SÂ'-HAP

Prolongeons PC jusqu'en D. A' et D sont deux foyers conjugués et ils donneront (§ 31 )

/lAÂ'— DA = «17C — DC;

,si nous ajoutons et si nous retranchons DC du premier chemin, il devient

/irC--DC4-DC-l-CP.

l5o CHAPITHE IV.

Par un artifice pareil le deuxième peut s'écrire

/ïTÂ?— DA -f- DA 4- AP.

Or Téquation du r/'"*' anneau exprime que l'excès du plus grand chemin sur le plus petit vaut r— Elle sera doue, en

omettant les quantités égales ,

r-=DA-hAP— DP;

la formule <

connue

qui devient

ici,

où

AD

donne

On a

AD

et l'équation devient

Comme y est petit vis-à-vis et de //h et de rf, on a ap

\ 2CJ' .•2<? r'

proximati vemen t

ou bien

c'est-à-dire

INTERFÉRENCE DE LX LUMIÈRE NON POLARISÉE. l 5 1

OU enfin

puisque dans ces expériences 2 e est moindre que y et est coiiséquemment négligeable auprès de nd.

"Si otre figure suppose un seul rayon et une lame à faces parallèles : voyons ce que devient le phénomène quand il y a une foule de rayons et que les faces prennent de la courbure.

§ 83. — Extension du calcul an miroir sphériqfne.

Un second rayon Oi Ai donnera comme OA son système de franges : entre les franges homologues il y aura une distance PP' sensiblement égale à celle des deux rayons. On comprend donc que si le pinceau est étroit, ces anneaux soient presque en superposition et que le phénomène y gagne de l'intensité. Mais la superposition est bien plus parfaite si le miroir est sphérique et si le carton est au centre de courbure.

Si le rayon o) A arrivait au point A avec une légère inclinaison sur la normale, des calculs analogues aux précédents, mais étendus à Tespace, montrent que :

Les régions où les deux rayons issus de w A ont décrit des chemins égaux, au lieu de se réduire au seul point O, forment une courbe sensiblement circulaire dont le diamètre est la distance (ù(ù* des points où Técran est coupé par le rayon arrivant et par le rayon réfléchi Aw';

Les courbes d'égal retard sont sensiblement des cercles concentriques au même point O -,

Les rayons des cercles de même retard ne diflèrent guère de ceux que donne Tincidence normale.

En profitant de ces résultats, que nous engageons le lecteur à vérifier, on voit que si l'écran est au centre de courbure d'un miroir concave {Jig. 47)jï'axe des anneaux fournis par le rayon excentrique O'A' sera OA'; et puisque ces

l52 CHAPITRE IV.

anneaux , pris dans le plan normal h cel axe , difTèrent peu du système fourni par le rayon central , projetés sur le plan de ce système, ils donneront, vu la très-faible obliquité des deux plans, leurs anneaux aux mêmes endroits. En éloignant ou en rapprochant r écran, on sépare les centres des divers systèmes et on amène, d'abord de la confusion , puis la disparition des anneaux.

Si, au lieu d^un faisceau parallèle, on prend un faisceau conique de rayons qui divergent du centre de courbure O, les anneaux restent très-beaux quoique le miroir soit couvert par les rayons incidents et que toute sa surface concoure au phénomène. Dans ce cas chaque rayon incident donne rigoureusement le même système d'anneaux, et la seule cause qui compromette leur coïncidence exacte vient de ce que le plan du tableau coupe , avec une obliquité variable, les cônes égaux sur lesquels ils résident et se propagent^ mais dans les limites d'angles qu'offrent les miroirs , ces diverses înterseclions diffèrent peu.

Il résulte de ces développements que la formule

est applicable au phénomène de Newton , à la seule condition que d y exprime le rayon du miroir. Outre les lois énoncées (§69), cette formule en contient'd'autres que l'expérience a également vérifiées. Nous nous bornerons à signaler la proportionnalité inverse , reconnue par Newton entre les diamètres des anneaux et les racines carrées des épaisseurs des miroirs.

§ 84. — Expérience de Newton modifiée par M. Stokes.

Ternissez la première surface d'un miroir concave étamé, avec du lait étendu de trois à qu^itre parties d'eau, et laisr sez sécher*, placez devant le miroir une bougie dans une position telle, qu'elle coïncide avec son image renversée. En vous plaçant au delà du centre , à la dislance de la bonne

INTERFÉRENCE DE LA LCIflÈRB NON POLARISÉE. l53

vision, vous verrez de magnifiques anneaux aériens. Ils sont assez vifs pour qu'en usant d'une lentille et masquant à la lentille la lumière par un écran placé près de cette dernière et réduit aux moindres dimensions possible, on puisse les projeter sur un écran.

Avant de quitter les anneaux de Newton, nous remarquerons que quand le faisceau parallèle tombe obliquement, auquel cas le premier anneau brillant passe par les deux rayons incident et réfléchi , on retrouve à l'intérieur de ce cercle des chemins inégaux et par conséquent interférence. Mais pour ces anneaux intérieurs la plus longue route appartient au rayon qui , en dehors du cercle, arrivait le premier.

§ 85. — Anneaux du duc de Chaulnes.

Ce physicien prend un miroir métallique concave dont le centre de courbure coïncide encore avec l'ouverture de l'écran, et il dispose au-devant une lame mince parallèle de verre , de mica , . . . , dont une face soit ternie avec du lait. L'épaisseur du miroir est ici la couche d'air comprise entre la lame et le miroir, et Ton doit faire w = i dans la formule. La surface antérieure disséminante est plane, mais le mince pinceau utilise une trop faible portion de cette surface pour qu'il s'introduise entre ces anneaux et ceux de Newton une ditférencc essentielle. Il n'en serait plus de même si, au lieu d'un mince pinceau , on couvrait tout le miroir. d'un large faisceau conique dont le centre de divergence fiit au centre de courbure.

§ 86. -* Expérience de M. Ponillet.

Ce physicien a disposé devant le, miroir métallique, en place de la lame disséminante, un écran opaque percé d'une ouverture quelconque, et il a vu que les anneaux restaient. Les bords de l'ouverture font alors fonction du corps disse* minant. S'ils sont polis el arrondis, les rayons y éprouvent une véritable réllexiouj mais cette léflcxion, giâco à la

l54 CHAPITRE IV. .

forme arrondie , peut donner, comme la dissémination , une direction quelconque. L'interférence a donc lieu entre un rayon réfléchi sur le bord, puis sur le miroir, et un rayon qui, rasant le bord de l'écran, revient sur ses pas, atteint le bord et s'y réfléchit de nouveau de manière à venir tomber au point de l'écran qui a reçu le premier rayon. On devine que l'emploi d'un point radieux qui coïncide avec le centre de courbure doit être préférable au mince pinceau parallèle. Comme les deux rayons subissent chacun deux réflexions semblables, il n'y a pas lieu de tenir compte des pertes qu'elles introduisent. On obtient des demi-anneaux très-appréciables avec un simple bord rectiligne, et on le conçoit , car chacun des rayons du faisceau parallèle ou conique donnant , dans les conditions de l'expérience, sensiblement les mêmes anneaux, il doit être indiflerent de n'employer qu'un certain nombre de ces rayons, quel que soit leur mode d'alignement.

§ S7. — Franges de M. Qnételet.

Après avoir déposé par le souffle un voile d'humidité sur une glace , éloignons-nous-en à quelques pieds , une chandelle à la main. Si la chandelle est mise près de l'œil, presque sur la ligne qui le joint à l'image réfléchie, on aperçoit autour de cette image, que nous supposons correspondre à la portion ternie , de belles franges. Ces frangés , véritables fragments d'anneaux, ne diffèrent de celles de Newton qu'en ce que les deux rayons intcrférents, au lieu d'être convergents, sont divergents, ou simplement parallèles s'il s'agit d'un œil infiniment presbyte. Celle particularité ne change rien à la formule. Ces deux rayons parallèles envoyés par l'incident OA dan* la direction 6 (//g^. 48) ont pour diflérence de route AD -f- A a — DC ; on a

Aa = ACsinO, AC = — lant;0, CD = -t

nrrBRFÉRBNGB DE LA LUMIÈIIE NON POLARISEE. l55

et Téquation de Tanneau de rang r sera

r-z=z — i + sinOtangO r ) = — (i — cosO).

2 « \ ® cosô/ /ï ^ '

Si Ton veut introduire le diamètre/ de Tanneau et sa distance rf à la glace , on a approximativement

sm 0 = 3» cos 0

et par suite c'est-à-dire

X 2 tf / ^ x'\

Les expériences précédentes ne sont que des variantes de celle de Newton , il n'en est plus de même des deux qui suivent, de la dernière surtout.

§ 88. — Anneaux de M. Babinet.

Soit (Jig. 49) un point lumineux en face d'une lentille, et sur le trajet du faisceau rendu convergent une lame dont les deux faces soient légèrement ternies , ou encore deux lames minces de mica maintenues à distance. Autour du foyer Q chaque point P recevra deux rayons, l'un ABP disséminé par la première surface et transmis régulièrement par la seconde, l'autre au contraire AFP transmis à l'entrée et disséminé à la sortie. La différence de route est

/lÂF ^ FD -h FD -H FP — ( /lÂB — BD -+- BD -4- BÎp),

c'est-à-dire

FD -+- FP — DP ; on a donc

lues,

et à Taide des réductions connues,

l56 CHAPITRE IV.

OU bien, en nëgligeant - vis-à-vis de rf,

j» = rf' ,

formule qui ne diiïère de celle des anneaux de Newton que par l'absence du facteur - : cela vient de ce que la lame n'est traversée qu'une fois par la lumière.

§ 89. — Franges de M. Brewster.

On les obtient à l'aide de deux lames de verre d'égale épaisseur, légèrement inclinées (fig^ 5o). Elles sont dues à l'interférence des deux rayons ABCDEFGH et BKLMNPQ, issus de chaque rayon incident OA. A partir du point de partage B, le premier a traversé deux fois la lame d'air, deux fois, la lame supérieure et une fois l'inférieure ; et le dernier trois fois la lame inférieure etdeux fois la lame d'air. Comme le dernier parcourt le verre dans des directions un peu différentes, et ne franchit pas la lame d'air aux mêmes endroits que l'autre, il en résultedes différences de route qui croissent graduellement avec l'inclinaison des lames, et partant, des ftanges parallèles à l'intersection des deux plans. On trouve aisément que leur déviation est la même et vaut deux fois l'angle a des plaques , et en calculant de proche en proche les diverses parties des deux chemins, on trouve (le calcul n'est que long et minutieux) une expression dont les^eux premiers termes sont

2/1 (et — ^')-f-c' —

Quand on suppose égales les deux épaisseurs e, e', elle se

réduit à e — Nous ne dirons rien de la formule plus com-

pliquée qu'on obtient quand rincidence sur la première lame est oblique.

Pour bien voir ces faibles franges, il faut empêcher Tac-

INTERFÉRENCE DE LA LUMIÈRB NON POLARISÉE. 157

ces (le la lumière étrangère dans la direction où on les aperçoit. On y arrive en plaçant à Textrémité d'un tube un peu long le système des deux verres; et à l'autre extrémité la plus éloignée de l'œil un obturateur qui ne laisse arriver la lumière que par une fente rectangulaire. Un verrou et une vis permettent de varier, Tun la largeur de la fente et l'autre l'angle des plaques.

On peut introduire dans l'équation la distance des franges en profitant de la relation

•^= taDg2a = 2ay

on obtient

nrrPnX

En faisant successivement

il vient

y'fi r'*=

Personne à notre connaissance n'a essayé de mesurer les distances j'' — y des franges etd'ychercher une vérification de cette formule.

Nous avons tracé sur la figure un deuxième système de rayons qui n'ont traversé qu'une fois la la me d'air. On trouve sans peine qu'il s'établit entre eux des différences de route graduellement croissantes. Mais conmie ces deux faisceaux ne sont pas déviés, la lumière du faisceau directement trans* mis empêchera de voir leurs franges. Mais avec des lames légèrement prismatiques ils se dégageraient et deviendraient visibles.

§ 90. — Franges de M. Jamin.

Disposons les lames épaisses parallèlement et à distance (fig. 5o Am). Un rayon OA reçu obliquement par la première y donnera : 1 ° un rayon AF immédiatement réflé-

l58 CHAPITRE IV.

chi ^ 2° un rayou ABCD deux fois transmis et réfléchi intérieurement. Les deux rayons AF, CD , parallèles et séparés par un intervalle qui dépend de l'épaisseur de la lame et de rincidence, atteindront la deuxième lame et, y subissant des modifications inverses , à savoir pour AF une réflexion interne entre deux transmissions, et pour CD une seule réflexion externe, fourniront au delà, deux rayons parallèles de même intensité.

Quand les lames égales sont établies avec un parallélisme . rigoureux, il y a pour ces derniers rayons et superposition exacte et parfaite égalité de route : et comme la même compensation existe pour tout rayon qui atteint, comme OA, les deux lames , le phénomène d'interférence réalisé est celui de la teinte plate. Quand elles font un petit angle, le retard n'est plus le même pour tous les systèmes binaires et l'on a des franges dont l'orientation dépend du sens dans lequel penche Tune des lames. Comme, dans ce cas général, les rayons interférents ne sont plus que parallèles, le meilleur moyen de faire qu'ils ne manquent pas l'œil est de le placer au foyer principal d'une large lentille mise près de la dernière lame.

Ces franges ont une fixité remarquable pour un œil placé derrière un petit trou; en disposant entre la lentille et l'œil deux fils croisés , on peut se repérer sur Tune d'elles et apprécier avec une grande exactitude les déplacements qu'elles peuvent subir. Nous ne tarderons pas à en tirer un excellent parti.

§ 91. — On décrit la scintillation avec on sans limette.

La scintillation consiste en des changements d'éclat dos étoiles très-souvent renouvelés et accompagnés presque toujours de variations de couleurs. Elle comprend encore ces effets secondaires qui s'attachent à toute augmentation ou diminution d'intensité, à savoir des altérations considérables dans le diamètre apparent de ces astres et dans la longueur

des rayons divergents qui paraissent s'élancer de leur centre. Les beaux travaux d'Arago ont montré que la scintillation était un phénomène d'interférences dû au parcours de couches d'air très-épaisses et douées d'une très-légère différence de constitution. .

On saura que la scintillation est parfaitement compatible avec l'emploi des lunettes , et qu'on la retrouve non moins belle dans les images formées au foyer de leurs objectifs. Il y a plus, ces instruments se prêtent à certaines manifestations delà scintillation dont nous ne tarderons pas à reconnaitre tout le prix. Ainsi, qu'au lieu de mettre l'oculaire strictement à la distance convenable, on l'enfonce un peu, de manière à obtenir une image confuse et dilatée de l'étoile, le disque prend un tel genre de vacillation, qu'on croirait voir un certain nombre de disques diversement colorés passer successivement les uns devant les autres. Ainsi, que réduisant l'ouverture de l'objectif par un diaphragme convenable, on pousse l'oculaire jusqu'à donner au centre de l'image (§61) l'obscurité parfaite , la scintillation consistera alors dans l'apparition intermittente d'un petit point lumineux blanc au milieu de la tache noire. Enfin si, laissant l'oculaire à la distance normale et le supposant libre, on lui imprime des déplacements petits et rapides, ou si (ce qui revient au même) rendant à l'oculaire son union intime avec le corps de la lunette, on met ce corps en vibration à l'aide de petits chocs vivement répétés, on verra l'image de l'étoile danser dans le champ de la vision et former un ruban lumineux teint des plus vives couleurs, et l'on reconnaîtra aisément que l'image change de couleur im grand nombre de fois par seconde.

§ 92. -- Mesure de la scintillation.

Comme on peut compter soit le nombre des images qui glissent dans un temps donné sur l'image confuse, soit le nombre des éclats que prend le centre obscur, soit enfm le

l6o CHAPITRE IV.

nombre de changements de couleur (^)9 il suit que Temploi d'une lunette permet de faire aboutir à un chiffre la vivacité de la scintillation et qu'on peut voir avec Arago, dans chacune des trois expériences précédentes^ une méthode scintUlométrique. On peut donc espérer de voir résoudre les nombreuses questions que l'infidélité de la scintillation à Toeil nu laisse indécises, et parmi lesquelles nous nous bornerons à citer les suivantes. Y a-t-il des pays, des saisons, où les étoiles ne scintillent pas? Quelle influence exercent sur ce phénomène, la hauteur du lieu , la hauteur deFétoile, les changements prochains du temps?

§ 93. — Réfracteur interférentiel.

Comme prélude à la théorie de la scintillation, décrivons les expériences instituées par Fresnel et Arago, et dans ces derniers temps par M* Jamin, pour étudier les faibles différences de réfringence que présentent l'air froid elPair chaud, Tair sec et l'air humide.

Fresnel et Arago interposaient sur le trajet des deux faisceaux destinés à une expérience de Young, un système de deux longs tubes fermés à leurs deux bouts par des plans de verre d'épaisseur uniforme, et séparés par une mince cloison. Pour masquer cette cloison, on donnait aux deux fentes un écart inusité et au point lumineux un éloigncment considérable. 11 en résultait un appareil incommode dont la longueur a été singulièrement réduite comme il suit, par Arago.

La lumière d'une lampe, tamisée {Jig, 5i) par une fente étroite F, est reçue par une lentille qui la rend parallèle à la cloison et procure les avantages signalés § 32; elle s'engage dans les deux tubes en franchissant la lame L qui leur

(*) Mais il faudrait dans ce dernier cas, par un mécanisme, rendre constant le petit déplacement et limiter sa durée à une fraction de seconde telle, que le nombre des chaogemento opérés dans ce court instant pût toujours se coippter.

sert de premier obturateur, et en sort en traversant la lame L^ L et L' sont les deux moitiés d'une lame parallèle qu'on a soin de disposer inversement pour compenser les inégalités d'épaisseur. Au sortir des tubes la lumière rencontre les deux fentes séparées par un fil de 3 millimètres , puis un système de deux lames /, l' formant ce qu'on appelle le com-^ pensateiar^ et enfin une lunette dont l'objectif agit con-« formément à ce qui a été développé (§32). L'observateur a sous la main : i^ le piston d'une petite pompe qui agit sur l'air de l'un des tubes ; 1^ des tringles de renvoi qui lui permettent de modifier à distance et la largeur de la fente F et l'inclinaison des lames l^V ,

Confiées à deux alidades qui courent le long d'un limbe borizontal, ces lames sont mobiles autour d une charnière placée au centre du limbe. En les inclinant inégalement sur la route des rayons issus des deux fentes, on introduit entre eux des différences de route par lesquelles on peut compenser soit les dîflférences accidentelles dues à l'installation, soit surtout celles qui sont dues aux modifications de l'air des tubes, de manière à maintenir les franges dans le champ de la lunette.

C'est donc dans le compensateur que se fera la mesure , si toutefois on commence par le graduer. Pour y arriver, poussons la lame /' vers son zéro et donnons à la lame /une position telle, que la frange centrale soit bissectée par le fil de l'oculaire. Une légère raréfaction de l'air opérera un déplacement des franges vers la droite*, supposons-le de cinq franges. On le détruira en inclinant davantage /. Notons cette deuxième position. Opérons un nouveau déplacement de cinq franges et» détruisons-le encore en rendant la lame / plus oblique. En continuant ainsi à déplacer les franges par de nouvelles raréfactions et à les ramener par des accroissements d'obliquité, on obtiendra visiblement une Table qui donnera les retards introduits par la lame / quand elle passe de sa première position à d'autres plus obliques. I. II

l62 CHAPITRE IV.

L'exlrème proximité des tubes , la minceur de la cloison qui les sépare, font que ni l'appareil primitif, ni l'appareil simplifié par Arago ne se prêtent à toutes les recherches qu'on avait en vue. Ainsi il ne serait pas possible d'y constituer les colonnes d'air contiguës, à des températures différentes. On peut même craindre qu'il ne s'y trouve d'autres imperfections, puisque d'une part le dernier n'a fourni aucune détermination numérique, et que de Tautre il est inexact que la vapeur d'eau ait, à égale pression , une réfringence supérieure à celle de l'air, comme l'avaient cependant conclu Fresnel et Arago , d'expériences faites avec le premier appareil.

§ 94. — Expériences de M. Jamin.

Si l'on sait aujourd'hui qu'à ressort égal la vapeur d'eau est un peu moins réfringente que l'air, si l'on sait que l'abaissement introduit dans l'indice de ce gaz par la saturation atteint à peine, pour les températures atmosphériques , la sixième décimale et y est ainsi tout à fait négligeable, c'est aux remarquables travaux entrepris par M. Jamîn, sur ce point difficile, qu'on le doit.

Le phénomène d'interférence auquel il a eu recours est celui du § 90. En prenant des lames très-épaisses (elles ont eu de 3o à 4^ millimètres), et en adoptant l'incidence la plus avantageuse (elle dépend de l'équation

sin* i — 2/1* sin' i -+- /i' = o ) ,

l'écart des rayons peut s'élever à une trentaine de millimètres. Comme on est maître de la largeur des franges qu'on peut rendre aussi grandes qu'on le veut , de la longueur des tubes interposés (ils ont eu 4 mètres) qu'on peut accroître, sans nuire au phénomène, par le simple éloignement des lames, on conçoit qu'entre des mains habiles cet appareil ait produit en précision bien au delà de ce qu'on aurait pu raisonnablement imaginer. Qu'il nous suffise de dire que

INTERFÉRENCE DE LA LUMIÈRE NON POLARISÉE. l63

de Teau enfermée dans un tube long de i mètre manifeste nettement les accroissements de réfringence occasionnés par des accroissements de pression inférieurs à i millimètre de mercure , et que M. Jamin a pu tirer, d*un déplacement de franges mesuré dans un compensateur, un coefficient de compressibilité de Teau qui ne diffère pas de celui que M. Grassi a obtenu avec les appareils et les méthodes de M. Regiiault. Quant aux précautions de détail qui assurent le succès de ces belles expériences, aux mouvements lents par lesquels il faut attaquer l'une des lames, aux moyens d^éliminer V effet des allongements qu'éprouve le tube où se trouve Peau comprimée, etc. , nous renvoyons le lecteur aux mémoires originaux.

§ 95. — Théorie de la scintillatios*

L'accord des rayons au foyer d'une lentille (§ 31 ) suppose que ces rayons, avant ou après avoir atteint la lentille, se sont mus dans un même milieu. Or, dans leur trajet à travers les i5 lieues d'air qui forment l'épaisseur zénithale de l'atmosphère , ou les 80 lieues qui en forment l'épaisseur horizontale, il y a de grandes chances pour qu'une partie des rayons destinés à l'objectif, la moitié de gauche, par exemple, ait rencontré, comme dans le réfracteur înterférentiel, des couches d'air légèrement différentes, par la den* site, la température ou l'humidité, de celles qu'aura traver* sées l'autre moitié. Quand le retard sera tel , qu'il mette en antagonisme les rayons rouges de ces deux moitiés, alors l'image résultante est verte. L'instant d'après, l'entre-destruction portera sur les rayons verts et l'image deviendra rouge. Si deux portions du faisceau incident donnent du rouge et deux autres du vert, l'image restera blanche et ne subira qu'un changement d'intensité. L'œil ne différant d'une Kinette que par la petitesse de son ouverture , des résultats du même genre devront s'y produire; mais l'étroitesse du faisceau atténuera pour lui les chances d'hétérogénéité, et

l64 CHAPITRB IV.

y rendra la scinlillatioii moins vive que dans les lunelte$. A ce point de vue le scinlillomètre fondé sur l'emploi d'un objectif réduit et sur la restauration passagère du point brillant serait préférable comme ayant une scintillation plus rapprochée de celle de Toeil. Mais aussi il serait le moins sensible des trois.

Cette théorie justifie la vivacité plus grande que, de tout temps, on a reconnue à la scintillation près de Thorizon. Elle permettrait de hasarder des réponses plausibles à la plupart des questions qu'on peut se proposer sur la scintillation. Elle explique pourquoi la scintillation, appréciable sur les planètes d^un faible diamètre apparent, Test beaucoup moins sur Jupiter et Saturne, et pourquoi les petites images du soleil obtenues sur des boules polies deviennent trèsscintillantes (*). En effet, quand un astre a un grand diamètre apparent, les faisceaux parallèles qui vont peindre au foyer l'image des divers points n'ont pas traversé les mêmes couches d'air et doivent au même moment se teindre de couleurs distinctes et recevoir des intensités différentes ; or, puisque ces images ont un diamètre sensible, apparent ou réel, leur superposition devra donner (hormis peut-être aux bords) un état moyen, sous le double rapport de la couleur et de l'intensité, c'est-à-dire du blanc et une intensité constante. Quant à la scintillation des bords, la remarque suivante, due à M. Babinet, montre qu'elle doit être insignifiante. Sirius en effet avec son diamètre inférieur à o'"^,! a le même éclat que Jupiter dont le diamètre atteint 4^ secondes et dont la surface est 160000 fois plus grande. La scintillation marginale doit donc y être 160 000 fois plus faible que chez Sirius, et voilà comment elle échappe à l'observation.

{^) Prenons des boules d^inéçal diamètre et plaçons-les à des distances telles, que les petites images du soleil sous-tendent toutes le même angle: pour les plus rapprochées, les couches d'air traversées (les couches d*air antérieures à la réflexion sont inefficaces) seront moins nombreuses, et dès lors leur scintillation devra être moins vive.

§ 96. — Gonleurs des lames mixtes.

Mettons sur un plan de verre quelques goutelettes d'huile ou d'eau : en appliquant sur lui un deuxième plan, et en tournant l'un sur l'autre les deux verres, on arrive à diviser le liquide en petites lamelles séparées par des lames d'air. Si on a pris à la fois des gouttes d^huile et d'eau, on obtient un enchevêtrement de plaques hétérogènes d'huile et d'eau. Si l'on regarde à travers les deux verres ainsi préparés, une bougie, la lune, ou l'image affaiblie du soleil vu par ré* flexion sur l'eau , le luminaire prend une couleur uniforme rouge, bleue, violette, etc. Ces couleurs sont visiblement dues à l'interférence des rayons contigus qui ont traversé les deux sortes de milieux. Il en est de même des couleurs souvent très-vives obtenues à travers des lames de mica ou de gypse déchirées par échelons de manière à donner, dans des régions voisines, des épaisseurs légèrement différentes. A l'aide d'une expérience que nous allons indiquer, quoiqu'elle suppose des connaissances que nous n'acquerrons que plus loin, Ârago a prouvé que ces couleurs ne rentraient pas dans celles des anneaux transmis par les lames minces. En efiet, sous une transmission oblique elles sont polarisées par réfraction, tandis que ces dernières le sont (§ 264) dans le plan d'incidence. Les couleurs des lames mixtes ont donc la même origine que celles de la scintillation.

Quand on regarde le soleil à travers un jet de vapeur, en le prenant non pas à l'orifice où il est tout à fait incolore, ni là où le jet est devenu complètement opac[ue et blanc comme un nuage, mais intermédiairement, là où la condensation partielle donne un mélange convenable de globules d'eau et de vapeur, l'astre prend une teinte rouge foncé semblable à celle d'un verre enfumé. M. Babinet n'hésite pas à voir dan« cette coloration un phénomène de lames mixtes. Si la vapeur semi-condensée, au lieu d'avoir une

grande densité, était extrêmement raréfiée, comme il arrive dans les hautes régions atmosphériques, il faudrait une grande épaisseur du mélange d'air humide et d^eau pour produire le phénomène. On est' ainsi conduit k attribuer à cette causQ la teinte rouge que prennent souvent k Tho- ' rizon le ciel et le soleil . Cependant comment se fait-il qu'au lieu d'obtenir, comme avec nos deux plans huilés, tour à tour différentes couleurs, on n'obtienne, pour ainsi dire, que du rouge orangé? Pourquoi les cas de soleil bleu signalés par quelques auteurs sont-ils si rares? Ces particularités ont suggéré à M. Babinet l'idée qu'outre un effet de lames mixtes il pouvait y avoir une autre cause en jeu dans la production de ce phénomène météorologique.

§ 97. — Principe de M. Babinet.

Un même obstacle serait plus efficace pour les ondes courtes que 'pour les ondes longues. Ainsi , en dispersion (§ 38), la vitesse de propagation est d'autant plus altérée que l'onde est plus courte. Ainsi les premiers rayons réfléchis par un miroir qu'on essaye au fur et à mesure qu'on avance dans son polissage, ou, ce qui revient au même , les premiers rayons qui se réfléchissent sur un miroir, simplement douci , qu'on incline de plus eii plus sur Jes rayons incidents (*) , sont rouges. Il en est de même de la transmission à travers les milieux imparfaitement diaphanes. Exemple : le quartz enfumé qui suffisamment épais devient rouge brun , et le verre noir opaque qui laisse pas-

(*) Pourquoi Tobliquité rend-elle la réflexion possible? Soit t {Jig. Sa) la hauteur ah d*une des aspérités de notre miroir, le chemin du rayon ah engendré par rayonnement secondaire sur cette aspérité est abrégé de la différence

ac— ad =:z . — ■ cos (i8o® — 3 /) = 3 1 cos I, cos I cos * ^

quantité qui vaut 3t sous l'incidence normale, et qui décroît jusqu'à o quand l'angle i grandit jusqu'à atteindre l'incidence rssante.

ser une abondante chaleur. Erigeons donc en principe avec M. Babinet que les rayons à ondes courtes périssent les premiers en présence d'obstacles qui n'ont rien de spécifique , ex nous comprendrons pourquoi la couleur qui survit au travers d'une épaisse masse d'air imparfaitement diaphane, doit être ordinairement le rouge.

l68 CHAPITRE V.

DIFFRACTION.

ARTICLE V