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Toutefois, on peut conserver des doutes sur la légitimité d'étendre la loi au delà de la limite des observations directes, surtout à cause du défaut d'homogénéité de la lumière. La température de 7600° que M. Le Chatelier déduit de ses observations pour la surface solaire, au moins pour un corps de pouvoir émissif égal à celui du charbon qui aurait le même rayonnement, ne peut donc être acceptée sans réserves.
PnOTOMETRIE STELLAIRE.
704. Correction de hauteur, — A mesure que les astres s'éloignent du zénith, l'absorption de la lumière croît avec la masse d'air qu'elle traverse.
Supposons d'abord la densité constante, H étant la hauteur AN {Jig' 35 1) de l'atmosphère. Un rayon observé à la distance zéni-
Fig. 35 I.
haie z sort de l'atmosphère en un point P dont la distance anguaire à la station de départ est w; la longueur AP = L du chemin >arcouru dans l'air est déterminée par la relation
cos [ z
cos —
= cos-3 4- sm^ tan<î —
L'angle co est d'ailleurs extrêmement petit, car on a aussi, en
25a CHAPITRE XVI.
appelant R le rayon OA de la Terre,
R sin(5 — eu)
R 4- fl ~ sin^
Pour un rayon horizontal, cette équation donnerait
"^'"^-R-hH' ou sensiblement
to-=:2=r = 7 — > w =r 0 , 05 1= J**.
La masse d'air traversée par un faisceau de rayons lumine notablement éloignés de Tliorizon est donc à peu près ea rais inverse du cosinus de la distance zénithale.
Celte loi convient également pour l'atmosphère réelle, taniq la distance zénithale reste inférieure à 65**, car la réfraction) assez faible pour que la trajectoire du rayon soit encore sensibi ment rectiligne et la distribution des densités y suit à peu pi la même loi que suivant la verticale.
Pour les directions plus voisines de Thorizon, il faut ici compte des variations de densité, mais on peut encore négliger réfraction et supposer la trajectoire rectiligne. Soit x la distaD AP d'un point quelconque, h la hauteur AN correspondante, p Zq les densités de l'air aux points P et A; les couches d'air li versées dans les deux conditions sont
H?o = S 9 dhy Lpo — fp dx.
On a alors, par la relation
(R 4- /0'=R"+'^'+ 2 H J7 ces -3 = R-siii'-3 -h (x -hRcos-)'.
Il— fL (iL±J^O^ fl {R-+-h)dh
n "" J Po ^ -+- Rcosc ~ y po y/(H-f-/i)«— R«sin*5
Si l'on connaît la loi des densités, au moins d'une façon apprc mative, comme on le verra plus loin pour la réfraction atmosp rique, on en déduira le rapport s de la masse d'air travers* celle qui correspondrait à la verticale.
D'autre part, la fraction de chaque lumière élémentaire absor dans une couche est proportionnelle à la variation corresponda
PHOTOMETRIE.
de l'épaisseur; si la loi s'applique avec un même coejfficient ir tous les rayons qui constituent le faisceau total, cette abption peut être représentée par u.«Ye. La fraction totale T de lière transmise à l'observateur est donc (222)
T = e-t^S 'on a, pour deux distances différentes z et z\
Jne seule expérience dans laquelle on aura mesuré le rapport ; intensités observées T et T' permet alors de déterminer le efficient d'absorption [x ou la fraction e~^ = m de lumière qui
transmise par une atmosphère.
Bouguera calculé les valeurs de e en admettant que les densités éissent à la loi de Mariotte. Il a constaté aussi que les éclairctnts de la Lune, quand elle se trouve à des hauteurs apparentes
66° II' ou de 19" i6', équivalent à celui de quatre chandelles icées respectivement aux distances de 5o pieds et de 4* pieds;
fractions de lumière transmise sont donc dans le rapport de 00 à 1681 ou sensiblement de 3 à 2. 11 en a déduit le coeffint [X et, par suite, les coefficients T relatifs à toutes les disices zénithales. La fraction m relative à la pression normale
0,8 123; si la pression est différente, on doit élever le coeffinl m à une puissance indiquée par le rapport des pressions. Vous citerons seulement quelques nombres de la Table de ré- :tion ainsi calculée :
Table de Bous'uer.
i,oo3
