I . (supérieur , , , (impair

les signes <. l, . correspondant aux deux cas de /î< . " (inférieur ^ {pair

Passant à l'intégrale définie, on a

o »/o Jm ^ «/qo

mais pourf^= 00 , les deux parenthèses s'annulent-, pour ^/ = /7l, elles prennent deux valeurs que nous représentons par M et N, en posant

Ou a donc

dç cos- f' = - 4- M sin - w' — N cos - w' o 2 2 2 2

— / -7- cos - (*%

Les deux séries M, N sont divergentes, ainsi qu'on le reconnaîtra sans peine-, cependant leur emploi peut devenir utile, si, comme nous le faisons ici, on les limite à un certain nombre de termes, et si l'on peut trouver une limite

tja GHAPITBB V.

tapérieure da reste qui les compléterait; car il suffira qcai.€ ce reste ne dépasse pas F approximation à laquelle on désiar-^ s'arrêter dans leur calcul numérique. Or, si Ton supposa,

sous le signe somme, cos - f^* constamment ^al à Tunit^,

les éléments de Tint^rale, d^une part, seront tous accrus , et de l'autre seront tous amen^ à avoir le mfune signe ^ donc on aura une valeur exagérée de l'intégrale. Mais célCe

valeur i — est égale à

on a donc le reste