GUAPITAB V

c'est-à-dire, en effecluaiil les calculs et rëduisanl les doubles

produits parla formule cos (a — b) = cosa cosb-h sîna sinft,

Wï -h 2 COS 2ir-- +2C0S2ffY-H-«

[F(e)]' { +=»co8a,rii:fiî + 2cos2.i!:^'+..

-f- 2 COS 2 ff h 2 COS 2ir ; h • .

Les ouvertures étant distribuées irrégulièrement, les différences de phase ^1, ^j ,.'••) ^1 — ^ï.».? auront un très-grand nombre de valeurs différentes *, de là pour les cosinus un grand nombre de valeurs irrégulièrement distribuées entre — I et -H I , et pour leur somme une valeur sensiblement nulle et négligeable devant m. L'intensité de la résultante de ces éléments vaut donc m [/(9)]'.

Si les ouvertures sont bien égales, tous les éléments homologues formeront, sans résidu , un nombre exact de groupes analogues au précédent , chacun de ces groupes donnera donc m fois l'intensité de Télémcnt de la première ouverture, c'est-à-dire que l'intensité passera, quand 6 variera, par les mêmes alternatives que celles de la lumière émise par une seule ouverture , et l'on remarquera que pour avoir ainsi un phénomène collectif , identique avec le phénomène simple d'une seule ouverture, il n'est pas nécessaire que ces ouvertures soient circulaires, il suffit qu'elles soient égales et que le nombre m soit dès lors commun à tous les groupes.

Nous sommes donc ramenés au phénomène d\me petite ouverture circulaire que nous avons étudié (§ 125) ; les calculs indiques dans ce paragraphe ont été eflectués, et ils ont montré que les déviations des maxima étaient proportionnelles au\ nombres

DIFFRACTION. 'jiy

Cl celles des miuima aux nombres

M. Verdet trouve exactemenl conformes à ces rapports, et les déviations mesurées par Fraunhofer, cl celles qu il a obtenues lui-même.

§ 135. — Êriomètre.

Un système de fils étroits égaux donne aussi les mêmes franges qu'une fente rectiligne d'une largeur égale au diamètre des fils; seulement la diversité d'orientation des fibres transforme les franges en couronnes. Quand la fente n'est pas très-petite, les déviations des maxima cessent d'être sensiblement comme les nombres o, 3, 5, 7,..., -mais elles restent (page ao4) inverses avec le diamètre des fibres. L'instrument proposé par Toung sous le nom à'ériomètre , pour mesurer ces diamètres d'après la largeur de leurs couronnes , est donc exact. C'est par suite de la même relation qu'on pourrait déduire, de la mesure des couronnes, le diamètre des globules , et ju^'tifier le proverbe petites couronnes, grosse pluie.

§ 136. — Restrictions an principe de Babinet.

Le principe de M. Babinet a ses restrictions. U est visible en efiet que , pour les régions qui sont dans Tombrc d'un petit corps opaque, le pbénomène diffère notablemcui de celui d'une ouverture égale à ce petit corps* Les mouvements de l'ouverture sont plus directs et donnent des arcs d'Huygbens plus grands que ceux réservés à droite et à gaucbe du corps opaque. Nous avons vu en effet que la fente étroite donne un phénomène bien différent de celuidu petit corps. Il n'y a de pareil, dans ces deux phénomènes, que les franges très-déviées; aussi le principe de M. Babinet n est-il applicable qu'à un ensemble de petits corps opaques assez nombreux pour que ceux qui sont peu éloignés de la ligne directe soient en grande minorité.

i^ 137. -*- Analogies de la chaleur et de la lamière.

La chaleur rayonnante peut nous rendre, dans la suite du cours, les services que l'acoustique nous a rendus au début. Douée des mêmes propriétés , asservie aux mêmes lois que la lumière, elle en dilTère surtout par la nature de ses manifestations. Ce n'est plus en effet par une action directe et physiologique, mais par des mouvements imprimés à certains corps 9 que nous jugeons de son apparition et que nous mesurons son intensité. Cette différence est considérable : elle suffira souvent pour imprimer à l'élude d'une propriété commune un cachet particulier (S ^M' ^^ ^^ ^^^^ moyen de bien connaître toutes les ressources que la science possède pour traiter certaines questions, consiste à faire intervenir a uxiliai rement Fétude de la chaleur dans celle de la lumière. Pour nous préparer à cette utile réunion de questions analogues, nous allons terminer ce chapitre par Tex* position synthétique des principales ressemblances et dissemblances qui existent entre les deux agents.

On sait aujourd'hui :

Que la ch^ileur rayonnante émise par les diverses sources calorifiques est complexe et se compose , comme la lumière issue des divers luminaires, d'une infinité de rayons simples qui différent entre eux, par leur réfrangibilité , par leur transmissibilité à travers certains milieux, et par leur aptitude à être disséminés par certaines surfaces.

Que les diverses sources sont loin d'émettre le même assortiment de ces radiations élémentaires, et que la source par excellence, qui en fournit l'ensemble le moins incomplet, est encore le soleil , quoique la série de ses radiations présente de nombreuses lacunes qui se manifestent, dans les spectres calorifiques, par autant de raies froides.

Que si les rayons calorifiques .les plus réfrangîbles paraissent se superposer aux rayons violets, il n'en est plus de même à l'autre extrémité du spectre; là le spectre calorifique déboixle considérablement (S 25) le spectre lumi*

DIFFRACTION. 23^

uei^x, présciilaiil aiusi une foule de rayons Je chaleur qui n'ont pas leurs correspondants en lumière.

Que si cette plus grande abondance des flux calorifiques élémentaires rendait plus chanceuse rexistence d'un milieu qui eût, pour tous, la même transparen(!e , cependant une telle substance nous est offerte par le sel gemme, ce véritable verre de la chaleur, auquel on doit recourir exclusivement pour former les prismes qui servent à analyser la chaleur.

On sait encore :

Que le même succès n'a pas couronné les recherches sur les sources productives d'une seule espèce de chaleur; qu'ainsi la flamme de Valcool salé perd , en chaleur, le caractère monochromatique qu'elle présente en lumière -, des rayons moins réfrangibles que le rouge s'associant aux rayons jaunes qu elle produit exclusivement pour Toeil.

On serait arrivé , sur la composition hétérogène des flux émis par les diverses sources, à ce curieux résultat, que les flux les plus réfrangibles disparaissaient de plus en plus, au fur et à mesure que la température de la source baissait, de telle sorte que dans les flux des corps faiblement échauffés, il n'existerait plus que des rayons de cette chaleur, moins réfrangibleque le rouge, à laquelle on donne le nom de chaleur obscure. Qu'ainsi la chaleur est soumise dans sa génération progressive à la même loi que la lumière, puisque Draper^ en étudiant le spectre lumineux formé par un fil de platine qu'un courant voltaïque portait graduellement à des états d'incandescence de plus en plus vive , a vu également le spectre débuter par des rayons rouges, puis s'enrichir progressivement des couleurs qui les suivent, et ne se compléter, par l'adjonction des rayons violets , qu'aux températures les plus élevées.

Eu s'attaquant à ces rayons privilégiés de chaleur qui sont superposés à des rayons lumineux de même réfraugibilité, cl les dosant incessamment les uns et les autres par

24o CHAPITRE V

le concours des mélhodes thennoinéiriques et pholométriques, MM. Masson el Jamin ont reconnu que chaleur et lumière éprouvaient toujours la même altération , et Tidentité des deux agents, soupçonnée depuis longtemps par quelques physiciens , s'est trouvée démontrée.

Les rayons lumineux ne seraient donc que certains rayons calorifiques qui , outre l'action universelle et homogène que tous les rayons de chaleur produisent sur le sens du loucher et sur les thermoscopes, exerceraient encore sur la rétine une action spéciale , variable de Tun à l'autre, et dont l'énergie n'aurait aucun rapport nécessaire avec l'énergie calorifique corrélative. Quant à l'insensibilité de l'œil pour les autres rayons, elle proviendrait soit de ce que, comme il arrive pour des sons trop graves, des mouvements à période trop lente cessent d'exciter efiicacement la rétine, soit plutôt de ce que les milieux qui remplissent le globe de l'œil et précèdent la rétine sont opaques pour ces radiations.

Comme un de ces liquides ne difière pas sensiblement de l'eau pure, et que les autres milieux de Tœil paraissent jouir de propriétés analogues, ce que l'on sait sur Tintransmissibilité des radiations obscures à travers l'eau rend la dernière explication bien plus probable, et l'on s'y ralliera encore plus aisément si l'on remarque que les rayons de chaleur invisible étant les plus intenses et les plus nombreux, cette opacité providentielle réduit à peu de chose l'excitation calorifique qui accompagne, pour la rétine, toute excitation lumineuse.

De ces notions fondamentales que nous croyons établies d'une manière irréfragable, il résulte:

Que si l'on peut avoir de la chaleur sans lumière, l'inverse est impossible, et que les prétendues découvertes , si favorables aux études microscopiques, de lumière sans chaleur sont autant d'erreurs qui tiennent sans doute à Vimperfectîon des moyens thermoscopîqurs mis en jeu, et qui

DIFFRACTION. 24f

s'expliquent par cela , que ce sont les rayons les moins énergiques qui sont doués de la facuké d'arriver à la rétine.

Que la période où Ton a cru pouvoir attribuer aux deux agents une conformité dans Tensemble et une divergence dans les détails est une période d'erreur. Qu'ainsi de ces deux assertions, la neige, blanche pour la lumière, ne l'est plus pour la chaleur ; les métaux colorés, tels que l'or, sont blancs pour la chaleur-, la première est toute naturelle et la seconde impossible: naturelle, car pourquoi la neige conserverait-elle, pour ces rayons nombreux qui précèdent le rouge, cette égalité d'action disséminante qu'elle possède à l'égard du petit groupe des radiations qui ont la double faculté calorifique et lumineuse? impossible, car si l'or dissémine une plus grande proportion de rayons lumineux jaunes, il doit égalemeni, si chaleur et lumière ne font qu un, disséminer avec plus d'abondance la chaleur congénère du jaune. Seulement s'il arrive, et cela serait, qu'à l'égard de toute la partie invisible du spectre, l'or exerce une diffusion impartiale, la faible inégalité introduite par les rayons congénères du jaune échappera à nos moyens thermométriques limités, et la chaleur disséminée totale paraîtra ne pas différer, par sa composition, de la chaleur incidente offerte à la dissémination.

Que de même, si lout corps diaphane est transcalescent , la réciproque n'est plus nécessaire-, un corps peut être opaque et diathermique, mais alors il est diathermique pour cette portion de rayons de chaleur qui sont dépourvus de la faculté lumineuse. Qu'encore, nos diaphanes incolores ne sont nécessairement transcalescents athermocroïques que pour la portion de chaleur qui répond au spectre. Arrêtons-nous ici : ce qui précède suffit largement au but que nous nous proposions, et nous pouvons renvoyer aux chapitres qui vont suivre, les curieuses remarques auxqueUes on est conduit quand on songe que la lumière et la chaleur, ces deux manifestations, l'une contingente, accidentelle et I. 16

^43 CHAPITRK V.

lîinilée^ l'autre relativement imprescriptible et très-étendue, tout en paraissant disparates et irréductibles, ne sont cependant que deux formes distinctes d'une seule et même activité. Il y a plus : tout porte à croire que Tactivité chimique elle-même, si inégalement dévolue aux diverses parties du spectre, si capricieusement variable avec la nature des combinaisons qu on lui fait produire ou détruire, n^est encore qu'un troisième aspect de la grande force qui , suivant les circonstances, se produit soit comme lumière et chaleur, soit simplement comme chaleur. La théorie vibratoire accepte sans embarras cette triple identification, sauf à en tirer cette conséquence, que si la chaleur et la lumière sont des mouvements de vibration , le caractère vibratoire ne disconvient aucunement aux mouvements intestins qui engendrent les réactions de la chimie. Elle ne s'étonne pas plus de voir la lumière faillir dans mille et une circonstances, et réduite ainsi à ses deux autres manifestations, que de voir, dans la belle expérience de Stokes, les rayons purement chimiques, situés au delà du violet, ressusciter à Tétat de lumière quand on leâ reçoit sur certaines dissolutions, telles que celle de sulfate de quinine. Elle ne voit \h qu un nouvel exemple de ces remaniements de vibrations que divers physiciens invoquaient depuis longtemps pour expliquer les couleurs propres des corps; et elle s'atteml à ce qu'un autre Stokes réussisse à transformer également en lumière, les radiations purement calorifiques qui forment a l'autre bout du spectre une région plus invisible encore.

Rétrospectivement, pour étendre aux chapitres précédents les rapprochements que nous nous proposons d'établir fréquemment par la suite, entre la chaleur et la lumière, nous dirons que l'expérience de Young et des miroirs, que les anneaux colorés et la diffraction, constituent un terrain délicat sur lequel ne se sont guère encore installés les physiciens qui , en France et ailleurs , se sont donné pour mission d'étendre à la chaleur tous les résultats obtenus

DIFFRACTION. ^43

avec la lumière. On ne peut cependant douter que la sensibilité des piles thermo-électriques ne suffise largement pour reconnaître en chaleur^ ces anneaux des plaques épaisses si remarquables en optique par leur tivacité. On est beaucoup plus avancé à Tégard des rayons chimiques, car il. y a longtemps qu^Arago et après lui M. Abria ont obtenu sur des enduits chimiques des actions intermittentes ^ c'est-àdire de véritables franges.

244 CHAPrrRE vi.

DOUBLE RÉFRACTION UNIAXE.

ARTICLE 1"