfin de 12° selon Tavan.

Ces nombres s’appliquent à une roue de quinze dents. Si l’on considérait des roues portant plus ou moins de quinze dents, la comparaison ne serait plus possible. Pour un même angle, une roue moins nombrée donne une levée plus considérable, et la roue plus nombrée une levée moindre.

principes de l’échappement a cylindre.

Chacune des quantités ci-dessus représente la moitié de la levée d’un côté ou le quart de la levée réelle totale 1 ; nous aurons ainsi pour les levées totales réelles : 2 4°, 40°, 48°. Nous voici dans l’embarras du choix le plus complet : nous demandons une valeur unique et précise, et l’on nous en présente trois, variant du simple au double. L’un nous dit qu’en faisant lever plus de 12° d’un côté, on n’imprime pas au balancier une plus forte impulsion, et qu’il est facile de le démontrer à l’aide de la géométrie et de la loi des plans inclinés; l’autre nous répond que, d’après l’expérience de la pratique , il paraît que l’angle qui procure 2/i° de levée d’un côté possède « l’inclinaison la plus avantageuse à la levée. »

Nous cherchons une vérité, et nous rencontrons une contradiction flagrante entre la théorie et la pratique. Mais, hâtons-nous de le dire, et nous l’avons démontré, il n’y a pas plus désaccord sur ce point que sur une infinité d’autres entre la théorie et la pratique. La contradiction n’existe qu’entre les auteurs, qui, dominés par des préoccupations exclusives et diverses, n’ont envisagé chacun qu’une face de la question, ce qui les a conduits : l’un à une fausse application d’un principe trèsrigoureux d’ailleurs; l’autre à déduire une règle générale d’un résultat pratique, qui se vérifie dans plusieurs cas, mais non dans tous.

Ce que nous avons dit sur ce sujet (247 et suite) devrait amplement suffire, mais comme nous avons affaire à un préjugé tenace, nous ajouterons encore quelques considérations.

313. Les modernes qui ont admis la double nécessité : de faire opérer le point de repos sur la tangente au cylindre, et de conserver, en môme temps, le centre de rotation de ce cylindre sur la ligne qui passe par les deux extrémités de l’incliné, n’apportent à l’appui de leur dire, qui n’est en réalité qu’une opinion personnelle, aucun fait d’expérience.

Entre autres erreurs, ils avancent qu’en ne plaçant pas le point de repos sur la tangente, les horlogers qui les ont précédés ont méconnu tous les principes qui régissent la matière.

11 est impossible de souscrire à un semblable jugement ; à moins d’ad-

i En vertu de la proposition de géométrie où l’on démontre que tout angle ayant son sommet au centre d’une circonférence a pour mesure l’arc intercepté entre ses côtés, tandis que l’angle qui a son sommet à la circonférence a pour mesure la moitié du même arc, nous voyons (fig. 25) que si l’angle rsn est de 12°, l’angle rmn sera de la moitié ou de 6°, et qu’en conséquence, tout angle formé par le plan incliné d’un marteau de roue de cylindre et par sa base est toujours égal à la moitié de l’angle de levée d’un seul côté, ou, ce qui revient au même, au quart de la levée totale réelle.

l’échappement tangent.

mettre que les artistes, la plupart remarquables, qui depuis un siècle se sont successivement occupés de l’échappement à cylindre, ont été tous sans savoir qu’avec l’échappement à la tangente, les frottements des repos sont dans des conditions moins défavorables, et de supposer qu’ils ont adopté un principe contraire en aveugles, et sans en avoir fait une étude sérieuse. Les traces de leurs travaux sur ce sujet, qu’on trouve dans leurs livres, suffisent pour démontrer qu’il n’en a pas été ainsi, et que , bien loin de méconnaître les avantages d’un repos sur la tangente, c’est précisément à ce point qu’ils l’ont placé dès le début. S’ils ont cessé de se conformer à cette règle, ce n’est qu’après mûr examen et quand l’expérience leur eut prouvé que les avantages étaient moindres que les inconvénients.

316. Le milieu de la ligne passant par la pointe et le talon de l’incliné ne doit pas pénétrer au delà du centre du cylindre, nous n’avons plus à le démontrer (311, etc.); mais de cette condition, il résulte que l’angle formé par le plan et par sa base n’aura environ que 6° d’ouverture si l’échappement est tangent.

Traçons en grand la figure exacte d’une dent de roue d’échappement selon la règle qui prescrit le repos à la tangente (A, figure 26), et mettons en regard la même dent (B) conformée d’après les données de la pratique ordinaire. Il n’est aucun bon praticien qui ne se hâte à

Fig. 26.

première vue de proclamer l’impossibilité d’obtenir un bon réglage avec des marteaux de roues de cylindre offrant aussi peu de hauteur que celui dessiné en A.

La théorie nous a expliqué parfaitement les causes de ce fait observé (247, etc.) , à la suite duquel nous rapporterons encore le suivant.

317. Les fabricants génevois d’une époque qui n’est pas encore bien loin de nous puisèrent dans la théorie en faveur alors l’idée qu’on perfectionnerait un échappement en abaissant son incliné le plus pos„

principes de l’échappement a cylindre.

sible. La plupart des montres de cette époque se ressentirent de cette erreur ; et ces montres, qui cependant conservaient des levées de 30° environ, ont fait longtemps le désespoir des rhabilleurs, bons juges dans cette question. 11 sont unanimes à déclarer qu’ aussitôt que l’huile a perdu sa première fluidité, ces montres règlent mal, ont une marche peu décidée, des vibrations bornées ; qu’elles éprouvent, par suite, le besoin de nettoyages fréquents et de ressorts énergiques, etc. Où est l’avantage de l’incliné plus bas, s’il règle moins bien et s’il exige un ressort plus puissant? et que peut-on espérer, après cela, d’un incliné à la tangente ?

Tout ce qui vient d’être dit s’applique aux calibres actuellement en usage, mais sous le bénéfice des réserves du paragraphe 32®.

Iles forces accélératrice et retardatrice.

318. L’action de la roue sur le cylindre est double, on le sait : pendant la levée, la force motrice accélère le mouvement acquis du balancier ; pendant le repos, cette même force contrarie ce mouvement et le ralentit de plus en plus.

Dans notre première édition, afin de simplifier l’étude des échappements, nous avons désigné sous les dénominations, que nous conserverons, de force accélératrice , la puissance qui agit durant tout l’acte de la levée, et de force retardatrice , la pression sur les repos.

L’étendue des mouvements du balancier tient intimement à la proportion établie entre les puissances que nous venons de qualifier ; et la relation convenable une fois établie pour une force motrice donnée, cette relation devra être modifiée, à chaque augmentation ou diminution un peu considérable apportée à la force motrice.

La théorie nous a montré très-clairement la raison de ces effets (103, etc.), nous n’apporterons donc ici qu’une preuve pratique à l’appui.

11 n’est aucun horloger qui ne sache que si l’on augmente rapidement la force motrice dans beaucoup de pendules de voyage à cylindre, en appuyant à la roue du centre par exemple, on voit, tout d’abord, les vibrations grandir avec rapidité, puis décroître, puis enfin s’arrêter tout à fait. Qu’est-ce autre chose que la force accélératrice dominante d’abord, puis bientôt surmontée, et enfin complètement éteinte par la force retardatrice ou la pression sur le cylindre ?

31». La théorie et la pratique nous ont également fait voir (248 à