I -H cos

cos2a

L'équalion d*uniformitc donnant (§ iSOI), pour une valeur

de ! 5 deux valeurs de < distantes de 90, nous résumerons en

disant qu'o« reconnaît l'une des égalités h =dbA à ce que si, donnant à a ou à Q une valeur quelconque y on/ait variera ou a, on trouvera deux positions rectangulaires qui uniformiseront à la fois les deux images et leur donneront des teintes complémentaires égales.

§ 596. — L'uniformisation insuffisante pour dire si / ou cos <}>

changent de signe.

f=:o=:ir=27r. Pour ces valeurs, le miroir cesse de donner des elliptiques. La deuxième s'improvise quelquefois brusquement (§ 259), et il est bon de savoir si la méthode actuelle peut en

signaler Tavénement. En posant dans les formules ^ =r | ' 9

elles donnent co$7=r±i. Le coefficient de sinO devient sin 2 (a=p (7) dans lo et sin 2 (a qp a') dans I^. Ainsi les disques restent discolores et ne revêtent la teinte uniforme, le premier

446 GHAPlTaE \\111.

que pour a = =k v et le second que pour a = rk «' . Mais ces relations n*ont rien de saisissant , parce que 9 et ff' ne sont pas des résultats immédiats de l'expérience. Reportées sur a, 6, elles deviennent, en effet,

tanga = ±-T tang€, tang« = ip- cot6.

Reste à voir si Tuniformisation offre quelque chose de particulier. On a dans ce cas

R^=: 2(A»sin«6-+-^'cos6) (i — co$e), de sorte qu*en négligeant l'influence dispershe du facteur

A* sin' 6 -h X' cos' €, la teinte aurait pour caractéristique \^ co$9 ,

et serait la même que celle du quartz, quand on l'engage d'une certaine manière dans une expérience de pure polarisation rotatoire. Mais comme le souvenir d'une teinte ne constitue qu'une donnée fragile, un tel caractère est encore inadmissible et il faut en trouver un autre.

597. — Calcul de là dislocation des teintes dans un cas particulier tonjours admissible.

M. de Senarmont l'a trouvé dans l'étude des altérations que subissent les teintes et notamment les teintes uniformes, quand on provoque leur dislocation par un dérangement du polarisateurou mieux de l'analyseur. L'expérience montre, en effet, et le calcul

va confirmer que, suivant que le retard est inférieur à 79 ou le

surpasse, ou encore , quand une de ces deux choses équivalentes , à savoir un renversement de la vibration, ou une perte brusque

de -9 s^introduît dans le mouvement vibratoire, les teintes qni envahissent une même moitié de l'image naguère uniforme contrastent fortement et sont en quelque sorte complémentaires. S'il en est ainsi, on découvrira les incidences où s'effectuent, soit le passage

par -79 soie l'improvisation d'une anomalie égale à tt, en resserrant

de plus eil plus les incidences qui donnent ainsi, pour des dérangements semblables de l'analyseur, des virements inverses, dans une même moitié d'une image.

Si nous nous bornons à détruire T uniformité par la variation

de 6, il nous faut former les expressions —^^ —;^ des variations

subies alors par les intensités. Ces expressions, dans la formation desquelles il ne Istut pas oublier de considérer v, 9' comme des fonctions de €, sont* faciles à former et cessent d*étre très-compliquées quand on y introduit, car nous nous bornons aux altérations des teintes uniformes, la condition d'uniformisation propre à l'image considérée, c'est-à-dire

sin 2 a cos 2 (t = sin 2 7 cos 2 a cos t^ ,

s*il s'agit de Fordinaire. Elles deviennent enfin très-simples, si Ton convient de n'étudier ces altérations qu'à partir des azimuts d'élite

6 = { qui donnent

Car, en remplaçant sin 2 z et cos 2 a par leurs valeurs en a-, (p,

sin 2 0" cos 9 cos 2 a

sin 2 a = * cos 2 a = — 1

V cos' 2 ff H- sin^ 2 d cos' <j> V^

trois des quatre termes restants sont dominés par l'un des facteur» sin 2 6, sin 20-, et ils disparaissent. Laissant seulement

--72- = qp 4 ^^ sm 0 cos cp ou simplement

si nous choisissons pour point de départ l'azimut zéro.

Mais peut-on avoir dans tous les cas uniformité avec 6 = 0?

Oui, si en même temps l'on a a = t ' ^n introduisant, en effets

ces conditions (bornons-nous à la deuxième a = 90) dans les expressions générales des intensités, elles deviennent

R^= 2A^(i — cose)y R, = 2/-2(i4-cosÔ),

et prennent des teintes uniformes et complémentaires quelles que soient les valeurs particulières de A, /, <p. Ainsi, il arrive que cette

manière d* uniformiser simultanément les deux disques qui semblait devoir être stérile, puisque, produite sans le concours des paramètres étudiés, elle ne pouvait rejaillir sur eux, joue un rôle important dans la méthode de M. de Senarmont.

Le signe de dKo = — 4^^s>i^^ ^^^^T'^^ changera : i** avec celui de B, c*est- à-dire d'une moitié d*un disque à l'autre; 2** dans une même moitié avec celui de </6 , c'est-à-dire pour des rotations

inverses de l'analyseur ; 3® en deçà et au delà de ^ = ~ ; 4° quand

tangf/ — r) . .

A y qui dans un cas simple s exprime par ' S change de

siçne, ou ce qui revient au même quand f croit brusquement de TT. Or, comme l'altération de teinte est représentée symboliquement par 2 ( — h A' sin 9 costp), la teinte ajoutée dans un cas est retranchée dans Tautre, et voilà comment il y aura virement vers deux états complémentaires.

On possédait sans doute des expériences capables de signaler par un phénomène saillant les unes le cas de A- = o, les auti*es celui

de f = — A regard de A = X-, rien de pareil n'était connu et il

fallait pénétrer dans les mesures. Que dire dès lors d'une méthode qui, par un dispositif unique, par des expériences simples et des phénomènes doués à la fois de netteté et de délicatesse , donne réponse à tous les cas. Il nous reste h la voir à l'œuvre en entrant dans le détail des expériences.

§ 598. — On règle l'appareil.

On peut mettre l'œil contre l'analyseur ou projeter les phénomènes. Un papier, un verre dépoli, vivement éclairés par le soleil ou par une bonne lampe armée d'un réflecteur, suffisent dans le premier (as. II faut au second le trait solaire. Dans le premier cas il convient d'adapter à l'analyseur, comme dans l'horloge polaire, une petite lunette ou simplement une loupe d'un long foyer qui rende distincte la vision du disque. Dans le dernier, il est indispensable de placer derrière le polariscope une lentille d'un foyer tel, que les images soient projetées avec netteté sur l'écran. Il convient encore que le prisme biréfringent soit assez peu ouvert pour que les disques partiellement superposés laissent apprécier par la production du blanc le cas des teintes complémentaires égales.

A défaut d*un appareil spécial, prenez un goniomètre de Babinet, débarrassez les tubes de leurs lentilles^ munissez-les d^un limbe normal à leur axe. Que le tube fixe reçoive, au bout extérieur un nicol, et au bout intérieur le biquartz. Aux deux ouvertures du tube mobile adaptez de même intérieurement un diaphragme et extérieurement Tanalysenr. Armez le polarisateur et le poJariscope de petites alidades, dirigées suivant leurs sections principales, qui atteignent les divisions, et vous aurez ainsi improvisé un appareil capable et de montrer les phénomènes et même d'opérer quelques déterminations numériques tolérables.

Le biquartz et l'analyseur étant ôtés et remplacés par deux diaphragmes, alignez les tubes et vous aurez le zéro du limbe horizontal. Quand il s^agira de mesures, on sait qu'on peut souvent s'émanciper de ce zéro en opérant deux fois, d'abord à droite, puis à gauche.

Disposez sur la plate-forme un miroir de verre et tournez le polarisateur jusqu'à ce qu'il donne, pour une incidence quelcon* que, le minimum d'intensité et, pour un certain angle que vous chercherez par tâtonnement, absence sensible de lumière ; cela vous donnera la position pour laquelle le polarisateur met la vibration incidente horizontale, et par conséquent le zéro des angles a qui est à 90 degrés de là.

Otez le polarisateur et remettez le polariscope, vous lui trouverez, pour cette dernière incidence, une orientation qui ne laissera que l'image extraordinaire ; ce sera le zéro du polariscope. Nous rappelons que ces deux manières de trouver l'angle de polarisation, équivalentes avec le verre, cessent de l'être chez les biréfringents.

Otez le miroir et remettez le polarisateur en ayant soin qu'il soit au zéro. Alignez les tubes, vous ne devrez avoir qu'une image, à savoir l'extraordinaire. Dans notre appareil, c'est l'image inférieure.

Remettez le biquartz, en ayant soin de rendre vertical le diamètre séparateur, vous aurez deux disques uniformes de teintes complémentaires égales (§ 507). Le nôtre, emprunté à un saccharimètre, a pour épaisseur 7"*'", 267 et donne par conséquent pour l'image O un violet rougeâtre et pour E un vert-pomme. Tournez un peu le polariscope dans le sens dextrorsum, la moitié de gauche de l'image supérieure virera au bleu.

45o CIIAPITIVË Wlll.

Pour que ces énoncés conviennent indistinctement aux deux manières d'opérer, ii faut, quand on procède par projection , supposer Tobservateur en avant du tableau et non pas derrière. Oo change ainsi sa droite de côté et l'on neutralise Veifet de renversement que les images subissent dans les projections.

§ 599. — Expériences sur la perte de ir et sur X = o.

Ramenez le polariscope au zéro du limbe horizontal et placez le miroir vitreux sur la plate-forme. En tournant a peine Falidade qui porte Tanalyseur, vous verrez quatre images {fig» 291), deux directes D«D, et deux réfléchies Ro R** Tournez le polariscope, l'invasion du bleu aura lieu dans les deux moitiés en regard marquées m. Or l'une est l'image de Tautre, il semble donc que la réflexion rasante n'introduise aucun retard entre les deux composantes ; il n'en est rien : cela tient k ce qu'il y a en jeu deux retards chacun égaux à tt, celui géométrique du § 588 et le rerar J n propres aux incidences ullra-brev^stériennes.

Reprenez 6 = 0. En tournant à la fois, d'une main, l'alidade du limbe horizontal et de Tautre le support du raiix)ir, on peut suivre avec continuité le rayon réfléchi sous diverses incidences. Les deux disques restent uniformes et même gardent sensiblement leur couleur (*). Seulement le supérieur devient de moins en moins vif. Arrêtez-vous de temps en temps pour imprimer h l'analyseur la légère rotation dextrorsum et vous verrez la droite de R0 continuer de virer au bleu.

Quand vous aurez ainsi marché sur le limbe horizontal d'environ 67 degrés, l'image Ro aura disparu. La rotation du polariscope la faisant renaître cessera de communiquer à ses deux moitiés les virements vers deux nuances opposées, et vous aurez deux disques constamment unicolores. Si leur uniformité laisse à désirer, vous la parferez par tâtonnement en changeant un peu l'incidence. Ces teintes sont de même nuance : elles revêtent la même intensité podr €=±45. Ce sont bien là les caractères trouvés (§ 595) pour ^ = o.

Continuez le double mouvement de l'alidade horizontale et du support du miroir, et bientôt ce sera dans la moitié gauche de Ro

( * ) On voit par les expreMÎoo» du § ^7 que les seuls changements que CCS couleurs pourraient subir viendraient de la dispersion des facteurs A et A.

LA METHODE EXPÉRIMeilTALE DE M. DE SEMAHMONT. 45 [

que, par la rotation cleTtrorsum de Fanalyseur remis chaque fois au zéro, le bleii s'introduira d'abord à l*état de soupçon et plus tard à Fétat de teinte franche. Vous aurez donc assisté à ce qu'on peut appeler soit le changement de signe de X-, soit la disparition du ir brewstérien. Le n géométrique restera seul en jeu.

Cette uniformité des disques, obtenue quel que soit S quand A* = o, est bien un peu compromise par la dispersion des paramètres hj A. Mais, même avec le trait solaire, ces perturbations sont faibles, et, en prenant la meilleure position , on obtient l'angle moyen de polarisation tout aussi exactement que si l'on avait recours aux méthodes fondées sur Textinction.

Si la lumière était simple, ce trait si frappant de l'identité de teinte des deux disques s^effacerait. Il ne resterait, pour atteindre l'angle de polarisation^ que Fuoiformisation des disques dans tous les azimuts; la disparition d^une image pour 6 = 0, la disparition de Tautre pour S =: 90, et enfin leur égalité pour € := + 4^*

§ 600. ~ EzpérieBCM sur rinâdenc» principade et snr eMw qui là précèdent et qui la sniYeiit.

Disposez sur la plate-forme un miroir métalKque. En partatit de rincidence rasante, vous obtiendrez encore, parle monvement dextrorsum de l'analyseur, le bien à droite et, partant, les deux pertes égalés chacune à ir. Après avoir marché d'environ 35 degrés, vous reconnaîtrez que le mouvement de Tanalyseur ne détruira plus l'uniformité et changera seulement les teintes de chaque disque. Ck>mme confirmation que vous avez atteint une incidence

principale , faites quatre choses : i ** rendez ^ = i et constatez

que les teintes, généralement quelconques, prennent alors, caractère délicat à saisir il est vrai , l'état complémentaire inégal ; 2® rendez 6 égal k± ^5 el constatez que les teintes ont même intensité et sont capables d'engendrer du blanc par leur superposition ; 3^ rendez a quelconque et cherchez pour € une valeur positive qui introduise l'uniformité dans R^ , cette teinte sera un blanc plus ou moins teinté de bleuâtre parla dispersion; 4° constatez que, pour ce même a, il est, dans le quadrant des 6 négatifs, une valeur égale à la précédente capable comme elle de donner à Ro une teinte uniforme blanche. Dans une expérience, avec a = — 69**, j'obtiens les valeurs sensiblement symétriques 6,= 34^,

45a CHAPITRE XXUl.

6, = — 33", et jVn déduis pour -7^ la valeur

^ — tang 34* tang — 33" = 0,662.

Dépassons enfin rincidence principale et nous verrons le virement au bleu s'installer dans la moitié de gauche avec une vivacité croissante.

§ 601. — Expériences sur h = /*.

Nous savons que ce cas intéressant s'obtient en usant de miroirs cristallisés et choisissant certains azimuts et certaines incidences. Quand on opère dans l'air, ces incidences sont trop faibles pour que nos limbes se prêtent à leur réalisation. Ne pouvant y arriver par réflexion, nous avon» imaginé Texpénence équivalente qui suit : elle procède par transmission , et les limbes verticaux ne peuvent s'y gêner en aucune manière. Ayant ôté le miroir, j'installe sur la plate-forme, normalement aux rayons, un mica très-mince en ayant soin que sa section principale soit verticale, et je donne à a une valeur quelconque. Les deux composantes de la vibration incidente vont passer tout entières en contractant seulement une anomalie f dépendante de Tépaisseur du mica, et ce sera bien le cas de A = X'. Il me faudra donc trouver pour 6 deux valeurs rectangulaires, capables d'uniformiser k la fois les deux disques et de leur communiquer des teintes complémentaires égales. Eh bien, pour a=r — 69", je trouve 6, = 28", €,= — 62" (leurs valeurs absolues sont bien complémentaires). L'équation d'uniformisation , devenant dans ce cas '

tang 2 a = tang 2 6 cosf , donne pour la seule inconnue ^,

tang— 138^ Ung42 „ , ^ ^

cos r = ^ ^ = —2^ , d'où 7 = 52" 26', ^ tang 56 tang56 ^ '

le sphéromètre m'ayant donné pour ^épaisseur du mica o"'",oi8. Si l'on prend o™",o32 pour l'épaisseur du mica quart d'onde, notre mica serait capable d'une anomalie

LA MÉTHODE BXPÉRIMEIIITALE DE M. DE SEKARMOKT. 453

bien voisine de celle qu'a donnée la méthode qui nous occupe {*).

§ 602. >- Une dét«nni]iation de ?) ^ tons nne incidence

quelconque.

11 s*agit du miroir métallique. L'alidade du limbe horizontal est à 67^ ]8' ce qui donne pour l'incidence /,

Je prends a = — 53*^ 3o' et j*obtiens l'uniformité pour les deux valeurs 6, = 43" 3o', 6, = — 3o* 4^'* Le* formules du S tf9l donnent alors

^ = ^— rang43%5 tang — 3o«,7 = 0,696,

tang — 1 07* sin 1 2® 4^'

cosy =5 I . à ^ ' a n Tf > ^*®*^ y = 82* 58'. ^ V— s»n87*»sin — 6i'»24

Si l'on prenait a =; ±45, le numérateur de coS(p se présenterait sous la forme oo X o. On évitera donc ces valeurs.

An § 091 nous avons dit qu'à chaque valeur de 6 répondaient pour chaque image deux valeurs a,, a, uniformisantes rectangulaires, l'expérience vérifie parfaitement ce dire. Ainsi, dans l'expérience précédente, laissons 6 = ^y* 3o' et tournons a jusqu'à rétablissement de l'uniformité ; nous trouverons a, = 38, valeur sensiblement complémentaire de celle 53® 3o' prise pour a,. Nous nous bornerons à cette vérification, parce que la connaissance des trois valeurs 6, a,, a, ne conduit plus, comme celle des trois valeurs a, 6, , 6„ à une élimination simple de l'une ou

de l'autre des inconnues 79 cp.

§ 603. — Expériences sur les biréfringents'.

Je dispose un spath parallèle à l'axe , de telle sorte que l'axe soit dans le plan d'incidence : a vaut zéro, € est quelconque.

{*) Cette expérience 86 projette admirablement; en mettaot an delà, dupolariscope une lentiUe de 5 à6 centimètres de foyer on obtient une parfaite superposition des deux disques sur un tableau placé à environ q mètres. En approchant ou reculant la lentille, deux auréoles colorées se manifestent de pari et d'autre de hi partie commune blanche.

454* CHAPITRE XXUI.

J*arrive par tâtonnement à nne incidence qui donne aux deux ques Taniformité ; elle est d'environ 54^,5, je tourne le spath dans son propre plan ; Tuniforniité des disqfues en est aussitôt troublée; quand 1*axe est devenu vertical il me faut arriver, pour la rétablir, à Pincidence 58^,5. Ces nombres diffèrent bien peu de ceux du §439.

En général, quand pour une incidence quelconque on a trouvé un système de valeurs de a, 6 qui uniformise Tun des disques, il suffit de tourner le cristal sur lui-même pour détruire cette uniformité. Cette rotation change le rapport des composantes horizontale et verticale, et partant les systèmes des valeurs uniformisantes.

Le biréfringent est opaque. M. de Senarmont a bien voulu nous rendre témoin des expériences suivantes. Le cristal était une lame de sulfure d'antimoine ; on mettait d^abord l'axe c horizontal (Ç 49S) et Ton cherchait encore l'incidence capable d'uniformiser à la fois les deux disques. C'était environ 78^80'; seulement, comme

il ne s'agissait plus ici de ^=0, mais bien de f =: -9 les teintes nni-

formes n'étaient plus semblables. Quand le cristal avait tourné dans son plan> de 90 degrés, c'était sous l'incidence de 76** 4<^' qu'on avait la double uniformisation. L'incidence principale n'était donc pas la même dans les deux asimuto principaux, du cristal. Sous l'incidence de 18^ 3o', si Taxe c esc parallèle au plan d'incidence, on obtient, quel que soit a, pour deux certaines valeurs rectangulaires de €, deux disques uniformes et complémentaires; c'est-à-dire qu'avec cette incidence et dans cet aisimut, on a A = ^. Sous l'incidence normale on n'obtient pas cette double uniformisation, ce qui prouve que là h diffère de k.

Quand la réflexion s'opère sur des cristaux, on ne peut plus appliquer qu'exceptionnellement les formules de ce chapitre au calcul de

- 9 ^* En effet, elles reposent spr cette supposition que les compo-

santés verticale et horizon ti^le du rayon incident restent verticale et horizontale après la réflexion, et nous avons vu (§441) qu'à part les cas où le plan d'incidence coupait symétriquement la surface de l'onde, chacune de ces vibrations principales incidentes fournissait deux composantes réfléchies. On peut^ au reste, établir (*a(pgoriqucmcnt , comme il- suit, que dans -ces conditions plus

LA MÉTHODE ËXPÉHlMIiNTALK DE Al. DE StiNARMONT. 455

générales les formules et les phénomènes sont étrangers les uns aux autres.

Nous avons vu que les hypothèses a = o, 6=0 uniformisaient ù la fois les deux disques^ quelle que fût Tincidence. Ce résultat du calcul étant, comme tous les autres, subordonné à l'hypothèse fondamentale de l'isolement des composantes^ peut fort bien manquer quand ces composantes se mêlent dans la réflexion. Or, c'est ce qui arrive. Ayant pris a = o, 6 = o et disposé horizontalement Taxe optique d'un spath parallèle à Taxe, j^obtiens deux disques uniformes; je fais tourner le spath dans son plan, et chaque disque prend aussitôt, dans ses deux moitiés, une coloration différente. L'uniformité primitive n'était donc due qu's\ l'orientation exceptionnelle du cristal.

Comment le quartz, bircfriDgcnt circulaire suivant Taxe et biréfringent ordinaire à go degrés de Taxe, est, dans toute direction intermédiaire, bi~ réfringent elliptique, — Les ellipses caractéristiques de ces deux'rayons sont semblables et ont leurs axes coïncidents. — Equations de ces deux elliptiques. — Comment leur ensemble forme au delà du quartz un troisième elliptique autrement orienté, dont les paramètres mesurables sont liés au retard p qu'a subi Tun des elliptiques et au rapport k de leurs axes.— Deuxième méthode fondée sur Vexistence de certains maxima et minima qui remplacent la partie centrale de la croix noire. — Ses aTantages sont de ne faire dépendre p et k chacun que d'une donnée expérimentale. — Tableau des valeurs tabulaires de p; — des valeurs de k. — Idée théorique d'Airy sur la loi des valeurs de pet k. — Calcul des anneaux du quartz. — Comment, quand 6 = 90, leur position reste ce qu'elle serait pour un uniaxe ordinaire. — Les deux règles de Délezenne pour arriver à la rotation d'un quarts sont justifiées par la théorie. — La rotation de la croix est moitié de celle du polariscope. — Étude expérimentale et calcul des spirales fournies, par un circulaire droit ou gauche, dans un quartz normal à raxe.-^Comment, faire suivre le quartz par le mica, revient à changer dans la précédente expérience l'espèce du quartz. — Calcul des effets dus à un quartz placé entre deux quarts d'onde, établi pour le cas de 6 = 90. — Spirales d'Airy. — Spirales et cercles dus à l'intervention d'un ou deux quarts d'onde. — L'appareil de Norremberg et la polarisation elliptique- Mesure de l'inclinaison des bras de la croix. — Discussion des formules.

§ 604.— Equations des deux elliptiques réciproques d'Airy.

Reportons-nous au § 46S, et remarquons que la décomposition qu'il nous offre est indéterminée. En effet, les deux elliptiques, issus du primitif X =: cos Ç, dépendent essentiellement de la valeur donnée à ^. ^ est<il égal à i, on retombe sur les deux circulaires du rectiligne ; est-il nul, un des elliptiques s'évanouît et l'autre se réduit à un rectiligne, de sorte que le rectiligne n'a subi aucune transformation.

Or ces deux cas extrêmes sont réalisés par le quartz, selon qu'un rayon polarise le traverse le long de Taxe ou perpendicu-

DOUBLE RÉFRACTlOli ELUPTIQUË DU QUARTZ. ^oy

laî rement à Taxe. Dans le premier trajet on a les deux circulaires : dans le deuxième, le rayon, que nous supposons polarisé dans Tun des deux azimuts principaux, garde son caractère comme chez tout autre biréfringent. Il était probable que la transition entre deux extrêmes aussi contrastants serait ménagée par quelque phénomène intermédiaire. Airy a supposé que ce passage s*opérait par une transformation du rayon incident en deux elliptiques réciproques, caractérisés par des valeurs de A graduellement variables entre i et o, et doués, comme les deux circulaires, de vitesses différentes. Voyons d'abord comment seraient dirigés leurs axes.

tAjlg. 292 (P/. XIII) représente un quartz dont la face OXY est perpendiculaire à Taxe optique OZ. Le rayon incident, caractérisé par un certain angle dUncidence ROZ= i et par une direction intérieure correspondante OR' (* ) est compris dans le plan ZOY, qui est en même temps son plan de polarisation, de sorte que sa vibration sera constamment dirigée suivant OX. L'elliptique qui doit fournir à la limite, pour Z'0R' = 9O degrés, le rectiligne seul obtenu alors, a son grand axe suivant OX, et son petit axe suivant OY; pour Telliptique inverse, qui s'évanouira à cette même limite, les directions sont échangées. Si donc on appelle p Tanomalie contractée, et si on Tattribue au dernier rayon, supposant ainsi le quartz dextrogyre, ils auront pour équations, le premier.

et le second

r.--y;^cos(ç.-^-p)=-^,cos(ç~

Quant à la fonction de l'angle Z'OR% par laquelle s'exprimera la variable X, on peut la demander soit à la théorie, soit à l'expé-

( *) A la rigueur, il y a deux routes intérieures distiactcs, puisque let» elliptiques ont des vitesses différentes. Mais elles diffèrent si peu chez le quartz, qu'il n'y a aucun inconvénient ii les supposer confondues.

458 CHAPITRIt K\1V.

rience. Attachons- nous d'abord, avec M. JaroÎD, au second mode, puisqu'il permettra de juger les théories qui se pix>duiraient sur ce point capital.

§ 605. — Expression des composantes qu'en extrait on polariscope biréfringent convenablement orienté.

Si nous recevions la lumière transmise sur un polarisoope biréfrin|(ent dont la section principale coïncidât avec le plan de polarisation ZOY, nous aurions, pour Timage ordinaire

A et f dépendant des équations

,. , ^'sinp

A' = I -4- A* -+- a A' cos p, tani; o =: ir— - — ,

et pour l'image extraordinaire

avec les équations de condition

B'=r aTi-hcos (p — ir)] = a(i — cosp) = 4sin'-p,

sin (p — tt) sinp i

tang «' = -^- ^- = î— t=z -— cot - 0.

^ ^ 1 H- cos ( p — n) 1 — cos p a *

A , . ff

Comme ce sont, et le rapport -— et Tauomalie ^' — y H — que

Texpérience peut atteindre, nous tirons des calculs précédents,

d'abord

A' i4-X< -f-aifr*cosp __ (i-f-/-*)'

4 A' sin' - p 4 ^' *in' - F

puis, en introduisant exclusivement les lignes trigono métriques

dei

tang

ç'^-^.-j = cot(t'-(p)=y-ppUng-pj

n'ayant que les deux inconnues X- , p , ces équations suffiront ^ leur détermination.

DOUBLB RiFRAGTIOBI ELLIPTIQUE DU QUARTZ. 459

§ 606. — Cas où l'on nse dn compensatenr. On a un elliptique résultant mesurable. Passer de ses paramètres non principaux aux caractéristiques p et X- de la double réfraction elliptique.

Ud polariscope ordinaire communiquerait aux deux résultantes partielles A»f > B X-,^ ' une énorme anomalie et détruirait ainsi leur solidarité. Aussi est-ce sur le compensateur, pris en guise de polariscope biréfringent et amené à avoir (§ 340) ses plans principaux coïncidents avec les plans ZOX, ZOY, que ces résultantes sont reçues. Leur ensemble constitue ainsi un nouvel elliptique caractérisé par

1 \ TT ,

e rapport •— et par l'anomalie ^' — y H Que Poeil intervienne

armé d*un nicol, il constatera que la frange centrale a quitté les fils, on l'y ramènera en introduisant par le jeu du bouton une ano-

malie ^ égale et contraire à Tanomalie f ' — f -+- - qui se trouvera

dès lors mesurée. Une fois le rayon restauré dans la région que comprennent les fils, on porte la frange centrale au maximum d'obscurité par la rotation du nicol et on lit Tazimut s de la section principale. Comme elle est à angle droit sur la vibration restaurée, on a