L. = L + ct

les calculs amèneraient non-seulement des résultats numériquement différents, mais ce serait l'image extraordinaire qui, pour l'œil,* serait rejetée vers la base du prisme de verre.

Au lieu de prendre pour l'un des deux prismes conjugués une substance monoréfringente , on peut associer deux prismes biréfringents. Quand ces prismes sont formés de la même substance , toute difficulté relative, soit à la conservation de la ligne droite, soit à l'achromatisme de l'image conservée, disparait, puisqu'il suffit de donner aux deux prismes rigoureusement le même angle. On court, il est vrai, le danger d'avoir quatre images, quand tes I. 22

338 CHAPITRE vu.

coupes ne sont pas strictemept exécutées , et cet inconvéiiÂe«it hit exdure ces polariscopes'des appareils de précision. Mais cependant, comme ces biprismes, dont deux portent les noms de Rochon et de WqUas^QUy sont assez répandus, coname il pe^it être utile de les improviser pour résoudre certaines questions, Goioxne enfin Tun d'eux s'est prêté à une appliciation astronomique remarquable, nous allons en parler avec quelques détails.

§ 197.— Bipnsme de Rocàon [fig, 102).

Les deux prismes associés se raccordent le long d'une face rectangulaire t^cd et forment un parallélipipède rectangle, dans lequel les deux arêtes AB, cd des deux prismes jouent le rôle de côtés opposés. L'axe crisiallograplnque Ce du premier prisme (*) est normal à la face d'ewtrée et celui du second parallèle a Tarêle. Ces (}jeux pri^nA^s sont ordinairement en quartz et la lumière y est reçue normalement.

Il résulte de jc^tte direction que le rayon incident /K ( Aé"' '^3) t^cste fndévié jusqu'à sa rencontre en K avec le second prisme. Là seulement il se dédouble^ Tun des rayons KL cpptinuant la route commune et l'autre KM (c'est l'extraordinaire) s'écartant à droite, puisqu'il entre dans un milieu plus réfringent. Au point M , ce rayon est encore dévié dans le même sens et les deux rayons forment en dehors du biprisme un angle d, dit angle de duplication , dont le calcul est facile, puisque 1^ rayon extraordinaire se trouve soumis dans le second prisme aux lois de Descartes.

Soit a Fangle commun aux deux prismes, on aura en K

sm a = — sm.r =: - sm X ,

{*) Nous donnons ordinairement aux prisnes la disposition qui rond la marche de la lumière la plus facile à suivre, et voilà comuffïnt il y a un premier et un second prisme. Il e&l clair qu'on peut les retourner et se proposer comme exercice, souvent difficile , sur la loi dlTuyglicns, soit la mise en place des rayons par une construction graphique, soit le calcul du nouvel angle de duplication.

POLARISATION HBCntlGNE. 3^9

et en M

sin (a — a:) = ^ sin 5 = a sin S,

Uëlimination de x donne

sin

^ sina r / «^ . , « 1

c^ grandit avec a, mais sa valeur ^st très-faible tant que a reste éloigné de 90 degrés. On peut d'ailleurs pousser l'angle a, aussi près qu'on voudra de 90 degrés , si Ton a eu la précaution de mettre un mastic entre les prismes et de se soustraire ainsi à la réflexion totale.

Quand les prismes sont en spath, le rayon KM est jeté à gauche, a: est ^ a et la deuxième équation est

sin (x — a) == a sin S.

Une autre diflférence consiste en ce que le rayon extraordinaire engendré, lors du passage du premier milieu plus réfringent, dans le deuxième moins réfringent, est enlevé, malgré la présence d'un mastic, par la réflexion totale, bien avant que l'angle du prisme atteigne 90 degrés. Là limite

de a donnée par l'équation sin L = — > est 63® 43' io"'. On

suppose au mastic l'indice extraordinaire.

§ 198. — BipiiAOle de WoUaaton.

Si nous recevons notre rayon (Jig* 102) normalement sur la face CDcrf, il est clair qu'à travers leS deux faces parallèles CDcr/, AB ba le rayon subira un dédoublement analogue au précédent. Seulement, au lieu de suivre l'axe dans le premier prisme, Je rayon cheminera dans le plan de l'éqnateur et se composera de deux rayons superposes (§165) , mais doués de vitesses dilTérenles. Comme les sections principales sont croisées, au lieu de donner quatre rayons, le second prisme opérera simplement un échange des deux rayons {§ 191), l'ordinaire devenant extraordinaire, et réciproquement. Soit 6 l'angle de ces deux prismes (c'est le

34o CHAPITRE VU.

compffincDl de Faugie précédent a), la uiatche du rayon primitivement extraordinaire E^ est réglée par les deux équations

sin 6 = — sm X ,

sin (>r — 6 ) = — sin J, ,

et ceJle du rayon ordinaire O, par les deux équations bin 6 = — sin /,

sin^S — 7) = —sin ^9;

en éliminant or et j^ on aura les déviations inégales Jj et Jj. Elles ont lieu en sens contraire, la première en dessus, la deuxième en dessous (il s'agit du quartz), et Fangle J, qui répare les deux rayons, est égal à leur somme et est plus grand que dans un prisme de Rochon. Si Ton cliercbe à appliquer à ce cas particulier la construction générale, qui donne les rayons réfractés quand les milieux contigus sont tous deux biréfringents, on voit \^fig* io4) que Tellipse, qui représente Vonde extraordinaire dans le premier milieu , est inutile, puisqu'elle a la même tangente que le plus grand cercle. Les deux ondes circulaires reproduites sur la figure jouent un double rôle et suffisent. On voit même comment . les deux rayons déficients O^, E. ont pour direction commune la direcdon du rayon incident prolongé. Les deux images étant colorées et déviées, ce biprismc est sous ces deux rapports inférieur au précédent, mais il est à Tabri de la polarisation circulaire^ et cette circonstance pourrait, dans certains cas, lui donner l'avantage.

§ 199. - n fomtiit une échelle de retards.

La combinaison adoptée par Wollaston est remarquable en ce que, quoique avantageuse pour séparer les deux

POLARISATION REGTILlGNB 34 f

rayons, elle peut donner entre eux de très-faibles diflerenées de route. En effet, puisque les deux rayons échangent leurs vitesses dans le deuxième prisme, il est visible qu en A, où Tépaisseur des prismes est la même, les chemins sont équivalents. En s' approchant de C, le premier prisme a plus d^épaisseur, et le rayon ordinaire garde une pariîe dv Tavance prise dans ce prisme. Vers c, au contraire, le rayon extraordinaire rattrape et au delà , dans le second prisme , le retard qu'il avait subi. Si les prismes sont très-aigus, on conçoit que de grands déplacements du rayon, le long de Ce, n'amènent que de faibles retards. Cet appareil , propre h établir ainsi, entre deux rayons polarisés rectangulairement, des retards faibles et connus, nous sera plus tard très-utile et réapparaîtra sous le nom de compensateur. Eu vue de cette utilité, entrons dans quelques détails.

Les longueurs d'onde ordinaire et extraordinaire sont dans le quartz, pour la lumière de l'alcool salé (raie D),

©"«jOooSSS -Q Q ^ 0,000 588 o Qt^e:

= 0,00038078 et =0,00037055.

Dans I millimètre,, il y*^ donc 2626^^ des premières et 2641 96 des dernières, différence i5y4 (^) 9 îl ^^^ résulte que l'épaisseur du quartz capable d'introduire entre les deux

^ |inin

rayons la différence de -> est -5— • Supposons que les deux

prismes aient, pour leur angle commun, & 44"y et qu'au lieu d'obtenir les retards en déplaçant l'œil le long des prismes immobiles ou les provoque dans unedirection constante Ati, par le glissement du seul prisme antérieur Ce , ce qui double les déplacements capables d'un retard donné, l'épaisseur

I nin I nin

*= — correspondra à un glissementde ;; ^, , ,„ = i a"",?,

31*^ ^ 3itang8 44

et si le prisme mobile est confié à une vis micromélrique

(** ) Pour un millimètru de spath la différence serait do 390 ï et répaisseuc de verre (n = 1 ,5) capable d'annuler cette diflorence , vaudrait o™'",3/|.'|.

34^ GHAPTTRB VU.

I mm

dont le pas Taille et dont la tête porte loo divisions,

ou pourra apprécier des différences) de roote égales à.

— • - = -prp ou enfin ^ ' de 1. Un pareil sys-

tème de prismes imaginé par M. Babinet, a été approprié

par M. Jamin à la mesure des différences de phase.

§ 200. — IHtpiicatÂoits parallèle et croisée.

Nous rencontrerons plus tard de nombreux et. brillancs phénomènes issus de la double: réfractiion , mais qui , à IHnverse de ceux que nous- ayons vns jusqu'ici*, ne sont possibles qu'autant que les différences ds route sont très^ faibles. On conçoit, donc, que nous recourions alocs à la disposition woUasitônienne* On lui donnei^ à ee point de^vue^ le nom de duplication, croisée^, seulement, comme- la forme prismatique est inutile, comme elfe pounrait môme nuire en séparant des rayons qui doivent rester superposés, nous opérerons^souvent la.dupKcationtcroisée, avec des lames parallèles.

Il est visible que, pour détruire ainsi les retards causés par une lame épaisse, on pourrait lui associer une lame biréfringente de nature différente. Si son signe est le même, on procédera encore par voie de duplication cDoisée, en ayant soin que les épaisseurs des deux lames , dont la différence agit seule, ne s'écartent guère du rapport inverse do leurs puissances biréfringentes. Mais si les lames conjuguées étaient de signe contraire, si l'on associait par exemple quartz et spath, alors, pour avoir l'échange des vitesses et la compensation des retards les sections principales devraient coïncider*, on aurait recours à la duplication parallèle,

La plupart du temps , ces duplications s'opèrent avec des lames parallèles à l'axe, mais on comprend que si cette circonstance est précieuse, cl parce qu'elle est réalisée souvent par le clivage, et parce qu'elle constitue un cas simple

POLARlSVfMHl tfÉtiTlLlGNK. 3^r ^

facile à* calculer, etie n'e^t nutteibent essentielle, cl fou cençoit queks deaie dupli^atiohd i^énssisseht avec des lames cpielconque^.

Le j^hysîcien doit s'aifachéi» k grandir ce qui est faîbîe et , suivant lé caprice des phénomènes , à atténuer ce qui est foi*t. Dei3 sttocèb du premier gendre notlff sont offerts en électricité fat nos^pileé, nés multipKcateurs, et en optique par «Vds piles de' glaces et certaines combinaisons de pi^ismes. DcB succès du second geAre ont été obteiius par les duplications. Si les prilsme^ amènent la séparation des images chez les substefncetf peu biréfringentes, les duplications réussiront à manifester chez les substancél fortement biréfringentes et dans les directions les plus ingrates, les phénomènes de la polarisation chromatique.

§ aOi. — Autrd l^^rkme , — Sensibfement réattsé' pai* li*. de Senarmont.

Gardons le premier prisme de Rochon , et associons-lui comme deuxièilKe prisme, le prisme ARcdab (Jîg. io5) dont Taxe ac, situé danë le plan de la face de sortie, est de plus perpendiculaire à Tarète. Ce biprisme ne donnera , comme les précédents, que deux images et la coïncidence des deux sections principales fait que lés dcu'x iniagés conservées sont, Oo indévié, et E;,. Ce dernier passe de sa plus grande Vitesse dirigée suivant Taxe (il ^'agit d'un cristal positif) à une vitesse quî-différera peu de la vitesse équal'oriale qui est la moi ildrô. Nous ne nous ari^êterons pas au calcul de l'aUgle de duplication, parce qu'il n'est plus aussi simple que dans les deux cas qui précèdent. Si Ton preml les deux autres faces A'A,C^/, onréti'oiive le même biprisme.

Cette variété vietit d'être réali^'é^, comme il' suit, par Ml de Senarmont. L'axe d'un spath étant iticliné sur les faces dtt rhoiUboïdte de clivage d'à très-j^ôu près 45 degrés (45" ^3' 3o^), si Fon accolle dciis. rhomboïdes par leurs faces naturelles (Jig* 90, PI, F) dans la situiition renversée qui

344 GHAPITRB VU.

résulterait d'une hémitropie, il y & coïncidence de leurs sections principales et quasi-rectangularité de leurs axes. Qu'on taille alors dans Tun d'eux une face PQ normale à l'axe ÂM et dans Vautre une f^ce Ai Pi parallèle à PQ, cette dernière sera à très-peu près parallèle à Taxe Ai Mi* Un rayon incident normal à PQ traverse le premier spath sans bifurcation^ à partir deQPi il fournit un rayon ordinaire non dévié et parfaitement achromatique et un extraordinaire fortement dispersé et dévié d'environ i o degrés. La face normale PQ doit être dirigée vers le rayon incident quand Tappareil sert de polarisa teur, et vers Tœil quand on remploie comme polaristope.

On a pour Taxe trois dispositions simples : 1**. Perpendicularité à la face; 2^. Parallélisme à la face et à Tarète; 3^. Parallélisme à la face et perpendicularité à Tarëte. On doit répudier les trois combinaisons i.i, a. 2, 3.3 de deux prismes pareils , car elles n'offriraient qu'un même cristal et ne donneraient plus de déviation angulaire. 11 reste donc les six combinaisons suivantes : 1,2, c'est le prisme de Rochon ; 3.2 , c'est le prisme de WoUaston ; 1.3^ c'est le troisième biprisme.

2.1, tt.3 et 3.1 ne difièrent de 1.2, 3.2 et i.3 que par un retournement qui met le premier prisme le dernier. Cela rend moins facile le calcul des angles de duplication qui peuvent d'ailleurs n'être plus rigoureusement les mêmes. Nous sommes convenus de ne pas considérer ces cas ingrats (S 196).

Si les deux prismes conjugués n'étaient pas formés de la même substance , le^ combinaisons i.i^ 2.2, 3.3 seraient parfaitement admissibles. U vient d'être question (§300) de pareilles combinaisons, mais au lieu de prismes on associe, avons- nous dit, simplement des lames à faces parallèles.

POLARISATION IIBGTILIGNB. 345

§ a02. — Sur le meilleur appareil de polarisation.

Des spaths suffisamment épais sont incontestablement ce qu'il y a de mieux : l'image extraordinaire du polarisateur est arrêtée par les diaphragmes. On a intérêt à éliminer également cette image dans un polariscope, car sa présence diminue la sensibilité de l'œîl et Tempêche de bien saisir Tazimut de plus grande obscurité. On y arrive (microscope d'Amici}.en plaçant à la surface supérieure du spath oculaire, une plaque percée d'un petit trou; cette plaque possède dans son plan un petit mouvement de rotation qui lui permet de laisser passer tour à tour chacpie faisceau. Mais on se contente ordinairemeut de prismes de Nicol bien installés. L^appareil de Faraday pour Faction du magnétisme sur la lumière polarisée (§551) et l'appareil de recherches de M. Jamin (§ 398) sont ainsi terminés par deux prismes de Nicol. On doit user d'une lumière vive, des rayons directs du soleil par exemple, car alors, pour peu qu'on s'écarte de l'azimut d'extinction , il renaît une lumière si vive, qu'on peut fixer cet azimut avec une extrême précision.

§ 203. — Dichroisme. ~ Loupe dichroscopique.

Les polariscopes sont souvent appelés analyseurs. Pour comprendre, dès à présent, l'à-propos de cette dénomination , entrons dans quelques détails sur un curieux phénomène dont nous devons incessamment tirer parti.

Le dichroïsme observé à l'œil nu consiste dans une modification de la couleur transmise par certains cristaux avec la direction. Ainsi certains échantillons de zircon (cristal uniaxe) sont bruns dans le sens de l'axe et d'un gris bleuâtre dans le sens perpendiculaire à l'axe; ainsi les lames de tourmaline, quand elles n'éteignent pas l'un des rayons, présentent également deux teintes différentes suivant ces deux directions rectangulaires. On sait aujourd'hui que ce phénomène est complexe et qu'il rentre dans un autre dichroïsme, à savoir l'inégale coloration des faisceaux ordi-

346 ciiAprrRe vu.

naire et extraordinaire. On ae doit voir ea effet, dans la destruciion du rayon ordinaire opérée par certaines tourmalines, qu'un hh limite^ habituellement chaque rayon a ses couleurs favorisées et partant une teinte résultante spéciale. Cela posé, quand les circonstances laissent à l'état dé superposition les deux faisceaux ordinaire et extraordinaire, au lieu de percevoir leurs teintes propres, l'œil reçoit la couleur composée de ces deux teintes, c'est-à-dire avec le zîrcon en lames parallèles à l'axe, un gris bleuâtre. Dans Taxe il n'y a plus de rayon extraordinaire, et Ton voit la teinte propre au rayon ordinaire, c'est-à-dire du brun. Pour se convaincre de la réalité de cette interprétation, il est plusieurs moyens : on peut tailler la substance en prismes, de manière à séparer les deux faisceaux qui apparaissent alors chacun avec leur teinte propre, à savoir le rayon ordinaire avec la teinte axiale et Textraordinaire avec une teinte nouvelle (vert asperge) distincte delà teinte transversale complexe,. et telle enfin que, mélangée à la teinte axiale, elle donne cette teinte transversale. Mais on peut se contenter de recevoir ce pêle-mêle des deux rayons sur un spadi'doat la* section principale soit parallèle à celle du cristal dichroïque, car alore- chacun de ces rayons superposés passe en entier dans le spath, l'un^ comme ordinaire et l'autre comme extiraoïtlinaire, et ilsuffit, pour que leur séparaticm s'opère , que ce polariscope ait une épaisseur suffisante.

M. Haidinger ramène le spath à la forme d'un parallélipipède rectangle, à l'aide de deux prismes de verre d'envi • ron» i8 degrés [fig> io6s PA VI) ^ et adapte du côté de l'œil une loupe d'un foyer conven&ble *, le tout est placé dans un tube dont les deux bases sont percées, la base objective d'un trou carré et la base oculaire d'un trou rond. On voit nettement, au travers de ce petit appareil qu'il nomme loupe dichroscopiffue, deux carrés juxtaposés. Si le corps dichroïque est place contre lo troucari^,onaura deux leintes

POLARISATIOII nSGTILlGKE. 34^

dislînctea quand ses faces seront obKques sur l'axe; \es^ deux, carrés, auront au contraire la même teinte quand les faces seooiit normales à Taxe. On peot évidemment remplacer le spath dislande épais par u» petit prisme biréfringent d'un pouvoir angulfiirrconyenable, dans lequel IS faible coloration soit également répartie entre les deux images.

§ 2Û4. — Applicationa des priâmes hiréfirinsenta miaxes. — Oétarminatioii dn signe d'un cristal. — I^ métliode.

Ce problème comporte des solutions nombreuses ^et va- , riées. Nous le résoudrons ici en nous donnant deux images distinctes et en. recourant , soit à leur polarisation, soit à leur position relative ^ ce qui suppose quom donnera au cristal la forme d/uA prisme, puisqulà parD quelques substances, ce n'est qa ainsi qu'on obtient deux images séparées. Soit donc un prisme et ses deux images, Tarète du prisme a reçui, par rapport à Taxe du cristal, une orientation déterminée, celle du parallélisme par exemple. Il s'agit do discerner l'image ordinaire.

Supposons qju-on ait recule rayon, normalement à une face {Jig' 107)^ le dédoublement n'aura lieu qu'à la sortie. Si le cristal, est positif, la vitesse ordinaire est plus grande . donc le rayon de ce nom sera le moins réfracté ; le contraire aura lieu et le rayon* ordinaire sera jeté vers la partie épaisse si le cristal est négatif» Si au lieu de projeter oea images dans la chambre obscure on fait intervenir l'œil, on- sait que les théorèmes sont renversés, ainsi Tœil étant en O, ce n est plus l'extraordinaire lE qui atteint la pupille. L'image extraordinairt! est donnée par des rayons que l'on trouve aisément quand il s'agit d'un objet très-éloigné, puisqu'ils ont la direction OL parallèle à El et alors, avec un* cristal positif, c'est l'image extraordinaire qui est rejetée vers le tranchant du prisme.

Cela posé, armons l'œil d'un prisme de Nîcol doni la sco lion principale soit parallèle à celle du crislal étudié j l'i-

mage ordinaire disparaîtra, et Ton verra si elle était ou non du côté du tranchant. Gomme les images de Tobjet délié qu'on regarde, dilatées par la dispersion, peuvent être peu visibles , on y remédie, soit par un verre monochromatique, mit en associant au prisme un prisme contradictoire monoréfringent.

§ 205. - Méthode de M. Soleil.

On peut obtenir comme il suit une conclusion sans mettre en jeu là polarisation. Supposons que , CNMAcP étant le prismQ précédent, on en ait taillé un second DCABJc de même angle ( fig. io8) , mais avec celte précaution qu'une face DCÂB soit perpendiculaire à Taxe. Juxtaposons ces prismes de manière que leurs arêtes soient en ligne droite et leurs faces coïncidentes [pour atteindre ce résultat, le mieux est dé les coller sur un prisme de verre VM.rdgB (*)] . Prenons pour mire une ligne très-fine parallèle à Tarête BM et placée vis-à-vis les faces DBAC, CAMN, et enfin disposons l'œil contre le prisme auxiliaire de verre à la hauteur de la ligne c A, de manière à voir la mire, mi-partie par le prisme supérieur .et mi-partie par l'inférieur, nous n'apercevrons dans la moitié supérieure de la ligne qu'une image et deux dans la moitié inférieure^ Tune de ces deux sera la continuation de l'image unique, ce sera l'ordinaire. Sa position, qui ne dépend pas de la valeur de l'indice du verre, dira donc le signe du cristal. On improvise celte expérience en démontant un prisme de Rochon et collant bout à bout les deux prismes sur un troisième prisme assez long pour les recevoir. On retrouve, sans peine dans le premier prisme DCAB qui agit ici comme témoin y la face normale à l'axe, en cherchant à travers quelles faces le prisme ne dédouble pas; si cette épreuve laissait de l'indécision,

{*) On a supposé dans la figure que les deux prismes avaient laténilcment deux fkces planes CNPc, DCcd, mais il est évident qu'elles sont inutiles cl qu'on ne prendra pas la peine de les former.

POLARISATION hbctiligne:. 349

on userait de la pince aux lourmalines qui donne les anneaux significatifs que nous avons déjà signalés.

Lîi première épreuve est évidemment moins exigeante; elle est aussi plus générale, car elle donne le signe des doubles réfractions développées dans le verre par pression ou extension.

§ 206. — Le verre comprimé est négatif.

Un prisme pressé sur ses deux bases devient biréfringent, mais, pour obtenir entre les deux images une divergence sensible, il faut, avec Fresnel, prendre plusieurs prismes (fig- 109) , quatre par exemple A, A, A, A, de 90 degrés cbactm, et supprimer les déviations inutiles encomblantles vides par cinq autres prismes, dont trois de 90 degrés interposés, et les deux autres de 4^ terminaux. Les neuf prismes sont collés avec de la térébenthine, les cinq auxiliaires, un peu moins longs, échappent à la pression qui s'exerce dans le sens des arêtes des quatre prismes actifs. On obtient alors aisément, entre les deux images ^ un écartement de i millimètre à i mètre de distance, c'est-à-dire une divergence d'environ 200 secondes, soit 5o secondes pour chaque prisme [^).

Ces prismes sont visiblement assimilables à des cristaux uniaxes qui ont leur axe dans le sens même de la compression, et sont orientés de manière à donner entre les deux rayons la plus grande séparation. On connaît donc leur section principale et avec un polariscope on peut voir laquelle des deux images est polarisée dans ce plan et est censéquemment l'ordinaire : on trouve que c'est la plus réfractée.

( * ) On trempe le verre , en le chauffant au roage sombre et ragîtant dans Tair pendant qu'il se refroidit. Il est visible que dans ce verre trempé, le refroidissement brusque produit aussi des tiraillements et des compressions. Si donc avec M. Guérard on forme une pile de prismes soumis à des trempes semblables et séparés par des prismes non trempés , on obtiendra également deux images.

35o CHAPITRE Vil

Si Ton allougeait les prismes, ce serait la moins réfractée et Ton aurait un biréfringent positif. En courbant une lame de v€rre, on a, de part et d'autre de la tramehe intermédiaire, des parties allongées et raccoarcies , et, par suite, dans ces deux régions, les qualités positi've et négative. Nous reviendrons sur cette étude (§ 296) quand nous connaîtrons certains moyens très-délicats pour apprécier la biréfringence.

§ 207. — Le signe d'ua uniaze reconnu dans m cas plus général.

Les méthodes qui précèdent reposent sur la connaissance de Taxe optique et sur la possibilité d'établir, entre Tarète du prisme et lui , une relation connue 5 elles deviennent donc insuffisantes, quand on donne un prisme tout fait, sans que Ton connaisse le cristal dont il est extrait. La question vraiment générale se présente ainsi : Un prisme étant donné , dire s'il est biréfringent uniaxe, et s'il l'est, déterminer son signe.

On commence par détruire la déviation du prisme en lui adjoignant, à Faide d'un peu de térébenthine, un prisme antagoniste monoréfringent. On fait tourner le tout entre deux tourmalines, entre deux Niçois croisés, ou, ce qui revient au même , sur la plate-forme de l'un quelconque des appareils de polarisation que nous ne tarderons pas à connaître, et Ton marque à Tencre rouge sur le prisme, les deux orientations rectangulaires qui laissent l'obscurité : ce sont nos sections neutres de la page 334» Or Tune d'elles sera la section principale. Pour discerner laquelle des deux, on colle sur les deux faces opposées ( Jîg, 1 10), tour à tour dans chacune de ces deux directions , un de ces systèmes de petits prismes décrits page 271 (on doit en avoir plusieurs d'angles plus ou moins ouverts) qui permettent de sonder le cristal dans des directions variées, sans qu'il faille y établir des faces planes, et, reportant le tout sur l'appareil, celui d'Aniici par exemple si héroïque dans ces recherches, on voit

POLARISATION KËCTILIGNË. 35 I

apparâiu^e, {K>ur peu que Taxe s'écarte du plan <les lames, de$ courbés colorées earactéristiiqia^s. Si ces courbes «ont des c^rcks coupés par uae croix notre, ie crieial est uniaxe, ei la li^oe qui aboutît aa centra est Tav. On conoak donc la section principale et 1 on peut, comme au § 204, reconnaître celle des deux images données par le prieme qui a cette section pour plan de polarisation. Suivant que ce sera la plus Oju la moins réfractée, le cristal sera négatif oti po* sitif(*).

Quand le corps est suffisamment biréfringent pour dédoubler sans exiger la forme prismatique, T appel à la polarisation ne réussit pas moins. C'est le. cas du nitrate de soude (§ 160), qui , soumis à celte épreuve, se montre négatif.

Si le corps a ses faces perpendiculaires à Taxe, il ne restitue pas la lumière dans la première épreuve, mais il montre de suite avec la lumière convergente page 334 les anneaux et la croix.

Le signe d'un corps biréfringent est donc déterminé, mais à la condition qu'il donnera les deux images. Cette condition est pénible, puisqu'elle peut jeter, comme au § 205, dans la fabrication de plusieurs prismes. Nous verrons plus tard, cbapitre X, section III , qu'il est possible de déterminer le signe d'un cristal uniaxe qui ne dédouble pas. Sans vouloir insister ici sur ces méthodes, nous ne pouvons cependant nous dispenser d'en indiquer le caractère. Supposons donc qu'on soit parvenu à distinguer la section principale et que le cristal soit assez épais pour refuser des couleurs dans un appareil de polarisation, et qu'on ait à sa disposition un as-

( * ) Dans le spath, nous avons vu qu'une seule réfraction pouvait imprimer au rayon extraordinaire la plus forte déviation. S'il pouvait en être de même des deux réfractions cooftécutives causées par un prisme, la règle précédente aurait des exceptions. Nous avons reconnu par plusieurs calcula de dévia* tion des deux rayons, calculs faits pour des prismes déterminés et pour certaines incidences, que la seconde face rachetait toujours et an delà, cesexc<>s de déviation paradoxaux obtenus à la première, de sotte que toujonrs, dans un prisme, la plus grande réfraction affecterait le rayon doué du plus grand indice.

35a CHAPITRE vit.

sortiment de lames diversement épaisses d'un uniaxe dont le signe soit connu. En conjuguant le cristal inconnu avec ces lames et en rendant tour à tour leurs sections principales parallèles et rectangulaires, on réobtiendra les couleurs. Si c'est dans le cas du parallélisme, le cristal auxiliaire, pour rendre possible l'interférence, a dû atténuer la différence de route acquise jusqu'à lui par les rayons. Donc les deux uniaxes sont de signes contraires. Si c'est lors du croisement, rétablissement des retards a eu lieu par duplication croisée et les deux cristaux sont de même signe.

§ 208. — Luietta de Bochon (/^. io3 et m). Les deux rayons issus d'un prisme de Rochon, pour une incidence constante (l'incidence normale, par exemple ) sont analogues atix deux branches d'un compas dont l'ouverture est invariable. Si l'on place entre eux un objet, de telle sorte qu'ils le touchent, on aura entre l'angle de duplication cî, la largeur L de l'objet et sa distance D, la relation tang J = -=-9 ou simplement, car d est

petit, (ï= —• Si Toeil intervient, il verra deux images de

l'objet', supposons-le circulaire, comme il n'y a pas de différence appréciable entre les deux images sous le rapport de la forme et du diamètre, si par hasard elles se touchent, on aura encore

d est le même que tout à l'heure, tant que la distance de l'objet est grande.

Pour arriver à ce contact des deux images,qui nous donne une équation propre à déterminer l'une des trois quantités ^, L ou D, il faut varier la distance du prisme à l'objet, ce qui n'est pas possible pour les astres. Rochon a eu l'idée d'opérer sur Timage de l'astre formée au foyer principal de l'objectif d'une lunette.

POLARISATION RBCnUGNE. 353

Quand on interpose le prisme entre Toljectif et le foyer {fis* ^^^)t ckA<{U€ rayon se dédouble, et il est une posi«tion du prisme qui amène au contact les deux images et donne

/ éunt le diamètre de Fimage et d la distance du foyer au prisme supposé infiniment mince. On pourra mesurer d à Taide d^une échelle latérale adaptée au corps de la lunette; nous savons calculer d (on préfère le déterminer expérimentalement en observant le contact des deux images d'un disque convenable pour lequel L et D sont connus) ; on pourra donc obtenir, par l'équation

les diamètres linéaires / et, par suite, les diamètres angulaires a. C'est ainsi qu'en observant aux diverses époques les images du soleil et de la lune^ on constate les variations périodiques de leur diamètre apparent. On pourra donc ob-^ tenir la distance d'un corps d'armée ou d'un navire, puis* qu'alors on peut viser à des objets de grandeur connue.

Soit en effet F la distance focale principale de l'objectif 5 remplaçant les tangentes par les angles, on a