CO

on trouve alors I = o.

Si au lieu de prendre ainsi pour 5 des valeurs particulières, nous le laissons quelconque, les limites seront si=o^ 5 = r et rintensité vaudra

ou bien simplement

A sin^TT r*.

si l'on ne prend que le rapport entre Téclairement obtenu et la lumière normale. On aura aussi

tang+ = — — — j-^ — =*•"«'' T;;6r'^-

Sinir — -T—r"

«Sa

Si la lumière est blanche, la teinte s'obtiendra en faisant la somme des expressions analogues données (a et 6 restant les mêmes ) par toutes les valeurs de X -, et elle sera représentée par le symbole

sm' Tf — - r'.

On chercherait en vain à réobtenir, à Taide de la nouvelle formule, Téclaii^ement normal, caries hypothèses 5 = 00 , 5 = — 00 donnent des valeurs indéterminées.

COMPOSITION DES MOUVEMENTS VIBRATOIRES. i i3

§ 60. — L'éclairement central de l'ombre du disque opaque, justifié par le calcul.

Pour avoir réclairement au centre de rombre du disque circulaire, il faut chercher le rayon qui, en se 'superposant au rayon résultant d'une ouverture égale, restituerait le rayon résultant de l'onde illimitée. Ce dernier a pour paramètres et - ; Tamplitude de l'autre est

> . TT a -h 6 ^

et sa phase

TT a -+- 6 j

ce qui donne au premier rayon résultant F anomalie

le problème. qu'il, s'agît de résoudre correspond à cet autre de statique : Ayant une résultante Bi , une de ses composantes b et V angle <f 'qui. les sép/ire y trower en grandeur et en position la deuxième composante. Or oa sait que cette dernière force est la résultante de Bj et d'une force égale et opposée à i, de sorte qu'on l'obtient en posant

dans lefs formules générales

B»= 6»-h ^"-+- a^ô'cosy, sînB^=-siny,

qui deviennent alors

B»=:BÎ-4- 6'— 2AB,cos«p, sinBB,=sin(p

v/^'-+-B;— 2^B,cos<p Ici , les analogues de i, B, , 9 sont