PP' = QQ

Si Ton décrit, du point P comme centre sur la surface de l'onde, un cercle dans l'étendue duquel les vibrations ne diffèrent pas d'un quart de période, le rayon r de ce cercle satisfait donc à la condition

Le rapport -— - est l'angle apparent du Soleil, c'est-à-dire environ un demi-degré,

ou ^-}-' En prenant la valeur moyenne oi*,5 pour la longueur d'onde X, il en ré suite

2 r < -^^ oî*, 5 - 57}*, 3.

La partie qui renferme des vibrations concordantes sur une onde solaire n*a donc pas un diamètre de j^ de millimètre.

Sous la forme -rr < - y on voit que l'angle apparent de la région efficace, vue

Il sa

de la source, ne dépend que de la longueur d'onde et du diamètre de la source.

Pour donner à cet angle une valeur appréciable, il faut employer des sources de

dimensions très petites, comme des trous d'aiguille ou des fentes étroites.

la moitié de la première el la moitié de la troisième; de même la quatrième anoule la moitié de la troisième et la moitié de la cinquième, et ainsi de suite. En mettant à part la moitié de la première zone, tout le reste de la surface efficace donne une vibration résultante sensiblement nulle.

Remarquons encore que la moitié de la première zone, qui se trouve seule conservée, renferme des vibrations dont la différence

de marche au point P atteint j^ et, par suite, la différence de phase

I Tb

27:-^ = -• La phase de la vibration au point P est donc en retard,

d'une quantité comprise entre o et -> sur la phase qui serait produite par la source fictive placée au pôle A. Comme la différence de phase des vibrations réelles en A et P ne doit tenir qu*à la différence des chemins, on voit que, dans l'application du principe d'Hujfgcns (^), il faut remplacer chacun des points d'une onde par une source qui présente avec la vibration réelle une différence de

phase comprise entre o et - [en réalité la différence de phase est

égale à ^> ce qui correspond à une différence de marche de ^ ]•

On a supposé, dans tous les raisonnements qui précèdent, que la normale PA est une distance minimum ; cette circonstance a lieu quand le point .P est du côté convexe de la surface d'onde S. Si le point P est du côté concave, ou si les lignes de courbure sont de sens contraires, la distance PA sera supposée petite par rapport aux rayons de courbure. La démonstration ne s'appliquerait pas, sans des restrictions particulières, si cette distance était un maximum, ou si plusieurs normales aboutissaient au point P.

Ces préliminaires établis, les théorèmes qui suivent en résultent presque immédiatement.