Contact de la surface d'onde ai'cc son plan tangent

Comme le coeflicient .. est donné par la mesure des angles / el /

d«iiîs la section droite du prisme, la mesure des azimuts ♦} el i

d'une droite et de son image détermine, par Téquation (i.f). le

coefficient

()ii I on ô\

~iÏÏi n JI '~'^ ôk

et, par suite, la variation de l'indice n ou de la vitesse V avec les angles /• et k\

On peut ainsi connaître le point de contact du plan tangent avec la surface d'onde caractéristique.

Soient, en effet,

M' {Jig- 181) le point d'intersection du plan considéré avec deu\ plans tangents infiniment voisins correspondant à >'-}-rfyel /» H- dk ;

DOUBLE RÉFRACTION. Sgi

p' le rayon vecteur OM' ;

tf' Tangle que fait cette droite avec la section droite du prisme;

cp Tangle de sa projection p = p'coscp' avec la normale N.

En appelant y Tangle de ce rayon vecteur avec la normale OR à Tonde réfractée {fig^ 38), on a

cosynr coscp' sin^ cosA'sin(a -\- y)

-h cosç' cos^ cosA: cos(a H-/) -f- sinç' sinX:, ou

cosy = cosçp'cosA-cos[© — (« -H j')] 4- sin<p'sinÂ',

V rr p' cosy.

On en déduit

— zzz p' cos©'cosÂsin[ç — {a -H j)] =^ p cosArsin[© — {a 4- v)], -^ — p' sin(p' cosX: — p'cos(p' sin Arcos[<p — {a H-/)],

ou, eu faisant A' = c» et a -f-^ = r,

V -HZ p' coscp' cos(<p — '*) = p cos(o - - /•), — = p' cosf sin(o — r) — ^ sin(<p — /•),

^ =p'sin©'i=ptang(p'.

Il en résulte

, I c^V I dn

, i d\ I dn

^' p c^X /ip ()/i

On connaît ainsi, par les données de Texpérience, tous les éléments qui définissent le point de contact des ondes réfractées avec Fonde caractéristique, de manière à compléter les renseignements fournis déjà par la réfraction dans la section droite du prisme,

pour arriver à une dclermination expérimentale de la surface d'onde, point par point.

337. Expériences sur les cristaux à un axe. — En réalité, Texpérience pure permettrait difficilement d'arriver à Téqualion de la surface d^onde, sans une idée préconçue, et Ton s'est proposé surtout de vérifier l'exactitude des formes indiquées par d'autres considérations ou par la théorie.

Dans les cristaux à un axe, si l'axe fait l'angle 0 avec sa projection OBsur la section droite du prisme {fig. i8a), le contour ap-

Fig. 182.

parent L de l'onde extraordinaire est une ellipse dont l'un des

axes, suivant la droite OB, est i'=y/6* cos^fl -H ^'/^ sin^O et Taulrc suivant ladireclion perpendiculaire est a. En appelant ,3 Tanglc de la projection OB avec la bissectrice OC de l'angle A = NON' des normales aux faces du prisme, comptées dans le sens de la propagation (le la lumière, on aura