V1V2COS
dans laquelle
o \tW
La lumière est formée de deux sources distinctes dont chacune est elle-même un doublet {fig» 393).
Dans un tube vide de gaz, qui renferme du mercure, on obtient deux raies jaunes (ol*, 5790 et ol*, S^^o), une raie verte très brillante (ol*, 5461) et une raie violette (ol*, 4358).
Les deux raies jaunes sont tellement voisines qu^il est assez difficile de Içs isoler; on a pu cependant les examiner séparément.
En négligeant TefTet d^une ligne de faible intensité à la distan '2,4 de la raie principale, on a, pour la première! {^fig- 394),
U=:ir3VÎ4-V*-h6ViV,cos2^^1
V,ZZ2"^««) COSM/îlO.
Fig. 393.
Thallium,
La différence de marche observée a atteint 32*^°.
En négligeant, de même, des particularités qui semblent iod
Fig. 39i.
Mercure.
i ILl
quer Texislence d'une et peut-èlre de plusieurs raies très faible la vlsibililc de la seconde J' est
U^r^rSVÎ
-h V|-+-6ViVjCos27:— ,
-(Tiïj
La raie verte du mercure est la plus complexe de celles qui
'RKFRACTIOX ET DISPERSION. 687
été observées, quoique la difTéreDce de marche ait atteint 40*"" ou 782000 longueurs d*onde. La courbe de visibilité se représente assez exactement par
Uzz=2
("^^ ro,69VÎ-ho,o3V*-i-o,28ViV,cos2r^-^1*
V,t=o,62 -h o , 38 ces arir 7^^— ,
Vj:= 0,77 -4- 0,28 C0S2'7r •
" IIO
Cette formule correspondrait à la courbe V. Les composantes ont été supposées symétriques, mais les observations ne permettent guère de déterminer si chacune d'elles n'est pas un doublet ou un triplet. Le mode d'observation ne permet pas non plus, comme dans les cas précédents, de savoir si la composante la plus faible est à droite ou à gauche de la ligne principale; toutefois, la diffraction dans un réseau paraît montrer que cette composante est située du côté du rouge.
Les caractères de la raie violette V sont encore plus difficiles à reconnaître. La visibilité peut être représentée par
U= ro,88VÎH 0,12V, V5C0S27r^r,
Les résultats obtenus avec le sodium dans un tube vide sont si variés et le caractère des lignes est tellement modifié par les variations de température et de pression, quMl ne paraît pas possible actuellement d'en faire une étude complète; la difficulté provient surtout de ce que la dispersion ne permet guère de séparer les deux radiations principales de chaque groupe ('). A une pression très
(*) On peut réaliser cette séparation en produisant dans le spectre, à Taide des phénomènes de double réfraction (421) ou de polarisation rotatoire (504), des bandes dMnterférence assez serrées pour que l'une des raies D soit éteinte et que l'autre reste brillante. La lumière qui émerge de l'analyseur est alors beaucou|> plus homogène [E. Mascart, Ann. Se. de l'École Normale sup., [2], t. III, p. 396; 1874].
faible et une température voisine de 25o^, la visibilité relative à l'une de ces raies serait
U-2 \m) cosM/soCOsV/j^o,
et celle de l'ensemble, en supposant que les deux groupes partiels soient de même forme,
U = 2 Vi«6 ^ cos^Vo.si cosM/50 cos«»Vuo.
Chacune des raies serait elle-même un doublet D| (Jig- Sgo), dont les éléments sont accompagnés par une sorte de satellite.
Fig. 395.
Sodium.
Mî
Les autres groupes de raies doubles paraissent composés d'éléments simples J et varient beaucoup moins avec les conditions de température et de pression.
On volt finalement, par ces expériences, que la méthode permet de distinguer deux raies dont la difTérence relative des longueur^ d'onde esty^T)^ de celle qui correspond aux raies D.
D'une manière générale, les conditions de visibilité sont d'autant meilleures que la température est plus basse (13i) et celle circonstance paraît conforme avec la théorie cinétique des gaz; l'élargissement des raies serait du aux collisions fréquentes de> molécules et à leurs mouvements propres.
La première cause est d'autant moins Importante que la pression du gaz est plus faible; il ne reste alors à considérer que la translation des molécules. Dans ce cas, si Ton désigne par a leur vitesse moyenne et par A celle de la lumière, la visibilité a la
RÉFRACTION ET DISPERSION. SSq
même expression que pour deux sources voisines
a sin27c/? Y
En admettant que les vitesses varient autour de la valeur moyenne suivant la loi des probabilités (672, 5^), la visibilité serait
L'ordre /> d'interférence étant choisi de manière que la visibilité soit réduite à 5, on en déduit
En adoptant 4ooo" pour la vitesse des molécules d'hydrogène, dans les conditions des expériences, il en résulte
p z= 225oo.
Les températures réelles des vapeurs qu'on illumine par des décharges électriques sont très incertaines, mais on peut admettre qu'elles restent de même ordre dans tous les cas. Les vitesses des molécules sont alors proportionnelles à l'inverse des racines carrées de leurs poids atomiques m et l'ordre d'interférence capable de
réduire la visibilité à j est aaSooy/m. Les résultats ainsi calculés s'accordent d'une manière suffisante avec l'observation.
Il y aurait enfin à tenir compte (Lord Rayleigh) des altérations d'homogénéité dues à la perte graduelle d'énergie qu'entraîne la communication du mouvement des molécules vibrantes à l'éther qui le^ entoure, ainsi que de la rotation des molécules.
La visibilité des interférences est souvent à peu près indépendante de la température et de la pression dans les tubes à étincelles, mais cette règle est sujette à beaucoup d'exceptions, parmi lesquelles on peut citer la raie verte du mercure et les raies jaunes du sodium. En réalité, les sources sont d'autant plus pures qu'elles ont moins d'éclat, c'est-à-dire que la densité des vapeurs est plus faible et la température moins élevée.
Sgo CHAPITRE XXI.
Lorsque le nombre des radiations élémentaires est supérieur à 3, les courbes de visibilité ont une forme si complexe qu'il est difficile de les analyser et d'en déduire la composition de la source. On peut alors résoudre le problème, au moins en théorie, par une sorte de synthèse, qui consisterait à reproduire la même loi, soil par la visibilité des franges d'une source de forme convenable observée par deux fentes, soit par l'amplitude de la vibration diffractée par une ouverture correspondante.
INDICES DE REFRACTION.
798. Solides et liquides, — Nous avons signalé dans le cours de cet Ouvrage les différentes méthodes utilisées pour la mesure des indices de réfraction; il suffira d'y revenir brièvement pour insister sur le degré d'exactitude qu'elles comportent.
Dans la méthode du prisme (H7), on doit déterminer l'angle dièdre réfringent et la déviation ; chacune de ces opérations exige au moins deux lectures, mais elles portent sur un angle double do celui qui entre dans les formules. Abstraction faite des diflicultés particulières que présente la mesure de l'angle A du prisme (118), si l'on observe le minimum de déviation D, l'erreur commise sur chacun des angles est au moins égale à l'erreur de pointé de la lunette. On déduit alors de réquallon
n sin - = sin >
o/i A -i- D SA -+- ao A oA
— = cet • — col
A-hD oD / A A -+-D\ o\
^z col col cot 1
En appelant £ l'erreur de lecture, que l'on supposera la m'êiin' pour chaque observation, on aura, dans le cas le plus défavorable,
— =: cot
Il y a donc tout avantage à augmenter l'angle réfringent, niiii> il faut éviter, autant que possible, les grandes incidences, afin de ne pas trop réduire la largeur du faisceau, ni accroître les aberra-
RI^PRACTION RT DISPERSION. Sgi
lions dues aux défauts des surfaces. L'angle A est généralement voisin de 60", ce qui donne
on
Si la largeur utile du faisceau est de 3*^"*, ce qui exige des prismes d'une rare pureté, l'angle de pénétration de la lunette n'est pas inférieur à 4'? et les erreurs de pointé sont au moins de o", 4 O" :i. io~^; il en résulte
— nr. 0,,>8. 10"®.
Il faudrait ainsi réaliser des conditions tout à fait exceptionnelles pour déterminer le 6* chiflre décimal des indices de réfraction ; c'est même dans un très petit nombre d'expériences «ju'on a pu évaluer exactement le 5*, qui est généralement afleclé par les moindres variations de température. Les mêmes remarques s'appliquent aux milieux anisotropes (3o3).
L'emploi de la réflexion totale (433) conduirait à une discussion analogue, mais le phénomène ne présente pas la même netteté (|uand on observe la lumière réfléchie, parce qu'il se traduit seulement par une variation rapide de l'intensité; il paraît résulter des observations de M. Dufet (') que l'on peut, avec de bonnes surfaces, obtenir la quatrième décimale des indices.
L'incidence de réflexion totale se déterminerait plus exactement par la disparition des raies dans le spectre réfracté, si les défauts des surfaces ne prenaient alors trop d'importance.
Quand il s'agit des liquides, on doit s'assurer que les glaces qui servent à les enfermer ne sont pas elles-mêmes prismatiques; ou le reconnaît en vérifiant si le prisme vide donne une déviation appréciable. Il est alors nécessaire d'en tenir compte en retranchant de la déviation observée celle qui provient des lames et corrigeant l'angle déterminé par réflexion sur les faces extérieures ; l'erreur est généralement négligeable quand les indices des lames et du liquide sont peu difl'érents.
Lorsque les milieux ne peuvent être observés que sous la forme
(') H. DuPET, Journal de Phys. [>], l. T, p. i63; iHi^s.
