FI M 2 II
Io=: - 4-7 = 7
M. Rousseau ( * ) ramène ce calcul à une construction graphiqii La courbe des intensités OAP (Jig' 347) ^^21"^ obtenue, on tra
une circonférence DACD' tangente au sommet A. ProlongeanI rajon vecteur OP jusqu'à la rencontre Q de cette circonférenc on mène ensuile la droite QN, dont la longueur RN, à partir» la verticale LL', est égale à OP. Les ordonnées UN = y de courbe transformée LNL' représentent les intensités I et les a scisscs correspondantes sont
a — LR - M(i — cosô), (ïjc = M sinO^Ô.
En appelant rfS Taire de la courbe transformée relative àTang r/0, on a donc
ciS = ydx = MI sine rfO =: —dT.
^ 2ir
(*) E. Rousseau, Comptes rendus des essais électriques de i'Expasit^ d\invej'S en i885; Liège, 1887.
PHOTOMETRIE.
Si ST est la quantité de lumière émise dans la zone limitée aux angles 8 et ô', dont l'ouverture sphérique est 27t(cos8 — cosO'), et SS l'aire correspondante RN' de la courbe transformée, l'intensité moyenne dans cette région est
27c(cos6 — cos6') M(cos6 — cos6') Pour évaluer la lumière totale T et la moyenne sphérique 1©,
il suffît alors de mesurer l'aire S de la courbe transformée par un intégrateur ou une méthode de quadrature.
La forme de la courbe lumineuse varie beaucoup avec les différentes sources. Pour la lampe Carcel, la Commission française donne la courbe suivante AHB {fig- 348). L'intensité est maximum
Fig. 348.
pour la direction horizontale ; elle varie lentement vers le haut et devient très faible, vers le bas, à partir de So**. Le rapport de la moyenne sphérique Oloà Tintensité horizontale OH est 0,761.
Dans les arcs électriques, la courbe lumineuse dépend de la disposition des charbons et de la nature du courant. Les arcs à courants alternatifs, employés pour les phares, ont encore un oiaximum d'intensité dans la direction horizontale; pour l'éclairage ordinaire, au contraire, on ramène la lumière vers le bas en prenant le charbon supérieur comme pôle positif d'un courant continu ou en donnant aux deux charbons des dimensions différentes. Le rapport de la moyenne sphérique à l'intensité horizontale varie alors entre des limites très étendues.
23o CHAPITRE XVI.
Lorsque les sources sont symétriques par rapport à deux plans verticaux, commel es bougies Jablochkoff à charbons parallèles et la plupart des lampes à incandescence ^ on doit faire des mesures dans les différents méridiens.
La Commission française a observé les bougies Jablochkoff suivant les plans de symétrie, de face et de champ, en calculant les moyennes sphériques I| et I2 relatives à chacun d'eux, comme si la source était symétrique par rapport à la verticale, et l'on a pris comme moyenne générale
On peut admettre généralement que la distribution de luraiérr est la même dans tous les plans méridiens. La moyenne sphériqu»' est alors proportionnelle à la valeur Ho de la moyenne horizontale. Cette moyenne pourrait se calculera Taide de la courbe des intensités horizontales
Pour les lampes à incandescence, il a paru suffisant, d'après les expériences de M. Hagenbach, de mesurer les intensités horizontales H< et H2 dans les plans principaux et l'intensité H' dans Tazimut intermédiaire de 4^**) en prenant la valeur
Le mode de distribution de la lumière dans le plan horizontal varie beaucoup avec la section et la forme du filament, car l'éclairemcnl suivant chaque direction doit être proportionnel à la surface visible du charbon lumineux.
Nous donnerons le résume des résultats obtenus avec les lampes Edison (fil carré), Lane-Fox (fil rond) et Maxim (fil plat), Tintensité H| correspondant à l'observation de face :
Ho lo *• '•
îiT* ïï;' h«* h '
Garccl i 0,761 0,761 0,761
Edison 1,19 0,822 0,98 Oi74
Lane-Fox 0,91 0,818 0,74 o>78
Maxim 0,74 0,786 o,58 0|^9
PnOTOMÊTRIEt 23l
La moyenne sphérique est donc sensiblement les | de l'inlensité horizontale observée à 45" des plans de symétrie; comme le même nombre convient à la lampe Carcel, les mesures relatives à cette direction sont immédiatement comparables.
697. Composition des différentes lumières. — Pour les lumières artificielles dont Téclat est dû au charbon incandescent, cette composition dépend uniquement de la température. Si Ton classe les principales sources suivant leur richesse en rayons moins réfrangibles, on peut les disposer dans Tordre suivant :
Lampes à huile. Lampes à incandescence.
Gaz d'éclairage. Platine fondu.
Lampes à pétrole. Lumière Drummond.
Bougies. Arc électrique.
Toutefois, ce n'est là qu'une classification très approximative parce que la forme des mèches ou des orifices de dégagement et Tafflux d'air dans les flammes à combustion, ainsi que l'énergie du courant dans les lampes électriques, peuvent changer entièrement les propriétés de la lumière.
Avec les lampes à incandescence, par exemple, pour des intensités ramenées à la même valeur dans le vert (X = 0^^,537), le rouge peut varier de o, 78 à o, 58 et Tindigo de i , 70 à 3, 38 à mesure que l'on augmente l'énergie électrique (*).
Pour la lumière de l'arc électrique (^), le rapport du bleu au rouge varie également de 2 à 4j20, suivant les circonstances, el l'action chimique croît dans le même sens.
Un grand nombre d'expériences (•') ont été failes pour déterminer la qualité relative des sources ou leur richesse en rayons de diflTérentes couleurs.
Tous les observateurs s'accordent à reconnaître que la bougie, quelques soins que l'on apporte à sa préparation et au mode de
(«) Otto Schumann, Elektrotechn. Zeitsch., t. Y, p. 220; i885.
(») W. DE W. ÀBNEY, Proc. o/ thc Roy. Soc, t. XXVII, p. 161; 1878.
(») W.-H. PiCKERiNG, Proceed. 0/ the American Acad., t. XV, p. 236; 1880. — H.-C. VooEL, Afonatsb. der K. Preuss. Akad. der Wiss.^ p. Soi ; 1880. — A. Crova, Comptes rendus des séances de l* Académie des Sciences, t. XCUI, p. 5i 2 et 969; 1881. ~^/i/i. de Ch. et de Phys. [6], t. XX, p. 480; 1890. — E.-L. NicHOLS et W.-S. Franklin, Amer. Journ. [3], t. XXXVIII, p. 100; 1889.
73a CHAPITRE XVI.
combustion, csl une source très incertaine et très variable, aussi bien comme qualité que comme intensité totale.
D'après M. Crova, la teinte de la lampe Carcel est à peu près indépendante de son intensité absolue lorsque la consommation ne s'éloigne pas considérablement de la dépense normale.
MM. Nichols et Franklin ont constaté également que la lampe à gaz du type Argand, employée aux ttats-Unis comme étalon de i6 bougies, est d'une constance remarquable aux deux points de vue et la lumière présente très sensiblement les mêmes qualités qu'une lampe à incandescence au régime normal, c'est-à-dire à la plus haute température compatible avec une longue durée.
M. Pickering donne la comparaison suivante de différentes sources rapportées à la lampe Carcel :
Longueur d'onde o,65 0,59 o,5->. 0,^6
Gaz 0,74 I I ,o*i i,gi5
Bougie étalon 0,73 i 1,04 i,3|
Lumière Drummond. . 0,59 1 i,i3 tx,85
Arc électrique 0,61 1 i,'>,i 7,35
Magnésium o,5o i 2,^3 11,29
Soleil 0,45 • 'jtjSo 'J*-9>7*
La lampe Carcel est un peu plus rouge que les flammes de gai et de pétrole, mais la différence n'est pas assez grande pour que les résultats obtenus avec l'un ou l'autre de ces foyers comme étalons ne restent encore comparables. Nous citerons en particulier les expériences plus complètes de MM. Nichols et Franklin.
Dans la lumière Drummond ohlc nue par un chalumeau k çu oxyhydrique, la chaux atteint d'abord sa température la plus élevée 1res peu de temps après qu'elle est en ignition, mais cette temp^ rature baisse ensuite rapidement jusqu'à un état qui peut élit maintenu longtemps sans modification. Pendant la première période, la lumière est beaucoup plus blanche et se rapproche df celle qu'on obtient par la combustion du magnésium.
Pour V arc électrique, produit entre deux charbons de mém« diamètre dont le positif est a la partie supérieure, la lumière ënu5< vers le bas, où le maximum a lieu dans le voisinage de 45®> ^^ serve une qualité constante. Il n'en est pas de même vers le hautla lumière paraît manifestement plus bleue, même à l'œil nu; k
PHOTOMÊTRIE. 9.33
changement de teinte est dû surtout à l'accroissement d^intensilé des rayons moins réfrangibles que la raie E.
Il se produit aussi dans le spectre de l'arc une bande lumineuse très intense dont le maximum a lieu vers X = ol*, 428.
Les qualités de la lumière paraissent à peu près indépendantes de la longueur de l'arc, c'est-à-dire de la force élcctromolrice, mais elles varient beaucoup avec les dimensions des charbons. La leinte devient moins blanche quand on augmente l'étendue des surfaces lumineuses, comme dans la plupart des lampes commerciales, ce qui a pour résultat d'abaisser leur température.
En ramenant toutes les lumières à la même intensité pour la raie D (X = oH-, 089), on peut traduire la moyenne des résultats par le Tableau suivant, où ils sont rapportés à la lampe Argand :
Lumière Drummond.
Arc <
électrique.
5oo
La colonne I correspond, pour la lumière Drummond, à la première période et la colonne II à la seconde. Pour l'arc, la colonne I est relative aux observations faites vers le bas et la colonne II à 1 6** au-dessus de l'horizontale.
La lumière de l'arc étant beaucoup plus intense que celle de Télalon, on l'utilisait pour éclairer un bloc de carbonate de magnésie, qui servait ainsi à la réduire dans une proportion arbitraire et permettait d'observer dans toutes les directions.
On remarquera sur ce Tableau que, lorsque l'arc ou la lumière ï^rumraond deviennent plus intenses, l'éclat relatif augmente en ^éme temps pour le rouge et le violet, mais moins rapidement ^ wn côté que de l'autre. L'inverse a lieu pour les flammes et les '^ïûpes à incandescence, où la proportion du rouge augmente ^uand celle du violet diminue.
Voici, comme exemple, les résultats obtenus avec une lampf Edison de i6 bougies à loo volts, que Ton a portée successivement à des intensités différentes, depuis 4 jusqu'à a8 bougies, en prônant pour unité relative à chaque couleur celle que donnait la même lampe réglée à \6 bougies.
4 bougies.
10 bougies.
aa bougie».
a 8 bougies.
5oo
Dans la comparaison des lumières totales de deux sources différentes, on peut évidemment ne prendre qu'une couleur convenablement choisie dans la région moyenne du spectre, puisque !♦• rapport des intensités est plus grand que la valeur moyenne pour Tune des extrémités et plus faible pour l'autre.
D'après M. Crova, la lumière verte (a == oî^, 582) remplirait Lieu <ette condition pour la comparaison de l'arc avec la lampe Carcel. Pour les lampes à incandescence inégalement excitées, MM. Nichols et Franklin indiquent un jaune orangé ( X = oï*, 600) donl rinlensilé est exactement proportionnelle à la lumière totale.
D'autre part, les intensités relatives de deux couleurs, pour un foyer déterminé, sont une simple fonction de la température el. |)ar suite, le rapport de deux d'entre elles est défini par le rapport (le deux autres. M. Macé de Lépinay (*) trouve que les inlensilés des teintes rouge (R), jaune (J) et violette (U) que laissent passer certains milieux absorbants sont liées par la formule
Les vérifications obtenues avec une lampe Swann et la lumièn* Drummond ont été satisfaisantes, mais une relation aussi simplf
(') Macé de Lépinay, Comptes rendus des séances de r Académie det Sciences, t. XCYII, p. i^aS; i883.
PHOTOMÉTRIE. 235
ne doit pas être généralisée et se trouverait sans doute en défaut pour des sources de caractères très diflférents.
698. Rendement en lumière. — Dans tous les cas, la quantité de lumière fournie par un foyer augmente avec la température et Ton cherche à élever cette température jusqu^à ce que les frais d'entretien des appareils compensent l'économie correspondante de lumière. C'est dans ce but qu'on a imaginé les cheminées et le double courant d'air pour les lampes à huile et que la forme des becs de gaz a subi de nombreuses modifications.
Dans les lampes électriques à incandescence, l'intensité croit beaucoup plus rapidement que l'énergie électrique consommée, mais aux dépens de leur durée. Les expériences faites à TExposilion de 1881 ont montré que les meilleures lampes, en marche normale, ne fournissent pas plus de 3oo bougies ou 82 carcels par cheval électrique, ce qui fait 2,45 watts par bougie et 23 watts par carcel. Les progrès récents ont amélioré cette industrie.
Pour l'arc électrique, le rapport de la lumière totale à l'énergie dépensée est aussi d'autant plus grand, toutes choses égales, que les fojerssont plus intenses. M. Rousseau trouve un maximum d(» 166 carcels par cheval électrique, c'est-à-dire 220 carcels par kilowatt, ou 4^44 watts par carcel.
Le rendement en lumière intense est donc 5 fois aussi grand que pour l'incandescence, mais la consommation même des charbons entraîne une dépense supérieure à l'entretien des lampes à fil.
D'après les nombres donnés par MM. W. Baille et Fréry (^), la consommation moyenne des différentes sources usuelles serait :
Régime
Intensité. à l'heure. par Carcel. Obseryations.
gr gr
Bougies.... 0,14 9 64 Paraffine ou stéarine.
Carcel 1,00 4^ 4^ Huile de colza épurée.
Pétrole. ...» » 3o Variable avec la forme.
lit lit
Gaz 1,10 i34 122 Bec Bengel.
» 1,39 62 44)6 A toile de zircone.
n 1,61 191 118 Â toile de magnésie.
D 3,35 i35 40 A l'albo-carbon.
(*) J.-B. Baillb et Prért, L'Électricien^ t. XIII, p. 489; 1889.
•>.3(i CHAPITRE XVI.
Le prix relatif de la lumière varie Daturellement avec celui des substances employées. A Paris, il serait d'environ i5* par carcellicure pour les bougies, lo*^ pour Thuile, 2*, 5 pour le pétrole et 3", 6 pour le gaz avec les becs ordinaires.
Une autre considération plus scientifique consiste à évaluer Téncrgie dt'pensée sous différentes formes pour produire une même quantité de lumière. Le rapport de l'énergie lumineuse à l'énergie ralorifiquc totale, qui constitue le véritable rendement en lumière, est encore croissant avec la température, en même temps que le maximum d'énergie correspond à des longueurs d'onde de [)lus en plus petites.
On peut néanmoins obtenir des résultats qui correspondent aux conditions moyennes. Le calcul relatif aux flammes exige seulement que l'on connaisse le nombre de calories qui correspond à la combustion de l'unité de poids.
Nous citerons seulement quelques nombres empruntés à difl'éronts observateurs (*).
Nombre de watts Rendement Sources. par bougie. en centièmes.
Bougies 86,0 »
Lampes à huile ^7,0 3,o
Lampes à pétrole 4^,8 »
Gaz, bec papillon 9^}^ 4*0
Gaz, bec Argand 68,8
Gaz, becs intensifs 4^»^
Lampe à incandescence 3,5 9., 3 à 10
Arc électrique 0,8 5,5 à 20
Magnésium » i5
Tubes de Geissler » 33
Le rendement en lumière dépend surtout de la loi suivant la- (|uelle rintensité varie en fonction de la longueur d^onde (*). Dans un spectre normal, le maximum d'énergie calorifique correspond aux longueurs d'onde il^,6 pour la flamme du gaz, lï*, 16 pour l'arc électrique, 01^,62 pour le Soleil, ce qui indiquerait la graduation des températures de ces différentes sources. II en est toul autrement pour la lumière produite dans les gaz raréfiés et poar
( • ) A. Palaz, Traité de Photométrie, p. 233.
(') S.-P. Lanqley cl F.-\V. Vkry, Amer, Journ. [3], t. XL, p. 97; 1890.
PIIOTOMÊTRIE. yiy
celle qu*émettent les corps (luorescenls ou phosphorescents; les radiations sont alors concentrées dans une région du spectre plus ou moins restreinte.
La phosphorescence du Pyrophorus noctilucus, insecte analogue à notre ver luisant, est particulièrement remarquable.
La lumière émise par les taches thoraciques est comprise entn* les longueurs d'onde ot*,64o et ot*, 468, celles des glandes abdominales entre ot*,663 et ot*,463, et le rayonnement n'éprouve pas d'absorption sensible dans le verre.
Par comparaison avec un bec d'Argand, l'éclat de ces plaques lumineuses serait :
Ëclal... 0,02 0,21 0,34 0,37 o,2î 0,19 0,17 0,09
A égalité d'éclairement, la quantité de chaleur qui accompagne cette lumière est environ j~ de celle qui existe dans les flammes. MM. Langlejet Very ont donc pu considérer le pyrophore comme» la plus économique des lumières, puisque l'énergie totale est alors presque entièrement dépourvue de rayons calorifiques.
699. Lumière du Soleil et du jour. — La comparaison directe de la lumière du Soleil avec celle d'une lampe à pétrole par M. Vogel, et par M. Crova sur le mont \'entoux avec une lampe Carcel, a donné les nombres suivants :
Lumière solaire rapportée à la lampe
).. de pétrole. Carcel.
5oo 3,7 9.,9
On remarque que la valeur relative à la longueur d'onde oi^, 4^ c'est que le tiers de celle qu'avait obtenue M. Pickering (697)..
Les qualités de la lumière du jour sont extrêmement variables avec les conditions de l'atmosphère. Par un temps clair, le bleu du ciel intervient pour une part importante dans Téclairage; U lumière renferme une proportion très faible de rayons rouges et un grand excès des rayons les plus réfrangibles. Lorsque le ciel est couvert, la lumière diffusée par les nuages contient plus de rouge, mais elle présente encore une teinte bleuâtre par rapporta celle des rayons solaires directs.
Nous citerons les valeurs extrêmes obtenues par MM. NichoU et Franklin à deux jours d'intervalle, par un ciel pur et par un ciel entièrement couvert de nuages bas et noirs, la comparaison étant faite avec un bec Argand.
Lumière da jour
