ah%\v\('3L — 3) 2D

sin2©= — —

Enfin, la vibration résiduelle est circulaire quand on a

Il est clair, comme on pourrait facilement le vérifier, que le résultat final de cette décomposition est indcpendanl du choix des axes qui ont servi à évaluer les coefficients A, B, C et D. Tous les systèmes de rayons qui ont les mêmes coelficients par rapport à deux axes rectangulaires sont donc équi^^alents,

332. — Pour ne pas interrompre le raisonnement, nous avons suppose que l'équation (^) ne donne pour A' qu'une valeur positive plus petite que B. Comme la somme A -f- B — 2 A' est égale a a- -\- b- et par suite positive, on voit déjà qu'il faut prendre le signe — devant le radical, c'est-à-dire la plus petite des racines de l'équation (7). Cette racine devant être positive, il est néce^saire que Ton ait

(8) AB-(C-4-D*)>o,

condition qui est toujours réalisée pour une succession de vibrations quelconques.

En effet, si Ton appelle m, m\ m", ... les fractions de la période de succession t relatives à chacune d'elles, on a

d'autre part,

C* -h D' =:[I,mab cos(a — p)]* -h [I^mab sin(a — p)]*

= Zm^a^b^ -\-2^mm'aba'b' cos[(a — ?) — («'—?')],

et la condition (8) se réduit à