CHAPITRE XIV. — POLARISATION PAR DIFFRACTION

indépendant de ]a couleur, ce qui est contraire à Tobservation, et le centre des houppes serait situé sur Taxe géométrique de Toeil, tandis qu'il se trouve sur Taxe optique.

Les mêmes objections se présentent si Ton attribue les houppes à la diffusion qui proviendrait d'une transparence incomplète des milieux de l'œil; on comprendrait ainsi l'existence d'un minimum de lumière bleue dans le plan de polarisation, mais on n'expliquerait pas la position du centre sur l'axe optique et l'étendue limitée du phénomène.

Les houppes occupent un champ d'environ 3** ou 4"> qwi paraît correspondre très sensiblement à Tétendue deja tache jaune àt la rétine (101); il semble ainsi qu'on doit en chercher l'explication dans la structure de cet organe. Il existe, en effet, dans la tache jaune, au-dessous d'une couche nerveuse assez complexe qui provient de l'épanouissement du nerf optique, une couche de fibres colorées en jaune qui rayonnent à partir de la fovea centralisai dont l'épaisseur diminue rapidement.

La lumière doit traverser cette couche fibreuse avant d'atteindre les bâtonnets et les .ônes, situés à la surface postérieure de la n''line, et qui sont les appareils de perception des impressions lumineuses.

D'après M. von Helmholtz (*), les fibres colorées delà tache jaune absorberaient, comme la tourmaline (319) et plusieurs cristaux colorés, la lumière bleue polarisée parallèlement à leur direction; l'absorption variable dans les autres azimuts rendrait compte également du maximum d'éclat de la houppe bleue perpendiculaire au plan de polarisation.

(•) HELMHOLTZf Optique physiologiquc, § 25.

MESURK DK LA VITESSE.

652. Historique. — Les observations courantes montrent d«'jà que la lumière doit se propager avec une très grande vitesse : réclairement produit par une source se manifeste à toute distance appréciable dès que les écrans qui ia cachent sont supprimés; la traînée lumineuse que projette un phare tournant, par exemple, paraît rectiligne, tandis qu'elle devrait avoir une forme courbe, si la durée de propagation jusqu'à la limite des points visibles n'était pas extrêmement petite. D'autre part, on perçoit la chaleur du Soleil en même temps que la lumière, quand cet astre apparaît derrière un nuage ou même derrière le bord de la Lune, dans le cas d'éclipsé totale. Les radiations de toute longueur d'onde semblent ainsi se propager en même temps.

La théorie de l'émission comporte l'idée d'une transmission progressive; il en est de même pour les ondulations comprises à la manière d'Hujgens, et l'on peut s'étonner que Descartes, qui concevait la propagation de la lumière par un milieu intermédiaire, ait supposé à ce milieu une rigidité absolue, capable de répercuter instantanément les impulsions qu'il reçoit jusqu'aux limites des espaces célestes.

C'est Galilée (*) qui a posé le problème au point do vue expérimental et indiqué une méthode ingénieuse dont on trouve le reflet dans les expériences ultérieures. Deux observateurs, séparës par une grande distance et munis tous deux d'une lanterne, conviennent que chacun couvre sa lumière par un écran ou la démasque, chaque fois que la lumière de l'autre lui paraîtra cachée

(') Galilée, Le opère di Galileo Galiiei; Fircnza, t. XIII, p. 4'>; iSoj.

4o CHAPITRE XV.

OU découverte. Si les observateurs sool assez exercés pour qu'il n'y ait pas d'intervalle de temps apppéciable entre la vue du phénomène et la manœuvre correspondante, le temps qui doit s'écouler entre le moment où Tun d'eux découvre sa lanterne el voil apparaître celle qui lui est opposée représente la durée de propagation pour l'aller et le retour d'une station à Tautre.

L'expérience réalisée par Galilée sur une distance d'environ 200™, el par les académiciens del Cimento sur une distance de 2^", n'a donné que des résultats négatifs. I^ lumière est, en effet, capable de parcourir sept fois et demie la circonférence de la Terre en une seconde, et cette énorme vitesse doit échapper à une expérience aussi grossière.

Cependant la méthode est excellente en principe; il n'est pas inutile de reinarqtier que le second observateur peut être remplacé par un miroir rénecteur dans lequel le premier verrait l'image de sa propre lumière, au moyen d'une lunette convenable. Il suffit alors de produire assez rapidement les éclipses de la source et de régler la vision de l'image, par les mêmes écrans, pour rendre la durée de propagation appréciable; on est ainsi conduit à la mémorable expérience réalisée par M. Fizeau.

Une autre modificalion consiste à utiliser les espaces planétiircs comme base d'opération. Les satellites de Jupiter, que Galilée 'avait découverts en 1610, éprouvent des éclipses quand ib rencontrent le cône d'ombre projeté par la planète, et ces éclipses se produisent à chaque révolution pour les trois premiers satellites, à cause du peu d'inclinaison de leurs orbites sur celle de Jupiter. En discutant les observations des éclips(»s du premier satellite, dont le mouvement est sensiblement circulaire, Rœmer (*) a constaté que l'intervalle des immersions augmente de plus en ))lus à mesure que la planète s'éloigne de la Terre, c'est-à-dire depuis l'opposition jusqu'à la conjonclion, et diminue depuis la conjonction jusqu'à l'opposition. En admettant que ces différences sonl dues au temps que met la lumière à se propager jusqu'à nous, Hœmer en a conclu que la lumière doit mettre s>.'2 minutes pour parcourir le grand axe de l'orbite terrestre. La vitesse de la lu-

(') ItŒMKH, Histoire de r Académie des Sciences, l. I, p. ai3; 1676.

PROPAGATION DE LA LUMIERE. 4l

inîùrc dans les espaces planétaires se trouve ainsi déterminée, si Ton connaît la distance de la Terre au Soleil.

Cinquante ans plus lard, Bradley (*) découvrit que les coordonnées d'une étoile dans le ciel changent périodiquement dans le cours d'une année, et que ces variations doivent être attribuées au mouvement de translation de la Terre, la position apparente de rétoîle étant déterminée par la direction de la vitesse relative de la lumière par rapport à l'observateur en mouvement : c'est le phénomène de Taberration.

Le déplacement des étoiles varie avec leur distance au pôle de l^écliplique, suivant la loi indiquée par cette interprétation. La discussion des observations conduisit Bradley a conclure que la moitié du déplacement maximum, ou V aberration proprement dite, est de 20", 25 ; c'est le rapport de la vitesse de translation de la Terre à la vitesse de propagation de la lumière.

La belle expérience par laquelle Wheatslone {'^) parvint à constater la durée de transmission des phénomènes électriques fui aussitôt mise à profit par Arago (^) pour établir un projet d'expériences analogues relatives à la lumière. Arago se préoccupait d*abord de vérifier si la vitesse de propagation de la lumière est plus grande ou plus faible dans les milieux réfringents que dans Tair, épreuve décisive entre les deux théories de l'émission et des ondulations (5). Supposons qu'une fcnle soit éclairée instanlanèuienl, par une élincelle électrique, par exeni|)le, dont la durée peut <Hre inférieure à un millionième de seconde, et que la lumière qui en émane chemine en partie dans l'air et en partie dans m tube de 10"' de longueur rempli d'eau; si Ton prend 300000*"" »u 3x10* mètres pour la vitesse de |)ropagalioii dans l'air, la liflerence des époques d'arrivée à la même distance sera

3 / 3. lo'* () X lo'

Kn recevant les deux faisceaux sur un miroir (jui fait 1000 lours

< ') BiiADLEY, Phil. Trans, L. /f. S., t. \\\V, p. H^'; 1728. C' ) WuEATSTONE, Phîl. Truns. L. R. 5., p. "isJ; i83|.

( •) Arago, Comptes rendus des séances de l'Académie des Sciences, t. VII, 1^5 i; i838.

par seconde, l'angle parcouru pendant cet înlenralle de temps esl

36o •< 6«> X ioo«>

u X lO

Sî Tobser^'ateur est placé sur le trajet des rayons réQéchis, rimage de la fente lumineuse lui paraîtra brisée en deux parties; suivant que celle qui correspond au liquide se montre en retard ou en avance, respérience sera favorable à la théorie des ondulations ou à celle de l'émission. L'expérience est donc possible^ puisqu'une lunette de puissance médiocre permet aisément d'obser>'er un angle d*un quarl de minute.

Arago indique aussi qu'on peut utiliser la même méthode pour rendre sensible et mesurer, jusqu'à un certain degré, la vitesse absolue de la lumière, sans recourir aux phénomènes célestes.

II reste toutefois une difticulté considérable, qui est de savoir dans quelle direction doit être le rayon réilecté, s'il n'existe pas un lien physique entre la production de l'étincelle éclairante et la position correspondante du miroir tournant.

Quelques années plus lard, Arago (^*) déclare que Tétat de sa vue ne lui permet pas de conserver l'espoir de réaliser lui-même Texpérience etqu^il en laisse le soin à d*autres physiciens. II ajoute une remarque importante, suggérée par Bessel, c'est qu'on peut recevoir le rayon réfléchi sur un miroir fixe qui le renvoie au miroir mobile, d'où la lumière retourne ensuite dans le voisinage de la source, sauf un déplacement qui correspond à l'angle dont le miroir mobile a tourné pendant que les rayons parcourent deux fois la distance qui le sépare du miroir fixe. Dans ce cas, l'éclairage peut être continu, la lumière n'étant utilisée qu'au moment même où le rayon réfléchi rencontre le miroir fixe.

Dans rinlervallc, M. Fizeau (^) avait imaginé et mis à exécution la belle méthode de la roue dentée. Deux lunettes astronomiques, séparées par une certaine dislance, sont réglées de manière à viser l'une sur l'autre. Au foyer de la première, on produit par

(' ) AuAOo, Comptes rendus des séances de l'Académie des Sciences, i. XX\, p. 4^9! iB5o.

(•) II. FiZKAU, Comptes rendus des séances de l'Académie des Sciences, t. \\I\, p. 90 et i3j; i8'i9.

réflexion, sur une lame de verre, Timage très réduite d^une source très intense. La lumière émise par chacun des points de cette image forme, à la sortie de Tobjectif, un faisceau de rajons parallèles qui tombent sur l'objectif de la seconde, agissant comme un collimateur, et forment une nouvelle image à son fojer. Là se trouve un miroir qui renvoie les rayons sur leur chemin primitif, en sens contraire, et une image de retour sp forme sur la première; on Tobserve au travers de la lame réfléchissante.

Supposons maintenant qu'une roue dentée, en rotation rapide, occupe le plan focal de la lunette et que la première image se produise dans la région parcourue par les dents. Supposons, pour un instant, que les pleins sont égaux aux vides et limités par des rayons de la roue. L'image de retour n'est pas visible si la roue a marché d'une demi-dent, ou d'une dent et demie, ou, en général, d'un nombre impair de demi-dents pendant le temps que la lumière met à parcourir deux fois la distance des lunettes, puisque la lumière est interceptée par la partie pleine des dents, à l'un ou l'autre des passages. Si la vitesse de la roue croît d'une manière continue, on apercevra d'abord l'image de retour par le vide même qui a servi au premier passage; puis elle est éclipsée, elle reparait ensuite, subit une nouvelle éclipse, etc. Les images visibles sont formées par un faisceau de lumière fréquemment interrompu, mais la persistance des impressions les fait paraître stables.

Soit m le nombre des dents de la roue, N le nombre des tours qu'elle effectue par seconde et/? l'ordre de l'éclipsé; il passe alors aNm demi-dents par seconde et le retard éprouvé par la lumière

Je retour est une fraction de seconde représentée par -^

La distance des foyers des deux lunettes étant D, la vitesse \ Je propagation de la lumière a pour expression

2p — 1 ip — 1

Avec une roue qui porte aSo dents et une distance de S''™ entre es deux stations, la première éclipse aurait lieu pour une rotation rès modérée de 60 tours par seconde.

L'expérience réalisée par M. Fizeau, entre Montmartre et Suesnes, en vue de vérifier la méthode, a donné 3i5ooo^". Elle

44 CUAPITRE XV.

montre ainsi, par une épreuve éclatante, que la vitesse de la lumière peut être déterminée à la surface de la Terre et à des distances relativement faibles. La mesure exacte de la vitesse delà lumière par cette méthode exige que la rotation de la roue dentée soit évaluée avec plus de rigueur; Texpérience a été reprise par M. Cornu, puis par MM. Young et Forbes.

Quelques semaines seulement après la dernière ComnuinicatioD d'Arago à TAcadémie des Sciences sur ce sujet, Foucault (*) réalisait, par la mctliode du miroir tournant, la célèbre épreuve sur la comparaison des vitesses de la lumière dans Pair et dans Teau: le résultat fut entièrement conforme à la théorie des ondulation:» et incompatible avec Thvpothèse de l'émission.

En même temps, MM. Fizeau et Breguet (^) faisaient Texpérience de leur côté, avec le même succès, en utilisant le miroir qui avait été destiné aux projets d'Arago.

Enfin Foucault (^) a mesuré la vitesse de la lumière par le miroir tournant, avec plusieurs réflexions sur des miroirs fixes, dans une expérience où la distance des miroirs ne dépassait pas 4'"î "^ donna alors, comme résultat de ses mesures, le nombre de 298000^°, avec une erreur qu^il estimait inférieure à Doo"**". La même expérience a été répétée depuis avec plusieurs perfectionnements, par M. Michelson et par M. Newcomb.

Il nous reste à examiner de plus près ces diflïrentes méthodes.

033. Des parallaxes, — Les observations astronomiques donnent finalement, ])ar difl'érence, le temps que met la lumière à parcourir le diamètre de Torbite terrestre et ne permettent de calculer la vitesse de propagation que si Ton connaît la distance de la Terre au Soleil. Cette distance se déduit de la mesure des parallaxes, c'est-à-dire de Pangle sous lequel le rayon équatorial de la Terre apparaît sur les planètes ou sur le Soleil.

La parallaxe des astres les plus rapprochés pourrait être évaluée

(') L. l^'oucAULT, Comptes rendus des séances de l'Académie des Sciences, t. \\\, p.55i; i8Jo. — Ann. de Ckini et de Phys., [3], t. XLÎ, p. 129; 1804.

(*) II. FiZKAU cl BiiEQUET, Comptcs rendus des séances de l'Académie des Sciences, t. \\X, p. 5(>'i et 771; i85o.

( ») Foucault, Comptes rendus des séances de l'Académie des Sciences, t. LV, p. 5oi et 793; 18G2.

PROPAGATION DE LA LUMlâRE. \'i

en choisissant sur la Terre une base AB (/ig. 3i i) des extrémités de laquelle on observe l'astre M en mesurant ses distances angulaires a et p par rapport à deux directions AA' et BB' dont l'angle o est connu. Si les angles a et {5 sont dans le même plan, Tangle apparent X de la dislance AB vue de l'astre a évidemment pour expression

et on en déduit facilement la parallaxe.

Fig. 3i'4.

On peut alors utiliser des observations faites au même instant (Ml deux stations diflTérentes, ou profiter du mou\ement de rotation de la Terre en comparant les obser\alions faites au même lieu à des époques différente-i.

Dans le premier cas, supposons que les stations soient ?»ur br même méridien. Les observateurs détermineront, par cxempb*, b*distances zénithales a et ^^ de Tastre au momr*nt de son pa<>s;j;;e sut méridien et o représente l'angle des verlicalfsdcs deux station<«.

Comme les distances zénithales a et "i sont très inéjrales, elle^ doivent être corrigées de la réfraction atmo««phériqueet les erreur^ qui en résultent sont souvent comparables, exception faite pour la Lune, à la valeur même de l'angle qu'il -^'agit d'évaluer.

Il est plus correct de rapport»'r l'a-tre à une étoile voi-»ine, ;iiiquel cas la différence des réfractions est nulle ou facilement appréciable sans erreur. L'angle o est alors nul à cause de la di'^tance énorme des étoiles, et la \aleur de x, donnée par la différence d • deux angles très petit». :)'évalue avec plus d'exactitude.

Il n'est pas nécessaire d'ailleurs que les deux étalions ->oient -iir

le même méridien et, par suite, que Tobservation soit faite au même instant; la connaissance du mouvement apparent de Tastre permet de ramener les mesures aux valeurs qu'elles auraient pour les conditions primitives.

Supposons, dans le second cas, que la station ait été choisie sur l'équaleur et que Tastre passe au zénith. Si l'on compare l'astre avec une étoile voisine également située dans le plan de l'équateur, en mesurant leur dislance au lever, au zénith et au coucher, la parallaxe sera donnée par la différence des observations successives, corrigées du mouvement apparent de l'astre, ou par la moitié de la différence des lectures extrêmes. Ici encore les observations pourront être faites en dehors de l'équateur et pour un astre qui décrit un autre parallèle, en les ramenant par le calcul aux conditions théoriques.

Ces méthodes peuvent être appliquées à la Lune, à Vénus, au moment des conjonctions inférieures, et à Mars à l'époque de l'opposition ; mais elles ne conviennent pas pour les autres planètes dont la parallaxe est trop faible, ni pour le Soleil qui est dans le même cas et dont l'éclat empêche d'ailleurs de distinguer les étoiles voisines auxquelles on pourrait rapporter sa position.

Les méthodes anciennes proposées par Aristarque ou Hipparque, qui consistent à déterminer la distance angulaire du Soleil et de la Lune au premier quartier ou la durée des éclipses de Lune, j>ermettraient, au moins en théorie, de calculer le rapport des distances de la Terre à ces deux astres, mais elles ne comportent aucune précision. En effet, on ne peut fixer avec exactitude le moment du premier quartier; d'autre part, la lumière réfractée par l'atmosphère, au moment des éclipses de Lune, pénètre dans le c»me d'ombre projeté par la Terre et ne permet pas d'en définir exactement les limites.

La troisième loi de Kepler fournit heureusement une autre solution du problème. Les durées des révolutions des planètes autour du Soleil sont, en effet, connues avec une grande exactitude. Les carrés des temps des révolutions étant proportionnels aux cubes des grands axes de leurs trajectoires elliptiques, abstraction faite des perturbations, on en déduit que les dislances moyennes des premières planètes au Soleil, c'est-à-dire les demi grands axes de leurs orbites, sont approximativement proportion-

nelles aux nombres suivants, qui sont très rapprochés de la loi de Bode 3.2'""* -1-4, où l'on doit remplacer le premier terme par tdro, quand m = i :

Mercure. Vénus. T(>rre. Mars. Jupiter.

4 7 lo i5 52

Si Ton appelle cp la parallaxe de Vf'nus en conjonction inférieure, [JL celle de Mars en opposition et t celle du Soleil, ces parallaxes étant, à cause de leur petitesse, en raison inverse de la distance des astres, on aura d'une manière approchée

lO * lO

Les parallaxes de Vénus et de Mars ont ainsi une importance exceptionnelle qui justifie les nombreuses expéditions scientifiques dont elles ont été Tobjet. Dans la première séance de l'Académie des Sciences, le 22 décembre 1666, il fut décidé que l'on profiterait de la prochaine opposition de Mars pour en observer la parallaxe. Richer se rendit à Gajenne en 1672; la comparaison de ses observations avec celles qui furent faites en même temps à Paris par Cassini donna 25*^^ pour la parallaxe de Mars et 9", 5 pour celle du Soleil « par le choix des observations les plus exactes et les plus conformes entre elles ».

Toutefois les observations laissaient beaucoup de doutes sur la parallaxe du Soleil. Le voyage de La Caille au Cap en 1751, par exemple, conduisit à des valeurs notablement plus élevées, io'',2 par les observations de Mars et 10", 38 par celles de Vénus.

Pendant que les méthodes directes étaient ainsi l'objet de nombreuses controverses, llallej observait en 1678, à Sainte-Hélène, le passage de Mercure sur le Soleil et signalait aux astronomes la précision avec laquelle on pourrait calculer la parallaxe de Vénus par les passages de cette planète sur le Soleil, qui devaient avoir lieu en 1761 et 1769.

Le mouvement apparent de Vénus sur le Soleil est sensiblement uniforme et rectiligne. Supposons, pour simplifier le problème, que le phénomène ait lieu à Tépoque du solstice et soit observé par deux stations A clB {/ig. 3 1 5) situées sur le méridien qui correspond au milieu du passage.

Les trajectoires apparentes A' el B'de Vénus sur le Soleil sonl deux cordes parallèles dont on peut mesurer les distances angulaires a et P au centre O du Soleil; on en déduit leur distance apparente ,3 — a.

Les angles y et ,3 — a sous lesquels on Voit, de Vénus ou de la Terre, la môme longueur A'B' sur le Soleil, sont en raison inverse des distances R' et R de ces astres au Soleil, ce qui donne

Le rapport ^ est connu par les lois de Kepler et la position des

deux stations A et B à la surface du globe permettra de calculer par Tangle v la parallaxe de Vénus.

Fi g. 3j ).

Les angles a et |3 peuvent être calculés aussi par les longueurs des cordes que décrit la planète sur le Soleil. Si les observateurs n'étaient pas entraînés par le mouvement de rotation de la Terre, ces longueurs seraient proportionnelles aux durées de passage; elles seraient données également par la difTérence des époques d'entrée ou de sortie de la planète.

Lorsque le passage est observé à midi, les mouvements de Tobservaleur et de la planète sont de sens contraires; la vitesse apparente de Vénus est plus grande, el l'intervalle de l'entrée et delà sortie est diminué. La vitesse apparente serait moindre el la durée du passage augmentée, si l'observateur était situé de manière à voirie passage à minuit.

Ce sont des corrections dont il est facile de tenir compte el qui ne sont pas négligeables. Kn eflf'et, les angles 0 et 8' (Jiff* 3 1 6) décrits en un temps très court par la Terre et Vénus, en prenant des nombres approchés, sont en raison inverse des racines carrées des cubes des grands axes, ou dans le rapport de o, 585. Le rapport du déplacement apparent o' de V^énus sur le Soleil au déplace-

inent o que l'on observerait, si la Terre était immobile, est éf;al au rapport des distances V| V et VV, ce qui donne

Kig. 3i6.

D'autre part, la distance moyenne du Soleil à la Terre est de i5 X lo^ kilomètres; la vitesse de translation de la Terre par jour

ID. lO'

est '^'^■ôôÊ — 'f> ou a9^"*i87 par seconde. La vitesse d'un point de

l'équaleur, en vertu de la rotation, est de 4 x lo* kilomètres par jour, ou 463™ par seconde; leur rapport est donc

: 0,Ol55 =:-

Pour un point situé à l'équaleur, la vitesse de l'observateur étant diminuée de 0,01 55, le rapport des angles 8 et 0' devient 0,576, ce qui donne pour le déplacement apparent 0"

La vitesse apparente peut ainsi varier de 2 pour 100, suivant que l'observateur est placé au pôle ou à l'équateur.

Remarquons encore que la durée du passage et la longueur de la trajectoire déterminées par une seule station suffiraient en théorie pour résoudre le problème. Si i^ et ç»' sont les vitesses de translation de la Terre et de Vénus, u la vitesse de l'observateur due à la rotation, le mouvement apparent sur le Soleil est le même

que si l'on donnait à la planète une vitesse de sens contraire égale

k -jr^{\^ — '') ^^ '^ vitesse angulaire o) de ce mouvement est

O) zz

5<> ciiAPixnK XV.

Les rapports ^ et p-, sont connus, puisqu'ils représentent les vitesses angulaires de la Terre et de Vénus sur leurs trajectoires. Le rapport 5 — -^, est donné également par les lois de Kepler, de

sorte que, si Ton connaît la vitesse apparente w de Vénus par la durée de son passage sur une corde déterminée au Soleil, on en déduira le rapport — et, par suite, la vitesse absolue de translation

de la Terre; on déterminera ainsi le diamètre de sa trajectoire et la parallaxe du Soleil.

En réalité, le phénomène s'observe dans des conditions beaucoup plus complexes. Le passage a lieu à une époque quelconque de l'année et le choix des stations n'est pas entièrement arbitraire; la longueur de la corde parcourue par la planète sur le Soleil, l'époque d'entrée et la durée du passage dépendent de toutes ces circonstances, et l'on réduit les observations à cfe qu'elles seraient dans un cas plus simple.

Finalement on doit chercher à déterminer les époques d'entrée et de sortie de la planète sur le disque du Soleil (*) ou la longueur de la corde parcourue; les premières données résulteront d'observations astronomiques, la dernière pourra être déduite de l'étude des épreuves photographiques.

L'entrée et la sortie de la planète ne peuvent pas être déterminées par son contact extérieur parce qu'elle est alors invisible ; le contact intérieur s'apprécie plus nettement par la formation ou la rupture du filet continu de lumière qui sépare la planète du bord du Soleil. Toutefois l'observation a présenté des difficultés imprévues, car on a vu quelquefois se former un pont ou goutte noire entre la planète et le bord du Soleil, alors qu'en prolongeant les bords des deux astres la planète paraissait manifestement sur le disque solaire; de là, entre les observateurs d'une même station, des divergences qui pouvaient s'élever quelquefois à 2o' ou 25' sur l'époque estimée du contact intérieur. Ce trouble des images peut tenir aux imperfections de la lunette, ou à un dé-

( » ) La différence des durées de passages, dans les conditions les plus favorables, pout dépasser vingt-trois minutes.

PROPAGATION DE LÀ LUMIÈRE. 5l

faut de mise au point, ou simplement à des effets de diffraction ; il a pour résultat de diminuer la durée apparente du passage. La mesure de la trajectoire sur les épreuves photographiques ne paraît pas comporter les mêmes causes d'erreur.

C'est sans doute à cause de ces phénomènes optiques particuliers que les passages de Vénus, en 1761 et 1769, n'ont pas donné tout ce que faisait espérer la méthode de Halley. La discussion des observations conduisait à des résultats dont le désaccord pouvait atteindre 0^,4 sur un angle d'environ 9^, ce qui faisait une erreilr de 2^ sur la distance du Soleil à la Terre. Ce n'est pas sans amertume que Pingre écrivait : « De deux chose l'une, ou il faut renoncer à tirer aucune induction du passage de Vénus, arrivé le 3 juin 1769, ou il faut convenir que la parallaxe du Soleil est à très peu près de 8^,8. »

Lalande arrivait, au contraire, à 8", 5, mais Laplace et tous les astronomes français de son temps ont admis le nombre 8'', 81 qui concordait avec les valeurs trouvées par d'autres méthodes indirectes. Les incertitudes reparurent quand Encke, reprenant en 1822 la discussion des observations de 1769, conclut à la valeur 8*^,57 longtemps adoptée.

Cependant les résultats des méthodes indirectes ne tardèrent pas à ébranler la confiance des astronomes dans la parallaxe d'Encke. La comparaison des observations de la Lune avec la théorie montrait à Hansen (*) la nécessité d'augmenter le coefficient de l'inégalité parallactique et, par suite, la parallaxe solaire. Le Verrier (^) arrivait de son côté à 8^,95 par la théorie du Soleil. D'autre part, les théories de Vénus et de Mars le conduisirent également à augmenter de j^ la masse de la Terre ou de plus de ~ la parallaxe d'Encke. De même, les latitudes de Vénus aux passages de 1761 et 1769, les observations méridiennes de cette planète pendant une période de 106 ans et l'occultation de Mars par l'étoile 4^ j^, Verseau, observée en 1762, lui donnèrent un nombre très voisin de 8", 86. Enfin l'observation de Mars pendant son opposition, en

(•) Hansrn, Monlhly Notices of the /?. Astr. Soc, t. XV, p. i43; i855.

(■) Le Vbrrier, Annales de l'Observatoire de Paris, t. IV, p. loi; i858. — Ibid., t. VI, p. 93 et 287; 1861. — Comptes rendus des séances de V Académie des Sciences, t. LXXV, p. i65; 1872.