COURONNES DU SOLEIL

( Gouttes de 26^ de diamètre. ) Intensités relatives.

ito*

ai 02

25oi

io36

3oi

B apport

des intensités

relatives.

La teinte bleue n^est pas sensiblement modifiée auprès de la source, mais la prédominance des couleurs très réfrangibles est moins durable. La teinte est encore presque blanche au voisinage de mo=o, 8, comme dans le cas précédent, mais la zone correspondante est sensiblement élargie. La couleur suivante (/no = i) se rapproche beaucoup de celle du cuivre, et la composition des deux lumières serait presque identique un peu plus loin. Enfin le rouge domine, quoique très mélangé d'autres couleurs, sur une grande étendue, depuis /Wq = i jusqu'au delà de nio = i,8.

Dans le cas actuel, le rayon de la tache centrale limitée au premier minimum relatif à la raie D, qui a lieu pour mQ=i^gi6, sefait de 87^,2 ou 1^27', 2; pour les différentes couleurs, cette tache s'étendrait de 3o' à 1° i4' en dehors du disque solaire.

L'effet serait encore plus manifeste avec des gouttes un peu plus

grosses, parce que la variation du paramètre qui correspond à u même écart est proportionnelle au diamètre des gouttes, et Toii devrait superposer des teintes plus écartées. Enfin, lorsque les gouttes ou particules de nature quelconque sont de diamètres inégaux, les anneaux disparaissent et il ne reste plus que les colontions produites par Tensemble des taches centrales des difiereDb systèmes. Ces considérations permettent d'expliquer les teiotes de rouge cuivré ou carminé qui paraissent quelquefois sur le cidt même à une grande distance du Soleil.

On peut reproduire toutes ces circonstances, d'une manière trè approximative, dans TexpériencedeM. Coulier, en faisant traverser le ballon à buées par un faisceau de lumière qui produit sur ni écran l'image de la source. Si la buée est très légère, tout l'espace qui entoure Tirnage se colore, à chaque condensation, d'un blei pâle qui ne rappelle en rien le bleu du ciel. Lorsque le nuage est un peu plus dense, la zone bleue se resserre et se montre env^ loppée d'un large anneau où les teintes d'un rouge cuivré itviennent prédominantes; à une plus grande distance, on voiteisuite des anneaux de violet et de carmin.

Les colorations ainsi obtenues présentent quelquefois beaucoup d'éclat. iMalhcureusement, le phénomène est très fugitif, parce qw les gouttelettes ne tardent'pas à s'évaporer, mais il est facile de distinguer rélargissemenl des zones colorées à mesure que Tatmosphère du ballon devient plus transparente

742. Couronnes antisolaires. — Ces belles couronnes, q«« Ton appelle quelquefois anthélies, paraissent avoir été observées d'abord par Bouguer, au Pérou.

« On voit presque tous les jours (*) sur le sommet de ces montagnes (Pichincha) un phénomène extraordinaire, qui doit éW aussi aiïcien (|uc le monde, et dont il y a cependant biendelapp»rence que personne avant nous n'avait été témoin. La première fois que nous le remarquâmes, nous étions tous ensemble sur une montagne moins haute, nommée Pambamarca. Un nuage dan* lequel nous étions plongés, et qui se dissipa, nous laissa voirie

(') Bouguer, Histoire de l'Académie pour 1744» P- 264.

Soleil qui se levait et qui était très éclatant; le nuage passa de l'autre côté : il n^était pas à trente pas, lorsque chacun de nous vit son ombre projetée dessus et ne voyait que la sienne, parce que le nuage n'offrait pas une surface unie. Le peu de distance permettait de distinguer toutes les parties de l'ombre : on voyait les bras, les jambes, la tète; mais ce qui nous étonna, c'est que cette dernière partie était ornée d'une gloire ou auréole formée de trois ou quatre petites couronnes concentriques d'une couleur très vive, chacune avec les mêmes variétés que le premier arc-en-ciel, le rouge étant en dehors.

Les intervalles entre ces cercles étaient égaux : le dernier cercle était plus faible; et enfin, à une grande distance, nous voyions un grand cercle blanc qui environnait le tout. C'est comme une espèce d'apothéose pour chaque spectateur; et je ne dois pas manquer d'avertir que chacun jouit tranquillement du plaisir sensible de se voir orné de toutes ces couronnes, sans rien apercevoir de celles de ses voisins. Je me hâtai de faire avec les premières règles que je trouvai une espèce d'arbalestrille pour mesurer les diamètres. Je craignais que cet admirable spectacle ne s'offrit pas souvent. J'ai eu l'occasion d'observer depuis que ces diamètres changeaient de grandeur d'un instant à l'autre, mais en conservant toujours entre eux l'égalité des intervalles, quoique devenus plus grands ou plus petits. Le phénomène, outre cela, ne se trace que sur les nuages, et même sur ceux dont les particules sont glacées, et non pas sur les gouttes de pluie, comme l'arc-en-ciel. Ordinairement le diamètre du premier iris était d'environ 5°|, du suivant d'environ ii°, de l'autre de 17°, et ainsi de suite; celui du cercle blanc était 67**. »

Scoresby a constaté que ces couronnes se voient souvent dans les mers polaires, où les nuages s'élèvent de la mer et se tiennent à une hauteur de 5o à 60 yards sous une faible épaisseur. Il suffit de monter au mât du navire, à 90 ou 100 pieds d'élévation, pour jouir du phénomène en question. Les cercles sont concentriques autour de l'ombre de la tête : leur nombre est de i à 3. Ils sont d'autant plus éclatants que le Soleil est plus clair, le nuage plus épais et plus bas.

Dans l'observation du 28 juillet 1821, par exemple, qui est la

plus complète, on a distingué quatre cercles présentant la succession suivante de couleurs :

Premier cercle Blanc, vert, jaune, rouge, pourpre

Deuxième cercle Bleu, vert, jaune, rouge, pourpre

Troisième cercle Vert, blanc, rouge, pourpre

Quatrième cercle Vert-blanc et aux bords sombre

Les deux premiers cercles avaient de vives couleurs; celles da

troisième, visibles par intervalles, étaient très faibles et le quatrième

n'offrait qu'une légère teinte de vert. Leurs rayons étaient :

• > Premier cercle i 3o à 2*,

Deuxième cercle 4 45

Troisième cercle.. .. 6 3o

Quatrième cercle.. . . 36 5o et 42* pour les deux bords.

Scorcsby ajoute qu'il a remarqué souvent près du nuage uw multitude de petites aiguilles glacées, très fînes, invisibles à l'aii nu, visibles à peine au microscope et dont on n'avait la perceptioB qu'à cause de leurs mouvements de va-et-vient.

Les observations de Gersdorf sur le Brocken (*) ont fait aussi donner à ces couronnes le nom de spectre du Brocken. Elles ont été souvent signalées dans les observations en montagne et dans les ascensions en aérostat, lorsque l'ombre du ballon est projetée par le Soleil sur un nuage.

Kaemlz les a étudiées avec soin sur le Righi et le Faulhorn pendant les années i83a et i833. Il a reconnu que la présence des aiguilles de glace est tout à fait accidentelle, car les couronnes s< produisaient quelquefois par une température de 10®, incompatible avec l'existence de la glace. Nous examinerons, à propos des cristaux de glace, les phcnomèncs optiques que peuvent produire ces aiguilles.

Kaemlz fait, en outre, cette remarque importante que les anneaui paraissent avoir exactement le même diamètre que les courooDW directes vues autour du Soleil; les mesures faites sur un même nuage et à différents jours, pour le rouge du premier arc, ont donné, en effet :

(') W.-A. Lampadius, Systematischer Grundriss der Atmospharologie,\^'* Freybcrg, 180G.

Rayon des couronnes Diamètre

■^ * ^ moyen

Dates. solaires. antisolaires. des gouttes.

23 juin i832 3 20 3 25 18

12 septembre i832... 2 i5 i 42 32

!•' septembre i832... 3 20 3 3 20

4 octobre 1 832 i 55 i 55 33

I" juillet i833 i 40 i 43 34

9 juillet i833 20 26 3i

22 août i833 245 4 46(*) 24

Ces résultats sont aussi concordants que le permettent la difficulté des mesures et les changements rapides du phénomène; il en résulte que les deux espèces de couronnes doivent recevoir la même explication.

J'ai eu moi-même l'occasion d'observer sur le Pilate des couronnes antisolaires dont le premier anneau rouge avait un rayon de 6**; dans l'ombre projetée sur un jet de vapeur par la lumière électrique, le rayon du même anneau était de 10°. Les diamètres respectifs des gouttes seraient iii* et 6f*,4-

Quant au grand cercle blanc de Bouguer et au quatrième anneau de Scoresby, Kaemtz l'a vu rarement et le considère comme un véritable arc-en-ciel; il n'a pu le mesurer que deux fois où son rayon a été de 37° 27' et 42° 10'. Nous y reviendrons plus loin.

On peut expliquer simplement les couronnes antisolaires par le phénomène inverse de celui qui a lieu pour les couronnes directes. Les gouttes forment une série d'écrans sur les ondes incidentes et diffractent la lumière comme si la propagation primitive avait lieu en sens inverse.

La lumière réfléchie et diffusée par les gouttes produit l'illumination générale du nuage, à laquelle s'ajoute, pour une fraction de l'éclat total, le phénomène des couronnes. Les anneaux semblent d'autant plus brillants que le centre est celle fois de même nature, sans addition de lumière étrangère, et qu'il est caché, en outre, par l'ombre de l'observateur.

A mesure que la distance du nuage augmente, les anneaux paraissent naturellement grandir, puisque leur diamètre apparent reste invariable.

(*) Deuxième anneau.

Enfîn Fauréole existe toujours, quelle que soit la structure da nuage, mais les anneaux ne paraissent distincts et riches en cod- '' leur que si les gouttelettes sont à peu près de même taille. Cest sans doute à cette circonstance que tient l'éclat des anneaux qoand l'ombre est plus rapprochée, pour qu'on n'utilise alors quW région très restreinte de la couche superficielle du nuage, où Us conditions d^initormité sont mieux réalisées.

Les couronnes antisolaires ne semblent pas pouvoir être interprétées autrement, mais il serait utile de faire quelques mesum sur le diamètre de ces anneaux pour des couleurs à peu près homogènes, afin de vérifier s'ils se succèdent exactement suivant la loi des couronnes ordinaires.

11 se présente bien d'autres explications, dans lesquelles oo ferait intervenir seulement la lumière réfléchie par les gouttes, mais les images du Soleil ainsi formées constituent de véritables sources, comparables aux étoiles (680), qui rayonnent dans tous sens, quoique inégalement, et ne peuvent être assimilées à des ouvertures dans un écran.

11 en est de même si Ton considère le cas des réflexions intérieures. L'ensemble de ces différentes images constitue une partie de la lumière diffusée par le nuage.

74lj. Couronnes exceptionnelles. Lueurs crépusculaires, — Il n'est pas nécessaire que les corpuscules qui font écran sur le trajet de la lumière soient exactement sphériques. S'ils ont U forme de polyèdres, ils produisent encore des anneaux élargis dans le sens de leurs moindres dimensions et rétrécis dans le sens des plus grandes (217); mais ces corpuscules prennent toutes les orientations possibles et l'ensemble des phénomènes de diffraction donne lieu encore à des couronnes circulaires, moins pures que les précédentes, résultant de la superposition des courbes colorées relatives à chacune de leurs positions. En outre, si ces corpuscules sont de tailles très inégales, les anneaux disparaissent dans une lueur générale à peine colorée, tandis que la région occupée par l'ensemble des taches centrales conserve un excès de lumière. Enfin la tache centrale peut avoir une grande étendue lorsque les corpuscules sont eux-mêmes très petits.

Telle est, sans doute, l'explication des lueurs rougeâtres, plu?

on moins carminées, que Ton aperçoit quelquefois après le coucher du Soleil, à Touest ou à Test, les premières correspondant aux couronnes directes et les autres aux couronnes antisolaires.

La présence des particules de glace suffit pour rendre compte des apparences les plus fréquentes; on remarque, en effet, qu'il existe souvent dans le ciel de légers cirrus très élevés aux époques où le phénomène paraît plus brillant.

Ces lueurs se distinguent quelquefois quand le Soleil est audessus de rhorizon, si l'on a soin de se protéger contre la lumière directe; elles ont présenté un éclat exceptionnel pendant quelques années, à la suite de l'éruption de Krakatoa, le 27 août i883.

Dès Tannée suivante, M. Thollon (*) signalait l'apparition de colorations particulières et un trouble inaccoutumé dans la transparence du ciel de Nice : même en l'absence de tout nuage, le Soleil paraissait entouré d'une nappe circulaire presque éblouissante, teintée de bleu et bordée de rouge. Le phénomène n'était pas dû aux couches inférieures de l'atmosphère, car il avait d'autant plus d'éclat, d'après M. Forel (^), qu'on l'observait d'une station plus élevée, jusqu'à 2000™ ou Sooo". Un limbe brillant, de 10° environ de rayon, avec une teinte bleuâtre étalée autour du Soleil, s'entourait d'une couronne rougeâtre de même largeur, présentant des teintes orange ou violacées. Si cette couronne un peu vague correspond au premier anneau, les dimensions moyennes des corpuscules seraient de 3l* à 4^*-

M. Arcimis (') donne même au phénomène plus d'extension, car il signale une couronne blanc d'argent dont le diamètre horizontal était de 48^-

La couronne était encore plus nette quand le Soleil apparaissait dans l'intervalle de nuages (*)] M. Cornu y signale les couleurs dans l'ordre suivant, à partir du centre : bleu azur clair, gris teinte neutre, jaune brun, jaune orangé, rouge cuivre, rouge pourpre et

(») L. Thollon, Comptes rendus des séances de l* Académie des Sciences, U XCVIII, p. 760, et t. XCIX, p. 446; 1884.

(') A. Forel, Comptes rendus des séances de l'Académie des Sciences^ U XCIX, p. 289 et 433; 1884.

(>) Arcimis, Nature, t. XXX, p. 824; 1884.

(«) A. Cornu, Comptes rendus des séances de l'Académie des Sciences, l. XCIX, p. 488; 1884.

43o CHAPITRE XIX.

violet sombre. On pouvait même distinguer cette couronne aatoor de la Lune ( * ) et les lueurs crépusculaires prenaient aussi un développement inaccoutumé.

La couleur cuivrée est un caractère particulier de ces illumiiutions; elle a persisté pendant longtemps à mesure que le phénomène s'est affaibli. Nous avons vu déjà que Ton trouve dans une certaine région de la tache centrale une teinte qui rappelle k rouge du cuivre et que la production de cette teinte se comprend mieux encore si Ton tient compte du diamètre apparent de li source et des corpuscules de dimensions différentes.

Il est probable que Téruption du Krakatoa a projeté des cendres à une grande hauteur dans l'atmosphère, que les parties les plos ténues y sont restées en suspension, agissant alors comme depelib écrans soit par elles-mêmes, soit par les cristaux de glace dont elle formaient le nojau, et qu'enfin elles sont tombées lentement, avec la glace ou la pluie, ne laissant que la proportion à peu près normale des poussières atmosphériques. La transparence de Tair paraît en effet revenue aujourd'hui aux conditions habituelles.

Ces substances étrangères, en proportion inaccoutumée, de\^ieD( aussi troubler la polarisation atmosphérique et l'éclat du ciel. xVl. Cornu a constaté que les distances respectives des poioU neutres ordinaires ont varié d'une quantité considérable. En outre, il est apparu ([ualre points neutres nouveaux, deux à deux symétriquement placés par rapport au vertical du Soleil, à peuprcsàb hauteur des centres solaire et antisolaire, comme s'il j avait, » chaque point du ciel, addition d'une quantité nouvelle de lumièrf polarisée dans un plan perpendiculaire au plan passant par le Soleil. En même temps, la fraction de lumière polarisée dans k ciel avait diminué de près de moitié.

744. Arcs-en-cleL — Dès que les gouttes liquides Jevienneni assez grosses pour que le nuage se résolve en pluie, s'il est éclairé par le Soleil et qu'il n'existe pas d'obstacle entre la pluie et l'observateur, les conditions sont favorables à la production des arc*en-ciel. Nous avons déjà (247 et suivants) examiné la théorie «!'?

(') K. DucLAUx, Comptes rendus des séances de l'Académie des Sciencti-

BROUILLARDS, NUAGES ET PLUIE. 43l

cette brillante irisation ; nous discuterons ici quelques détails particulièrement intéressants dans le phénomène naturel (*).

La déviation D des rayons qui ont frappé la goutte sous Tincidence / et subi k réflexions intérieures est, en posant ^ = A' -f- 1 ,

Elle se réduit à kiz pour l'incidence normale. Suivant que l'arcen-ciel est de rang pair ou impair, le déviation normale est nulle ou égale à ic, et le phénomène relatif à Tincidence i paraît à une distance ^{pr — i) du Soleil ou du point antisolaire.

L'équation (6) et la relation sine = n sinr donnent

(7) ciD:=— 2{pdr — di),

ifi) cosidi=:ncosrdr-{-siQrdn,

Pour une lumière homogène, dn = o et Ton a

ai \n cos /•

Le second membre est d'abord négatif pour les rayons voisins lo la normale et devient ensuite positif. La déviation passe donc un minimum pour la condition

^) pcosi:=z ncosr.

X'incidence I ainsi définie et Tangle de réfraction R correspondéterminent la déviation de ce qu'on appelle les rayons caces; les lignes trigonométriques de l'angle I sont

p' /i' /j2 I p^ fi^

cc:>) sin*l = -^-- , 008*1=-:; , tangM^i^-^

On déduit aussi des équations (7) et (8)

Al cos r \ncosr J

-t, en tenant compte de (9),

CdD sinR 2 11) -7—1=2 î- = -langI.

dn cosl n ^

(«) Mascart, Ann. de Chim. et de Phys, [6], t. XXVI, p. Soi; 1892. M. — III. 28

Le second membre étant toujours positif, la déviation desraj efficaces croît avec Findice de réfraction. Mariotte (*) avait cens déjà, dans Tare produit par un tube de verre renfermant de ï\ que le rayon croît jusqu'à 4a**4o' et même 44° 44S quand on é la température du liquide, ce qui diminue Tindice, au lieu d valeur 4i"i4' qu'il attribue à Tare naturel.

Le rayon p d'un arc-en-ciel, compté à partir du point antisola est égal à ?(/>R — I) ou t: — 2(/)R — I), suivant que l'are est rang impair ou pair. La bordure rouge par laquelle l'arc est lii se trouve du coté du Soleil, dans le premier cas, et du côtéop); dans le second.

Les équations (lo) et (6) permettent de calculer successiveni les angles I, R et D. Babinet a remarqué, pour les deux premi arcs, que l'on peut calculer directement l'angle />R — I; il facile de vérifier, en effet, que l'on a

sin'(/)R — l),=i: : — ~ — — - — ,

sm«(;,K-I),= ^ g^A ^__(^^^j.

Nous avons aussi à signaler une correction relative à rillumin*lion du nuage (2o0). Le faisceau de rayon limité à rincidenc^' fournil sur une goulle de rayon a, pour l'éclairement primilif Qune quanlilé de lumière

La lumière émergente est limitée par une zone de raV'fi i{pr — /), dont rouvcrlurc angulaire 2 est

2 TTT 2 7:[i — C0S2 {pr — /)] = L\Tzsïn^{pr — i).

En appelant i — ç la fraction de lumière perdue par les réfrit' lions cl réflexions, les quantités relatives à l'angle di sont

dM irz (p Q t: ûf' sÎD Cl i diy d^ z^ ^Tz sin2 {pr — i){pdr — di).

(') Maiuottk, Œuvres, t. I, p. 2h:\; Paris, 1717.

L'éclat de chaque goutte est donc

dM ^a} sin2/ ncosr

d'L 4 sin2(/>/* — i) pcosi — ncosr

L'illumination du ciel est ainsi proportionnelle à la surface de chaque goutte et au nombre des gouttes, c'est-à-dire à la fraction de surface apparente occupée par les gouttes qui sont éclairées directement et visibles à l'observateur.

Cette illumination s'arrête aux rayons efficaces ; elle paraît à Vintérieur du premier arc et à l'extérieur du second. Le ciel est beaucoup plus sombre dans l'intervalle de deux arcs, car il n'est lumineux que par les rayons réfléchis à la surface extérieure des gouttes ou ayant subi plus de deux réflexions intérieures.

Pour l'incidence normale, c'est-à-dire vers le point antisolaire, si/o est le pouvoir réflecteur de l'eau, l'éclat de chaque goutte est

Toutefois, l'illumination ainsi calculée ne représente qu'une 'aleur moyenne, abstraction faite des phénomènes d'interférence, l'équation (12) indiquerait un éclat infini sur la direction même rayons efficaces.

"745. Arcs surnuméraires. — On a vu précédemment (233) tmc la méridienne de l'onde émergente, au voisinage des rayons 'ficaces, peut être représentée par l'équation

^ns laquelle le coefficient A a pour expression

^t le rayon de courbure p est

I ihx

Pour les rayons diflractés qui font l'angle 0 avec la direction des

Le second membre étant toujours positif, la déviation des rajons efficaces croît avec l'indice de réfraction. Mariotte ( * ) avait constaté déjà, dans Tare produit par un tube de verre renfermant de l'eau, que le rayon croît jusqu'à 4a°4o' ^t même 44** 44S quand on élève la température du liquide, ce qui diminue l'indice, au lieu de la valeur 4ï**ï4' qu'il attribue à l'arc naturel.

Le rayon p d'un arc-en-ciel, compté à partir du point antisolaire, est égal à 2(/?R — I) ou tt — 2(/?R — I), suivant que l'arc est de rang impair ou pair. La bordure rouge par laquelle l'arc est limité se trouve du côté du Soleil, dans le premier cas, et du côté opposé dans le second.

Les équations (lo) et (6) permettent de calculer successivement les angles I, R et D. Babinet a remarqué, pour les deux premiers arcs, que l'on peut calculer directement l'angle /?R — I; il est facile de vérifier, en effet, que l'on a

sm (pi\ - i), ^r^^ — ^ [—/^—) •

Nous avons aussi à signaler une correction relative à l'illumination du nuage (250). Le faisceau de rayon limité à l'incidence / fournit sur une goutte de rayon a, pour l'éclairement primitif Q. une quantité de lumicre

M = Q-Tra' sin'/.

La lumière émergente est limitée par une zone de ravon ^{pr — /), dont l'ouverture angulaire 2 est

S=: 2ir[i — cos2{pr— i)] m 4^sin'(/?r — i).

En appelant i — <p la fraction de lumière perdue par les refractions et réflexions, les quantités relatives à l'angle di sont

t/Si^ l^T:sin2{pr — i){pdr — di).

(•) Mariotte, Œuvres, t. I, p. 254; Paris, 1717.

)ité est nulle quand la difTérence de phase o est un ipair de fols it ou m un nombre entier; ces valeurs de m t Vordre des Interférences.

s franges de même ordre, l'écart croît avec la longueur en sens inverse du diamètre des gouttes, production artificielle des arcs-en-ciel par un filet d'eau ;e de verre, on ne peut pas déterminer directement la des rayons efficaces, puisque l'intensité est alors environ ;elle qui correspond au premier maximum (256). La ertitude existe sur l'évaluation des écarts 0, mais il est :onnaître l'ordre et de mesurer la distance des minima Pour les minima d'ordres m, m' et m", en désignant

/aleur numérique de (4^^^ — O'j o" aura alors, d'après

lit n" / ^ I.\A / 'i \ i