R = 2COS-COS (Ç

dont la vibration est orientée dans un aumut - + t distinct

de Tazimut primitif et essentiellement variable avec la couleur.

Dans les régions latérales, là ou Ton a f = ^, ce sont les

combinaisons 1 )' ( r. ) ^"^ prévalent, donnant, la première, le rectiligne

ir <p'— <f

polarisé dans Tazimut 7 -h ^, et la seconde, le rec-

tilignc

polarisé dans Tazimut — • ( 7 4- ^ — ^ ) •

DOUBLE RiFRAGTION CIRGOLAIRE. aSy

^$ 485. — Nombrenses fonnes que peut recevoir l'expérience

des trois systèmes de franges.

On peut varier extrêmement l'expérience de la production simultanée des trois systèmes de franges. Outré les fentes, les prismes aigus du biprisme, les miroirs obliques de Fresnel , les miroirs parallèles (noie du § 40) , et nos demi-lentilles , on peut y employer avec un égal sUccès les franges des plaques épaisses, soit juxtaposées à la manière de Brcswter (§89), soit éloignées l'une de l'autre ainsi que Fa récemment conseillé M. Jamin, soit encore un spath perpendiculaire à l'axe qu'on place avec le quartz épais sur le support de l'appareil d'Amici, ou bien entre le disperseur et le collecteur de Tappareil de M. Soleil (§ 227), soit enCn avec Fresnel , qui a eu souvent recours à ce dernier moyen , les anneaux transmis ou réfléchis des lames minces. Le difficile est pour ainsi dire de ne pas les réussir. Il suffit, par exemple, de viser aux anneaux réfléchis sous l'angle de la polarisation en interposant entre les anneaux et l'œil un quartz épais d'une quarantaine de millimètres, puis un nicol et au besoin enfin une loupe peu grossissante, pour donner naissance, autour des anneaux de ^Newton, à une couronne concentrique d'anneaux plus minces , séparés d'eux, si la lumière n'est pas simple, par un espace qui en est privé. L'emploi des plaques épaisses et des anneaux a pour avantage : i^ que chaque rayon incident, contribuant par dédoublement à la formation des deux faisceaux interférents, on y est exonéré des complications propres aux expériences où il s'agit de faisceaux distincts, telles que, par exemple, la nécessité d'une origine commune et l'exiguïté du luminaire-, 2° que la difficulté d'avoir un champ commun assez vaste pour recevoir les systèmes latéraux s'y évanouit, puisque les rayons inlerférents ont la même direction et sont superposés-, qu'eniin les anneaux, même enrichis de la couronne concentrique d'anneaux de deuxième espèce, étant compris dans un angle faible, on peut éloigner l'œil (sauf à l'armer d*une petite lunette) et l'éloigner assez

a38 CHAPITRB XVII.

pour interposer de Jongs tubes. Il est vrai qu'en compensalion de ces avantages on perd la possibilité de pouvoir agir individuellement sur chaque rayon poui' les soumettre , par exemple, soit à la fois, soit isolément, aux actions circularisantes des lames de mica, et répéter ainsi l'expérience de M. Babinet. Mais on ne saurait le regretter beaucoup, puisque l'expérience des trois systèmes est à la fois plus simple et plus générale que celle des deux systèmes successifs. Il est vrai enfin que, quoiqu'on y subisse à la fois les quatre circulaires des deux reciilignes interférents , un des deux systèmes latéraux fait défaut, ne laissant que le système central d'intensité double et l'autre latéral. Mais la seule présence du système concentrique suffit largement pour attester l'existence d'une double réfraction dans le corps interposé (*), tellement que quand ce corps est trop court ou trop peu biréfringent pour séparer la couronne* des anneaux de première espèce, on peut trouver, ainsi que l'a souvent fait Fresnel , soit dans le simple accroissement du nombre des anneaux , soit dans la confusion que semble y jeter, dans certaines positions du polariscope, l'interposition de nouveaux anneaux , des indices surs de cette biréfringence.

§ 486. — Comment an des systèmes latéraux peut manquer.

— Couronnes des aimeaiix.

Cette absence d'un des systèmes latéraux tient visiblement à ce que les anneaux -colorés, ayant pour point de départ un point central où le retard peut être supposé nul , n'ont

[*) On oblient également la couronne en plaçant sur la route des faisceaux interférents une lame de gypse, de mica ou encore un quartz minoe parallèle à Tane. Et elle est encore donnée également par les anneaux de Mewtun ou les anneaux d'un uniaxe perpendiculaire à Taxe. Ârago, par «xemple, t^obtenait en mettant dans la pince h tourmalines, concurrem* ment av«c le spath, une lame de gypse ou de quartz de i à a naillimétres d^épaisseur. Si ce gypse et ce quartz n'ont qu'un peu plus d'un demi^millimètrc, la couronne ne différera guère do celle d'un quartz normal d'environ 4o millimètres. Mais ces couronnes sont dues alors h la double refraction ordinaire, beaucoup plus énerfiqae, on lésait, que la ciivïulaire. En inclinant eonvena-

DOUBLE RÉFRACTION GIRCULAIRK. 2^9

pas, comme les frauges des deux fentes, pour recevoir les deux sysièmcs d'anneaux de seconde espèce, une droite et une gauche. Considérons en eflet la combinaison de circulaires contraires empruntés l'un, le dextrorsum par exemple, au rayon avancé, et l'autre au rayon qui a traversé deux fois la lame mince : si le milieu est lévogyre, ce dernier éprouvera en le traversant une avance qui viendra en déduction de son retard et rendra les franges possibles à des distances du centre où la lumière blanche n'en donne plus. Celte avance est-elle de iS X, la région de la quinzième frange sera, pour les deux circulaires inverses, le lieu géométrique du retard nul, et au delà aussi bien qu'en deçà le polariscope fera érlore un système de franges qui s'éteindra avant de venir rejoindre les anneaux du système central. Dans l'autre combinaison des deux circulaires inverses, le retard du milieu s'ajoutera au retard de la lame mince, et s'il est, par exemple, de 5 X, le centre recevra du deuxième système latéral la coloration d'un cinquième anneau. Cet enchevêtrement d'anneaux, qui peuvent (§480) n'être pas superposés à ceux du système central, ne saurait sans doute effacer ceux plus vifs de première espèce, mais il leur enlèvera de la netteté.

g 487. - Influence de l'orientation du polariscope sur la

séparation des trois systèmes.

La confusion des trois systèmes peut s'obtenir, même avec des corps suffisamment épais pour donner, avec la lumière blanche, des franges parfaitement isolées. On opèro inévitablement leur réunion en prenant ime lumière convenablement simplifiée, en armant, par exemple, la loupe de Fresnel de son verre rouge. Mais même alors on reconnaît à certains caractères que ce système, en apparence unique,

' blement un quartz oblique trop cpois, on peut la faire apparaître, toul comme en inclinant le quartz épais normal ii l'ixe, on ne cesse pat de l'avoir. Mais dans ces deux derniers cas encore elle n'est plus due à rinferfércncedcdeux circulaires et se rattache aux phénomènes intermédiaires de la double réfraction elliptique.

2l40 CHAPITRB XVIt.

est triple. Si vous rendez d'abord parallèles les Sections principales des deux niçois, le système semble unique, parce que les franges de deuxième espèce, occupant les mêmes places que celles de première, s'y superposent , et donnent ainsi de la force à celles que leur éloignement rendait pâles et peu visibles. Tournez de 90 degrés le nicol oculaire, les franges latérales brillantes tomberont sur les centrales affaiblies, et comme ces frauges enchevêtrées se trouveront d'égale force en deux certaines régions intermédiaires, il se fera dans le tout deux scissions qui montreront trois systèmes. Les trois systèmes de frauges dues aux biréfringents ordinaires peuvent, quand elles .sont entremêlées, se reconnaître d'une manière analogue.

^ 488. — Divers moyens d'isoler les divers systèmes et

de constater leur état.

L'expérience de M. Babinet donne tour à tour, soit les deux systèmes latéraux, soit en faisant tomber les points lumineux sur un même mica, chacun des systèmes cen^ traux. On peut même obtenir à la fois l'un des systèmes latéraux et Tun des centraux en mettant la section principale d'un des micas dans l'azimut zéro, de manière à livrer à l'interférence un rectiligne (soit deux circulaires) et un circulaire. Mais pour que le rectiligne apparaisse par ses deux circulaires, et pour avoir autre choseque le résultat de Tinterférence d'un rectiligne et d'un circulaire, il faut empêcher les deux systèmes de se confondre, et recourir, pour cela, à Tinterposition d'un milieu rotateur. Il faudrait, de plus, pour égaliser les trois circulaires, donner au rectiligne deux fois plus de lumière, ce qui s'obtiendrait en ayant recours aux fentes et en faisant sa fente étroite deux fois plus large que celle du circulaire. En ôtant le polariscope, il ne restera que le système central. Mais on peut encore n'opérer qu'après coup la séparation des deux systèmes centraux en recourant au triprisme. On rend leur état circulaire manifeste à Taide des analyseurs d'Airy (§ 329).

DOUBLE RÉImACTION CIR^ULMKE. ^4 k

L'état rectiligne des systèmes latéraux ou du systètiie central complexe et non dédoublé est moins facile à constater^ En eflet^ pour peu que la lumière ne soit pas simple, les plans de polarisation des divers rayons sont séparés, et le sont tellement avec les épaisseurs des biréfringents circulaires employés, que le polariscopc n'amène en tournant que dMnsîgDifiantes variations dMntensité. Pour réussir, il faut recourir au procédé de MM. Fizeau et Foucault. On lancera sur les miroirs et sous Tangle de polarisation le trait solaire. Immédiatement après les miroirs, viendra le quartz épais ou le tube plein de sirop ; à une distance un peu grande, telle qu'on y obtienne et les trois systèmes de franges et des franges un peu larges, on placera la fente étroite. Au delà, à une distance qui dépendra de la lunette employée, viendra le prisme, qui recevra les deux pinceaux légèrement écartés. Enfin viendra une lunette ayant assez de tirage pour montrer nettement Tensemble des deux spectres virtuels superposés. Si l'œil est armé d'une tourmaline, il apercevra, dans la partie du spectre que la lunette embrasse, une ou plusieurs grosses franges qui se déplacent quand on tourne sur lui-même le polariscope, ce qui établît nettement le changement d'orientation du plan de polarisation avec la couleur. On peut,, sans cesser d'avoir le même résultat, amener la fente tour h tour dans chacun des trois systèmes.

Nous sommes encore parvenus à montrer, comme il suit, la polarisation des trois systèmes. La lentille cylindrique, qui assurait aux rayons interférents la communauté d'origine, était placée dans un spectre polarisé où elle puisait une lumière d^autant moins hétérogène, qu'elle était plus étroite. Après elle venaient lès deux fentes, les micas, et enfin l'œil armé de la loupe de Fresnel et du polariscope. On obtient ainsi de très-nombreuses franges. Eh bien^ quand elles étaient de deuxième espèce, leur intensité subissait, parla rotation du polariscope, des variations d'autant plus marquées, qu'on réduisait davantage, par un dia-