T, 32 3DO.J

rayon H en -rr— X. Pour passer du quart d'onde du rouge au quart d'onde du violet, on aura le glissement

c'est-à-dire plus de 4 tours. On pourra noter les divisions des deux échelles qui amènent la génération des circulaires de ces rayons définis. Il faudra, d'ailleurs, pour y réussir, que le plan de polarisation du rayon arrivant soit incliné de 4S degrés sur les sections principales des deux prismes. Nous convenons de mettre vers l'œil le prisme dont l'arête est perpendiculaire à Taxe, cette arête étant verticale et la base à droite [fig. 161). Ce sera le prisme mobile. La vis qui le mènera sera à droite et se mouvra dans un écrou fixe. Dans ces conditions le mouvement dextrorsumde la tète de lavis fera glisser le prisme mobile, delà droite vers la gauche, et allongera le trajet dans le prisme mobile; or, cheminer dans le quartz retarde le rayon extraordinaire, ce sera donc la vibration horizontale parallèle à Taxe du prisme mobile qui sera retardée. La rotation sinistrorsum de la vis , au contraire , allongera le trajet dans le prisme fixe et retardera la vibration verticale. Si donc la vibration incidente ou , ce qui revient au même, la section principale du nicol polarisateur, est dirigée dans les deux quadrants , inférieur de gauche et supérieur de droite, la rotation

idextrorsum , , , , . ( dex-

de la vis, engendrera un circulaire X . . sinistrorsum ° | sinis-

• La direction constante dans laquelle on doit viser trorsum ^

est indiquée par deux fils verticaux très-fins distants d'environ 1 millimètre.

Quand le compensateur est au zéro , que la vis n'a pas n. 3

joué, "c'est entre les (ils que le retard est nul. Si donc le nicol polariscopique est à l'extinction, on a une frange noire centrale. A droite et à gauche on a des elliptiques inverses, puis deux circulaires, un de chaque espèce, ensuite deux nouvelles séries d'elliptiques qui se terminent par deux recti lignes polarisés dans F azimut go degrés. Ces rectiligncs passent donc en entier et forment le milieu des premières franges blanches de droite et de gauche. Au delà reviennent des elliptiques, et la période est achevée quand on arrive à avoir, entre les deux parties du rayon dédoublé par le compensateur, le retard 1, on a alors les premières franges noires latérales; elles se trouvent, s'il s'agit du rayon D (sensiblement réalisé par la flamme de l'alcool salé), à

— — - — de la frange noire centrale. Ces divers rayons qui

sléchelonnent à droite et à gauche de la frange centrale sont amenés tour à tour à se produire entre les fils quand on fait jouer la vis dans un sens ou dans l'autre. A-t-on produit, par exemple, un glissement de 3mm»7o8, on reçoit dans le plan central équidistant des deux fils un circulaire qu'on reconnaît à ce que la rotation du nicol ne produit plus en cette région de variations d'intensité.

Restauration des circulaires par le compensateur. — Soit un circulaire dextrorsum > si nous le considérons comme formé d une vibration horizontale et d'une verticale , et si nous prenons comme positions correspondantes les positions extrêmes situées l'une à droite et l'autre en

bas, le retard -. appartiendra à la vibration verticale. Cela

posé, en tournant la vis à droite, nous venons de voir qu'un retard était donné à la vibration horizontale, donc cette rotation atténuera et finira par annuler le retard

de 7« Ce sera donc encore la rotation dextrorsum qui res-

taurera les dextrorsum , mais la vibration restaurée sera

située dans le quadrant inférieur de droite XOT, tandis que

tout à l'heure, pour engendrer un dextrorsum avec une ro-

talion droite de la vis, il fallait une vibration primitive située dans le quadrant inférieur de gauche. Cela revient à dire que si Ton gardait le même point de vue dans la génération et la restauration, un même mouvement de la vis produirait un deztrorsum et restaurerait un sinistrorsum. Au surplus, la restauration d'un circulaire est chose vague, il faut l'avouer, puisqu'elle peut avoir également

lieu par addition et soustraction de j*> et conséquemment

par chacune des deux rotations de la vis. Dans le premier cas, on restaure dans l'azimut 90 degrés; dans le second , on restaure dans l'azimut primitif. C'est cette dernière restauration que nous avions en vue dans ce qui précède ; mais pour que cette distinction soit possible il faut connaître l'origine du rayon circulaire, savoir comment était situé le polarisé qui lui a donné naissauce , et

enfin si le retard était 7) ou -r' ou -7-.... Nous ver-

rons qu'en général ces connaissances, sans lesquelles les interprétations sur la restauration des circulaires seraient complètement arbitraires, ressortent de la génération même des phénomènes et de la continuité qui préside à la transformation successive du rectiligne primitif en elliptiques incessamment variables. Toujours est-il que, tant que le retard n'est pas détruit, la frange noire centrale, si reconnaissable quand la lumière est blanche, est à droite ou à gauche des fils. La restauration consiste à ramener cette frange centrale entre les fils en touchant ou non au polariscope. Nous reviendrons sur ce point.

g 341. — Compensateurs à teintes plates.

Plusieurs physiciens ont cherché et ont réussi à doter la physique de cet utile instrument. M. Bravais, l'un d'eux , y est arrivé en coupant en deux, dans le sens normal aux arêtes, le précédent compensateur (fig. 162). Si Ton superposait les deux moitiés de manière k ce qu'elles aient même orientation {fi g. i63), le tout donnerait, de part et d'autre de la ligne neutre, des retards

doubles , et l'appareil fonctionnerait comme un compensateur dont l'angle serait doublé; mais si Ton retourne cette moitié supérieure , dé manière à mettre À' à gauche [fig. i64) , on se convaincra sans peine que dans toute l'étendue du système les retards s'annuleront. Fait-on glisser l'un des compensateurs, AB par exemple , on provoque dans toute l'étendue des parties superposées un retard constant qui croîtra avec continuité a partir de zéro. Cet appareil a l'inconvénient d'exiger quatre quartz, tandis que le suivant, dû à M. Henri Soleil, n'en prend que trois. Ce dernier a surtout l'avantage de posséder la même organisation qu'un autre compensateur que nous devons retrouver en saccharimétrie , et , à ce titre, il nous semble préférable.

Compensateur de M. Henri Soleil. — Soit un prisme aigu de quartz dont une face soit parallèle à l'axe, l'autre lui étant, par conséquent, légèrement inclinée. Si nous la coupons en deux, et que nous la repliions sur elle-même en maintenant dans les deux moitiés le parallélisme des axes, et choisissant la disposition qui fait de leur ensemble une lame parallèle , nous aurons dans toute rétendue du système le même retard. Si l'une glisse sur l'autre, l'épaisseur grandit ou diminue avec d'autant plus de lenteur que le prisme sera plus aigu, et le nouveau retard restera constant dans toute l'étendue des parties superposées; mais, si aigu que soit le prisme , les retards ne pourront partir de zéro. Pour avoir les premiers retards qui, on le sait (§ 324), sont les plus précieux, M. Soleil se donne un quartz , parallèle à l'axe encore dont l'épaisseur est égale à celle du système des deux lames dans un certain état de recouvrement, et il le juxtapose à ce système, en duplication croisée , de manière que l'ensemble des trois donne alors un retard nul (fig. i65). A partir de là le retard grandissant atteindra successivement le j des divers rayons simples. Au lieu de

laisser à l'axe du prisme une direction quelconque , nous l'avons supposé , dans la figure , perpendiculaire à l'arête, ce qui rend l'axe du quartz auxiliaire parallèle à cette arête. En continuant d'appeler 2 / la longueur des prismes , 7 le glissement , et appelant c l'épaisseur surajoutée, on a

NR =2/tanga, NR — c = (2 /— 7 )tanga,

PRODUCTION DE LA LUMIÈRE POLAU1SÉU. ij

d'où

8 = 7 tanga.

Sa sensibilité sera donc la même que celle du précédent compensateur.

ARTICLE IL

INTERVENTION DES POLARISATEURS OU DES POLARISCOPES CIR- CULAIRES ET ELLIPTIQUES, DANS LES PHÉNOMÈNES DE POLA- RISATION COLORÉE.

Usage de l'appareil d'Amici pour l'étude des polarisations circulaire et elliptique. — Déformations ou altérations des anneaux, hyperboles et lemniscates, dues a remploi d'un quart d'onde soit circularisout, soit restaurateur. — Anneaux sans croix à centre- blanc ou noir ; lemniscates sans hyperboles à pôles blancs ou noirs; obtenus quand on place le cristal entre deux quarts d'onde parallèles ou croisés. — Comment , en usant de l'appareil Soleil et en recourant ou non aux projections, on mesure et la réduction des anneaux et le déplacement des hyperboles. — Constitution hétérogène de ces anneaux sans croix, mise en évidence par un développement graduel des phénomènes. — Dilatation ou contraction des lemniscates sans hyperboles, dues au mouvement du polariscope.

§ 342. — L'appareil d'Amici et les polarisations circulaire et elliptique.

Nous nous sommes proposé dans ce chapitre de nous familiariser avec les principales expériences de polarisation elliptique ou circulaire, circulaire surtout. Il nous a semblé que cette marche avait le double avantage d'intéresser vivement aux calculs qui vont suivre et de donner une direction à la discussion des formules. Ce qui précède ne contenant que des expériences faites dans la condition dite parallèle, il nous reste, pour atteindre complètement noire but, à en faire connaître dans lesquelles la lumière soit elliptique, soit circulaire, intervienne avec convergence.

Dans l'appareil d'Amici {fig. n4)> la P^e de glace est confiée à un tambour dont la base supérieure libre reçoil le cylindre qui porte tour à tour soit le verre support, soit le disperseur. Quand on veut expérimenter sur

la lumière circulaire et qu'on veut remprunter à un parailélipipède P, on remplace ce cylindre par un autre qui porte intérieurement P (fig. 166). P est assez petit pour que sa base inférieure excentrique ne sorte pas du faisceau arrivant; quant à sa base supérieure, elle correspond à une ouverture circulaire d'environ 10 millimètres, qu'elle peut recouvrir en entier ou à demi, suivant qu'on pousse dans un sens ou dans l'autre un petit verrou f . S'agit-il de lumière parallèle, on ne le pousse qu'à demi de manière à obtenir à la fois dans deux demi-cercles juxtaposés, et les colorations de l'elliptique ou du circulaire et celles du rectiligne. S'agit-il de lumière convergente, on pousse le verrou de manière à n'avoir plus qu'une sorte de lumière et on place le disperseur sur la base supérieure du cylindre en profitant, pour le bien placer, d'une rainure circulaire r que porte cette base : il va d'ailleurs sans le dire qu'on n'oublie pas d'adapter alors au microscope le collecteur.

§ 343. — Expériences avec la lumière parallèle. Première expérience. Je place le plan des deux réflexions à 45 degrés comme dans la fig. 167, ce qui me donne un dextrorsum (§ 321), je mets le microscope au point et l'œilleton sur le trajet du rayon extraordinaire, c'est-àdire à l'extinction du polarisé rectiligne. La moitié libre de l'ouverture qui répond au rectiligne est obscure ; l'autre barrée par le parallélépipède et répondant au circulaire est éclairée (*). Plaçons sur l'ouverture la lame sensible en dirigeant son axe dans le plan des deux réflexions : le demicercle obscur se colorera de la teinte sensible et l'autre de la teinte orangé-rougeàtre qui répond à l'épaisseur 1 1 28 — i37,5 = 990. Tournons la lame dans son plan, la teinte sensible ne changera pas et s'évanouira deux fois en passant par l'obscurité, page 46 1. La teinte du circulaire, au

(*) Ces moitiés semblent disposées en sens inverse de la réalité, parce que, dans les expériences sur la lumière parallèle, l'appareil d'Àmici renverse.

FR0DLCT10K DE LA LUMlfcllE POLAHISfcE. 3(>

contraire, deviendra alternativement verte et rouge en passant par le blanc. Nouveau contraste à ajouter à ceux déjà signalés § 317, On aurait des résultats analogues, si Ton mettait l'œilleton sur le trajet du rayon ordinaire, ou encore si, faisant tourner de 90 degrés le parallélipipède, on se donnait un sinistrorsum.

Deuxième expérience. Mettons le plan des deux réflexions dans l'azimut 220 3o', de manière à avoir un elliptique fortement accentué équidistant en quelque sorte du rectiligneel du circulaire. En faisant tourner le quartz sensible, nous aurons non plus deux, mais au moins quatre teintes bien appréciables, à savoir : du bleu, du vert, du rouge et de l'orangé.

§ 344. — Cas de la lumière convergente.

Troisième expérience, jinneaux des uniaxes avec la lumière circulaire convergente» — Plaçons le spath sur le disperseur, la croix disparaît et les anneaux prennent l'apparence représentée fig. 168. Si le rayon était sinistrorsum, on aurait l'apparence fig. 169. On obtient également cette dernière apparence en gardant le rayon dexirorsum et tirant l'œilleton dans l'image ordinaire. Comme le champ du phénomène n'est pas très-vaste, on peut réussir cette expérience sans disperseur et avec le collecteur seul. L'appareil de M. Soleil (§ 227) donnant une figure plus grande, c'est en l'employant que nous avons pris ces dessins dont le vrai caractère s'apprécie mieux avec la lumière simple d'un verre rouge. De l'uu à l'autre, la ligne des deux taches noires intérieures a varié de 90 degrés.

Quatrième expérience. Remplaçons le spath normal à Taxe par un salpêtre normal à la bissectrice, les hyperboles disparaissent et un point noir apparaît à chaque pôle. Si Ton passe à l'image ordinaire, au lieu du point noir on a un cercle. Je retrouve ces résultats et surtout l'absence d'hyperboles sur un second salpêtre moins épais et sur d autres, biaxes, tels que la nacre de perle.

4o CHAPITRE XI.

Cinquième expérience. Avec un biaxe normal à l'un des axes optiques, c'était un gypse, un diopside; on retrouve, surtout en s'aidant du verre rouge, absence de la branche d'hyperbole et point noir central, ce point se transforme en cercle, si l'on passe dans le rayon ordinaire.

Sixième expérience. Les Ivfperboles des uniaxes croisés, avec la lumière circulaire convergente. — Nous prenons les deux quartz croisés du § 289, et nous nous arrangeons en proâtant du bouton qui meut l'un de ces quartz pour que la ligne des retards nuls soit une croix noire centrale. CircuJarisons-nous la lumière incidente, le centre devient éclairé, et la ligne isochromatique noire, devenue une hyperbole, s'est réfugiée dans l'un des deux systèmes d'angles opposés. Les angles choisis changent quand on passe d'un dextrorsum à un sinistrorsum.

Septième expérience. Quartz perpendiculaire à Vaxe

traversé par un faisceau convergent de lumière circulaire.

— Dès que le quartz approche de i millimètre et quitte les

faibles épaisseurs pour lesquelles les phénomènes qui lui

sont propres sont mal développés (§ 613) , on obtient dans

la région centrale, deux spirales dont le sens de gyration

varie avec la nature du quartz, et non avec celle du rayon.

Avec un quartz dextrogyre les spires tournent à gauche (*)

(fig. 170 et 171), aussi bien avec un dextrorsum qu'avec

un sinistrorsum. Mais tandis que dans le premier cas les

deux bouts des spirales sont sur le diamètre transversal

(fie* I7°)» dans k second elles sont sur le diamètre antéro-

posterieur [fig* 171). Avec un quartz lévogyre, les deux

sortes de rayons circulaires donnent des spirales qui

tournent à droite et dont les deux extrémités sont sur un

,. . ( antéropostérieur . . . - .

diamètre \ , ? suivant que le circulaire est

/ transversal ^

(*) Nous convenons de considérer le développement des spirales en partant de leurs bouts. Si on allait vers leur bout, la gyration serait contraire et aurait lieu ici par exemple dans le sens de l'aiguille d'une montre.

PRODUCTION DB LA LUMIÈRE POLARISÉE. 4f

Îdextrorsum . - ' „ . .

. . (A/?- 172 et 170). Chacun verra sans peine

le double parti qu'on peut tirer de ces relations pour reconnaître, avec un circulaire connu, l'espèce d'un quartz, ou avec un quartz connu, le sens de gyration d'un circulaire. On peut visiblement dans toutes ces expériences substituer un mica quart d'onde au parallélipipède. Cette substitution les rend même plus faciles.

§ 345. — Deuxième série d'expériences. — Intervention d'un quart d'onde restaurateur.

On peut reprendre les expériences précédentes en échangeant les places du quart d'onde et du cristal, de façon que le cristal soit attaqué par de la lumière polarisée rectiligne, et qu'en en sortant, cette lumière soit remaniée par le quart d'onde devenu partie intégrante du polariscope et fonctionnant comme restaurateur. Si le quart d'onde est un mica, rien de plus simple que l'échange des positions; s'il convenait de garder le parallélipipède, on collerait le cristal avec un peu de cire molle contre sa base inférieure. De quelque manière qu'on opère, on trouve qu'en général (*) l'aspect des phénomènes n'est pas modifié par cette transposition, et nous aurons à examiner en théorie jusqu'à quel point l'ordre de succession du cristal et du quart d'onde est réellement indifférent.

§ 346. — Troisième série d'expériences. — Intervention de deux quarts d'onde.

Combinons actuellement les deux dispositions en plaçant le cristal entre deux quarts d'onde. Si ce sont deux micas, les expériences s'improvisent avec une extrême facilité et l'on peut donner à ces quarts d'onde une orientation quelconque, et notamment les deux principales du parallélisme et de la rectangularité. Si Ton voulait, pour les raisons développées

( * ) Cependant si les spirales du quartz gardent alors leur sens de rotation, la ligne des bouts change quand on met le cristal en dessous du quart d'onde devenant par exemple antéro-postérieure si elle était transversale.

4» CUAPITKB XI.

§ 337, employer aussi les parallélipipèdes, on saura que le microscope d'Ami ci se prêle à ce genre d'opérations, mais seulement pour le cas particulier du parallélisme des sections principales. A cet effet, la plaque glissante à laquelle est adapté le parallélipipède P porte quatre colonnettes dont les bouts libres reçoivent (fig. 174)? «* gardent, grâce à deux goupilles, la plaque qui porte le second parallélipipède. Entre les deux reste un intervalle de quelques millimètres pour recevoir les cristaux. On constate aisément que le concours des deux parallélipipèdes restaure la lumière et la restaure dans l'azimut 90 degrés. Pour cela, on fait glisser l'ensemble des deux solides, de manière à dénuder moitié de l'ouverture, et l'on voit en faisant tourner le corps du microscope que chaque moitié de l'image s'éteint tour à tour, mais dans des azimuts rectangulaires. Pour opérer avec de la lumière convergente, il suffit de pousser le verrou pour livrer en entier le faisceau aux parallélipipèdes et de remettre le collecteur. On ne remet pas le disperseur dont l'effet est mauvais. Cette absence du disperseur n'empêche pas de voir, toutes les fois que le champ du phénomène est moindre que celui donné par le collecteur seul. N'ayant plus de disperseur, on peut retourner la pièce qui porte les parallélipipèdes, afin d'insérer plus aisément les cristaux. Veut-on plus de champ, on recourt aux deux micas qui s'accommodent fort bien du disperseur.

anneaux du spath. — Le premier quart d'onde disloquait les anneaux et enlevait la croix. Le concours d'un second quart d'onde maintient l'absence de la croix et restitue aux anneaux leur rondeur première , mais non leur grandeur ifig» 17s). Ils restent plus petits (§ 347), et l'appareil de Soleil, avec ses fils micrométriques, offre un excellent moyen de le constater. Si le rayon devient sinistrorsum, ou encore si l'on prend l'image ordinaire, au lieu d'un centre blanc on acquiert un centre noir (fig. 176). Pour obtenir l'échange des centres, on peut encore ne toucher ni au premier mica, ni au polariscope, mais tourner de

90 degrés le mica restaurateur. L'emploi d'un cristal positif (c'était le cjuartz) n'a rien changé aux phénomènes. Quand on tourne l'un des micas ou le polariscope, le cercle s'ovalise dans une direction ou dans la direction rectangulaire, selon la pièce que Ton tourne et le sens dans lequel a lieu la rotation.

Lcmniscates du salpêtre. — Nous mettons la section principale du cristal à 45 degrés, de manière à obtenir la configuration de \*fig* 177. Les branches de l'hyperbole s'évanouissent encore, et Ton a aux pôles soit un centre blanc délimité par un cercle, soit un centre noir; mais, toutes choses égales d'ailleurs , l'état du centre est contraire à ce qu'il serait en n'employant qu'un mica. Les mêmes remarques s'appliquent à un biaxe taillé perpendiculairement à l'un des axes. On retrouve, mais avec inversion, les phénomènes décrits §344 5 quant aux hyperboles des quartz croisés, nous y reviendrons bientôt.

On peut vouloir que les deux quarts d'onde qui comprendront la lame biréfringente puissent prendre toutes les orientations possibles. En pareil cas, si l'on veut user des parallélipipèdes , il faut les raccorder par leurs bases centrales et mettre en dehors les bases excentriques. On voit sur \afig. 178 que chaque solide est enchâssé dans un cylindre dont les bases sont reliées par des tiges. Les bases extérieures sont munies chacune, vis-à-vis la surface du verre, d'une douille à laquelle s'adapte un nicol. Il reste entre les bases intérieures adjacentes un espace suffisant pour recevoir les cristaux. Cet appareil suppose l'emploi de la lumière parallèle.

§ 347. — Projection des expériences précédentes.

Les diverses expériences qui viennent d'être décrites peuvent se faire par projection. Pour que le lecteur voie nettement comment on y arrive, nous allons donner la figure du dispositif auquel nous avons recours et l'employer à répéter une ou deux de ces expériences (fig- *79)«

44 CHAPITRE Xi.

La lumière, polarisée par la glace noire du porte-lumière si l'heure est convenable , ou par une pile de glaces si elle ne Test pas, tombe en large faisceau sur une première lentille L d'un foyer un peu long qui la transforme en cône et lui permet de passer en entier par le mica quart d'onde, que porte un support spécial S; au delà une deuxième lentille L' de foyer plus court lui rend son parallélisme primitif; elle rencontre alors l'appareil de M. Soleil débarrassé de son miroir antérieur et de son micromètre, el donne sur un écran plus ou moins éloigné une image plus ou moins agrandie des lignes isochromaliques.

Ayant mis la tourmaline à l'extinction, confions aux mâchoires de la pince un spath normal à Taxe. Nous obtenons les anneaux traversés par la croix noire dont je supposerai un bras vertical. Traçons les deux premiers cercles et interposons alors le mica quart d'onde de manière à obtenir un dextrorsum. Si nous dessinons sur l'écran les anneaux disloqués du § 344, nous verrons que dans les angles traversés par l'axe du mica les anneaux auront été reculés, tandis que dans les deux autres angles ils auront été avancés. Or, si Ton s'est servi d'un verre rouge pour avoir plus de précision, on trouve que la quantité dont ces fragments d'anneaux auront été soit reculés, soit rapprochés, sera le quart de l'intervalle qui séparait les premiers anneaux. Ajoute-t-on, contre la lentille L/", le second mica en lui donnant la môme orientation qu'au premier, on trouve que le premier anneau circulaire restitué n'a que les trois quarts du diamètre du premier anneau primitif.

Autre expérience. — Olons la pince qui ne peut mordre les deux quartz épais, et interposons-les entre les lentilles L" Lw en orientant les axes à 45 degrés. Supposons toujours la vibration incidente verticale et dessinons, avant de mettre le mica , la croix noire et les deux premières hyperboles. Quand le mica sera mis et donnera un dextrorsum, les lignes obscures devenues hyperboles se seront jetées dans les quadrants traversés par l'axe du mica, et s'y seront placées

à égale distance du centre et des premières hyperboles anciennes, que les premières hyperboles actuelles dépassent d'environ le quart de la distance qui séparait les deux premières hyperboles anciennes. Dans les deux autres angles, les hyperboles actuelles se seront rapprochées du centre, de la même quantité. En mettant le second mica avec la condition de parallélisme des axes , les hyperboles noires continuent de s'éloigner du centre , où elles reviendraient s'il était rectangulaire au premier.

§ 348. — Retour sur les configurations délaissées.

Ce* études expérimentales sont singulièrement diversifîables, et nous ne saurions prétendre épuiser tous les cas. Il faudrait faire tourner, soit isolément chacune des pièces nombreuses qui concourent à la production des phénomènes, soit les diverses associations de ces pièces, rendues solidaires, que Ton p< ut imaginer. Ces mouvements rattachent l'un à l'autre les phénomènes extrêmes du rectiligne et du circulaire, auxquels nous nous sommes presque exclusivement attachés, par des transitions qui ont de l'intérêt. Nous allons terminer ce chapitre en citant quelques-unes de ces transformations progressives. Nous les emprunterons aux phénomènes de lumière convergente, attendu que les transformations analogues offertes par la lumière parallèle seront mieux placées dans le Chap. XX.

Anneaux du spath, — Ayant placé un spath normal à l'axe, entre deux micas quart d'onde dont les sections principales sont parallèles, je mets le polariscope de l'appareil Soleil à l'extinction , et je confie à sa pince l'ensemble des trois cristaux, ayant soin de placer les sections principales des micas dans le plan de polarisation , de manière à avoir poiy point de départ les anneaux ordinaires et la croix noire. Si j'imprime actuellement à l'ensemble des trois cristaux une gy ration telle , que chaque mica , s'il était seul , engendrât un dextrorsum , je vois que l'anneau réduit (§ 546) se forme graduellement, en empruntant, i° au premier cercle, deux portions situées dans la direction AB (fig. 180); 2° à la croix ses parties centrales qui s'arrondissent et viennent dans la direction CD compléter l'anneau ; et , en effet , une fois l'anneau sans croix formé , on constate aisément que sa constitution n'est pas homo-

gène, qu'en AB il est fortement irisé, tandis qu'en CD il est noir. Les petites images de l'appareil d'Amici ne montrent pas ces particularités qui réclament les images amplifiées de l'appareil Soleil. Quand on tourne en sens contraire, c'est dans les quadrants traversés par AB que s'éloignent et s'arrondissent les portions survivantes de la croix.

Si je croisais les axes des micas, ce ne serait plus l'anneau, mais la tache noire centrale (ou plutôt les deux taches noires) que la rotation des trois cristaux , opérée dans un sens ou dans l'autre , amènerait. Pour que ces mouvements continuent de donner l'anneau , il faut commencer par tourner de go degrés l'analyseur.

Cristaux b t'axes, — En passant aux hiaxes les cas sont bien plus nombreux , puisque le cristal peut être normal à l'un des axes ou à leur bissectrice; puisque, dans ce dernier cas, la ligne des pôles peut être parallèle, perpendiculaire ou oblique aux axes des micas. Je me bornerai à étudier un cas récemment signalé par M. H. Soleil, à savoir celui d'un cristal perpendiculaire à la bissectrice placé entre deux micas croisés ; je supposerai que sa section principale bissecte l'angle droit formé par celles des micas, et enfin , laissant immobile le système des trois cristaux , c'est au polariscope que je communiquerai le mouvement rotatoire. J'opère avec l'appareil d'Amici, et je m'aide au besoin d'un verre rouge. Je vois alors les lemniscates se dilater on se contracter suivant qu'on tourne dans un sens ou dans l'autre, suivant que la ligne des pôles prend l'une ou l'autre des deux orientations bissectrices. Mais il est curieux qu'en adoptant une manière de faire constante, les biaxes se laissent grouper, à ce point de vue de dilatation ou de contraction des courbes, en deux catégories. Quand le salpêtre, l'arragonite, le carbonate de plomb , le borax, la nacre de perle, etc., dilatent leurs courbes, la topaze et la baryte sulfatée les contractent

POLARISATION ELLIPTIQUE ET CIRCULAIRE. — THÉORIE. £j

ARTICLE 1

COMPOSITION DES MOUVEMENTS VIBRATOIRES QUI DIFFÈRENT PAR L'AZIMUT, L'INTENSITÉ ET LA PHASE, ET N'ONT DE COMMUN QUE LA PÉRIODE.

Deux mouvements vibratoires situés dans deux plans différents donnent en général une vibration elliptique. — Deux sortes de rayons elliptiques. — Leurs équations. — Conventions qui subordonnent des hélices dextrorsum et sinistrorsum aux rayons de même dénomination. — Équations qui permettent de trouver les caractéristiques d'un quelconque des systèmes de rayons polarisés rectangulaires qui peuvent engendrer un même elliptique. — Rayons principaux. — Rayons égaux. — Relation des rayons principaux avec les axes de l'ellipse décrite. — Relations analogues qui unissent les autres systèmes aux diamètres conjugués de cette ellipse. — Dans des plans équidistants des axes on obtient des constituants égaux dont l'anomalie est supplémentaire. — Dans dos plans rectangulaires on obtient des constituants à amplitudes réciproques et à anomalie également supplémentaire. Comment les analyseurs réalisent les divers systèmes générateurs d'un rayon elliptique. — Comment Us déterminent les axes. — Il vaut mieux les trou ver par les rayons égaux. — La loi de Malus conservée pour les elliptiques. — Restauration des elliptiques. — Elle conduit a la détermination de R. — Ce que deviennent les équations des elliptiques quand on y introduit soit les rayons principaux , soit les rayons égaux. — Le cas de la polarisation circulaire. — Un elliptique équivaut à un circulaire plus à un rectiligne. — Discussion des formules. — Elliptiques ymétriaues directs et inverses. — Elliptiques complémentaires directs et inverses. — Elliptiques rectangulaires directs et inverses.

§ 349. — Comment la vibration du rayon hnmneux peut être elliptique.

Ne considérons que deux rayons , et , nous autorisant des faits usuels, supposons d'abord leurs azimuts rectangulaires . En figurant dans chacun de ces plans les sinusoïdes caractéristiques des deux mouvements, et composant k l'aide

d'une succession de parallélogrammes, soit les vitesses simultanées , soit les deux écarts correspondants , on reconnaît sans peine, ainsi que nous l'avons déjà vu § 321, que le mouvement résultant est gyratoire et soumis à la même période que ses composants» Mais quand on veut approfondir cette étude capitale, on doit recourir au calcul, (f^oîr la Note consacrée au développement d'une méthode géométrique.)

Prenons [fig. 181) pour plans coordonnés ZOX, ZOY les deux azimuts rectangulaires et supposons que la particule O, qui va subir les deux mouvements que lui apportent les deux rayons superposés suivant Taxe OZ, ait pour position de repos l'origine même des coordonnées. Plaçons la vibration du rayon polarisé, qui est en avance dans le plan ZOX, et celle du rayon retardé dans l'azimut ZOY ; leurs équations seront

x= acos2ir-9 on en tire

2*r- = arccos-j 2ir- — ? = arccos-;;

éliminant le temps et passant aux cosinus, on trouve, après élévation au carré et réduction , pour la courbe décrite par la particule d'éther,

x2 y2 cos«p .

a2 a2 aa! T

Or