SI II

sinA = n sin/:,

cosr CCS A"

nco^k . , cosA -^

- cosh sin •

Le parhélie n'est plus possible quand la hauteur du Soleil dépasse la valeur de h déterminée par l'équation (3), qui est

ces- A =

/iz=z6o^io'.

En faisant a = 3o** dans les équations, on en déduit les valeurs nivantes pour la déviation A du parhélie, son écart 0 au halo, son Lzimut 2Xy la déviation maximum A' et enfm la distance angulaire »'= A' — A ou rétendue de la queue :

Parhélie de 22°.

Hauteur

Déviation

Distanco

Déviation

du Soleil

minimum

au halo

Azimut

maximum

Étendue

'XO

io4 52

A mesure que la hauteur du Soleil augmente, l'écart du parhélie LU halo croît constamment, en même temps que son éclat s'aflTai- >lit et que l'étendue de la queue diminue.

La déviation A' passe par une valeur minimum; on trouverait la àauteur correspondante du Soleil en égalant à zéro la diflféren-

lifft CBAPITBB W.

ftLEUOmiSkSCE DES FACES TEKTICÂISS.

7o9. Cercle parhéUque et faux soleils. — Dans un air calme, les faces latérales des prismes aciculaires et les bases des lamelles hexagonales se disposent naturellement suivant la verticale. Les réflexions sur toutes ces faces et les réfractions dans les dièdres <|u'elles forment entre elles donnent lieu à une série d'images disposées sur un cercle horizontal qui passe par le Soleil, que l'on appelait diUlreïoisYalniicantarat solaire; c'est le cercle parhé- Uque ordinaire.

Ces faces peuvent être couvertes de stries verticales dues à la superposition de cristaux successifs; la lumière diffusée ou diffractée par ces stries présente encore la même direction.

La variation d'éclat serait continue sur toute Félendue de la bande lumineuse, d'un demi-degré de largeur, formée parle cercle parhélique si l'on n'avait à tenir compte que de la diffusion et des réflexions simples sur les faces extérieures, mais il se produit en certains points des concentrations de lumière ou des faux soleils, dont nous allons examiner les principaux.

760. Parliélie de -^.a". — Le point de fuite des prismes verticaux est le zi'nilli; les dièdres de 6*0" ne sont donc pas dans la position qui convient pour le halo de 22", à moins que le Soleil ne m' trouve à Thorizon. Pour toute hauteur différente du Soleil, le minimum de réfraction est plus grand dans les dièdres à arête verticale et rimage corresjiondante se trouve sur le cercle parhélique en dehors du halo; c'est une tache lumineuse, bordée de rouge du coté du Soleil et dont l'éclat diminue ensuite d'une manière continue, comme pour le halo lui-même.

La déviation minimum A étant déterminée par les équations (a),

on on déduira la distance 0 r= A — D du parliélie au halo, laquelle

est d'abord proportionnelle au carré de la hauteur du Soleil, qui

est ici sa latitude h par rapport à la section droite du dièdre. Pour

les angles de 60", l'écart 5 peut se représenter assez exactement,

d'après Bravais, tant que la hauteur du Soleil ne dépasse pas 3o".

par la formule

c -: o, i-o*/* ivinsr/i.

L^écart 8 du parhélîe et l^étendue de la queue varient encore dans le même sens que précédemment, mais la déviation maximum A' est toujours croissante.

Comme la hauteur maximum du Soleil (32° 12') est beaucoup moindre que le rayon du halo, ce parhélie ne peut être visible qu'auprès des branches latérales d^un halo incomplet.

Une autre explication de ce parhélie consiste à admettre que la lamière a été réfractée deux fois par un dièdre à axe vertical de 60^, soit dans deux prismes hexagonaux successifs, soit dans deux angles successifs d^un prisme à base d^hexagone étoile.

Dans le premier cas, le phénomène serait une image secondaire du premier parhélie, et il suffirait de doubler la déviation minimum relative au parhélie de 22°.

Dans le second cas, si l'on désigne par a -i- œ^ la projection de l'angle d'incidence relatif à la face d'entrée du deuxième dièdre de Tétoile, on a

La déviation minimum a lieu évidemment, par raison de symétrie, lorsque les angles x' et Xt sont égaux entre eux, auquel cas la somme a -{- x^ est égale à 60°; les équations (i) donnent ^lors, en désignant par A la déviation minimum relative à l'ensemble des deux réfractions,

sin{a —7) = __— sin6o«,

n cos k

}) / sin(« + j7)=-^^^9m(«H-j),

sioT = cos/j sin rrzcosA sin( h i5« j.

7 z=z cosn sm

■a hauteur maximum du Soleil correspond à a'i-x = go^; ^ déduit alors des équations (9)

/3=2°22',3 et Aiz:57**33'.

Les éléments du parhélie de 46", calculés dans ces deux hypo- '•^èses d'une double réfraction par des dièdres de 60° pour diffé- "^^ntes hauteurs du Soleil, seraient :

Parhélie de 46\

Deax prismes successifs Deox angles soceessifii

do 60*. da prisme étoile.

Hauteur Déviation Distance Déviation Distii

du Soleil minimum au halo minimum ao kdo