ab a — b

I — ab

Pour une goutte d'eau entre deux verres de crown, on aurait iJ z=,n" z=z 1 ,53 et n = 1 ,33 ; les minima sont nuls et l'intensité des maxima est

Cette intensité n'est que le dixième de celle 4 X o,o44 = 0)176 qui correspond à une lame d'air. Le phénomène est donc beaucoup plus pâle.

Pour de l'essence de sassafras entre un crown et un flint, qui donne des anneaux à centre blanc, on aurait environ

Les intensités des maxima et des minima sont alors

Les maxima sont extrêmement faible est environ le ^ de ceux que donne une moins visibles avec une grande netteté, p plus éclatants que les minima.

275. Anneaux de transmission. — transparence un appareil capable de pro flexion, on aperçoit encore un système mètres sont du même ordre de grandeui beaucoup moins éclatants, parce qu*ils se rement général. Les minima ne sont pai plus pâles que les maxima, et la tache cea nulle, est un maximum, au lieu d^un mi plus générale, les minima des anneaux r* des maxima des anneaux transmis dans dans la lumière blanche, les anneaux in complémentaires en chaque point des ai même incidence.

Ce résultat doit paraître évident puisque terminée, la lumière incidente doit se retr refléchis et transmis correspondants. La se rayons réfléchis et transmis est donc éj lumière incidente, quel que soit le phénoi Arago (*) a vérifié cette propriété en pi ducteurs d'anneaux dans un pian vertical de papier blanc AB {/ig* 124) uniformémc placé en O ne distingue entre les verres a système paraît uniformément éclairé, d'où mène produit en un point G par les ravoi couche est exactement complémentaire du j des rayons BC de même intensité. 11 suffit noir la moitié AD ou la moitié DB pour ap réflexion ou de transmission.

La diflerencc de marche qui existe entr subi seulement deux réfractions, et celui q réflexions intérieures, est égale à 2necosi

(') Arago, Œuvres complètes, t. X, p. iG (note).

5aire d'j' rien ajouter pour obtenir le relard physique, si les deux réflexions sont de même nature. Les rayons transmis donnent donc un maximum quand les rayons réfléchis donnent un minimum, et réciproquement.

On pourrait encore calculer l'intensité des rayons transmis en tenant compte de toutes les réflexions intérieures, mais il suffit de remarquer qu'ils sont complémentaires des rayons réfléchis correspondants .

Fig. 12^.

L'amplitude B des maxima des anneaux vus par transmission dans une lame comprise entre deux milieux identiques est donc la même que celle de la lumière incidente. L'amplitude B' des niinima est

Ces minima ne sont pas nuls; leur intensité difl'ère même très peu de l'unité (274).

Pour une lame d'air entre deux crowns, l'amplitude de vibration pour les minima est 0,916 et l'intensité 0,889 ne difl'ère que de I de celle des maxima.

Pour une couche d'eau entre deux crowns, la difi*érence des intensités des maxima et des minima n'est que 0,019 et les anneaux de transmission sont très difficiles à distinguer; à plus forte raison deviennent-ils invisibles pour une couche d'essence de sassafras comprise entre un crown et un flint, où les variations d'intensité n'atteignent pas j-jj^.

276. Position des /ranges. — Si l'épaisseur de la lame est extrêmement petite, de quelques longueurs d'onde, les rayons qui se réfléchissent sur une petite étendue des surfaces, même sous des inclinaisons un peu difl^érentes, correspondent sensiblement au même retard optique. L'une ou l'autre des deux surfaces peut

UO GHAPITIB TK

donc être considérée comme le siège

les franges paraissent localisées dans Tinl

LfC phénomène est cependant plus coa déterminer exactement la position des fin quand on observe dans la lumière homog)^ notable, des franges d^un ordre élevé et oj les premiers anneaux avec un microscope.

Supposons, par exemple, que les retas une couche dUndice n, comprise entre um surface courbe S' {fig' 1^5); le milieu su sidérons les rayons dont le point de con< Tépaisseur de la couche.

Fig. ia5.

Puur iiD faisceau de petite largeur dont dence est i sur la surface S, les rayons pri vers deux lignes focales C^ et Oi, la premièi et la seconde perpendiculaire au plan de i images du point A par réfraction.

La partie du faisceau réfléchie sur la su par deux lignes focales C et O, symétriques

On a d'ailleurs, en posant AP = h (63),

cosr ' n

Le faisceau de rayons réfractés, passant ] rciléchit en N sur la surface S^ a aussi deu: s'être réfractés de nouveau sur la surface S ensuite de deux nouvelles lignes focales G et

INTERFÉRENCES PAR LES LAMES ISOTROPES. 44l

dépendent de la forme de surface S' au point N et sont en général très difTérenles de celles des lignes C et O.

Si la pupille de l'observateur, ou Tobjeclif de la lunette, reçoit une partie des deux faisceaux dont les directions moyennes sont MR et M'R', la frange correspondant à leur retard ne paraîtra nette que si les faisceaux ont deux lignes focales sensiblement parallèles entre elles et tangentes à la frange d'interférence. Cette double condition n'étant réalisée que dans des cas très particuliers, les anneaux ne tardent pas à disparaître quand l'inclinaison augmente progressivement.

Pour les rayons voisins de la normale, le faisceau réfléchi sur la première surface S est aplanétique et l'on a