VÉRIFICATIONS EXPÉRIMENTALES
351. Expériences de Wollaston et de Malus. — Le procédé employé par Wollaston consistait à mesurer les angles sous lesquels se produit la réflexion totale du rayon ordinaire et du rayon extraordinaire dans le spath d*Islande. En mettant successivement le cristal en contact avec différents liquides, il obtint un grand nombre de résultats conformes à la construction d'Huygens.
Quelques années après. Malus (*) eut recours à des méthodes plus précises. Le cristal étant taillé en prismes parallèles à l'axe, il vérifia d'abord que les indices de réfraction des rayons, mesurés par le minimum de déviation, conservent les mêmes valeurs, quel que soit l'angle du prisme. Dans ce cas, les deux rayons suivent donc la loi de Descartes.
Une seconde méthode, d'un caractère plus général, est fondée sur l'emploi de cristaux à faces parallèles, comme sont les rhombes de spath obtenus par clivage.
Sur une plaque de cuivre. Malus trace un triangle rectangle
(*) Malus, Théorie de la double réfraction, Parii, i8to. — Mémoirei deê sai^antt étrangers, t. II, p. 3o3; 18 10.
CBiPiTRB IX.
\îiC(Jig, ij8)clans lequel les côtés AB qui sont dans le rapport de ib à i , sont dh longueur. Une plaque de spath dVpaisseuc! triangle, on aperçoit au travers du cristal d du triangle, sur lesquelles un point M est i a'c' du second triangle et au cùté ab du | correspondantes des deux droites font ainsi • et M" du triangle primitif dont les rayons M naire et l'autre extraordinaire, aboutissant ] suivant la même direction OS. Un ra\on es en sens contraire, donnerait deux rayons i aboutissant aux points M' et M^ du triangle
Fig. 178.
Le crislal a\er la plaque de cuivre est posé liorizoïilaie, qui peut lounior autour d'un axe avec une lunclte n)ol)i]o dans un plan verlic ou deux traits sur la face supérieure permette poiiil 0 d'Iucidenee et l'on règle Tappareil de soit sur l'axe de la plate-forme, ce qu'il est fa peut ainsi marquer le pied N de la normale au el, comme l'un des ravons est ordinaire, la trac cidence passe par le point M'. Les trois poi[U^ minent eomplèlemenl la niarche des deux raye
L'angle / d'incidence extérieure est donné la lunette sur la verticale. L'angle de réfracl
naire étant il ^ on a
n' sini' = sin/,
\' n'* — sin*f
Si l'on suppose connu Tindice ordinaire n\ cette expression donnera la distance M'N et, par suite, le point N; dans le cas con- Iraîre, on a
D'autre part, l'angle i^ du rayon extraordinaire avec la normale est donné par la relation
tang:^, — — -;
son azimut cpi par rapport au plan d'incidence est l'angle M'NM'.
Malus rapportait l'ellipsoïde de réfraction extraordinaire à trois axes de coordonnées rectangulaires, dont l'un était la normale à ]a lame et un autre la projection de l'axe sur la surface. On peut alors traduire algébriquement la construction d'Huygens et calculer tous les éléments qui définissent le rayon.
La marche suivante conduirait au même résultat. Les angles ^ et i( (51) qui définissent la direction de l'axe par rapport au plan d^ncidence étant donnés, l'angle 0 du rayon extraordinaire avec Taxe satisfait à Téquation
cosO . . . , . .
~-ç^ =- u cos'j/ 4- sm<{/cos^ smi.
En représentant par 7 le second membre de cette équation, qui
est déterminé parles données de Texpériencc et la valeur de //, on a successivement
V^* =z A* cos'O - b^ cos'O -+- a^ sin«e, tang*6 ---: — j
^\ïïl z=i V SIIW.
jHl CHAPlTftE IX.
Kn représenlanl ces directions sur une pour centre le point d'incidence, N sera lu A Taxe du cristal, P la normale à Tonde > plan d'incidence, *{^ et o les angles qui déGi Taxe, M" le rayon extraordinaire, ©i son e = M'^P les angles qu'il fait avec la normali malc à Tonde.
Fig. 179.
Kn appelant 6' Tangle 8 4- s du rayon ave
cuier Tangle e soit par Tellipsoïde d*Huygen$
inverse pour lequel M" et P seraient respectî'
de la normale à Tonde et du rayon dans le pi
On a ainsi
[a^ — h*) langO ( rr^ — .
lanes —. -
ou
lanf^O — lani;0.
Kniin les angles /| ol '^, seront déterminés
ros/" CCS']/ cosO 4- sin*^ sinO < cos/, cos'I; cosO' -^ sin'{/ siriO'c co<'Z cos t\ cosT -r sin /, sin i" c
Oiî pourra ainsi xérilier si les valeurs d(»s conleiit ave(* celles (|ui soiil déduites des obs< Nccleur / " eorrespondaut au poinl M^' est d'ail
On clioisil de préférence des cas particulier iervalion et le calcul sont plus faciles. On
exemple, faire passer le plan d*incidence par le côté AB du triangle. Si ce plan est une section principale, les points M' et M'' sont situés tous deux sur le même côté AB.
Pour les autres cristaux, Malus s^est borné à la' mesure des indices principaux par la première méthode, considérant toujours le plus réfracté comme ordinaire, de sorte que l'existence de deux espèces de cristaux à un axe lui a échappé.
352. Expériences de Biot, — Biot (*) reconnut d'abord que, pour une même incidence, le rayon qui se rapproche le plus de Taxe dans le quartz est extraordinaire et établit la distinction des cristaux attractifs et r^épulsi/s. Il a employé ensuite (^), pour Fétude du quartz, une méthode analogue à celle de Malus, mais en utilisant des lames prismatiques, parce que la double réfraction est beaucoup plus faible.
Le cristal est porté par un support horizontal H mobile le long d^une règle graduée CX (Jig» 180) en face de laquelle se trouve une seconde règle graduée CY perpendiculaire à la première.
Fi g. 180.
