PROPRIETES DE LA GLACE

733. Forme cristalline. — Les cristaux de glace en suspension dans Tatmosphère donnent au ciel une apparence laiteuse, sans troubler sensiblement sa transparence, quand ils sont très disséminés ; dans d^autres cas, ils se réunissent en masses plus ou moins homogènes pour constituer les différentes variétés de cirrus. Leur présence donne lieu à une grande variété de phénomènes remarquables, qui ont été Fobjet de nombreuses observations.

Bravais (*) en a fait une étude systématique, en discutant les explications proposées jusqu'alors, en les complétant par une analyse nouvelle et comparant chacune des théories aux résultats numériques que renfermaient les publications antérieures. Nous ne pouvons mieux faire que de renvoyer le lecteur à ces beaux Mémoires, auxquels nous emprunterons la plus grande partie de ce qui va suivre.

Parmi les formes si variées que présentent les flocons de neige, on reconnaît facilement la prédominance d'étoiles régulières à six branches. On y trouve quelquefois des lamelles hexagonales ou prismes à six pans de très faible hauteur; ces lames se voient souvent sur le sol ou sur la vieille neige et constituent Tune des formes les plus fréquentes du givre. La neige se montre encore, surtout quand elle est peu abondante parles temps très froids, sous l'apparence de petites aiguilles, dont l'épaisseur peut être inférieure à celle d'un cheveu; ce sont encore des prismes hexagonaux très développés dans le sens de l'axe.

Nous rappellerons aussi la belle expérience des /leurs de la

(•) A. Bravais, Journal de l'École Polytechnique, t. XVIII, p. 77; x845 et p. 1; 1847.

glace, due à M. ï^ndall. Un morceau de glace, terminé par deux faces parallèles, est placé sur le trajet d'un faisceau intense de rayon lumineux et Ton projette sur un écran Pimage d'une section intermédiaire aux faces terminales. Sous l'influence de la chaleur qui accompagne la lumière éclairante, la glace fond peu à peu; au bout de quelques instants, on voit apparaître sur l'écran des images étoilées qui naissent en difl'érents points et s'agran* dissent rapidement, avec toutes les variétés de forme que l'on rencontre dans les cristaux de neige. La fusion commence ainsi sur certains points, par suite des différences de structure ou par la présence de corpuscules étrangers qui jouissent d'un plus grand pouvoir absorbant que les couches voisines; la différence des réfractions et surtout les' vides causés par la transformation de la glace en liquide troublent la transparence. Ces fleurs représentent, pour ainsi dire, le phénomène inverse de celui qui s'est produit pendant la solidification, où les cristaux apparus sur certains points se sont développés en s'enchevêtrant, de manière à constituer finalement un milieu homogène, si le liquide était bien en repos.

Il est assez rare que les branches des étoiles et des fleurs, ainsi que les faces latérales des lames ou des prismes hexagonaux, soient également développées, mais les angles principaux sont toujours exactement de 60°; ces premières observations montrent donc que la cristallisation de la glace peut être rapportée au prisme droit à base d'hexagone régulier ou au rhomboèdre.

Pour définir la forme primitive du cristal, c'est-à-dire le rapport de la hauteur au côté de la base, dans le prisme hexagonal, ou les angles du rhomboèdre, il faut connaître l'inclinaison sur l'axe des facettes secondaires tangentes aux arêtes horizontales du prisme, en admettant que ces facettes déterminent sur les deux espèces d'arêtes, d'après les règles de la Cristallographie, des longueurs qui soient dans un rapport simple avec leurs dimensions.

D'une manière générale, si a' et a''' désignent les angles que font avec l'axe, dans une direction déterminée, les normales menées par le centre du prisme à deux faces et 8 l'angle des plans menés par l'axe et ces normales, l'angle dièdre A des deux faces est le supplément de l'angle de leurs normales, ce qui donne

( I ) — ces A =^ cos a' ces a' 4- sin a' sin ol" ces 6.

Lorsque les angles a' et a" sont égaux, ce qui correspond à deux faces également inclinées sur Tun des sommets du prisme, ou au même pointement, le triangle sphérique est isoscèle et la formule (i) se réduit à

(2) cos — i=sin- sina'.

Lorsque les angles a' et a" sont supplémentaires, c'est-à-dire pour des faces également inclinées sur Taxe et qui appartiennent aux deux pointements, on a

(3) sin — = cos-sina .

Dans un prisme hexagonal dont toutes les arêtes de base portent un système de troncatures également inclinées sur l'axe, il y a lieu de considérer Fensemble des angles dièdres formés par toutes les faces combinées deux à deux. En appelant a Tinclinaison des troncatures sur J'axe, on a ainsi :

I" Bases entre elles : 1 dièdre, o";

2"* Faces verticales entre elles : 3 dièdres, o", (5o", 120**; 3** Bases avec faces verticales : 1 dièdre, 90**; 4° Bases avec troncatures : 2 dièdres, 90*' — a, 90°-!- a; 5** Troncatures de même pointement entre elles : 3 dièdres, ^, [ÎJ' et ^"y déterminés par les équations

ces - =^ sin 3o° ces a z- ,

cos — r= sinoo^cosa nz ^--cosat:

6" Faces verticales avec les troncatures de l'un ou l'autre pointement : 4 dièdres, y, y'? "/' et y"',

cosY'':=cos6o°cosaz= i-, v^z^iSo® — — :

7** Troncatures de l'un des pointements avec celles de l'autre :

3 dièdres, 8, 5', S'',

On voit que les dièdres dominants sonl o®, 90°, 60" et 120''; ils interviennent pour la plus grande part dans les phénomènes. Les autres angles dépendent de Finclinaison a des facettes sur Taxe; on en obtiendrait une grande variété si Ton combinait plusieurs systèmes de troncatures différents.

L'une des observations les plus nettes relativement aux facettes obliques est celle de Clarke, qui a trouvé de gros cristaux de glace, ayant une forme rhomboédrique, sur lesquels Tangle dièdre des faces voisines du même sommet était de 120** et l'angle des arêtes en zigzag de 60°.

En appliquant l'équation (3) aux deux faces d'une arête en zigzag, on en déduit, pour l'inclinaison a des faces du rhomboèdre sur l'axe,

cosa = taDg3o°, tangua =1:2, a = 54*' 44'-

Si l'on adopte la valeur a = 54**44S les différents dièdres que présente un prisme portant ce système de troncatures sur les deux pointements soot

7'= 125 16, 7"=! 73 i3, Y'^mioô 47; 0= 70 32, S'= 33 34, 0"= 60 .

Dans cette hypothèse, si la face rhomboédrique se déduit du prisme hexagonal par une troncature tangente sur le côté b de la base, qui coupe sur le côté voisin et sur la hauteur h des parties proportionnelles à leurs longueurs, les dimensions du prisme primitif sont

b ^ Il

Les cristaux de neige, en étoiles plus ou moins compliquées, sont généralement des prismes très aplatis et il suffit de considérer le mode de formation des bases.

Dans l'hexagone étoile, qui résulte de la pénétration de deux

prismes triangulaires équilatéraux alternant entre eux, les angles saillants sont de 60^ et les angles rentrants de 120^.

Il ne semble pas qu*on ait signalé Texistence de prismes à base de dodécagone régulier, quoique cette forme soit compatible avec les règles de la Cristallographie.

On obtient des dodécagones étoiles en joignant de 2 en 2, de 3 en 3, de 4 en 4) ou de 5 en 5, les sommets d'un dodécagone régulier convexe. Le premier est formé par Ja réunion de deux hexagones, le second par trois carrés alternants, le troisième par quatre triangles; enfin le dernier est le dodécagone étoile proprement dit et paraît avoir été seul observé.

Dans cette étoile, les angles saillants sont de 3o** et les angles rentrants de 60°. Les différentes faces font entre elles plusieurs espèces d'angles qui peuvent intervenir par le développement irrégulier du cristal. Si Ton numérote, par exemple, les sommets de I à 12, les faces homologues voisines, telles que (1,6) et (2,7) font un angle de 3o°; les faces (1,8) et (2,7) sont parallèles, ainsi que (2,9) et (3,8), etc.; de même, la face (1,6) est à angle droit avec la face (4»9)» la face (2,7) avec (5, 10), etc.

754. Réfraction, — La glace doit posséder la double réfraction. Dans les couches formées lentement sur une eau tranquille, il est à prévoir que Taxe se placera verticalement, par raison de symétrie. Brewster(*)a reconnu, en effet, qu'une lame taillée parallèlement à la surface présente, dans la lumière polarisée, les anneaux concentriques et les croix neutres; cette double réfraction est positive et \ environ de celle du quartz. Brewster a même trouvé sur la glace d'un bassin des pointes de rhomboèdres à axe vertical. La double réfraction est inappréciable dans les phénomènes que nous avons à considérer, car les sources de lumière, telles que le Soleil ou la Lune, ont déjà un angle apparent d'un demi-degré, qui fera disparaître toute différence entre les deux espèces de réfractions, et il suffira de prendre l'indice moyen du milieu.

Il est intéressant, au contraire, de connaître les variations de l'indice moyen avec la couleur. Bravais a déterminé celte disper-

(») D. Brewster, Quaterly Journ., t. IV, p. i55; 1818. — Phil. Mag. [3], t. IV, p. 245; 1834.

sion d'une manière approximative, en collant deux lames de verre sur un morceau de glace, de façon à constituer un prisme. L'imparfaite transparence de la glace ne permettant pas de distinguer les raies du spectre, les mesures ont été rapportées aux principales couleurs que fournit la flamme d^une lampe. Les nombres suivants montrent que la réfraction moyenne est plus faible que celle de l'eau (251) et la dispersion de même ordre :

Réfraction de la glace.

Couleur. Indice. Couleur. Indice.

Rouge 1 ,3o7 Vert i ,3i i5

Orangé i,3o85 Bleu i,3i5

Jaune i,3o95 Violet <»3i7

Quand on ne tient pas compte de la dispersion, on peut prendre, comme indice moyen relatif aux couleurs les plus intenses, la valeur suivante, qui servira dans tous les calculs :

Les résultats obtenus par M. Meyer (*) à la température de — 4**î pour les raies brillantes du lithium, de la soude et du thallium, s'éloignent très peu des valeurs données par Bravais :

Indice Raies. ordinaire, extraordinaire.

Li ij2974 i,3o4o

Na i,3o83 i,3i33

Th i,3i09 i,3i63

Toutefois la marche irrégulière des différences montre que les erreurs expérimentales portent sur le troisième chiffre décimal.

755. Nature des phénomènes optiques, — Lorsque le Soleil ou la Lune (nous considérerons toujours le Soleil, pour abréger le discours) éclaire un cristal de glace en suspension dans Tair, une partie de la lumière se réfléchit sur les surfaces extérieures, l'autre pénètre dans le cristal et émerge ensuite après avoir ou non subi des réflexions intérieures et un, nombre pair de réfrac-

(«) G. Mbyer, Wied. Ann.y t. XXXI, p. Sai; 1887. — Journ. de PJiys, [2], t. VII, p. iSa; 1888.

Différence.

Moyenne.

i,3oo7

o,oo5o

i,3io8

o,oo55

lions; la quantité de lumière est proportionnelle, toutes choses égales, à Tétendue des surfaces utilisées.

Pour un cristal orienté d'une manière déterminée, la lumière émergente qui correspond à un phénomène défini forme, à part les effets de diffraction, un faisceau conique de rayons qui a pour sommet le cristal et une ouverture angulaire d'un demi-degré.

Le cône parallèle et de sens contraire, mené par Tœil de l'observateur, rencontre le ciel dans une région où doivent se trouver les cristaux pour que le phénomène apparaisse; on y verra une image virtuelle de la source, blanche ou colorée suivant les cas.

Un ensemble de cristaux voisins et identiques, pour lesquels une même droite cristallographique, l'axe par exemple, conserve une direction constante, les faces étant orientées au hasard, produit évidemment un effet de même nature que celui qu'on obtiendrait en faisant tourner l'un des cristaux autour de cette droite fixe. La lumière émergente forme alors une nappe conique; la nappe inverse paraît illuminée sur le ciel suivant une certaine bande d'un demi-degré de largeur.

Si les cristaux sont orientés au hasard, l'ensemble de ces bandes correspondant à toutes les rotations possibles couvre la totalité ou une partie de la sphère céleste. Dans le premier cas, le ciel paraît lumineux sur toute l'étendue occupée par des particules de glace. Dans le second cas, les bandes lumineuses de même origine ont une enveloppe qui présente un maximum d'éclat et se limite brusquement d'un côté, avec une intensité continûment décroissante de l'autre.

Il existe enfin des cas intermédiaires où une certaine droite cristallographique, sans être absolument invariable, éprouve une sorte de balancement d'amplitude limitée 5 les courbes lumineuses qui en résultent sont aussi d'étendue limitée.

Les cristaux de glace en suspension dans l'atmosphère tombent lentement, en raison de leurs petites dimensions, et tendent à prendre la direction pour laquelle le frottement de l'air leur offre la moindre résistance. Les prismes aciculaires auront ainsi leur axe vertical; les lamelles hexagonales ont, au contraire, l'axe horizontal. Si ces lamelles sont inégalement développées, de manière à rester symétriques par rapport à une diagonale, l'un des angles sera dirigé vers le bas. Dans les deux cas, aucune force particu-

lière ne tend à orienter les faces latérales et on devra leur supposer indifféremment toutes les directions.

L'agitation de l'air peut avoir pour effet de faire balancer les cristaux de part et d'autre des positions d'équilibre ou même de leur donner toutes les orientations possibles; cette dernière circonstance se présentera plus facilement lorsque les différentes dimensions des cristaux ne seront pa& très inégales.

Considérons une série de surfaces parallèles à la même droite et formant une zone crislallographique; la parallèle à cette droite coupe la sphère céleste en un point qu'on appelle le point de fuite de la zone. La lumière réfléchie ou réfractée sur les différentes surfaces de la zone jouit de cette propriété que le rayon émergent et le rayon incident restent également inclinés (70) de part et d'autre sur la section principale ou sur la droite commune. Tous les rayons qui aboutissent à l'observateur semblent ainsi émaner d'un petit cercle passant par la source et ayant pour pôle le point de fuite de la zone. C'est un cercle parkéliquCy qui paraît lumineux dans toute son étendue ; il peut, en outre, présenter un maximum d'éclat sur certains points, ce qui donne lieu à des faux soleils que Ton appelle par hé lies ou paranthélies, suivant qu'ils sont plus rapprochés du Soleil ou du point diamétralement opposé sur le même petit cercle.

La réfraction sur les surfaces d'une même zone, avec ou sans réflexions intérieures, produit généralement une décomposition de la lumière. Si l'axe de la zone reste invariable, les minima de déviation relatifs à toutes les inclinaisons du rayon incident sur la section principale donnent lieu à un arc irisé où le maximum de lumière et la moindre déviation sont situés sur la section principale. L'ensemble des cristaux orientés de la même manière donnera sur le ciel une courbe irisée de rouge sur son bord convexe du côté de la source, et dont le point le plus rapproché se trouve sur le cercle parhélique correspondant à la zone.

Si les cristaux sont orientés au hasard, l'ensemble des arcs relatifs à une même zone et à une réfraction déterminée forme un cercle concentrique au Soleil, irisé de rouge vers la source, les autres couleurs étant beaucoup moins pures. En deçà du rouge, le ciel paraît beaucoup plus sombre, tandis que l'intensité décroît en dehors d'une manière continue. C'est un halo.

M. - Iir. 3i

48o CHAPITRE XX.

Enfin la prédominance plus ou moins marquée de certaines orientations ou le balancement des cristaux dans une amplitude limitée donne lieu aux arcs tangents.