ÉLÉMENTS DE MÉCANIQUE

Si on raccourcissait de moitié le levier 6a, pour qu'il y ait équilibre entre les forces et que les organes denoeurassent en repos, il faudrait opposer à la roue une résistance double ; et réciproquement, si Ton admettait Thypothèse inverse.

89. S'appuyant sur ce principe, qui est rigoureux , maïs dont ils donnent une fausse interprétation , quelques horlogers sont journellement induits à croire qu'il suffirait de diminuer, par exemple, de moitié le rayon de la roue pour produire, puisque la force serait ainsi doublée, une bien plus grande oscillation du balancier. Ils s'étonnent quand la pratique donne un démenti à leur théorie mal digérée et qui oublie, entre autres choses, que lorsqu'un corps passe de l'état statique ou de repos à l'état dynamique ou de mouvement , un élément nouveau , la vitesse, entre en ligne de compte, et que cette vitesse, pour un temps très-court, comme celui durant lequel s'accomplit une levée d'échappement, peut offrir des différences sensibles, surtout dans la promptitude relative du de paît.

Fig. 3.

60. Un échappement de montre étant donné, l'effet mécanique de sa roue, qu'on réduise ou qu'on agrandisse le diamètre, reste théoriquement le même.

Soit dn (fjg. 3) le rayon de la roue, dh l'arc décrit par rf pendant la durée d'une impulsion donnée au balancier. Réduisons de moitié le diamètre de la roue, son rayon devient jn. L'arc décrit, js, n'est que la moite derfA. Dans le premier cas, la force était 1, l'espace parcouru 2; dans le deuxième, la force est 2, et l'espace 4. Or, l'expression d'un travail mécanique étant le produit de la force par la vitesse, le résultat est le même théoriquement dans les deux cas que nous avons considérés (120, 124 et fin de 31).

Mais que signifie ici l'expression : effet mécanique? Simplement que le travail accompli par la roue a été le même dans les deux cas; ce qui n'implique pas du tout la conséquence que le produit de ce travail a profilé dans Tun et Tautre cas, intégralement, à l'oscillation, et que son étendue est restée la même.

61. Aussi avons-nous dit théoriquement, car la force de la roue ne peut

passer entière dans le balancier qu'à la condition de se servir d'organes qui ne soient soumis ni aux lois des frottements, ni à celle de Tînertie, ce qui ne peut être. Tout changement dans les dispositions, grandeurs, formes, etc., fait presque toujours varier l'intensité de ces deux résistaBces.

9% Il faut donc calculer d'abord l'effet mécanique; le corriger ensuite des résistances dues au frottement et à l'inertie avant de tirer aucune conclusion; autrement toutes les déductions» plus ou moins théoriquesi seront contredites par la pratique.

Do aljui iMlfaié.

63. La puissance qui fait glisser un corps posé sur une surface horizontale doit être égale à la résistance du frottement de ce corps, puisque l'action de la pesanteur est annulée par le plan de support.

Si ce corps se meut sur une surface inclinée, Teffort nécessaire pour lui faire remonter cette surface est d'autant plus considérable que rinclinaison est plus prononcée. Il faut vaincre ici non-seulement le frottement, mais encore cette partie de l'action de la pesanteur qui sollicite le corps à glisser vers le bas du plan incliné.

Si la surface de ce plan devient tout à fait verticale, que le frottement n'ait plus lieu, la puissance doit surmonter l'action entière de la pesanteur; c'est-à-dire que cette puissance doit être égale au poids du corps, pour lui faire seulement équilibre.

La résistance qu'offre un corps qui glisse ou roule sur un plan incliné est donc une composante de deux principaux éléments : la pesanteur et le frottement.

Corps élevé ou soutenu sur un plan incliné.

64. Quand la puissance est employée à faire monter une masse R le long d'un plan incliné comme en ab (fig. 4), c'est-à-dire quand cette puissance agit parallèlement au plan incliné : lapuissance est à la résis-tance comme la hauteur {bc) du plan est à sa longueur (6a).

Soit un corps R du poids de 1 kilogramme, sollicité de a vers b sur un plan inclmé de huit mètres de longueur, et dont la hauteur bc aurait deux mètres; il faudrait une puissance P, égale à un quart de kilogr., ou 250 grammes, pour équilibrer la résistance du poids R. Ce poids demeurerait en repos sur le plan incliné.

Il s'ensuit naturellement que si la longueur ba ne varie pas, mais que