MACHINES HYORAUUQUES

Observons encore que produire un effet n'est, en résultat, que mouvoir un corps résistant aa mouvement, et le mouvoir, avec une certaine vitesse, dans une direction opposée à celle suivant laquelle il résiste, ou qu'il tend à prendre. Ce sera, par exemple, élever un poids verticalement, puisqu'il tend à descendre verticalement, et à l'élever avec une certaine vitesse. De plus , toute résistance au mouvement n'est qu'un effort qui s'oppose à l'action du moteur , et tout effort se mesure par un poids ; de sorte que vaincre la résistance avec une vitesse déterminée équivaut à élever ce poids avec cette vitesse. D'après cela , si on désigne par £ l'effet dynamique^ par 9*^ le poids représentant la résistance active, par u la vitesse avec laquelle elle est vaincue , par w" le poids exprimant une résistance passive, et par li la vitesse avec laquelle elle est surmontée; 'sfu sera l'eiFet utile produit, T/ssr'^u! sera la somme des quantités d action opposées par les résistances passives , et Ton aura E = 'ss-^u -+- J/sf"u\

On peut admettre, ainsi que nous allons le voir, que toutes les résistances s exercent sur un même point de la machine , sur celui dont u est la vitesse, par exemple : soit alors 'zj- le poids représentant la somme des poids ou des efforts partiels , on aura E = tifw

On pourrait aussi établir £ = 'zr.ât^ et étant une hauteur quelconque , de la même manière qu'on a admis PH pour ia force dynamique. Mais la considération directe de ia vitesse est nécessaire dans les machines de rotation, celles dont nous aurons plus particulièrement à traiter.

XOTCURS ET EFFETS. 2jS

aiô. Noiis dirons des effets ce que nous avons dit des moteurs (2^2) j que leur grandeur est indépendante de celle de chacun de leurs deux facteurs, qu'elle ne dépend que de leur produit On peut bien, par des engrenages , des leviers, rendre le poids à élever cent et mille fois plus grand qu'il n'était d'abord; mais alors la vitesse de Télévation sera cent et mille fois plus petite, et par conséquent il £siudra cent et mille fois plus d^ tems pour i'élever à une même hauteur. De là cet adage si connu en mécanique , ce quon gagne en force, on le perd en vitesse ou en tems : il faut toujours que le produit de cette force ou poids par sa vitesse soit égal à wu.

Puisque, dans cette expression de l'efTet, on peut mettre une vitesse quelconque, on pourra y introduire v au lieu de u : mais alors à ^ il faudra substituer un autre poids p, tel que Ton ait pv = 7WU, et l'on aura

E=pv.

25^. Jje mouvement de toute machine, quand refibrt il est continu et bien établi, est uniforme, ou^""***''"^ plus souvent encore périodique. U est périodique, des lorsque durant une certaine période de tems, '^•'»**"*' généralement très-courte, la vitesse augmente ou diminue par degrés, pour diminuer ou augmenter ensuite pareillement, de manière à se retrouver à la fin de la période ce qu elle était au commencement. On ramène ce mouvement à celui qui est entièrement uniforme, en prenant pour