CONTRACTION DE LA VEINE

plus grande contraction , serait due à cette hauteur : puis , elle diminuerait à mesure que la reine se dilaterait, en vertu de cette loi : lorsqu'un fluide en mouvement forme une masse continue, la vitesse, à ses diverses sections, est en raison inverse de Faire de la section (76) : la diminution cesserait quand, la veine ayant rejoint les parois, sa section serait redevenue égale à celle de Forifice. Puisque m est le rapport de la section de plus grande contraction à celle de Torifice, la vitesse le long des parois, et par suite à la sortie, serait m |/^2gH ; et, pour la dépense, on aurait Sx m l/2gH. Dans les orifices en mince paroi , elle était mS X j/s^H : ainsi la dépense serait la même, dans les deux cas; la seule différence c'est que, dans ce dernier, la diminution aurait affecté le facteur S , et que dans les ajutages elle tomberait sur le facteur j/ag^H , c'est-à-dire sur la vitesse. — Mais l'action attractive des parois change cet état des choses : non-seulement elle dévie les filets de leur direction-, mais encore elle augmente leur vitesse ; de sorte que la vitesse de sortie est plus considérable que m[/2gH. ; elle sera m'y/^gH , 7w' étant une fraction plus grande que m : et la dépense égalera S >^ m' [/agU.

On voit par là que dans les ajutages cylindriques, et dans les ajutages en général , l'effet de là contraction se complique dç celui de l'attraction des parois. Sans pouvoir assigner ce qui appartient au premier en seul , nous remarquerons qu'à toute contraction intérieure répond une

20 ECOULEMENT DE LEàXS.

diminution de vitesse, et <jue toute contraction, extérieure produit une diminution de section.

fonne 20. Voyons la forme qu'elle donne à la veine

U veii» fluide sortant d'un orifice.

6cf étant Prenons d'abord le cas le plus simple , celui

«»ï*»r«. d'un orifice circulaire pei*cé dans une paroi mince , plane et libre de toutes parts.

Tout étant symétrique, sur les divers points de l'orifice, la direction comme la vitesse dés molécules , la veine contractée doit avoir aussi une forme symétrique, et par conséquent être un solide de révolution, un conoïde. Elle l'est en effet, et les observations que nous allons rapporter lui

!•!§. 4. donnent la forme représentée par ABba. Au-delà de abj la contraction cessie, et la veine se continue, sur une certaine longueur , sous une forme sensiblement cylindrique : je dis, sensiblement., car en réalité elle présente une suite de petits éti^anglemens et renflemens que M. Le Chevalier a rendus visibles en y dirigeant convenablement des rayons de lumière.

2 1 . On a cherché à déterminer ab, comparatir vement à AB , par des mesures directes. Newton , qui, le premier, a reconnu le phénomène de la contraction et son effet sur la dépense, a aussi tenté le premier une telle mesure; il en a conclu que le rapport de la section de l'orifice à la section contractée était celui de y 2 à 1 ; et par conséquent que celui des diamètres AB et ab , était de 1 à 0,841 : mais il est permis de croire que des considérations théoriques , plutôt qu'une me-

COlSTRACnON DE LA VEINE.

snre physique , lavaient porté à admettre ce résultat. Depuis , plusieurs physiciens ont effectué de pareilles mesures : ainsi , AB étant i , Poleny a trouvé, pour ab, 0,79; Borda 0,804 ; Michelotti 0,792; Bossut de 0,812 à 0,817 ; Eytelwein 0,80; Venturi 0,798; enfin, Brunaci 0,78. Presque tous ces nombres , dont le terme moyen serait 0,80 , sont très-vraisemblablement un peu trop forts: ils ont été donnés par une mesure prise avec un compas d'épaisseur : si on le ferme trop, ses pointes s enfoncent dans le corps de la veine fluide^ et de suite un jaillissement l'indique; mais s'il est trop ouvert, l'œil ne peut apprécier exactement la quantité dont il Test : ainsi Ton a pu pécher par excès, mais non par défaut.

Michelotti le fils a repris cette question, qui ^vait déjà été traitée par son père. De gros jets, obtenus sous de fortes charges , lui ont donné les résultats suivans.(i)

CHARGE

•vr Torifice.

DIAM

Torifice.