LUMIÈRE CONVERGENTE. — CALCUL DES COURBES ISOCHROMATIQUES

Le retard dû à la double réflexion dépend de la nature du cristal , — de son épaiuear, — et de la direction du rayon. — Expression générale du rctird. — Équation des lignes d'égal retard pour les lames perpendiculaires M'axe. — Anneaux qui entourent Taxe optique. — La croix noire et la croix blanche. — En général il y a deux croix. — L'inclinaison diminue le KCard dam la section principale et Taugmente dans la deuxième section Mutre. — Cas des lames parallèles à l'axe. — Deux séries d'hyperboles,

— tisibldfl surtout à la lumière simple. — Série des retards décroissants.

— Série des retards croissants. — Disposition inverse de leurs couleurs qund on parvient à les réaliser avec la lumière blanche. — La première en oonpée par Taxe du cristal quel qu'en soit le signe. — Quel qu'on •oit le signe, l'accroissement d'épaisseur les transporte dans l'angle de la première série.' — Mais cette similitude cesse si le transport est dû à une lame aaxillaire. —' Hyperboles équilatères des lames parallèles à l'axe croi- Mt. — Elles réussissent avec la lumière blanche. — Les deux séries procèdent par accroissement du retard et présentent les mêmes couleurs. — Qoandles lames ont la même épaisseur, les asymptotes sont les lignes du retard nul et sontconséquemment noires. — La variation d''épaisseur d'uno lime produit les mômes eflets chez les deux classes de cristaux, — mais non l'interposition d'une lame auxiliaire. — Courbes des lames quelconques isolées ou associées par voie de duplication.

§ 276. —Be quoi dépend le retard? — Directions extrêmes.

Trois circonstances inllueiit sur le retard O — E, et j)ar X^nsëquent sur le système des deux teintes coniplémenlaîrcs 'lie donne un crîsial. Ce sont l'épaisseur c du corps biié- I 3u

^ÛG i;it,%pjTi\i£ \*

frlngeiMt sa iii*turi'Oii, *^g qui i-evîentau mètut?^ su pimsaniv hiréfrmfiêHU* intrinshqHe-i cl iMiliii la direction dans hniiK^lk est iravcriir le rVijiial, direction earactirmé** sait p;ir TmiM^m- We des angles ^\ç', soii jiluuVi par Taagle T (§ 178) qaî , sépare le rayon «"ittraordinaii'i* de; Taxe optitjue. A épaisseur^ If rmai-d ^hi maximuni pour des layoîit <pii A\i mmcul dâm le pion de t'€(|uateur; cependant , même àm ct^Hi! condîtioti ^ et intime pour le spalh si biréfringent, f retard étant dû à une différence des vitesses principales d^ cristal^ se trouve bien moin^ gnind que cela n'a lieu dan rcxpénencc d* Ara go sur te déplaceoient des franges (§ 34u Les expériences tic polarisation chromatique réussissen doiK" avec des épaisseurs faicti plus grandes que relies de lames min<*es* Fixons les idées sur ce point par quelque d cbiflrea.

En liinilaiii h 8 le nombre des franges visibles doiiiié par la luniièi^ bkncbe, répaisseur d'air qui refuse lu anneaux, par exciVd*épaisseur (*), est quelque cbosecommi

8,o'"™,ooo588^o"'*',oo47o4- Celle du quartz déduite du calcul donné (§ IW) sera

B jBin j__ ^ o"" ,5rq5 1

c'est-à-dire iio fois plus grande. Pour le gypse en lame parallèles aux axes optiques, telles que les donne le cHvageJ M. Biot trouve par Texpérience le rapport i j 5, enfiu aW le spath répaisseur serait

ûmm

c'est-u-dire em ore près de six fois plus grande que celle < lames d'air équivalentes.

( *) En réalttp , à cause de Tiillor cl du polour, t^^paUseup d'haïr quî < \\n pbénoméne dc> tnmciA minces CR[jendre le lïuitième ftnnenu ^ n^^M moi lié de cfi cKiflre , et indme taoîii^ , bL Tod remarque ijuc la lonf d'onde a<;coniiH^ pat ces ]>héni>mèiii« à la l ornière blanehi? T«iit o" et non o™"',oool}3S.

INTERFÉRENCES UE LA LUMIÈRE POLARISÉE. 46 r

La direction qui donne les moindres retards est au con-^ traire Taxe et s'obtient, par exemple^ à Taide de lames qui loi sont perpendiculaires. Suivant Taxe, si grande que soit l'épaisseur , le retard est nul. Â partir de là il croit conti*siùment et produit ces beaux anneaux que nous connaissons déjà.

S'il s'agit d'une lame à faces parallèles , les deux rayons sortants issus d'un même rayon incident, seraient parallâes, et comme ils sont très-peu sëparés, ils ne peuvent inanquer de pénétrer tous deux dans Toeil. Si donc cet orfane est infiniment presbyte , ils entreront en interférence «aria rétine, et dans le calcul de leur retard, au lieu d'avoir â se placer sur le terrain difficile de l'expérience de Monge ^J 463), on aura affaire au cas simple du dédoublement ^'nn rayon extérieur en deux rayons extérieurs parallèles. IToiis allons voir que ce calcul est alors très-simple.

§ 277. — Expression générale du retard.

Soit {Jig» 137) un rayon incident lA compris dans le ^kn d'incidence AMN \ il engendre l'ordinaire AB et en dehors du plan d'incidence, dans un plan qui en est sépare ^p l'angle ç' — y, l'extraordinaire AC. Ces deux rayons Portent du cristal suivant les directions BO, CE parallèles ^lA. Si nous abaissons du point C sur BO la perpendiculaire CD, les chemins décrits depuis le point A jusqti'à celte droite CD qui figure l'onde reconstituée, seront, pour le premier rayon, AB -h BD et pour l'autre, AC. Or AB, réduit

«a chemin d'indice i, vaut n AK = 7 AB. Si l'on désigne

^Conune au § 178 par p le rayon vecteur de rellipsoïde d'Huy-

Wiens qui coïncide avec la direction AC^ on aura - pour

Ptéquivalent optique du rayon extraordinaire , et le chemin

!] vaudra, en vide, — • Alors, en profitant des relations