X XI

-♦- o, 16 €08 211 v—o— -*- 0,16 cos ai: ô •

La somme des coefficients dans la parenthèse est égale à i, ce qui doit avoir lieu, puisque la visibilité est toujours égale à l'unité quand la différence de marche X est nulle.

Celte expression signifie que la source est formée de trois raies élémentaires semblables, dont les intensités sont entre elles comme les nombres i,i et^, la dernière étant en dehors des précédentes. La même formule montre que la largeur de ces raies est o, 5 et leurs distances respectives i5,i et 8,4 {fig* ^go).

La température à laquelle les raies du zinc peuvent s'obsei^ver est voisine de la fusion du verre. On a pu reconnaître cependant

que la raîe rouge R (oi*,636) est simple i^fig* Sgi) et que sa largeur est seulement de o, 26.

Oxygène,

, , Jl

La raîe bleue B (oi*,48ii) du même métal est formée de deux radiations voisines.

Fig. 391.

Zinc,

R ne

LJL

Les raies du cadmium s'obtiennent facilement vers 280°; elles varient très peu avec la température ou la pression {^fig^ Sga).

Pour la raie rouge R (ot*,6439), la différence de marche a élé portée jusqu'à aS*^" et la courbe de visibilité s'accorde d'une manière remarquable avec la formule

C'est donc une source simple, particulièrement homogène, dont la largeur ne dépasse pas o, o 1 3.

Pour la raie verte V(ol*,5o86)dece métal, la visibilité est représentée approximativement par

U 2-(ïiô) C0S«»Vll*-

C'est un doublet formé de raies semblables, dont les intensités sont dans le rapport de 5 à i; leur distance est o, 22 et la largeur de chacune d'elles 0,096.

La raie bleue B (oH',4800) présente le même caractère :

V = 2''^^^ cos^Va,.

C'est encore un doublet, dont les raies élémentaires, dans le rapport de 10 à i, sont plus écartées et plus larges.

Fig. 39a.

Cadmium.

Jl

jy

Le thallium n'est pas assez volatil aux températures que peut supporter le verre, mais le chlorure donne une très belle raie verte (ol*, 535). La courbe de visibilité a deux sortes de périodes et correspond bien à la formule

U=: gCOS«»Vieo|

|^4Vî + VÎ + 4V,V,cos27:^-3]*,

dans laquelle

-, ^ (îw) ,

La lumière est formée de deux sources distinctes dont chacune est elle-même un doublet {fig. SgS).

Dans un tube vide de gaz, qui renferme du mercure, on obtient deux raies jaunes (oH-, 5790 et ol*, 5770), une raie verte très brillante (oi*,546i) et une raie violette (oH',4358).

Les deux raies jaunes sont tellement voisines qu'il est assez difficile de les isoler; on a pu cependant les examiner séparément.

En négligeant reffet d'une ligne de faible intensité à la distance 2,4 cl^ 1^ raie principale, on a, pour la première J (^fig» 394),

U=i[3Vî + VÎ4-6V,V,cos3^^J\ •

= 1 (soo) ^ V,=:2 ^««^

COS®»Vï

Fig. 393.

Thallium,

La différence de marche observée a atteint 82*=°.

En négligeant, de même, des particularités qui semblent indi-

Fig. 394.

Blercure.

^ Jl J^. JJ^

quer l'existence d'une et peut-être de plusieurs raies très faibles, la visibilité de la seconde P est

U = ^r3V;-i-V« + 6V,V,cos2ir^r,

v,=:2"vï^) , y^=i\^) .

La raie verte du mercure est la plus complexe de celles qui ont

BÉFRACTION ET DISPERSION. 687

été observées, quoique la différence de marche ait atteint 4o*^"* ou 782000 longueurs d'onde. La courbe de visibilité se représente assez eiLactement par

U^2"(23ô) L 5QVÎ + o,o3V* + o,28ViV,cos27r^y,

Vj =1 o , 62 -4- o , 38 cos 2 Tz ;r^- j

Vjzi: 0,77 4- 0,23C0S2'IC •

Cette formule correspondrait à la courbe V. Les composantes ont été supposées symétriques, mais les observations ne permettent guère de déterminer si chacune d'elles n'est pas un doublet ou un triplet. Le mode d'observation ne permet pas non plus, comme dans les cas précédents, de savoir si la composante lapins faible est à droite ou à gauche de la ligne principale ; toutefois, la diffraction dans un réseau paraît montrer que cette composante est située du côté du rouge.

Les caractères de la raie violette V sont encore plus difficiles à reconnaître. La visibilité peut être représentée par

U = [0,88 V; H o, 12 V, V, C0S27C^r, V,r=2"(^>* ro,62 + 0,38cOS27C— T,

Les résultats obtenus avec le sodium dans un tube vide sont si variés et le caractère des lignes est tellement modifié par les variations de température et de pression, qu'il ne paraît pas possible actuellement d'en faire une étude complète; la difficulté provient surtout de ce que la dispersion ne permet guère de séparer les deux radiations principales de chaque groupe (*). A une pression très

(■) On peut réaliser cette séparation en produisant dans le spectre, à l'aide des phénomènes de double réfraction (421) ou de polarisation rotatoire (504), des batides d'interférence assez serrées pour que Tune des raies D soit éteinte et que l'autre reste brillante. La lumière qui émerge de l'analyseur est alors beaucoup plus homogène [E. Mascart, Ann, Se. de V École Normale sup., [2], t. III, p. 395; 1874].

faible et une température voisine de aSo®, la visibilité relative à l'une de ces raies serait

0 = 2 V»»») COsV/»oCOS^Vj,g,

et celle de Tensemble, en supposant que les deux groupes partiels soient de même forme,

U = 2 "^'^^ COS«'Vo.»8 COS^7,o COS^Vuo-

Chacune des raies serait elle-même un doublet D| {/tg- SgS), dont les éléments sont accompagnés par une sorte de satellite.

Fig. 395.

Sodium,

!Mv

Les autres groupes de raies doubles paraissent composés d'éléments simples J et varient beaucoup moins avec les conditions de température et de pression.

On voit finalement, par ces expériences, que la méthode permet de distinguer deux raies dont la différence relative des longueurs d'onde est-j^^ de celle qui correspond aux raies D.

D'une manière générale, les conditions de visibilité sont d'autant meilleures que la température est plus basse (134) et celle circonstance paraît conforme avec la théorie cinétique des gaz; l'élargissement des raies serait dû aux collisions fréquentes des molécules et à leurs mouvements propres.

La première cause est d'autant moins importante que la pression du gaz est plus faible; il ne reste alors à considérer que la translation des molécules. Dans ce cas, si Ton désigne par a leur vitesse moyenne et par A celle de la lumière, la visibilité a la

RÉFRACTION ET DISPERSION. SSq

même expression que pour deux sources voisines

a sinait/) Y

En admettant que les vitesses varient autour de la valeur moyenne suivant la loi des probabilités (672, 5**), la visibilité serait

L'ordre/? d'interférence étant choisi de manière que la visibilité soit réduite à ^, on en déduit

En adoptant 4ooo" pour la vitesse des molécules d'hydrogène, dans les conditions des expériences, il en résulte

Les températures réelles des vapeurs qu'on illumine par des décharges électriques sont très incertaines, mais on peut admettre qu'elles restent de même ordre dans tous les cas. Les vitesses des molécules sont alors proportionnelles à l'inverse des racines carrées de leurs poids atomiques m et l'ordre d'interférence capable de réduire la visibilité à ^ est 22600 y/m. Les résultats ainsi calculés s'accordent d'une manière suffisante avec l'observation.

Il y aurait enfin à tenir compte (Lord Rayleigh) des altérations d'homogénéité dues à la perte graduelle d'énergie qu'entraîne la communication du mouvement des molécules vibrantes à l'éther qui les entoure, ainsi que de la rotation des molécules.

La visibilité des interférences est souvent à peu près indépendante de la température et de la pression dans les tubes à étincelles, mais cette règle est sujette à beaucoup d'exceptions, parmi lesquelles on peut citer la raie verte du mercure et les raies jaunes du sodium. En réalité, les sources sont dlautant plus pures qu'elles ont moins d'éclat, c'est-à-dire que la densité des vapeurs est plus faible et la température moins élevée.

SgO GHAPITHE XXI.

Lorsque le nombre des radiations élémentaires esl supérieur à 3, les courbes de visibilité ont une forme si complexe qu'il est difficile de les analyser et d'en déduire la composition de la source. On peut alors résoudre le problème, au moins en théorie, par une sorte de synthèse, qui consisterait à reproduire la même loi, soit par la visibilité des franges d'une source de forme convenable observée par deux fentes, soit par Tamplitude de la vibration diffractée par une ouverture correspondante.

INDICES DE REFRACTION.

798. Solides et liquides, — Nous avons signalé dans le cours de cet Ouvrage les différentes méthodes utilisées pour la mesure des indices de réfraction; il suffira d'y revenir brièvement pour insister sur le degré d'exactitude qu'elles comportent.

Dans la méthode du prisme (117), on doit déterminer l'angle dièdre réfringent et la déviation; chacune de ces opérations exige au moins deux lectures, mais elles portent sur un angle double de celui qui entre dans les formules. Abstraction faite des difficultés particulières que présente la mesure de l'angle A du prisme (118), si l'on observe le minimum de déviation D, l'erreur commise sur chacun des angles est au moins égale à l'erreur de pointé de la lunette. On déduit alors de l'équation

. A . A-hD n sin — = sin

8/1 A -h D SA -h 8D A SA

— z=i COt COt

A + D8D / A A-t-D\aA

= cot — ' ^-' ^-* *

I COt COt )

En appelant e l'erreur de lecture, que l'on supposera la même pour chaque observation, on aura, dans le cas le plus défavorable,

— = - cot - .

Il y a donc tout avantage à augmenter l'angle réfringent, mais il faut éviter, autant que possible, les grandes incidences, afin de ne pas trop réduire la largeur du faisceau, ni accroître les aberra-

RÉFRACTION ET DISPERSION. SqI

lions dues aux défauts des surfaces. L'angle A est généralement voisin de ôo**, ce qui donne

Si la largeur utile du faisceau est de 3^", ce qui exige des prismes d'une rare pureté, Tangle de pénétration de la lunette n'est pas inférieur à 4''? et les erreurs de pointé sont au moins de o'', 4 ou 2 . 1 o~® ; il en résulte

Il faudrait ainsi réaliser des conditions tout à fait exceptionnelles pour déterminer le 6® chiffre décimal des indices de réfraction; c'est même dans un très petit nombre d'expériences qu'on a pu évaluer exactement le 5*, qui est généralement affecté par les moindres variations de température. Les mêmes remarques s'appliquent aux milieux anisotropes (353).

L*emploi de la réflexion totale (433) conduirait à une discussion analogue, mais le phénomène ne présente pas la même netteté quand on observe la lumière réfléchie, parce qu'il se traduit seulement par une variation rapide de l'intensité; il paraît résulter des observations de M. Dufet (*) que l'on peut, avec de bonnes surfaces, obtenir la quatrième décimale des indices.

L'incidence de réflexion totale se déterminerait plus exactement par la disparition des raies dans le spectre réfracté, si les défauts des surfaces ne prenaient alors trop d'importance.

Quand il s'agit des liquides, on doit s'assurer que les glaces qui servent à les enfermer ne sont pas elles-mêmes prismatiques; on le reconnaît en vérifiant si le prisme vide donne une déviation appréciable. Il est alors nécessaire d'en tenir compte en retranchant de la déviation observée celle qui provient des lames et corrigeant l'angle déterminé par réflexion sur les faces extérieures ; l'erreur est généralement négligeable quand les indices des lames et du liquide sont peu différents.

Lorsque les milieux ne peuvent être observés que sous la forme

(') H. Dufet, Journal de Phys. [3], t. I, p. i63; i8t)a.

M. - lir. 38

de lames parallèles, on a utilisé quelquefois le déplacement latéral L des rayons (41 ), en observant avec une sorte de microscope rimage d^une source voisine; on a ainsi, pour une lame d'épaisseur e,

cos'/ / L Y

n* — sin*t \ esinij

Cette disposition ne comporte qu'une exactitude assez médiocre, même avec des sources homogènes, à moins que les lames ne soient très épaisses. Si Ton suppose, en eflfet, que l'épaisseur et l'incidence soient déterminées exactement, on en déduit

nan=:2 — ^^ ; -. — — •

e sin2i

Pour l'incidence de 45** et un indice voisin de f , il en résulte a/i =z 3 , 09 — • •

On n'obtiendra le chiffre des millièmes que si l'erreur commise sur le déplacement L est inférieure à 3^ de l'épaisseur.

Il en est de même pour la méthode indiquée autrefois par le duc de Chaulnes (*), qui consiste à observer au microscope le déplacement e qui correspond à la vision d'un objet quand on interpose une lame à faces parallèles (75), ou, ce qui revient au même, à mesurer l'épaisseur apparente par l'observation des deux surfaces (419). On a alors

nz= -i z=i , dn =i n} ~ i

ce qui conduit à une approximation de même ordre.

M. Bleekrode (^) a déterminé ainsi, avec une exactitude qu'il estime à ±: o,oo3, la réfraction des gaz liquéfiés qu'il renfermait dans une sorte de cuve à faces parallèles. Il suffît alors de faire l'observation avant et après l'introduction du liquide ; la différenee des pointés est le déplacement s produit par le liquide.

(») A. Bbrtin, Ann. de Ch. et de Phys, [3], t. XXVI, p. 288; 1849. (0 L. Blbekrode, Journal de Phys. [a], t. IV, p. 109; i885.

RÉFRACTION ET DISPERSION. SgS

Toutes ces méthodes, basées sur la loi de Descartes, donnent en réalité le rapport de Tindice du milieu à celui de Taîr ambiant.

L^emploi des interférences, préconisé par Arago, est susceptible des applications les plus variées.

Si l'on observe, par exemple, les anneaux de réflexion ou de transmission (280) des ondes planes à la lumière homogène, en comptant le nombre m de franges qui passent sur le réticule de la lunette pour une inclinaison i de la lame, à partir de l'incidence normale, on aura

(i) n(i — cosr)= — ■ =a,

, ^ a sin'i (2) n= - H

L'exactitude du résultat dépend surtout de l'approximation avec laquelle on évalue par expérience la quantité numérique a. On a, en effet, d'après l'équation (i),

dn da sin2 i ..

n ~ a ina ces r

Si l'angle i est de 45° et l'indice n égal à |, il en résulte

a=ro,i772,

dn da ^ ,.

— = 2, iZdi,

Pour connaître n avec quatre chiffres décimaux exacts, il serait nécessaire de mesurer l'incidence à moins de lo"^ et le rapport a à jôoïïô près; l'épaisseur étant de 3"", par exemple, une inclinaison de 45° ferait passer dans le champ environ 2000 franges et Ton devrait les pointer à ^ de frange.

Pour toutes les expériences faites dans l'air, la longueur d'onde X doit être évaluée dans ce même milieu et l'on obtient l'indice de la lame par rapport à l'air. D'une manière générale, si X désigne la longueur d'onde dans le vide, /i l'indice absolu de la lame et/*© celui du milieu dans lequel elle est placée, on devra dans les formules précédentes remplacer \ par — et /i par —

L'emploi des lames mixtes (277 et 283) comporte une plus

grande précision , parce que les interférences tiennent surtout à la différence des indices. Si le système est formé de deux lames d^égale épaisseur inclinées en même temps, on a

(3) /i(i — cosr)=r /i'(i — cosr') 4- - •

L'une des lames étant connue, le second membre est une quantité a déterminée par expérience et Tindice n est donné par la même équation (2).

Lorsqu'il s'agit d'une lampe anisotrope, les deux ondes transmises se superposent naturellement; l'observation de la marche des franges avec un polariseur et un analyseur détermine les variations de la quantité (43)

A:= esini(col«'— coti").

Les lames doivent alors être inclinées autour d'un axe convenablement placé par rapport aux plans de symétrie du milieu.

Les sources dont on peut faire usage dans les applications de cette méthode sont très restreintes et elles présentent rarement assez d'homogénéité pour que la netteté des franges ne varie pas avec la grandeur du retard.

Il est préférable de faire l'analyse spectrale des phénomènes (303) en pointant le rétici|le de la lunette sur une raie de longueur d'onde bien définie "kt et comptant le nombre m^ de franges qui passent sur le réticule quand on modifie l'inclinaison ; dans ce cas, il est plus facile de connaître exactement la phase qui correspond à l'incidence normale.

On peut déterminer en même temps la dispersion, car il suffit de compter le nombre de franges po qui existe entre deux raies déterminées X| et 7^2) pour la première observation, et le nombre Po -H/> relatif à la seconde; il a donc passé m2= m^ -i-p franges sur la raie Xj.

La disposition des expériences ne présente aucune difficulté quand on observe au spectroscope la lumière réfléchie ou transmise par une lame unique. Pour les lames mixtes isotropes, on peut encore employer l'appareil à plaques de Jamin^ mais il est plus simple d'avoir recours aux bandes de Talbot.

Avec les lames anisotropes, les bandes d'interférences corres-

RÉFRACTION ET DISPERSION. 5g5

pondent à la différence des indices de réfraction. Nous avons indiqué précédemment (421) comment on peut utiliser ces franges pour déterminer la dispersion de biréfringence et même, en y joignant l'observation des bandes de Talbot, les indices de chaque espèce de rayons ainsi que les constantes de la surface d'onde.

Si l'épaisseur du milieu varie d'une expérience à l'autre, sous la même incidence, le déplacement des franges de réflexion ou de transmission donne la variation correspondante de la quantité

£i = 2ne cos r = 2 ey/zi^ — sin* i.

Dans les interférences des lames mixtes isotropes on obtient, de même, les variations du retard

A z=r e(/i' cosr' — /icosr).

Telles sont, en particulier, les expériences de M. Fîzeau (307) sur l'étude des dilatations à l'aide des anneaux de Newton localisés dans la couche d'air d'épaisseur variable comprise entre deux surfaces. On observerait les mêmes effets au foyer principal d'une lunette si les surfaces étaient parallèles.

M. Fizeau avait utilisé d'abord le phénomène pour déterminer les variations de l'indice avec la température.

Les interférences produites entre les deux faces imparfaitement planes d'une lame isotrope, ou d'une lame cristalline dans laquelle on ne fait intervenir que l'un des rayons, étant observées sous l'incidence normale, le déplacement m des franges qui correspond à une variation 8^ de la température est

mX = 2(/i'e' — ne).

Si a est le coefficient moyen de dilatation du milieu dans l'intervalle 8^ des températures observées et ^ le coefficient analogue relatif à la variation de l'indice, on a

e'=z e{i 4- oidt)y n'=n{i -f- P ô^),

^^ =ra+p(i-ha80.

2 ne où ^ '

On en déduit la valeur de ^ quand on connaît le coefficient de dilatation a. Diverses expériences ont ainsi montré que l'indice

5g6 CHAPITRE XXI.

de réfraction croît généralement avec la température, quoique la densité diminue; il parait à peu près constant pour certains verres et varie en sens contraire dans le spath fluor. Pour le spath d'Islande, rindice extraordinaire augmente beaucoup plus rapidement que rindice ordinaire; la double réfraction diminue, en même temps que la dilatation suivant Taxe et la contraction dans une direction perpendiculaire tendent à rapprocher le cristal de la forme cubique (465).

Le changement d'épaisseur peut être produit artificiellement quand on opère sur un liquide, comme Ta fait M. Ilurion dans des expériences qui seront discutées plus loin. Avec les franges de Talbot sous Pincidence normale, on aurait

mX =r (e'— e)(/i — i), /i — 1 1= :•

799. Gaz et vapeurs. — La réfraction étant toujours très faible (69), on peut alors, dans la méthode du prisme, employer une formule plus simple dont l'erreur est moindre que le cube de la déviation :

(4) D:=:2(7i — i)tang— •

Dans ce cas, il est nécessaire d'augmenter Pangle réfringent pour rendre la déviation plus manifeste. Lorsque l'angle A est de i4o**j par exemple, on a

Si la difi^érence n — i, que nous appellerons excès de réfraction ou simplement réfraction, pour abréger le discours, est égale à 3 . io~*, ce qui est à peu près la valeur relative à Tair atmosphérique, la déviation est

D = i ,6485. io-»= 5',567 = 34o'.

Les déviations devraient donc être mesurées à moins de i^ pour connaître le troisième chiffre significatif de la partie décimale.

L'imperfection des images qui ont traversé des lames de verre sous une inclinaison aussi grande ne permet certainement pas d'observer i^'. A plus forte raison que dans le cas des liquides, il

est nécessaire de corriger l'effet produit par les lames, si elles ne sont pas à faces parallèles.

Il n'j a pas à se préoccuper de placer rigoureusement le prisme au minimum, car les déviations ne changent pas d'une manière appréciable dans le voisinage; l'opération du retournement est alors très utile, non seulement pour mesurer le double de la quantité à évaluer, mais surtout pour éviter les changements de mise au point de la lunette, à cause des déformatious de l'image produites par les glaces.

Le retournement a encore un avantage quand on le fait exactement de 180"*. En appelant 2a le dièdre A du prisme, l'angle du rayon incident avec la normale au plan bissecteur est alors a -h 00 pour Tune des positions et a — a: pour l'autre. La déviation est une fonction /(x) de l'erreur de réglage et la somme A des déviations que l'on observe

A=/(.r)-h/(-~J?)=:2/(0)-ha:V"(0)-h....

L'angle A passe donc par un maximum ou un minimum quand on fait a: = o, de sorte que le résultat final est à peu près indépendant du réglage.

Les formules ordinaires (67) donnent facilement

(/j' — i) cos-/ /lang/cos/*' tang/'cosrX

•^ ^ /l'cos'r cos/' \ cosi cosi' /

Lorsque Fîndice n est plus grand que l'unité et que l'on fait x = o ou l=ay il en résulte /• < a et t^>a] l'angle i' est lui même positif, en supposant que le rayon se réfracte, et/"(o) > o. L'angle A passe par un minimum.

Lorsque l'indice n est plus petit que l'unité, l'angle /• relatif à j^ = o ne pourrait être égal ou supérieur à A que si l'on avait

/ismA^sm — , nz^

^2 ^2 cosa

Cette condition n'est réalisable que pour des prismes creux d'angle très faible dans un milieu dont l'indice serait supérieur à ». L'angle A passe cette fois par un maximum.

Pour j: = o, la déviation se réduit à i' — a et l'on a

sin t = sin a = w sin r, sini'=siD(a H- D) =1 /isîn(A — r).

SqS chapitre XII.

L'éliminalion de Tangle /'enlre ces deux équations donne, toutes réductioDS faites,

. D . /. D\ cosA -f-cosD

(5) /l' I=:2Sin — Sin Ah ;— r-r

^ ' 2 \ 2 / sin'A

La réfraction des gaz est toujours inférieure à io~^ et Ton peut écrire, sans erreur appréciable,

(6) /i»-ir=:(/l-hl)(Al — l)zi:2(/l — l).

La déviation D étant de même ordre, son carré est négligeable et l'équation (5) devient

2(n — i) =iD — -. — r — -- Dcol — :

^ . smA 2 '

c'est l'expression (4) relative à la déviation minimum. Les deux modes d'observation conduisent donc au même résultat.

Il est d'ailleurs préférable de laisser l'appareil immobile et d'observer le changement de direction du rayon transmis, quand on modifie la pression du gaz ou qu'on le remplace par un autre; on élimine ainsi toutes les erreurs dues à l'action propre des glaces qui ferment le prisme.

Quand il s'agit des gaz, on doit mesurer la pression à chaque observation et ramener les résultats aux conditions normales.

D'après la théorie de l'émission (4), le poiii^oir réfringent n^ — i serait proportionnel au poids spécifique du milieu. D'autre part, l'hypothèse de Fresnel (575) revient à admettre que le pouvoir réfringent est proportionnel à l'excès relatif de la densité de l'éther, par rapport au vide, dans le milieu considéré. Si l'accroissement de densité tient aux atmosphères d'éther qui entourent les molécules pondérables, il est naturel, au moins pour les gaz, que cet excès soit proportionnel au poids spécifique et l'on est encore conduite la même expression; le rapport du pouvoir réfringent au poids spécifique, ou la puissance réfractive, serait ainsi une constante caractéristique de chaque gaz.

Toutefois, ces considérations théoriques sont très douteuses et l'expérience est à peu près impuissante à les contrôler. Comme la différence /i* — i est sensiblement égale à li^n — i), il suffira, au point de vue pratique, d'admettre que la réfraction n — i est proportionnelle au poids spécifique du gaz, c'est-à-dire au quo-

tient de la pression par le binôme de dilatation ; c'est ce que nous appellerons, pour abréger, loi des réfractions . On calculera ainsi, par chaque expérience, la valeur n© — i qui convient aux conditions normales.

Cette relation peut d'ailleurs être considérée comme le premier terme d'un développement en série, quelle que soit la loi réelle; l'indice n est une fonction du poids spécifique, qui est d'abord égale à l'unité et croît ensuite proportionnellement à la variable, au moins pour les premières valeurs.

Biot et Arago (*) ont utilisé un appareil imaginé et construit par Borda pour ce genre de recherches. Le prisme était constitué par un tube taillé en biseau, fermé par deux glaces et commuuiquant avec la chambre d'un baromètre. On visait avec un cercle répétiteur au travers du prisme, installé au palais du Luxembourg, la tige d'un paratonnerre de l'Observatoire qui servait de mire.

L'angle du prisme était de i43°7'a8''; les lames produisaient une déviation de 1 6", 6 et l'on mesurait par retournement le double du déplacement de l'image quand on avait fait le vide dans le prisme. Ce déplacement, corrigé de l'effet des lames, donnait environ S'So^'pour la déviation due à l'air extérieur.

D'une manière plus générale, soient t la température, H le changement de pression, D la déviation et un la variation d'indice correspondante; on a

/Iq— 1 i-+-a^„ i-i-acrD A

~- — — —.1— o/i — — Il cet — •

Le Mémoire ne renferme que les moyennes de 10, 20 ou 3o expériences et ces valeurs diffèrent quelquefois de ^-^, ce qui suppose de grands écarts pour les observations isolées; dans ces conditions, 11 est inutile de corriger les résultats de l'effet qui pourrait être attribué à l'humidité atmosphérique.

Les expériences relatives à ïair conduisent à la valeur

1000 (/lo — 0=^^»2945,

qui diffère très peu du nombre 0,2947 déduit par Delambre des réfractions atmosphériques.

(•) Biot et Arago, Mémoires de la première classe de l'Institut, t. VIII, p. 3oi; 1806.

6oO CHAPITRE XXf.

En remplissant le prisme par un autre gaz à la pression ambiante, la déviation D' tient à Tindice de réfraction relatif du gaz et de Tair, ce qui donne

— cot — •=• I t= •

Le dénominateur de la dernière expression étant très voisin de Tunilé, on a ainsi directement la différence n! — n des indices du gaz et de l'air ou la différence n' — i — {n — i); on en déduit la réfraction n^ — i qui convient aux conditions normales.

Les expériences importantes de Blot et Arago ont ouvert la voie ilans cet ordre de recherches, mais elles comportaient de graves causes d'erreur dans l'évaluation des températures ou des pressions et la précision des lectures n'était pas sufiisante. On pourrait améliorer cette méthode avec un prisme plus large, en utilisant une série de réflexions sur des miroirs plans qui multiplieraient les déviations; toutefois les glaces qui ferment le prisme ont presque toujours pour effet de donner aux images une petite irisation qui nuit beaucoup à l'exactitude des pointés. On éviterait cette difficulté par l'emploi d'une lumière homogène, mais les glaces de quelque étendue ont encore' l'inconvénient de fléchir sous l'influence des changements de pression.

La préparation des gaz purs était aussi très difficile à cette époque. Dulong (*) fit une série d'expériences comparatives sur différents gaz en employant un prisme fixe, communiquant avec un manomètre, et une lunette fixe visant un repère invariable. Le prisme étant rempli d'air sec à la jDression H, on pointe exactement la position du repère.

On remplace alors l'air sec par un autre gaz et l'on fait varier la pression H' jusqu'à ce que la déviation reprenne la même valeur. La température étant la même dans les deux cas, les réfractions spécifiques des deux gaz sont simplement proportionnelles aux pressions équivalentes :

(») Dulong, Ann, de Chim, et de Phys, [2], t. XXXI, p. i54; i8a6.

RÉFRACTION ET DISPERSION. 6oi

Dulong a vérifié aiasi que la réfraction d'un mélange de gaz est la somme des effets dus à chacun d'eux considéré isolément. Si Ton appelle A, A', ... les pressions des différents gaz dans le mélange, /i, n!, ... leurs indices spécifiques, N celui du mélange et H =S/t la pression totale, cette relation peut s'écrire

La loi ne se vérifie pas pour les combinaisons.

Dulong croyait possible de réduire les erreurs à j^-^, parce que la pression s'évalue facilement à o™"*,5 de mercure, mais le pointé des images est loin de comporter cette précision.

M. Le Roux (*) a employé également la méthode du prisme, avec retournement de 180**, dans une série d'expériences très difficiles sur la réfraction des vapeurs de soufre, de phosphore, à' arsenic et de mercure.

La méthode des interférences est particulièrement avantageuse pour l'étude des gaz. Arago (302) avait fait construire un grand réfracteur en utilisant les franges d'Young obtenues à la lumière blanche; on évaluait par la rotation d'un compensateur gradué le déplacement de la frange centrale produit par une modification du gaz renfermé dans l'un des tubes.

M. Fizeau a employé cet appareil en i858 pour déterminer la différence des réfractions de l'air sec et de Tair humide. L'un des tubes, étant d'abord rempli d'air sec, on le fit traverser par un courant d'air saturé de vapeur d'eau en passant sur des éponges mouillées. Avec des tubes d'une longueur l de 10", le nombre m des franges déplacées a été 5,72 à 6** et 1 1,71 à 17**, indiquant une réfraction moindre pour l'air humide. On avait ainsi

Si F est la tension maximum de la vapeur à la température ^, l'expérience revient à remplacer une couche d'air sec par une couche de vapeur à la même pression F, ce qui donne

ml __ JF /JQ — I — (/Iq— i) ^ Hq— n^ ^ i 760 i-Ha^ 760 I -H a^

(») F.-P. Le Roux, Ann. de Chim. et de Phys. [3], t. LXI, p. 385; 1861.

6oa CHAPITRE XII.

On en déduil, avec Je nombre de Biot et Arago pour l'air, / ' X K / '*'■" ' 0,2674 o /

,0O0(«,-.)::rO,2574, ^^— -^ = ;^^-3 = 0 , 874^ .

La même disposition permettrait de déterminer directement Ja réfraction des gaz, car il suffit d'observer le déplacement m des franges produit par une variation de pression 8H; la variation correspondante de l'indice est 3/i et l'on a

m\ ^ oH /Ia — I

/ 7bo i H- 7.t

L'emploi de la lumière blanche et des compensateurs comporte une cause d'erreur assez grave (129) due à la dispersion des milieux; on doit, en outre, adopter une longueur d'onde moyenne, ce qui diminue encore l'exactitude des résultats.

Jamin (*) évitait en partie cette erreur par l'usage d'un verre rouge. Pour l'étude de quelques gaz, il a employé des tubes de i™ de longueur en utilisant les franges de Fresnel ; cette disposition paraît devoir donner plus d'éclat au phénomène puisque l'on n'est pas obligé de réduire les faisceaux par de nouvelles fentes, mais les rayons sont divergents, tandis que l'emploi d'une lunette et d'un collimateur dans l'appareil d'Arago a l'avantage de concentrer la lumière sur l'espace occupé par les interférences. Toutefois il ne semble pas que l'appareil eût une stabilité suffisante, car l'exactitude du pointé était à peine de \ frange.

Jamin a comparé aussi les réfractions de l'air sec et de l'air humide avec des tubes de 4" ^^ l'appareil à interférences des plaques épaisses; le nombre obtenu 0,261 est très voisin de celui qu'avait donné M. Fizeau.

800. Influence de la pression, — Dans un travail étendu sur la réfraction des gaz(^), j'ai eu recours au phénomène des bandes de Talbot (294 et 303), qui permettent d'obtenir des franges

(*) ii^}iLm, Annales de Chim. et de Phys, [3], t. XLIX, p. 282; i85oet t. LU, p. i63 et 171; i858.

(*) E. Mascart, Ann. Se. de l'École Norm. sup. [2], t. VI, p. 9; 1877. ~~ Comptes rendus des séances de V Académie des Sciences, t. LXXVUI, p. 617, 679 et 801; 1874 et t. LXXXVI, p. 821 et 1182; 1878.

RÉFRACTION BT DISPERSION. 6o3

staûonnaires sur des radiations bien définies du spectre, et dont on peut estimer le déplacement à moins de -^ de frange.

L'appareil était composé de deux tubes de cuivre à section carrée, de 2" de longueur, fermés par des glaces de verre et reliés aux deux branches d'un manomètre différentiel; Tun de ces tubes communiquait, en oulre, avec un manoniètreà air libre. On pouvait ainsi déterminer au cathétomètre la différence des pressions, et la pression absolue, qu'il n'est pas nécessaire de connaître aussi exactement, était évaluée par une échelle tracée sur bois.

Les tubes sont placés dans une longue cuve pleine d'eau où des agitateurs à palettes permettent d'uniformiser Ja température que l'on évalue par une série de thermomètres.

Si les tubes sont respectivement aux pressions H, et H2, ramenées à zéro, dont la différence est A, les indices correspondants étant ni et 712, on oriente les bilames, qui servent de compensateurs, de manière à produire des franges à minima noirs, d'une largeur qui se prête facilement aux mesures, et l'on pointe le réticule sur la position d'une raie.

Un robinet à vis permet de faire écouler lentement le mercure du grand manomètre; une partie du gaz de l'un des tubes passe alors dans le réservoir de ce manomètre, en même temps que la pression varie dans l'autre tube, par suite du déplacement des niveaux dans le manomètre différentiel. On compte le nombre m de franges qui passent sur le réticule pendant cette opération, jusqu'à ce que, l'écoulement du mercure étant arrêté, les gaz aient repris la température du bain.

Lorsque le mouvement est assez lent pour qu'il passe une ou deux franges par seconde, on peut en compter 200 ou 3oo et pointer le phénomène à -^Q de frange; la différence de pression est alors d^environ 26'"" et peut être facilement appréciée à j^ près.

Les pressions finales étant H', et Hg et leur différence A', on a

m\ :=. /(8/ii — S/i,).

Si l'on admet d'abord la proportionnalité des réfractions aux pressions, il en résulte

H;-iI, "~ H;-II, ~ h' -h ^ l^lt'^h)

6o4 CHAPITRE XXI.

Toutes les expériences sont d'ailleurs ramenées à une même

température /|, en multipliant le rapport observé ., — ^ par le

binôme de dilatation i + a.{t — t^) relatif au gaz et divisant par le binôme i + ^{t — t^) qui correspond à la dilatation des tubes, ce qui revient à multiplier par

Cette correction faile, le second membre de l'équation (7) devrait être une constante et le rapport © = — ,- — r du nombre des

franges au changement de la différence des pressions serait indépendant de la pression moyenne.

On constate, au contraire, que ce rapport varie d'une manière continue et très régulière. Pour l'air atmosphérique, par exemple, à la température de 22°, il croît de 1,2077 ^ 1,2168 quand la pression moyenne passe de o™,3i à 6",o5. La réfraction des gaz n'est donc pas simplement proportionnelle à la pression.

Si l'on désigne par H la pression moyenne, les expériences se représentent très exactement, au degré de précision des lectures et sans erreur systématique, par une expression de la forme

cp — A(i-+-3BH).

Ce résultat s'interprète aisément. Si l'on considère, en effet, une variation infiniment petite rfH de la pression dans l'un des tubes, la valeur de <p est la dérivée du nombre de franges par rapport à la pression. Comme on a aussi ldn^=z \dm^ il en résulte

dn \ dm X

/^-J:::z^AIi(l4-BH).

On connaît ainsi la réfraction n — i relative à la température moyenne t^ des observations.

D'autre part, les expériences de Regnault sur la compressibilité des gaz peuvent se traduire, à moins de tô-oTo P^^s, en écrivant que le poids spécifique/? d'un gaz, à température constante, varie avec

RÉFRACTION ET DISPERSION. 6o5

la pression d'après la relation

Les pressions II étant évaluées en mètres, la comparaison des deux phénomènes donne

Réfraction. ComproBsibilité.

Gaz. Tomp. looo B. Temp. looo D*.

Air a2 -+-0,72 4 ^ y^o

Azote 21 0,85 5 0,72

Oxygène i3,5 1,11 9,3 i,65

Hydrogène 22 —0,86 4 et 10 — 0,48

Oxyde de carbone ... . 12 -t- 0,89 9,3 -h 3,8

Acide carbonique 17 7,20 3 8,7

Protoxyde d'azote i3,5 8,80 9,3 8,0

Bîoxyde d'azote 12 0,70 9,3 2,0

Acide sulfureux 0 25 ' î7 . 33,3

Cyanogène 26 27,7 7,7 3i,f>

Les coefficients relatifs à un même gaz, sans être identiques, sont toujours de même ordre; dans la plupart des cas, les difTérences s'expliquent soit par les conditions inégales de température, soit par la difficulté de déterminer des quantités aussi petites. U est à remarquer, en particulier, que V hydrogène présente la même exception de part et d'autre. Pour deux gaz seulement, Voxyde de carbone et le bioxyde d^ azote, le désaccord est manifeste.

Mes expériences sur le bioxyde ont été trop peu nombreuses, mais la valeur obtenue par Regnault pour le coefficient de compressibilité de l'oxyde de carbone parait trop grande, si on la compare aux autres propriétés physiques de ce gaz.

Il en résulte qu'au degré d'exactitude des expériences, la réfraction d'un gaz à température constante est proportionnelle à son poids spécifique. Il semble même que la loi des pouvoirs réfringents soit moins satisfaisante, car on a

= - -(/i-Hi).

Cl- ^ /i — I ^ , /;'— 1 j .

01 le rapport - est constant, le rapport doit croître

avec la pression. Pour l'air, par exemple, le facteur n -\- i devient égal à 1,002 à la pression de 7'^™; le coefficient B devrait être

6o6 CHAPITRE XXI.

supérieur à B' dans tous les cas^ landis que les expériences indiquent plutôt une valeur moindre.

MM. Chappuis et Rivière (*), en utilisant les lames de Jamin et la lumière jaune, ont étudié Vair et V acide carbonique îusqu^k 9.0'-" et le cyanogène jusqu'à 4*^"- Dans tous les cas, la réfraction est proportionnelle au poids spécifique, et cette relation se vérifie entre des limites si éloignées que l'inexactitude de la loi des pouvoirs réfringents n'est pas douteuse.

801. Influence de la température. — Afin de connaître plus facilement la température du gaz quand elle s'éloigne notablement de celle du laboratoire, on a employé un appareil de dimensions plus restreintes dans lequel la longueur des tubes était d'environ o™,25. On détermine alors, à différentes températures et

pour la même pression moyenne, le rapport -7- du déplacement

(les franges à la différence de pression ; on doit le diviser par le binôme de dilatation des tubes pour obtenir le rapport © qui convient à la température des gaz.

Si la réfraction était proportionnelle au poids spécifique, ce rapport <p serait en raison inverse du binôme de dilatation, de sorte que le produit ©(1 4- a^) serait une constante ©o correspondant à la température de zéro. L'expérience semble indiquer que la valeur ainsi calculée pour «p^ varie en sens inverse de la température. Pour l'air atmosphérique, il varie de 16627 à i6555, c'est-à-dire de la fraction o,oo43, lorsque la température passe de 6" à 37°, ce qui correspondrait à une erreur de plus de i** dans la différence des températures extrêmes.

L'idée la plus simple est d'admettre que le coefficient a, qui intervient dans le binôme de dilatation du gaz à pression constante, doit être augmenté pour le calcul de la réfraction ; en d'autres termes, la réfraction diminuerait plus rapidement que la densité. Ce coefficient devrait être augmenté de 0,0001 5 pour l'air et l'azote, de 0,00012 pour l'hydrogène, de o,ooo35 pour l'acide carbonique, etc., tandis que le coefficient ordinaire rend

(*) J. Chappuis et Ch. Rivière, Annales de Chimie et de Physique [6], i. XIV, p. 5; 1888.

comple exactement des observations relatives à l'oxyde de carbone. Une autre interprétation consisterait à reporter ces écarts sur la variation du coefficient B relatif à la loi de compressibilîté. Pour l'air, par exemple, le terme 2BH à la pression moyenne de

i",20 devient 1,73. io~* ou r-^; il ne suffirait donc pas, pour

rendre compte des observations, d'admettre que ce coefficient s'annule à la température la plus élevée des expériences.

M. R. Benoît (*) a trouvé, au contraire, que l'influence de la température sur la réfraction de l'air se traduit exactement par le coefficient de dilatation; cette question présente un intérêt particulier quand on veut déterminer la dilatation du trépied dans les expériences de M. Fizeau (307). En plaçant l'appareil dans le vide, à une température déterminée, l'ordre /Wo des franges que Ton observe correspond au retard 2 e produit par la distance e de la plate-forme du trépied à la surface inférieure de la lentille; si on laisse rentrer l'air, le retard devient 2 ne et l'ordre m de la frange produite au même point est

{m — /no)X =:z2e{n — i).

Les expériences dans le vide, à différentes températures, donnent la dilatation du trépied par les variations 8/Wo des franges observées. La rentrée de Tair, dans chaque cas, fait connaître la réfraction correspondante n — i par le déplacement m — mo. La pressionfinaleétant supposée constante, le produit (/i — i)(i +a/) s'est montré invariable, à moins de -~^ près, entre les températures de o** et de 80**. MM. Chappuis et Rivière avaient obtenu le même résultat pour le cyanogène.

802, Réfractions spécifiques. — Avec l'appareil interférentiel indiqué plus haut, la réfraction spécifique, relative aux conditions normales, se déduira des expériences par l'équation

/«o — I =:o,76A^(i-ho,76B)(i-haO- L'incertitude qui pourrait exister sur la valeur qu'il convient

(•) R. Benoit, Joum, de Phys.f [a], l. VIII, p. '|5i; 1889.

6o8 GUAPITBB \\l.

d'adopter pour le coefficienl a s'éliminera en utilisant les expériences faites au voisinage de zéro.

Quant au terme de correction 0,766, il est généralement inférieur à nnnr ^^ atteint seulement -—j pour l'acide sulfureux et le c}^anogène, qui sont les gaz les plus compressibles.

J'ai trouvé ainsi, pour l'air, iooo(/io — 1) = 0,2927; M. Benoît a obtenu la valeur très voisine 0,2928, et MM. Chappuis et Rivière 0,2919.

Pour les autres gaz, il est nécessaire de tenir compte de leur degré de pureté par une analyse faite à la sortie des appareils; la loi des mélanges permet alors de calculer, à Taide de l'équation (7), la part qui revient aux éléments étrangers et la réfraction du gaz pur.

Quand il s'agit de gaz difficiles à préparer en grandes quantités ou de vapeurs, on peut simpliGer l'expérience en observant successivement, dans le même appareil et à la même température, le déplacement des franges produit par l'air et par un autre milieu gazeux pour des variations de pression déterminées. Les valeurs correspondantes ^ et 'p' ainsi obtenues, pour le rapport du déplacement des franges à la variation de pression, sont cespectivement proportionnelles, à part l'inégalité des corrections, aux réfractions spécifiques, ce qui donne

Il suffit alors d'employer un simple tube de verre fermé par deux glaces collées aux extrémités et assez larges pour être traversées par les deux faisceaux de lumière dont l'un chemine dans le tube et l'autre en dehors. L'ensemble est entouré par un manchon dans lequel circule un courant d'eau pour maintenir la température sensiblement invariable.

Le tube de verre communique avec un manomètre et une pompe à mercure. Après avoir fait le vide, on y laisse rentrer lentement une certaine quantité du milieu gazeux à observer.

Les valeurs de n — 1 étant de l'ordre des dix-millièmes, îl est plus avantageux de donner dans les Tableaux ces rapports de réfractions, ou réfractions relatives à celle de l'air, comme on le fait pour exprimer les densités des gaz et des vapeurs.

803. Dispersion des gaz. — Arago (*) a fait différentes tentatives pour évaluer la dispersion de Tair et même de certains gaz ou des vapeurs en achromatisant, par des prismes de verre d'angle variable, les images observées dans le prisme de Borda; il a trouvé ainsi que le rapport du pouvoir dispersif de Tair à celui du crown est d'environ yj.

Ketteler {^) s*est proposé de résoudre ce problème par l'emploi de sources homogènes, des flammes colorées par la lithine (rouge), la soude (jaune) et le thallium (verte), avec l'appareil de Jamin à plaques épaisses et des tubes de 4"* de longueur.

Ces tubes étant d'abord à la même pression, on éclaire par deux sources différentes et l'on obtient deux systèmes d'interférences présentant la même frange centrale.

Quand on fait varier la pression dans l'un des tubes, les systèmes se déplacent dans un certain sens et l'on compte le nombre de franges nécessaire pour rétablir une nouvelle coïncidence. Ketteler a trouvé que, dans les expériences sur l'air, 7 franges de la lumière rouge équivalent exactement à 8 franges du jaune, et 19 franges de cette couleur à 21 franges du vert.

L'ordre de concordance paraît très difficile à évaluer, car l'accord a lieu en même temps pour une série de franges voisines et les sources ne sont pas assez homogènes pour donner au phénomène une netteté suffisante.

Sous le bénéfice de ces réserves, si \x et X2 sont les longueurs d'onde de deux sources, m^ et m2 les déplacements de franges correspondant aux variations d'indice 8/i| et 5/î2, pour la même différence de pression, on a

m,X, /WjXj 8/1, m,X,

8/2} 8/2] 8/2] /TliX]

Gomme les valeurs de S/i sont respectivement proportionnelles aux réfractions n — i , il en résulte

/ij — I /^ijXj

(') Arago, Mémoires scientifiques, t. Il, p. 739. (•) Ketteler, Pogg. Ann., t. CXXIV, p. 390; i865

6lO CHAPITRE XXI.

Si le rapport des longueurs d'onde est connu, rexpérience donne, par les coïncidences, le rapport des déplacements /W| et /?î2 et, par suite, le rapport des réfractions. En adoptant la valeur de Delambre pour la lumière de la soude, on en déduit

Lithium (rouge) iooo(/i — i) = 0,^9367

Soude (jaune) » 0,29470

Thallium (vert) » 0,9.9572

L'appareil que j'ai employé permet de déterminer aisément la dispersion des gaz. L'un des tubes étant à une cerlaine pression, on compte le nombre des franges qui existent entre deux raies Â| et ^2. Laissant l'autre tube invariable, on augmente la pression dans le premier d'une quantité très notable h et, quand le phénomène est stationnaire, on détermine l'accroissement/? des franges situées dans le même intervalle. Si Ton désigne par m le nombre inconnu des franges qui ont passé sur la première raie pendant le changement de pression, on a

/o/J.rLjmXi, /o/ljt=: (m -|-^)Xj,

o/i, Aj \ mj Al \ m h)

Le rapport y n'est autre chose que la valeur de ç relative à la

pression moyenne pour la longueur d'onde X|. L'expérience indique d'ailleurs que la valeur G du second membre est indépendante de la pression; on peut alors supposer que la pression primitive est nulle, ce qui donne

Si Ton représente la dispersion par la formule

Les valeurs ainsi obtenues pour le coefficient b s'accordent

n — I il en résulte

RÊFBACTI0?7 ET DISPERSION. 6ri

environ à ^^ ; on ne peut guère espérer plus d'exactitude en raison du nombre des déterminations indépendantes que Ton doit faire intervenir dans l'évaluation d'une quantité très petite.

On peut alors calculer la constante a par la réfraction n — i relative à une raie déterminée et, par suite, la réfraction d'une couleur quelconque.

Pour comparer les résultats avec ceux qui conviennent aux milieux liquides ou solides, on en déduira le pouvoir dispersif

fi' fi'

(79) entre les deux raies B et H, n! et /i" correspondant

aux couleurs extrêmes et /i à la couleur moyenne, que nous supposerons la lumière jaune la raie D. On trouve ainsi :

Gaz. . Substances diverses.

Air 0,0-241 Quartz (rayons ordin.). o,o3i6

Azote 0,0279 Crown léger 0,0896

Oxygène 0,0267 Eau 0,0893

Hydrogène 0,0178 Spath (rayons ordin.).. o,o46i

Oxyde de carbone o,o3ii Flint léger 0,0626

Acide carbonique 0,0217 Flint lourd 0,0968

Protoxyde d'azote o,o5io Sulfure de carbone .. . 0,1 35o

Cyanogène o,o4ii

Le résultat relatif à Y air devrait être intermédiaire entre ceux de V oxygène et de V azote, mais les différences sont de l'ordre des erreurs d'expérience et l'on doit considérer ces trois nombres comme sensiblement égaux.

On remarquera la faible dispersion de V hydrogène et les valeurs beaucoup plus grandes relatives au protoxyde d^ azote et au cyanogène. Pour ces derniers gaz, la dispersion est supérieure à celle du quartz et de même ordre que celles de Veau ou du spath.

Le rapport des pouvoirs dispersifs de l'air et du crown serait 1^ = II, assez voisin de la valeur donnée par Arago. L'expérience de Ketteler donnerait j| pour le même rapport.

804. Compression de Veau. — Jamin a déterminé les variations d'indice de l'eau avec la pression en employant son appareil à franges. Les deux tubes étant remplis d'eau, l'un reste en communication avec l'air et l'autre avec un manomètre. Il est néces3aire, dans le cas actuel, d'ajouter aux extrémités un com-

6l2 CHAPITRE XXI.

parlimenl libre qui contient de l^eau, afin d'éliminer les changements de marche qui seraient dus à la dilatation du tube comprimé ou à la déformation des verres. Avec des tubes de i" de longueur, le rapport (f du déplacement des franges, estimé par un compensateur, à la pression évaluée en mètres de mercure, était 34,8 pour l'eau ordinaire et 35,6 pour l'eau purgée d'air.

J'ai répété la même expérience avec des tubes de 2'",oo3 et visant la raie D, pour mieux définir les longueurs d'onde; un changement de pression de 1" de mercure produisait un déplacement d'environ 70 franges, ce qui permet d'obtenir une grande précision. Les valeurs ramenées à 1™ de longueur ont été 33, 80 pour la pression moyenne de 1™ et 34, 21 pour la pression de3",3o à la température de i5°; la variation relative de l'indice paraît donc croître avec la pression primitive. A la température de 5**, 5 le rapport est 35,87.

Désignant par /i, et /ij les indices de réfraclion du liquide relatifs aux pressions H zp -, on a

/ M - n^— fit X

{n^—n^)l—mh, h^y

Si l'on prend la moyenne des nombres obtenus à i5°, les variations d'indice on produites par un accroissement de pression d'une atmosphère sont donc

D'autre part, si rf| et (£2 sont les densités correspondant aux deux expériences, le coefficient de compressibilité est

En admettant que la réfraction soit proportionnelle à la densité, il en résulte

/Il — I /ij — 1 /ij — n, 8/1

di d^ di — di c/, — ûf, '

on

RBFBACTION ET DISPERSION. 6l3

La loi des pouvoirs réfringents donnerait, au contraire,

n\ — I «J— I ni — n\ (Wî-^ «1)0/1

di df df — di dx — di

et la valeur |jl' du coefficient de compressibilité, calculé dans cette hypothèse, serait sensiblement

/ 2/ïl ^

/ij-i

En prenant /i| =

1,334, on obtient ainsi

fx = 45 ,6. 10-*, fx'zz: 52, l3 . IO-«.

[JL = 48, 1 . io-«, ik'=i 55,00. 10-*.

D'après les dernières expériences de M. Amagat (*), le coefficient de compressibilité de l'eau de 1*'" à aS"'" est 49>5.io~« à 1 5° et 5 1,2. io~* à 5°.

La loi des pouvoirs réfringenls est donc manifestement inexacte ; on se rapprocherait de la vérité en disant que l'excès de Tindice de réfraction sur l'unité est proportionnel à la densité, mais cette relation ne paraît pas encore rigoureuse, car le phénomène réel suit une loi intermédiaire.

Ces expériences ont été étendues par M. Quincke (^) à une série de liquides, en opérant avec des rayons de couleurs différentes. Pour l'eau, par exemple, au voisinage de 20**, le coefficient pi a varié de 44î66.io''' à 45,52. io~*, sans marche régulière, en utilisant les couleurs qui correspondent aux raies C, D, E, F et G du spectre. La moyenne 45, 1 8 conduit M. Quincke à conclure que la réfraction est proportionnelle au poids spécifique, mais la valeur qu'il a obtenue (45,63 à 22^,9) pour la compressibilité de I eau et celle qu'il emprunte au travail de Grassi (46,1 5 à 18°) paraissent sensiblement trop faibles. L'accord trouvé pour d'autres liquides donnerait lieu aux mêmes remarques.

La méthode d'observation que j'ai employée permet encore de constater l'échauiTement du liquide produit par la compression.

(«) E.-H. Amaoat, Comptes rendus des séances de r Académie des Sciences, t. CXVI, p. 4i; 1893.

(•) G. Quincke, Sitz. derK.Pr. Ak. der Wiss,, t, XXVI, p. 409; i883* — Journ, de Phys. [a], t. II, p. 279; i883.

Gl4 CHAPITBE XXI.

L'un des lubes étant à une pression assez grande, on le décomprime brusquement par l'ouverture d'un robinet qui le fait connmuniquer avec l'atmosphère. Il a passé, pendant cette opération, un grand nombre de franges, mais le phénomène s'arrête subitement; on constate alors que les franges continuent à se déplacer très lentement dans le même sens, à mesure que le liquide, refroidi par la détente, reprend peu à peu la température du bain extérieur. A la température de lô**, ce déplacement était de i ,9 franges pour une chute de pression de 4™? 38 de mercure ; il en résulte que l'indice de réfraction a diminué de o,56. 10"*.

Comme la variation d'indice pour 1° est (*) d'environ 0,78.1 o~', il en résulte que le déplacement observé correspond à un échauffement de 0^,0072, ce qui donnerait o°,ooi2 pour i*'™.

D'après Lord Kelvin (Sir W. Thomson ), réchauffement produit pendant la compression est une conséquence du principe de Carnet et peut se calculer par la formule

(273-f-nop

Je p

dans laquelle 0 désigne le coefficient de dilatation du liquide, c sa chaleur spécifique, p sa densité, J l'équivalent mécanique de la chaleur etp la pression par mètre carré. En prenant S = iSg. io~' et J = 4^5, on trouve

6 r=o°,ooii.

C'est une confirmation optique de la théorie, qui avait été contrôlée déjà par les expériences de Joule.

805. Réfractions et densités, — Plusieurs tentatives ont été faites pour établir unp relation enlre l'indice de réfraction d'un milieu et sa densité, afin de déterminer des constantes qui conviendraient à tous les états d'un même corps et de calculer les propriétés optiques d'un mélange ou d'une combinaison quand on connaît celle des éléments.

Les comparaisons de cette nature peuvent conduire à des résultats intéressants au point de vue des analogies que présentent

C) H. DuFET, Journ de Phys. [2], t. IV, p. 389; i885.

RÉFBACTION ET DISPERSION. 6l5

certaines familles de corps simples ou de composés chimiques, mais il ne semble pas que la vérification des formules soit assez exacte pour contribuer au progrès de nos connaissances sur la propagation de la lumière.

L'idée la plus simple est d'admettre que la densité d'un corps est proportionnelle à sa réfraction n — i ou au pouvoir réfringent n^ — I.

Faraday explique les propriétés des diélectriques en supposant, comme l'avait déjà fait Poisson pour les phénomènes magnétiques, que ces corps sont formés de petites sphères conductrices disséminées dans un milieu isolant. Si l'on désigne par k le pouvoir inducteur spécifîque, ou la constante diélectrique du corps, la fraction u du volume total occupé par les particules conductrices esl

alors u = -,

D'autre part, d'après la théorie électromagnétique de la lumière, fondée par Maxwell, laconstanie diélectrique d'un corps est égale au carré de son indice de réfraction.

Si l'on admet maintenant que ces petites sphères représentent les particules réelles du corps et que la densité soit proportionnelle à leur nombre, ou au volume relatif qu'elles occupent, on obtient la relation proposée par M. Lorentz (*)

^zzzCwizzC"'

Ai* H- 'A

A température constante, on a vu déjà que la réfraction des liquides comprimés n'est conforme à aucune des deux premières lois; elle l'est encore moins à l'expression de M. Lorentz, car on en déduirait, pour le coefflcient de compressibilité de l'eau à la température de i5°,

""— ô/i — 4' >4-ïo-^.

En mettant à part l'influence de la longueur d'onde, s'il existe une loi de cette nature, quelle qu'en soit la forme, l'indice doit

(') H. A. Lorentz, Wied. Ann., t. IX, p 64i; 1880. — L. Lorenz, Wied, Ann.j t. XI, p. 70; 1880.

6l6 CHÀPITRR XXI.

varier dans le même sens que la densité. Les effels produits par les variations de température ne sont pas non plus favorables à cette manière de voir.

Pour la plupart des verres et les deux rayons du spath d^ Islande, l'indice croît avec la température; l'inverse a lieu pour le spath fluor, le quartz et le béryl. De même, la double réfraction du béryl augmente avec la température, tandis qu'elle varie en sens contraire pour le quartz et le spath d'Islande.

Nous verrons également que la variation de l'indice des liquides avec la température conduit à la même conclusion.

D'ailleurs, s'il existe un maximum de densité, on doit retrouver le même caractère dans la réfraction. Or, Jamin (*) a reconnu que l'indice de l'eau augmente constamment à mesure qu'on abaisse la température, sans que rien indique le passage par un maximum de densité a 4**; la valeur maximum de l'indice paraît se produire pour l'eau en surfusion (2), au voisinage de — \^^^.

Il en est de même, à plus forte raison, pour les mélanges et les combinaisons. Quand on mélange des volumes v^ v\ ,., de liquides différents, dont les indices sont /?, /i', . . ., ces volumes sont respectivement les quotients des poids p, /?', . . . par les densités correspondantes. Si l'on désigne par V et N le volume et l'indice du mélange, la loi des réfractions, celle des pouvoirs réfringents et la loi de M. Lorentz donneraient les relations

10) V ..— —:lv -.

D'une manière générale, on devrait avoir

Si l'on considère deux liquides seulement et que la somme des volumes s^ -\- v' soit constante, le volume final V et l'indice N sont alors des fonctions de ^ et l'on aura, pour une variation très petite

( * ) Jamin, Comptes rendus des séances de V Académie des Sciences j t. XLIII, p. 1191; i856.

(•) C. POLFRICH, Wied. Ann., t. XXXIV, p. 326; 1888. — Journ. de Physique [a], t. VIII, p. 440; 1889.

des proportions,

La dérivée ^ doit passer par un maximum ou un minimum

pour rfV= o, c'esl-à-dire pour le maximum de contraction, et la valeur maximum de l'indice, rfN = o correspondrait à une contraction particulière. Les faits observés par Deville (* ) sur les mélanges d^alcool, A^esprit de bois et diacide acétique avec Xeau paraissent contraires à cette prévision.

L'indice de l'alcool hydraté passe par un maximum pour i équivalent d'eau; la contraction maximum a lieu ppur 3 équivalents, et c'est alors que les variations d'indice sont les plus faibles.

Avec l'esprit de bois, le maximum d'indice correspond au maximum de contraction, qui a lieu pour 3 équivalents d'eau.

Pour l'acide acétique, au contraire, le maximum d'indice correspond au maximum de densité du mélange.

Si les poids yo représentent les équivalents chimiques des corps, M. Berthelot (2) appelle volumes spécifiques les valeurs correspondantes de \^ et pouvoirs réfringents spécifiques les expressions v{n^ — 1).

L'équation (9) appliquée aux combinaisons signifierait que le pouvoir réfringent spécifique du composé est la somme des valeurs correspondantes relatives aux éléments. Si l'on considère l'éther et l'eau qui entrent dans la constitution de l'alcool, on peut en déduire l'indice de l'un des corps, par exemple celui de l'élher. La valeur ainsi calculée ne diffère que de 0,002 du nombre obtenu directement, mais cette variation, en apparence très faible, correspond à une erreur de -^ sur le pouvoir réfringent spécifique. A ce degré d'approximation, la loi plus simple (8) s'applique également et les écarts sont même beaucoup moindres.

Un grand nombre d'autres combinaisons donnent lieu à des vérifications de même ordre. Toutefois, si l'accord est assez satisfaisant quand il s'agit d'un mélange de liquides qui se fait sans réac-

(*) H. Sainte-Glaire Deville, Annales de Chimie et de Physique [3], t. V, p. 129; 184a.

(») M Berthelot, Ann, de Chinu et de Phys. [3], t. XLVIII, p. 342; i856.

6l8 GtlAPITRE XXI.

tion notable, ou de composés à faibles afiinitës chimiques, il nVn est plus de même lorsque les combinaisons sont accompagnées de phénomènes calorifiques importants.

Dans une série de recherches sur les propriétés optiques d'un grand nombre de composés chimiques, MM. Dale et Gladstone (') appellent équivalent de réfraction la quantité v{n — i ) relalive ii un équivalent chimique. Si un composé dont l'équivalent est E et le volume spécifique V renferme des nombres m, m', .. . d'équivalents des corps constituants, l'équation

V(\,) — 2mr(/2 — I)

permettrait de calculer les équivalents de réfraction des corps simples ou inversement ceux des composés. Nous renverrons à un Mémoire de M. Dufet {^) pour l'indication des principaux travaux relatifs à la réfraction ou à la dispersion des composés chimiques.

Les liquides se prêtent particulièrement à l'étude de la température, puisque l'indice (à part l'eau) varie dans le même sens que la densité. Pour un même poids, si le produit v{n — i ) est constant, il devrait en résulter

I di' I dn

V dt n — i dt

Le premier terme est le coefficient de dilatation cubique a relatif à la température /; le second est le coefficient de variation ^ de la réfraction {n — i), que l'on appelle quelquefois la sensibilité du liquide. Cette relation ne peut êlre exacte en général, puisque le coefficient p varie avec la longueur d'onde; l'expérience montre d'ailleurs que l'on a toujours a H- ^<C o.

La formule de M. Lorentz ne convient pas mieux, car on devrait alors remplacer ^ par

6n dn 6/1 ^

^ {n*-i-2)(n-—i) dt (n -hi)(n^-h2) et la somme a 4- P' est encore très différente de zéro.

( ') Dale et Gladstone, Phil. Trans. L, R. 5., p. 887; i858 et p. 817; i863, etc. (•) II. Dufet, Journal de Physique [2], t. IV, p. 477; i885.

Au point de vue de l'influence de la température, certaines séries de corps homologues présentent des analogies dignes de remarque. Ainsi, pour les alcools niélhylique, éthy ligue, amyligue et capryligue, le rapport de la sensibilité à la densité varie de 45 à 02 ; ce rapport varie de 33 à 36 pour les iodures de niéthyl, éthyl, propyl et amyl; de 48 à 55 pour les éthers formigue, acétique, propionigue, buiyrigue et vaUrianigue, etc.

Comme la valeur de l'indice dépend du choix de la longueur d'onde, M. Wullner a cherché à le remplacer par une expression qui en serait indépendante en déterminant dans chaque cas, par une formule de dispersion, à l'aide de trois observations, l'indice qui conviendrait à une longueur d'onde infinie.

Toutefois, on ne satisfait pas davantage aux effets produits par les variations de température. Si la loi des réfractions permet alors de calculer plus exactement l'indice des mélanges, cet accord paraît surtout tenir à ce que les nombres sont eux-inèmes notablement plus faibles.

La notion des équivalents de réfraction est donc très imparfaite. Si l'on compare, par exemple, les chlorures ou les hj'd rates de />otassium et de sodium, la différence des équivalents de réfraction des deux métaux varie de 3,3 à 3,6 et cet écart correspondrait à des erreurs considérables sur les indices de réfraction. Les résultats sont plus concordants quand les corps font partie d'une famille évidente, comme le nickel et le cobalt ou \e fer et le manganèse,

11 semble que la loi des réfractions devrait s'appliquer plutôt aux combinaisons gazeuses, mais là encore elle est en défaut. Dans la plupart des cas, la réfraction du composé est plus faible que celle qui serait donnée par le calcul; l'inverse a lieu pour quatre gaz seulement, \e protoœyde elle bioxyde d^ azote, V acide hypoazotique et Vammoniague, tandis que l'acide cyanhydrigue, qui renferme aussi de l'azote, suit la règle générale.

D'ailleurs, s'il existait une loi physique permettant de calculer l'indice d'un composé par ceux des éléments, on devrait trouver la même réfraction pour les corps qui ont la même constitution élémentaire et le même volume. Cette relation se vérifie assez exactement pour V alcool éthy ligue et Véther méthy ligue, dont les réfractions relatives à l'air sont 3, 01 et 3,o3 ; il en est de même pour les vapeurs de benzine (6,20 == 3 X 2,067), 4"^ ^^^^ peut

6ao CHAPITRE XXI.

considérer comme étant de Vacétylène (2,070) condensé au tiers de son volume.

Les difTérences sont souvent plus grandes : ainsi la réfracti< n relative de Véthylène C*H' est 2,46, tandis que les | de celle du propylène G*H' et les f àe ceWe à^V amy le ne C^^W^ donneraient respectivement 2,54 et 2,3o.

D'après M. Bleeckrode, l'indice des gaz liquéfiés peut être déduit assez exactement de celui du gaz primitif parla loi des réfractions,

quoique les variations du rapport — 7 — atteignent ^ pour le chlore;

avec la loi de M. Lorcntz, la constance du rapport -— r — : est plus

complète, mais les différences sont encore trop grandes pour qu'on puisse les attribuer aux erreurs d'observation. La première loi appliquée à Teau donnerait o,3i8 par la vapeur et o,334 par le liquide, la seconde loi o, 2i3 et 0,206; les écarts sont de sens contraire, -— dans le premier cas etyg dans le second.

M. Guye (') interprète autrement la loi de M. Lorenlz. Si q est le poids moléculaire d'un corps, d sa densité et u la fraction du volume occupée par les particules supposées sphériques qui

le constituent, le rapport - est le poids spécifique vraio des molécules et le volume moléculaire vrai est

^='^d'^'^ln^^2)d^'^^'

Le facteur R est le pouvoir réfringent spécifique et le produit grR représente le pouvoir réfringent moléculaire.

D'autre part, si l'on considère des masses de gaz qui occupent le même volume dans les conditions normales, la relation qui existe entre le volume i», la pression p et la température / correspondantes est, d'après M. Van der Waals,

(II) (p + ^^(i>^b):=K{l-^CLt).

M. Guye admet que le covolume b est proportionnel au vo^ lume moléculaire vrai, ou au produit grR, par un facteur constant .

(•) P.-A. Guye, VoMr/i. de Phys. [2], t. IX, p. 812; 1890.

Si CT, ç et 0 désignent la pression, le volume et la température relatifs à l'état critique, défini par les conditions -^ = o et -^-^ = o, on en déduit

et Téquation (i i) devient

mo— -A(i -i-aO).

Gomme la valeur de cp, ou 36, est proportionnelle à ^R, il en résulte, en désignant par F une constante, la même pour tous les corps,

Le rapport x de la température absolue à la pression, pour l'état critique, ou coefficient critique, est donc proportionnel au pouvoir réfringent moléculaire.

M. Guve a calculé le rapport

soit par les réfractions des gaz, soit par l'indice limite des liquides relatif à une longueur d'onde infinie. Les valeurs ainsi obtenues varient de i,6à 2,0 (sauf deux exceptions qui donnent i, 5 et 2, 2) et les trois quarts des nombres sont compris entre 1,7 et 1, g, ce qui augmente la probabilité de la moyenne générale 1,8.

Enfin M. Joubin ( * ) a indiqué récemment une relation qui paraît intéressante. Si 0 est la densité par rapport à l'hydrogène d'une molécule composée de corps simples, m, m', ... le nombre des atomes de chacun d'eux dans la molécule et a le nombre de fois que la molécule réelle contient la molécule chimique, ou la condensation du composé, on a

L'application de cette formule aux corps simples détermine le nombre d'atomes m correspondant et permet ensuite de calculer

(M P. Joubin, Comptes rendus des séances de l'Académie des Sciences, t. CXV, p. 1061 ; 1892.

022 CHAPITHIS XXI.

la réfraction d'un corps composé. Les valeurs ainsi obtenues pour les gaz et les vapeurs sont généralement très voisines de Tobservation; dans les cas les plus défavorables, Terreur est — pour la vapeur d'eau, j^ pour Toxyde de carbone, ^ pour l'acide carbonique, jj pour le sulfure de carbone, etc.

Il est même curieux de constater que l'indice calculé pourTeau liquide ( i , 33) est presque identique au nombre observé.

806. Dispersion anormale, — Le spectre produit par la lumière blanche dans un prisme rempli de vapeur d^iode se compose de deux bandes distinctes, l'une bleue et l'autre rouge, les couleurs intermédiaires étant absorbées. M. Leroux (*) a découvert ce fait imprévu que les couleurs rouge et bleue se disposent en sens contraire de la dispersion habituelle.

L'expérience est particulièrement délicate, parce que la réfraction est très faible (i i'); les moindres erreurs de centrage des objectifs ou de l'œil de l'observateur pourraient produire des effets de même ordre, par suite du défaut d'achromatisme de ces divers organes; mais, en répétant cette expérience avec des soins particuliers et employant des lumières homogènes, il n'a paru rester aucun doute sur la réalité du phénomène.

La dispersion anormale semble vérifiée déjà pour les métaux et les corps à couleurs superficielles (619, 622 et 623), qui sont très absorbants pour certaines radiations.

M. Christiansen (=*) s'est attaché à démontrer cette propriété directement. Les dissolutions de fuchsine dans l'alcool paraissent très opaques dès qu'elles sont assez riches pour que la réfraction du corps dissous devienne dominante, et l'on doit faire usage de prismes à angle très aigu en observant la lumière qui les traverse au voisinage de l'arête. Une goutte de liquide, étalée par capillarité entre des lames de verre inclinées l'une sur l'autre d'un angle de I** à 5°, permet ainsi de constituer des prismes presque linéaires au travers desquels l'observation est possible pour la plupart des couleurs du spectre.

(«) F.-P. Leroux, Comptes rendus des séances de r Académie des Sciences, t. LV, p. ia6; i86î.

(«) Christiansen, Pogg. Ann., t. CXLI, p. 479 et t. CXLIII, p. aSo; 1871.

Les observalions de M. Chrisliansen ont été résumées dans le Tableau suivant, qui donne les valeurs des indices de réfraction relatives à différentes dissolutions de rouge d^aniline {fuchsine) dans Talcool et les variations S/i dues à la matière dissoute.

Dissolutions de fucbsiao.

Alcool

2,5 pour n.

8 pour 100 n. on.

17 pour 100 /i. (in.

18 pour 100 n. on.

1 , io'i 1,372

-1-0,09'Jt

i.aSS

If..

Pour toutes les dissolutions observées, la dispersion reste normale dans le rouge et le jaune, mais l'indice diminue brusquement dès qu'on a dépassé la bande d'absorption qui existe dans le vert, avec un minimum au voisinage de la raie G. Quand on marche dans le sens des déviations, le spectre doit présenter d'abord l'indigo, puis le bleu et le violet, enfin les teintes rouge et jaune dans l'ordre habituel. Toutefois, il ne semble pas que les valeurs de un suivent une loi conforme à la richesse croissante du liquide, et il ne serait pas facile de dégager la part qui revient à la fuchsine dans le phénomène; on peut même trouver singulier que les raies F et H aient dans tous les cas la même réfraction.

M. Christiansen indique aussi une autre méthode qui consisterait à renfermer la couche liquide entre deux prismes en contact en observant la limite de réflexion totale pour les difl^érentes couleurs. La lumière transmise étant analvséeparun nouveau prisme, la disparition successive des raies du spectre permettrait de délei> miner, par l'angle d'incidence correspondant, l'indice relatif à chacune d'elles.

M. Kundt (* ) a consacré plusieurs Mémoires à cette élude délicate. Une première tentative par l'observation des anneaux de Newton dans une couche liquide n'a pas donné de résultats : les

(*) A. Kundt, Pogg. Ann.y t. CXLII, p. i63, et t. CXLlïI, p. 149 et 209; 1871. - Ibid., t. CXLIV, p. 128, et t. CXLV, p. 67 el 16.Î; 1872.

couleurs des anneaux ont paru disposées suivant Tordre habituel. Pour une même épaisseur, la différence de marche mX est proportionnelle à rindice de réfraction n; si Tobservation indique que l'ordre m croît en sens inverse de la longueur d'onde, il en

résulte simplement que le rapport zr augmente du rouge au violet

et celte propriété n'est pas contraire à Texistence d'une dispersion anormale.

La fraction de lumière réfléchie sous l'incidence normale, qui est

['après les formules de Fresnel, doit paraître maximum

pour la plus grande ou la plus petite valeur de /i, suivant que l'indice est supérieur ou inférieur à l'unité. Au voisinage des bandes d'absorption, qui correspondent au maximum du pouvoir réflecteur, l'indice de réfraction doit donc être très grand ou plus petit que l'unité. Les formules de Cauchy (594) relatives à la réflexion métallique conduisent à la même conséquence, car ou a

/ij =z tang(^^ — 45*), ni =1 sini tangl cosîG,

/-^ . / cosaCX cot<^ = cos2CiSin( 2 arc tang 1 •

Il doit donc se présenter une dispersion anormale de part et d'autre des bandes d'absorption, mais ce sont là des considérations hypothétiques dont la valeur est subordonnée à l'exactitude des théories.

Pour l'observation directe, M. Kundt place une goutte de liquide coloré sur une lame de verre contre laquelle il appuie le biseau d'une seconde lame, de manière à constituer un prisme d'environ 23". La transparence est alors limitée à une bande presque rectiligne au voisinage de l'arête du prisme, mais le faisceau de lumière qui traverse paraît suffire pour constater la disposition relative des couleurs, malgré les bandes de diffraction dues à cette espèce de fente étroite.

La dispersion paraît anormale pour toutes les couleurs d/anitine (bleu, violet, vert et rouge), pour Yindigo dissous dans l'acide sulfurique fumant, la carthaminCy la murexide en solution dans la potasse, la cyanine, \e permanganate de potasse, le carmin, Vorseille, V hé mâtine, la chlorophylle, etc. Les couleurs se pré-

sentent habituellement dans l'ordre : vert, bleu, rouge, avec une lacune plus ou moins marquée entre les deux dernières.

L'apparence des phénomènes dus à ces bandes étroites de lumière peut être singulièrement troublée par les moindres défauts de centrage des objectifs ou de l'œil qui observe, et ces difficultés d'expérience ont été quelquefois invoquées pour mettre en doute l'existence des dispersions anormales (*).

Afin de répondre à ces objections et d'obtenir des mesures plus exactes, M. Kundt utilise l'expérience des prismes croisés de Newton. Devant la fente du spectroscope, disposée horizontalement, on tend un fil vertical. Le prisme à liquide étant parallèle à la fente, l'observation avec une lunette donne un spectre vertical, de constitution irrégulière, partagé en deux parties par une ligne noire, et les raies sont horizontales. Si l'on place alors un prisme vertical à la suite du premier, le spectre oblique, ainsi que la ligne noire qui le traverse dans sa longueur, doivent présenter une courbe continue lorsque les dispersions sont de même nature. L'expérience montre, au contraire, que cette ligne paraît brisée en fragments distincts entre les bandes d'absorption, s'il en existe plusieurs, indiquant une variation brusque de l'indice dans le liquide de part et d'autre de chaque bande.

La mesure des déviations a donné :

Cyanino

1,2a pour 100.

concentrée.

Fuchsine peu concentrée.

Alcool