A PX^ A

A est le moment d'inertie, P le poids du balancier, r le rayon de giration, g la gravité (48 et 126) qu'on remplace par le nombre 9,80896.

C'est-à-dire, ajouterons-nous pour ceux qui manquent de notions élémentaires, qu'on multiplie par lui-même le rayon, puis ce premier produit est multiplié par le poids du balancier. Le produit général ainsi obtenu est divisé par 9,80896 ; le résultat de cette division est le moment d'inertie du balancier.

Le poids P est évalué par rapport au gramme pris pour unité, et le rayon r par rapport au centimètre pris pour unité (les dérivés prennent doncla forme 0,1 — 0,01 — 0,001, etc.).

1S19. Si Ton procédait de môme pour les balanciers de montres trèsinégalement chargés sur la serge, on n'obtiendrait que des approxi* mations trop loin de la vérité pour être bonnes à quelque chose.

Voici comment on peut agir dans tous les cas. On prend un balancier parfaitement semblable comme poids et dimensions à celui qu'on * veut employer. On sépare par leurs extrémités en les brisant les barrettes de ce balancier d'essai. On pèse séparément et avec beaucoup de soin la serge, et ensuite les trois barrettes ensemble, et l'on détermine le rayon de giration par la formule :

K = yp ^"^ "l"pX

dans laquelle p •\' p^=^V.Ondk négligé la petite rondelle du centre.

K rayon de giration. — P poids total moins le petit disque au centre. — p poids de la serge. — p' poids des barrettes. — R rayon extérieur de la serge. — R' son rayon intérieur.

ApplieatloMfl pratiques.

1316. Un balancier bat un certain nombre d'oscillations dans un temps donné; combien faut-il augmenter ou diminuer son poids pour le faire retarder ou avancer dans le même temps d'une quantité connue?

Premier exemple, — Soit un balancier retardant de 5 minutes par heure et pesant trois grammes; on aura (1311) la proportion : le carré du temps de marche indiqué (55 minutes par heure) est au carré du temps de marche à obtenir (60 minutes), comme le poids inconnu x est au poids connu (3 grammes), ou 55* : 60* : : a? : 3,