D'après ces faits, là râleur de m, dans
îexpression de la dépense 5gS mS I/H-t — n, sera
de
0,65 pour les orifices en mince paroi, 0,95 pour les ajutages cylindriques, et 0,94 pour les ajutages légèrement coniques.
437. Presque tous les ajutages dont on se sert Dépense p dans la pratique, tels que les buses qui terminent ^**^****' lek porte -yents dans les usines' et les bouts des
498 MOUYEBl£NT DE l'aIR
soufflets, étant des tubes assez alongës et aigos, sont dans ce dernier cas , et 0,94 sera souvent le coefficient qui leur conyient; cependant, à cause de leur longueur et pour plus de sûreté, nous adopterons pour ces buses o^qS. Alors, et en observant que S = 0,7 85 d^, d étant le diamètre de Torifice de sortie, on a
Dans le volume donné par cette expression, Tair est censé être à la même densité que dans rintérieur du réservoir d'où il sort , et par conséquent être sous la pression è H- H. On transformera ce volume en celui qu'occuperait la même masse d'air sous une pression donnée b' , en multipliant la valeur ci -dessus par le rapport des deux pressions ; et il viendrait
Q = 2 89 ^ p/H(6-HH)T.
458. Si on voulait avoir le poids de la masse d'air écoulée dans l'unité de tems, on multiplierait la première des deux valeurs de Q que nous
venons de donner par 1 ,709 -^, poids d'un
mètre cube d'air, sous la pression è -H H et à la température ^(423), et si P représente, en kilogrammes, le poids cherché, on aurait
439. Dans l'application, on prend ordinairement pour bet t les valeurs moyennes des hau-
SORTANT d'un RÉSERVOIR. 499
(eurs du baromètre et du tliermomètre dans le lieu que Ton considère. Si / est la latitude de ce lieu, et e son élévation approximative au-dessus de la mer, on a 6 = o"*762 — 0,000089e (360, r = 46 cos / — o,oo65e — 1 8 , et par suite T = 0,95 + o, 1 8 cos l — 0,000025 e.
On peut même, sans s'exposer à une erreur dç plus d'un centième , à moins d'un cas extraordinaire, faire disparaître b et t des formules, en leur substituant une valeur moyenne pour une grande étendue de pays : ainsi, pour la France, on ferait t= 12^ ou T = 1,048, 6' = o'^yô et 6 -4- H = 0^78, et il viendrait
Q = 348^2 p/|ï mètres cubes et P = 4^5 ^^ kH kilogrammes.
440. Les principes que nous venons d'établir Dëpenw et les règles que nous en avons déduites sur le- ^"^J*! ^ coulement de l'air atmosphérique, s'appliquent à celui de tous les autres fluides aériformes , avec une modification dépendant de la densité de chacun d'eux.
Soit, par exemple, un gaz dont la densité, par rapport à celle du fluide du manomètre, est S, et qui sort d'un réservoir sous la pression manométrique H. Sa vitesse de sortie sera due à la hauteur H augmentée dans le rapport de la densité du fluide à celle du gaz (428); et Q étant le volume de ce dernier qui sort en 1 '\ on aura
Q = mS|/2g'j. Pour un autre gaz, dont <J'
500 MOUVEMENT DE l'aIR*
serait la densité et Q' le volume écoule , tm étant égal d'ailleurs, on aurait Q' =zmSy-p Ainsi
c'est-à-dire, que les volumes de deuao gaz qui s'écoulent par des orifices égaux et sous des pressions égales , sont en raison inç^erse de la racine carrée de leur densité respective.
En conséquence, si un des deux gaz était Tair atmosphérique et que (p fut la pesantenr spécifique de l'autre (426), le rapport des densità étant celui de 1 à (p, la dépense de ce dernier gaz serait
Eiemplcs* 44 1* On demande quel est le volume d'air atmosphériq»; réduit à la pression barométrique de o™^6^ que fouminmi réservoir sur lequel le manomètre à mercure marque o'^oS^d auquel est adapté une buse de o^,o'jS de diamètre. L'on est ai 45.* degré de latitude, et à 200™ environ au-dessus de laDUtl
Dans un tel lieu on a moyennement (4^9) h = cT^kk /=^iS^: d'après les données ci -dessus^ on a, en <HitR>{ H = o"*o3, J=o'"o75 et ^' = 0^765 par suite, T = i,o53 ^-f- H = 0,774.
Le volume d'air dépensé en i" sera donc
aSû ^f!LL 1/ o,o3 x 0,774 x 1 ,062 = o5343.
Ainsi le réservoir donnera plus d'un tiers de mètre d'air par seconde : une telle quantité sufHt pour activer venablement le feu de quatre et même de cinq grosses d'afiinerie.
442* Quelle doit être la hauteur de la colonne de me
SORTANT d'un RÉSERVOIR. 5oi
dans le manomètre pour faire sortir , par une buse de o™o6 de diamètre^ o 52 d'air atmosphérique en i''. Le baromètre est moyennement; dans cette usine ^ à 0^7 5 et le thermomètre à 1 1 .
De la relation P = 493<^ l/H ^ "*" ^ , en élevant au carré et résolvant^ l'équation du second degré ^ on déduit H =
-ih^\/-
Ici l'on a P = o^Sa, b = o^yS, J=o"o6 et T=: i,o44. Ces quantités numériques mises dans l'équation ci-dessus^ la réduisent à H = 0^0428 : ainsi la hauteur manométrique demandée sera o"o43.
Si l'on eût fait usage de la formule plus simple (4^9)
f =:4aS^|/H, on eût eu H =— i^^^ = o,437.
443. Un gazomètre servant à l'éclairage au gaz^ en dépeqsç mille mètres cubes par heure ^ sous une charge représentée par une colonne d'eau de o°'o45 : on demande la grandeur de l'ouverturie qu'il faudrait pratiquer, sur Ja paroi du gazomètre^ pour produire un tel écoulement. Le baromètre dans cette localité est d'ordinaire à o^jSS et le thermomètre à i5^
On a donc b= o™755 et T= 1,06 ! de plus, mille mètres cubes en une heure, ou en 56oo'', donnent par seconde o"™"2778=Q; et une colonne manométrique d'eaù dç p™o45
équivaut à une colonne de mercure de -Vt = o^ooSSog = H,
La pesanteur spécifique du gaz d'éclairage ( l'hydrogène car* buré) est, d'après Berzelius et Dulong, 0,569 s=(p, {Infin, le gazomètre étant fait en feuilles de cuivre, l'ouverture à pra<P tiquer sera en mince paroi , et la valeur çorrçspqnd^ntç de m = o,65.
L'équation générale (436 et 44°) > Q =^ .~ 1/ H ,
j • . o 0,2778 X V^o»55q X V^o,755-+-o,oo33i
donne ICI S = ' ^^ "^ > \f ^ u -> ^ — ^^^^ ^^^
395 X o,65 X |/o,oo33i X 1,06
Ainsi l'ouverture demandée aura en superficie 0^^01195 ce ^ra ou un carré de 0^109 de côté, ou un cercle de o™i23 de diamètre^
5oa MOUTEBIENT DE l'aIR
SMI
SECONDE SECTION
Nous aurons à traiter, dans cette section, du mouvement de tair dans les tuyaux de càn-^ duite. CombinsLUt ensuite les résultats obtenus ayec les principes posés dans la section précédente, nous calculerons les effets des machines toujfflantes.
