I .... 1*1 cos 21 ,. TZ

X z^a \ cos* iaiz=i a I ai .^ -a]

la lumière reste polarisée dans le même plan, et, en appelant A

son amplitude prlmilive, on a

TT

Supposons maintenant que Ton fasse de nouveau marcher cette lumière polarisée dans le premier sens, suivant la direction SO; on retrouvera les mêmes intensités respectives aux diOerenls points de Tanneau produit par la réfraction conique et par conséquent la tache noire au point N. Les apparences seront les mêmes que si la lumière avait été d'abord naturelle et observée par un analyseur.

Enfin, si la lumière est d^abord polarisée et qu'on l'observe avec un analyseur JP' qui fait Tangle i' avec le plan JM, l'amplitude de vibration sur l'arc cls dans l'analyseur devient

a ces I di cos /' =: - A cos i cos l' doL.

L'intensité étant proportionnelle au produit cos^icos^T, on observera deux taches noires N et N' correspondant au polariseuret à l'analyseur.

I^c phénomène est symétrique par rapport aux angles /' et i', de sorte que l'on peut permuter les azimuts du polariseur et de l'analyseur, conformément à la règle générale (177).

361. Réfraction des ondes planes. — On doit remarquer toutefois que robservation de la réfraction conique par des rayons isolés ne comporte pas une grande précision cl que l existence même des réfractions coniques ne démontre pas d'une manicn* suffisante Tcxactitude delà surface d'onde de Fresnel. Si Ton su|>pose, en eifet, que la propagation des ondes parallèles aux trois plans de symétrie soit déterminée comme elle Test |>ar expérience et que l'une des vitesses soit constante toutes les fois que Tonde est perpendiculaire à Tun des plans de symétrie, il en résulte bien (|ue les sections princi|)ales de la surface d'onde ont une courbe circulaire, que les autres courbes sont symétriques par rapport au\ coordonnées et que leurs diamètres maximum et minimum sont connus, mais rien ne prouve que ces courbes soient elliptiques; on peut concevoir une infinité d'autres formes qui satisferaient aux mêmes conditions.

DOUBLE RÉFRACTION. 6o5

Le véritable contrôle de la surface d'onde consiste donc à délerminer les vitesses de propagation des ondes planes par la méthode si précise des déviations prismatiques (355).

Le Mémoire de Rudberg renferme déjà un grand nombre de mesures sur les rayons extraordinaires situés dans les plans de symétrie qui permettraient d'en calculer l'indice de réfraction; malheureusement ces résultats n'ont pas été comparés aux valeurs que Ton pourrait calculer si facilement par la forme elliptique des sections correspondantes de la surface d'onde, en connaissant les indices principaux de réfraction.

M. Glazebrook (* ) a repris cette étude délicate pour Faragonite. Un cristal a été taillé de manière à donner les vitesses de propagation dans le voisinage des axes optiques et dans un plan perpendiculaire au plan des axes. Sur un autre cristal les observations étaient faites dans un plan incliné à 60® sur le plan des axes et comprenaient presque un quadrant de la surface d'onde. L'accord des expériences avec la théorie est en général très satisfaisant; cependant les différences ont été jusqu'à tï^ôû ^^^^ le premier prisme et même fj-Jôô ^ivec le second, c'est-à-dire 5 ou 9 unités sur le quatrième chiffre décimal des indices de réfraction, et ne paraissent pas devoir être attribuées aux erreurs d'observation, malgré la difiiculté de déterminer exactement la direction de la taille des prismes.

La surface de Fresnel, si elle n'est pas absolument rigoureuse, représente donc les phénomènes avec une telle approximation qu'il est difficile de la supposer en défaut.