PREDOHINANGE DES FACES VERTICALES
759. Cercle par hé tique et faux soleils, — Dans un air calme, les faces latérales des prismes aciculaires et les bases des lamelles hexagonales se disposent naturellement suivant la verticale. Les réflexions sur toutes ces faces et les réfractions dans les dièdres qu'elles forment entre elles donnent lieu à une série d'images disposées sur un cercle horizontal qui passe par le Soleil, que Ton appelait autrefois Y almicanlarat solaire; c'est le cercle parhélique ordinaire.
Ces faces peuvent être couvertes de stries verticales dues à la superposition de cristaux successifs; la lumière difi'usée ou diffractée par ces stries présente encore la même direction.
La variation d'éclat serait continue sur toute l'étendue de la bande lumineuse, d'un demi-degré de largeur, formée parle cercle parhélique si Ton n'avait à tenir compte que de la diffusion et des réflexions simples sur les faces extérieures, mais il se produit en certains points des concentrations de lumière ou àes faux soleils, dont nous allons examiner les principaux.
760. Parhélie de 22". — Le point de fuite des prismes verticaux est le zénith; les dièdres de 60° ne sont donc pas dans la position qui convient pour le halo de 22°, à moins que le Soleil ne se trouve à l'horizon. Pour toute hauteur difi*éren te du Soleil, le minimum de réfraction est plus grand dans les dièdres à arête verticale et l'image correspondante se trouve sur le cercle parhélique en dehors du halo; c'est une tache lumineuse, bordée de rouge du côté du Soleil et dont l'éclat diminue ensuite d'une manière continue, comme pour le halo lui-même.
La déviation minimum A étant déterminée par les équations (2),
on en déduira la distance S = A — D du parhélie au halo, laquelle
est d'abord proportionnelle au carré de la hauteur du Soleil, qui
est ici sa latitude h par rapport à la section droite du dièdre. Pour
les angles de 60**, l'écart 8 peut se représenter assez exactement,
d'après Bravais, tant que la hauteur du Soleil ne dépasse pas Zo^y
par la formule
8 = 0,1 707 A tang/i.
La queue de ce parhélie est produite par les prismes qui ne se trouvent pas au minimum de déviation. On en obtiendra encore la déviation maximum A' en faisant i= 90" ou a + a: = 90** dans les équations ( 1 ), qui donnent
n sinr:
cos(a -{-/) =
I,' sin^ = /i sinX:, cosr
cosA*
. , ,, wcosA: . , .
sin(a -h x')=i T-sin(a— y),
sin — = cos^ sm •
Le parhélie n'est plus possible quand la hauteur du Soleil dépasse la valeur de h déterminée par Téquation (3), qui est
cos'h =1 — - — ,
En faisant a = 3o° dans les équations, on en déduit les valeurs suivantes pour la déviation A du parhélie, son écart S au halo, son azimut 2X, la déviation maximum A' et enfin la distance angulaire 8'= A' — A ou l'étendue de la queue :
Parhélie de 22°.
Hauteur
Déviation
Distance
Déviation
du Soleil
minimum
au halo
Azimut
maximum
l^tondue
10 il
A mesure que la hauteur du Soleil augmente, l'écart du parhélie au halo croit constamment, en même temps que son éclat s'affaiblit et que l'étendue de la queue diminue.
La déviation A' passe par une valeur minimum; on trouverait la hauteur correspondante du Soleil en égalant à zéro la différen-
tielle de A' dans les équations (8) où Ton considérera les angles r et X comme des constantes; il en résulte
- — 2^ 2 tang cot(a-i-a:')— I \=
^ ^2 tang — ^ cot(a + a: )- i J =
Cette équation, jointe aux précédentes, détermine h et A'
761. Parhélie de 46'*- — Le parhélie voisin du halo de 46° s'obtiendra, de même, en considérant les angles droits formés par les bases et les faces latérales des lamelles hexagonales. L'arête de cet angle se maintient verticale quand les lamelles sont allongées dans le sens de l'une des diagonales, mais on conçoit que cette circonstance se présente rarement et que les parhélies soient moins apparents. Les calculs relatifs à ce halo sont plus simples parce que, l'angle a étant de 45**, les angles a-\-y ela — y sont complémentaires; les équations (2 et (8) deviennent alors
/i«— I . cosVi
sin - = cosA sinj7;
I StU At/ —
sin2a7'=i — ^^ — r-r- - —I,
